山東省新泰市實驗中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果mn，那么下列結論錯誤的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n2如圖，等腰ABC中，ABAC，MN是邊BC上一條運動的線段（點M不與點B重合，點N不與點C重合），且MNBC，MDBC交AB于點D，NEBC交AC于點E，在MN從左

2、至右的運動過程中，BMD和CNE的面積之和（）A保持不變B先變小后變大C先變大后變小D一直變大3下面各組數(shù)中不能構成直角三角形三邊長的一組數(shù)是（ ）ABCD48的立方根是()ABC-2D25已知A4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學把B+A看成了BA，結果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x36用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質，其全等的依據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS7下列函數(shù)中，當時，函數(shù)值隨的增大而減小的是( )ABCD8已知ab=2，則a2b24b的值為()A2B4C6D89下列

3、二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD10圖是一個長為寬為的長方形，用剪刀沿它的所有對稱軸剪開，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個正方形，則中間陰影部分的面積是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11函數(shù)的自變量x的取值范圍是_12若，則_13已知，則代數(shù)式的值是_14下列圖形是由一連串直角三角形演化而成，其中則第3個三角形的面積_；按照上述變化規(guī)律，第（是正整數(shù)）個三角形的面積_15如果一個數(shù)的算術平方根等于它本身，那么這個數(shù)是_16當_時,解分式方程會出現(xiàn)增根17如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D

4、，連接AD若ADC的周長為10，AB=8，則ABC的周長為_18如圖，的垂直平分線交于點，交于點，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，在長方形中，點在線段上以的速度由向終點運動，同時，點在線段上由點向終點運動，它們運動的時間為.（解決問題）若點的運動速度與點的運動速度相等，當時，回答下面的問題：(1)；(2)此時與是否全等，請說明理由；(3)求證：；（變式探究）若點的運動速度為，是否存在實數(shù)，使得與全等？若存在，請直接寫出相應的的值；若不存在，請說明理由. 20（6分）如圖，已知過點B（1，0）的直線l1與直線l2：y2x+4相交于點P（1，a），l1與y軸交于點C，l2與x軸

5、交于點A（1）求a的值及直線l1的解析式（2）求四邊形PAOC的面積（3）在x軸上方有一動直線平行于x軸，分別與l1，l2交于點M，N，且點M在點N的右側，x軸上是否存在點Q，使MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由21（6分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點為A，B兩點，點A，B的縱坐標、橫坐標如圖所示（1）求直線AB的表達式及AOB的面積SAOB（2）在x軸上是否存在一點，使SPAB3？若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由22（8分）如圖，A30，點E在射線AB上，且AE10，動點C在射線AD上，求出當AEC為等腰三角形時AC的長23（8

6、分）兩位同學將一個二次三項式進行因式分解時，一名同學因為看錯了一次項系數(shù)而分解成：，另一位同學因為看錯了常數(shù)項而分解成了.請求出原多項式，并將它因式分解.24（8分）如圖，在中， ，高、 相交于點, ，且 .(1)求線段 的長;(2)動點 從點 出發(fā)，沿線段 以每秒 1 個單位長度的速度向終點 運動，動點 從 點 出發(fā)沿射線 以每秒 4 個單位長度的速度運動，兩點同時出發(fā)，當點 到達 點時， 兩點同時停止運動.設點 的運動時間為 秒，的面積為 ，請用含 的式子表示 ，并直接寫出相應的 的取值范圍;(3)在(2)的條件下，點 是直線上的一點且 .是否存在 值，使以點 為頂 點的三角形與以點 為頂

7、點的三角形全等?若存在，請直接寫出符合條件的 值; 若不存在，請說明理由.25（10分）射擊訓練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數(shù) 眾數(shù)中位數(shù) 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：（1） ，b ，c ；（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會 （填“變大

8、”、“變小”或“不變”）26（10分）如圖，在中，與的角平分線交于點，.求的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【詳解】A. 兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B. 兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C. 兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故C正確；D. 兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質，解題關鍵在于掌握運算法則2、B【分析】妨設BC2a，

9、BC，BMm，則CNam，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題【詳解】解：不妨設BC2a，BC，BMm，則CNam，則有S陰mmtan+（am）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m22am+a2）；當時，有最小值；S陰的值先變小后變大，故選：B【點睛】此題考查等腰三角形的性質，關鍵根據(jù)二次函數(shù)的性質得出面積改變規(guī)律3、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個三角形是直角三角形.【詳解】A. ，能構成直角三角形；B. ，能構成直角三角形；C. ，能構成直角三角形；D. ，不能構成直角三角形；故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運用解題是關鍵.4、D【解析

10、】根據(jù)立方根的定義進行解答【詳解】，的立方根是，故選：D【點睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關定義是解題的關鍵5、C【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型6、D【解析】試題分析：本題考查的關鍵是作角的過程，作角過程中所產生的條件就是證明全等的條件根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角的過程很容易看出所得兩個三角形三邊對應相等解：設已知角為O，以頂點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交角的兩邊分

11、別為A，B兩點；畫一條射線b，端點為M；以M為圓心，OA長為半徑畫弧，交射線b于C點；以C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；作射線MD則COD就是所求的角由以上過程不難看出兩個三角形中有三條邊對應相等，證明全等的方法是SSS故選D考點：全等三角形的判定7、A【分析】需根據(jù)函數(shù)的性質得出函數(shù)的增減性，即可求出當x0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)【詳解】、是反比例函數(shù)，圖象位于第一、三象限，在每個象限隨的增大而減小，故本選項符合題意； 、是正比例函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項不符合題意； 、是一次函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項不符合題意；、是反比例函數(shù)，圖象位于第二、四象限，在每個象限隨的增大

12、而增大，故本選項不符合題意故選： 【點睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質，熟練掌握函數(shù)的性質是解題的關鍵8、B【分析】原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】ab=2，原式=(a+b)(ab)1b=2(a+b)1b=2a+2b1b=2(ab)=1故選：B【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵9、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結合選項求解即可【詳解】解：A. = ，故不是最簡二次根式；B. ，是最簡二次根式；C. = ，故不是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式故選B.【

13、點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進行判斷10、D【分析】根據(jù)圖形列出算式，再進行化簡即可【詳解】陰影部分的面積S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故選：D【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，能根據(jù)圖形列出算式是解此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x3【解析】由題意可得，3-x0，解得x3.故答案為x3.12、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完

14、全平方公式是解本題的關鍵13、15【分析】根據(jù)整式的乘法將原式展開，代入和的值即可得解.【詳解】，將，代入得原式，故答案為：15.【點睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練運用多項式乘以多項式的計算公式是解決本題的關鍵.14、 【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結論【詳解】解：，第（是正整數(shù)）個三角形的面積.故答案為：，.【點睛】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質以及勾股定理的運用和利用規(guī)律的探查解決問題15、0或1【解析】根據(jù)算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根所以結果必須為正數(shù)，由此即可解決問題【詳解】1的算術平方根為1，0的算術平方根0，所以算術平方

15、根等于他本身的數(shù)是0或1故答案為：0或1【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義和性質，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤弄清概念是解決本題的關鍵16、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當x=3時，3-5=-m，解得m=1，故答案為1點睛：本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值17、1【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，則DA=DB，利用等線段代換得到BC

16、+AC=10，然后計算ABC的周長【詳解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，ADC的周長為10，DA+CD+AC=10，DB+CD+AC=10，即BC+AC=10，ABC的周長=BC+AC+AB=10+8=1故答案為1【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線），也考查了線段垂直平分線的性質18、1【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的內角和定理即可求出ABC,然后根據(jù)垂直平分線的性質可得DA=DB,從而得出A=DBA=40,即可求出【詳解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分A

17、BDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案為:1【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和垂直平分線的性質，掌握等邊對等角和線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等是解決此題的關鍵三、解答題(共66分)19、解決問題（1）1；（2）全等；（3）見解析；變式探究：1或.【分析】解決問題（1）當t=1時，AP的長=速度時間；（2）算出三角形的邊，根據(jù)全等三角形的判定方法判定；（3）利用同角的余角相等證明DPQ=90；變式探究若與全等，則有兩種情況：，分別假設兩種情況成立，利用對應邊相等求出t值.【詳解】解：解決問題（1）t=1，點P的運動速度為，AP=11=1cm；（2）全等，

18、理由是：當t=1時，可知AP=1，BQ=1，又AB=4，BC=3，PB=3，在ADP與BPQ中，ADPBPQ（SAS）（3）ADPBPQ，APD=PQB，PQB+QPB=90，APD+QPB=90，DPQ=90，即DPPQ.變式探究若，則AP=BQ，即1t=xt，x=1； 若，AP=BP，即點P為AB中點，此時AP=2，t=21=2s，AD=BQ=3，x=32=cm/s.綜上：當與全等時，x的取值為1或.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，注意在運動中對三角形全等進行分類討論，從而得出不同情況下的點Q速度.20、（1）a=2，y=x+1；（2）四邊形PAOC的面積為；（3）點Q的坐標為或

19、或（，0）【分析】（1）將點P的坐標代入直線l2解析式，即可得出a的值，然后將點B和點P的坐標代入直線l1的解析式即可得解；（2）作PEOA于點E，作PFy軸，然后由PAB和OBC的面積即可得出四邊形PAOC的面積；（3）分類討論：當MN=NQ時，當MN=MQ時，當MQ=NQ時，分別根據(jù)等腰直角三角形的性質，結合坐標即可得解.【詳解】（1）y=2x+4過點P（1，a），a=2，直線l1過點B（1，0）和點P（1，2），設線段BP所表示的函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b并解得：函數(shù)的表達式y(tǒng)=x+1；（2）過點P作PEOA于點E，作PFy軸交y軸于點F，由（1）知，AB=3，PE=2，OB=1，點C在直線

20、l1上，點C坐標為（0,1），OC=1則；（3）存在，理由如下：假設存在，如圖，設M（1a，a），點N，當MN=NQ時，當MN=MQ時，當MQ=NQ時，綜上，點Q的坐標為：或或（，0）.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的幾何問題、解析式求解以及動直線的綜合應用，熟練掌握，即可解題.21、（1）y， SAOB4；（2）符合題意的點P的坐標為：（1，0），（7，0）【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得AOB的面積；（2）設P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設直線AB的解析式為y

21、kx+2，把B（4，0）代入得：4k+20，解得：k，直線AB的解析式為y，SAOBOAOB4；（2）在x軸上存在一點P，使SPAB3，理由如下：設P(x，0)，則PA=|x-4|，SPAB=PBOA=3，|x-4|2=3，|x-4|=3，解得：x=1或x=7，P(1，0)或P（7，0）故符合題意的點的坐標為：（1，0），（7，0）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長是解題的關鍵22、或10或【分析】分若若若三種情況進行討論【詳解】解：若 過點作于F 若若過點作于F 綜上所述，當AEC為等腰三角形時AC的長為或10或23

22、、1x111x2；1（x3）1【分析】根據(jù)多項式的乘法將1（x1）（x9）展開得到二次項、常數(shù)項；將1（x1）（x4）展開得到二次項、一次項從而得到原多項式，再對該多項式提取公因式1后利用完全平方公式分解因式【詳解】1（x1）（x9）1x110 x2；1（x1）（x4）1x111x16；原多項式為1x111x21x111x21（x16x9）1（x3）1【點睛】根據(jù)錯誤解法得到原多項式是解答本題的關鍵二次三項式分解因式，看錯了一次項系數(shù)，但二次項、常數(shù)項正確；看錯了常數(shù)項，但二次項、一次項正確24、（1）5；（2）當點在線段上時，的取值范圍是；當點在射線上時，的取值范圍是；（3）存在，或.【解析】（1）只要證明AOEBCE即可解決問題；（2）分兩種情形討論求解即可當點Q在線段BD上時，QD=2-4t，當點Q在射線DC上時，DQ=4t-2時；（3）分兩種情形求解即可如圖2中，當OP=CQ時，BOPFCQ如圖3中，當OP=CQ時，BOPFCQ；【詳解】解：（1）是高，是高，在和中，；（2），根據(jù)題意，當點在線段上時，的取值范圍是.當點在射線上時，的取值范圍是（3）存在如圖2中，當OP=CQ時，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，5-4tt，解得t=1，如圖3中，當OP=CQ時，OB=CF，P