2022-2023學(xué)年安徽省六安市裕安中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的ADH中 ( )AAH=D

2、HADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD2若分式方程無(wú)解，則的值為()A5B4C3D03要說(shuō)明命題“若a b，則 a2 b2” 是假命題，能舉的一個(gè)反例是（ ）Aa 3， b 2Ba 4， b 1Ca 1， b 0Da 1， b 24在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD5點(diǎn)向右平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為( )ABCD6下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是（ ）ABCD7計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABxC3D08如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD9下列哪一組數(shù)是勾股數(shù)（ ）A9，12，13B8，15，17C，3

3、，D12，18，2210邊長(zhǎng)為，的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為，面積為，則的值為()ABCD11下列從左到右的變形是分解因式的是（ ）ABCD12如圖，一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)，寬，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，將四邊形沿著折疊后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，則等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_ 14分解因式：x2-2x+1=_15如圖，在梯形ABCD中，ADBC，若ABADDC3，A120，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)16分式當(dāng)x _時(shí),分式的值為零.17如圖，等腰三角形中，是的垂直平分線，交于，恰好是的平分線，則=_18計(jì)算：= 三、解答題（共78分）19（8分）化簡(jiǎn):(1)

4、(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.20（8分）我縣某家電公司營(yíng)銷點(diǎn)對(duì)自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量做出統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如圖所示根據(jù)圖示信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你從平均數(shù)角度對(duì)這6個(gè)月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量作出評(píng)價(jià)；（2）請(qǐng)你從方差角度對(duì)這6個(gè)月甲、乙兩品牌冰箱的銷售情況作出評(píng)價(jià)；（3）請(qǐng)你依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，對(duì)營(yíng)銷點(diǎn)以后的進(jìn)貨情況提出建議；21（8分）（1）如圖，射線在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)、分別在的邊、上，且，于點(diǎn)，于點(diǎn)求證：；（2）如圖，點(diǎn)、分別在的邊、上，點(diǎn)、都在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角已知，且求證：；（3）如圖，

5、在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)、在線段上，若的面積為15，求與的面積之和22（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B以及直線l，AEl，垂足為點(diǎn)E(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)B作BFl，垂足為點(diǎn)F在直線l上求作一點(diǎn)C，使CACB；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若ACB90，CAE，則CBF (用含的代數(shù)式表示)23（10分）過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE，CF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB6，AC10，EC，求EF的長(zhǎng)24（10分）解不等式組：25（12分）已知ABC，AB=AC，D為直線BC

6、上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE ，設(shè)BAD=，CDE=（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之間的關(guān)系式（2）是否存在不同于以上中的、之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26先化簡(jiǎn)，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對(duì)稱性特點(diǎn)解題【詳解】解：由圖形的對(duì)稱性可知:AB=AH,CD=DH,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折圖

7、形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對(duì)稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移2、A【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根據(jù)分式方程無(wú)解，得到x-4=0，得到關(guān)于a的方程，即可求解【詳解】解： ，方程兩邊同時(shí)乘以（x-4）得，由于方程無(wú)解，故選：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程解的情況求字母的取值，解題關(guān)鍵是熟練解分式方程3、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；B、a=4，b=-1時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；C、a=1，b=0時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；D、a

8、=1，b=-2時(shí)，ab，但a2b2，能作為反例，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例就可以4、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3），故選C點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離5、C【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】解：把點(diǎn)(1,3)向右平移3個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1+3,3)，即(2,3)，故選C【點(diǎn)睛】本題

9、主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加6、B【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算公式即可得出答案【詳解】A、x3和x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x2=x3+2=x5，故此選項(xiàng)正確；C、xx3=x1+3=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x7和-x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵7、C【解析】原式=3.故選C.點(diǎn)睛：掌握同分母分式的計(jì)算法則.8、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可

10、.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.9、B【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方【詳解】解：A、92+122132，此選項(xiàng)不符合題意；B、152+82172，此選項(xiàng)符合題意；C、和不是正整數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；D、122+182222，此選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股數(shù)的判斷，掌握勾股數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】先把所給式子提取公因式mn，再整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可【詳解】根據(jù)題意得：m+n=7，mn=10，故選：B【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還

11、隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運(yùn)算的能力11、C【分析】考查因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式.【詳解】解：A. 正確分解為：，所以錯(cuò)誤；B因式分解后為積的形式，所以錯(cuò)誤；C正確；D.等式左邊就不是多項(xiàng)式，所以錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】多項(xiàng)式分解后一定是幾個(gè)整式相乘的形式，才能叫因式分解12、D【分析】連接BE，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明ABE，得到BE=EG，根據(jù)點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根據(jù)勾股定理即可求出BE得到EG.【詳解】連接BE，由折疊得：，=90，,ABE,BE=EG,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在Rt

12、ABE中， ,EG=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，利用折疊證明三角形全等，目的是證得EG=BE，由此利用勾股定理解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式中被開(kāi)方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關(guān)鍵14、（x-1）1【詳解】由完全平方公式可得：故答案為【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析 容易題.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟練；因式分解不徹底.15、1【分析】

13、首先過(guò)點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E，由ABADDC2，A120，易證得四邊形AECD是平行四邊形，ABE是等邊三角形，繼而求得答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E，ADBC，四邊形AECD是平行四邊形，B180BAD18012060，AECD，CEAD3，ABDC，ABE是等邊三角形，BEAB3，BCBE+CE6，梯形ABCD的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+AD1故答案為：1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì).作輔助線是關(guān)鍵.16、= -3【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0時(shí)分式的值為0來(lái)解答.【詳解】根據(jù)題意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案為= -3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為

14、0的條件，易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒(méi)有考慮同時(shí)分母應(yīng)不為0.17、36【分析】設(shè)=x,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，由得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和列方程求出x即可【詳解】設(shè)=x,MN是的垂直平分線，恰好是的平分線，即解得x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形、垂直平分線及角平分線的性質(zhì)18、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算三、解答題（共78分）19、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.【解析】試題分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）先用單項(xiàng)式乘

15、多項(xiàng)式法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可試題解析：解：(1)原式=6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=6x2-9xy-8x2+20 xy=2x2+11xy20、（1）甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同；（2）乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）從折線圖來(lái)看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢(shì)，進(jìn)貨時(shí)可多進(jìn)甲品牌冰箱【分析】（1）由平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；（2）由方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；（3）依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，對(duì)銷售量呈上升趨勢(shì)的冰箱，進(jìn)貨時(shí)可多進(jìn)【詳解】解：（1）依題意得：甲平均數(shù)：； 乙平均數(shù)：；所以這6個(gè)月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同（2）依題意得：甲的方差為：；乙的方差為：；

16、 所以6個(gè)月乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）建議如下：從折線圖來(lái)看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢(shì)，進(jìn)貨時(shí)可多進(jìn)甲品牌冰箱【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，從折線統(tǒng)計(jì)中獲取信息的能力，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）5.【分析】（1）先利用相同角的余角相等得到，再通過(guò)“角角邊”證明即可；（2）根據(jù)題意易得，利用三角形的外角性質(zhì)與等量代換可得，再通過(guò)“角角邊”證明即可；（3）同理（2）可得，因?yàn)?，所以，則.【詳解】（1）解：證明：，即，又，在和中，.（2）解：證明：，又，在和中，.（3）解：由（2）知，.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性

17、質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角形全等.22、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）【分析】（1）1、在直線l外關(guān)于點(diǎn)B的另一側(cè)任意取點(diǎn)M；2、以B為圓心，AM的長(zhǎng)為半徑作弧交l于H、G；3、分別以H、G為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；4、作直線BD，交直線l與點(diǎn)F，直線BF即為所求；（2）1、連接AB，分別以A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、N；2、作直線EN，交直線l與點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求；（3）根據(jù)互余求解即可【詳解】解：（1）如圖，直線BF即為所求；（2）如圖，點(diǎn)C即為所求；（3）CAE故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是尺規(guī)作

18、圖，掌握尺規(guī)作圖的基本方法是解此題的關(guān)鍵23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得ACBDAC，然后利用“ASA”證明AOF和COE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OEOF，即可證四邊形AECF是菱形；（2）由菱形的性質(zhì)可得：菱形AECF的面積ECABACEF，進(jìn)而得到EF的長(zhǎng)【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，ACBDAC，O是AC的中點(diǎn)，AOCO，在AOF和COE中，AOFCOE（ASA），OEOF，且AOCO，四邊形AECF是平行四邊形，又EFAC，四邊形AECF是菱形；（2）菱形AECF的面積ECABACEF，又AB6，AC10，EC，610EF，解得EF【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：菱形性質(zhì).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.24、【分析】分別把兩個(gè)不等式解出來(lái)，然后找共同部分即是不等式組的解集【詳解】原不等式可化為， 即不等式組的解集是【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵25、（1）20，10；=2；（2）見(jiàn)解析【詳解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；設(shè)ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在