2023屆廣東省中學山市板芙鎮(zhèn)數(shù)學八上期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若a+b=5，則代數(shù)式（a）（）的值為（）A5B5CD2如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|的值最大時，點P的坐標為（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）3計算的結(jié)果是（ ）ABCD4如圖，

2、正五邊形ABCDE，BG平分ABC，DG平分正五邊形的外角EDF，則G（ ）A36B54C60D725不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD6如圖，ABCCDA，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD7在平面直角坐標系中，點M（2，1）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如果分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx=39圖書館的標志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標志中，不是軸對稱的是( )ABCD10在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B1，4，9C3，4，5D4，5，9二、填空題(每小題3分,共24分)

3、11若二元一次方程組的解是則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標為_12將一副三角板（含30、45、60、90角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為_度13若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_14現(xiàn)在美國麻省理工大學攻讀博士學位的后中國“天才少年”曹源經(jīng)過潛心研究，發(fā)現(xiàn)將兩層石墨烯，旋轉(zhuǎn)到特定的“魔法角度”（）疊加時，它們可以在零阻力的情況下傳導電子，成為超導體，他因此榮登世界頂級科學期刊自然，2018年度十大科學家之首！石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，其理論厚度僅米，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_米.15在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點

4、P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是_16要測量河岸相對兩點A，B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C，D，使CDCB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A，C，E在一條直線上，如圖，測出DE20米，則AB的長是_米17因式分解：_18因式分解：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，ABC是等邊三角形，點D是AC邊上動點，CBD，把ABD沿BD對折，A對應點為A（1）當15時，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點P在BD延長線上，且12當060時，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說明理由BP8，CPn，則CA （

5、用含n的式子表示）20（6分）已知，求，的值21（6分）一次函數(shù)y=kx+b當x=3時，y=0；當x=0時，y=4，求k與b的值22（8分）如圖，已知直線與直線、分別交于點、，點在上，點在上，求證：23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b滿足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點M（3，m），請用含m的式子表示ABM的面積；（3）在（2）條件下，當m=3時，在y軸上有一點P，使得ABP的面積與ABM的面積相等，請求出點P的坐標24（8分）我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇

6、追趕(如圖1) 圖2中分別表示兩船相對于海岸的距離 (海里)與追趕時間(分)之間的關(guān)系根據(jù)圖象問答問題：（1）直線與直線中 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；與比較 速度快；如果一直追下去，那么_ (填 “能”或“不能)追上；可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；（2）與對應的兩個一次函數(shù)表達式與中的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式（3）分鐘內(nèi)能否追上？為什么？（4）當逃離海岸海里的公海時，將無法對其進行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？25（10分）多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1500元購進若干千克，并以每千克9元出售，很快售完由

7、于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1694元所購買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價45%售完剩余的水果(1)第一次水果的進價是每千克多少元？(2)該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？26（10分）解下列分式方程：（1）1（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】a+b=5，原式 故選:B.【點睛】考查分式的化簡求值，掌握減法法則以及除法法師是

8、解題的關(guān)鍵,注意整體代入法在解題中的應用.2、B【分析】由題意作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標【詳解】解：作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，A（1，-1），C的坐標為（1， 1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，,解得，直線BC的解析式為：y=2x-1，當y=0時，x=，點P的坐標為：（，0），當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|BC，此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故選：B【點睛】本題考查軸對稱、

9、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用3、D【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進行運算，即可求解【詳解】解：，故選D【點睛】本題考察積的乘方以及冪的乘方運算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運算法則是順利解題的關(guān)鍵4、B【分析】先求出正五邊形一個的外角，再求出內(nèi)角度數(shù)，然后在四邊形BCDG中，利用四邊形內(nèi)角和求出G.【詳解】正五邊形外角和為360，外角，內(nèi)角，BG平分ABC，DG平分正五邊形的外角EDF， 在四邊形BCDG中，故選B.【點睛】

10、本題考查多邊形角度的計算，正多邊形可先計算外角，再計算內(nèi)角更加快捷簡便.5、B【分析】首先計算出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來【詳解】解：解得 在數(shù)軸上表示為：故選B【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫，向左畫）.在表示解集時，“，”用實心圓點表示，“，”用空心圓點表示6、B【解析】ABCCDA，AB=CD，AC=CA，BC=DA，ACB=CAD，B=D，DCA=BAC.故B選項錯誤7、D【分析】根據(jù)點的橫坐標20，縱坐標10，可判斷這個點在第四象限【詳解】點的橫坐標20為正，縱坐標10為負，點在第四象限故選D【點睛】本題考查點在直角坐標系上的象限

11、位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標符號.8、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+30，即x3，故選C.9、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊對各項逐一判斷A選項，1+24;故不能組成三角形B選項，1+45; 故可以組成三角形D選項，4+5=9；故不能組成三角形故選C考點：三角形的三邊關(guān)系點評：此題主

12、要考查學生對應用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定三條線段能構(gòu)成一個三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2,7）.【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象交點坐標為兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立組成的方程組的解，確定一次函數(shù)與的圖象的交點坐標【詳解】解:若二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標為（2,7）.故答案為:（2,7）.【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組. 理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.12、75【分析】如圖，根據(jù)平角的定義可求出2得度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求

13、出1的度數(shù)【詳解】如圖，2+60+45180，275直尺的上下兩邊平行，1275故答案為：75【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，得 ，解得 ，故答案為：1【點睛】本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般

14、形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15、（1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關(guān)系|PAPB|AB；當A、B、P三點共線時，A（0，1），B（1，2）兩點都在x軸同側(cè)，|PAPB|=AB|PAPB|AB本題中當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

15、A（0，1），B（1，2），解得直線AB的解析式為y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1點P的坐標是（1，0）故答案為：（1，0）16、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到ABCEDC90，從而證明ABCEDC 此題得解.【詳解】解：ABBD，EDAB，ABCEDC90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），ABED1故答案為：1【點睛】考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解題是熟練判定方法，本題屬于三角形全等的判定應用.17、【分析】利用平方差公式進行因式分解【詳解】解：故答案是：【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法18、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式

16、分解因式得【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD60，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判斷出CPP是等邊三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判斷出點A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，再判斷出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD

17、60，由折疊知，ABDABD60，CBAABDCBD60602，當15時，CBA60230，故答案為30；用表示CBA為602，故答案為602；（2）BPAP+CP，理由：如圖2，連接CP，在BP上取一點P，使BPAP，ABC是等邊三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等邊三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如圖3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折疊知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)18

18、0(602)60+，BCP+BCA120+60+180，點A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，由折疊知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPDP，ADPADP(SAS)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn82n，故答案為：82n【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵20、2，2【分析】將已知的等式左右兩邊分別平方，再展開求得【詳解】解：， ，【點睛】本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式整理為與所給

19、等式相關(guān)的形式或與得到結(jié)果相關(guān)的形式21、k=，b=1；【分析】將已知兩對x與y的值代入一次函數(shù)解析式即可求出k與b的值【詳解】將x=3，y=0；x=0，y=1分別代入一次函數(shù)解析式得：，解得， 即k=，b=1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、證明見詳解【分析】由題意易得1=AFB=2，則有DMBN，進而可得B=AMD，則問題可得證【詳解】證明：，1=AFB=2， DMBN，B=AMD，【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵23、（1）.2，4； （2）.3m；（3）.（1，3）或（1，3）. 【分析】（1）由絕對值和平

20、方的非負性可求得a+2=1，b4=1，即可求出a、b的值；（2）作MCx軸交x軸于點C，分別求出AB、MC的長度，由三角形面積公式表示出ABM的面積即可；（3）求出當m=3時，ABM的面積，設(shè)P（1，a），將ABP的面積表示出來，列方程求解即可.【詳解】（1）由題意得：a+2=1，b4=4，a=2，b=4；（2）作MCx軸交x軸于點C，A（2，1），B（4，1），AB=6，MC=m，SABM=ABMC=6（m）=3m；（3）m=3時，SABM=3（3）=9，設(shè)P（1，a），OP= |a|，SABP=ABOP=6|a|=3 |a|，3 |a|=9，解得a=3，P（1，3）或（1，3）.【點睛】本

21、題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)、點的坐標以及三角形的面積公式，點的坐標轉(zhuǎn)化為點到坐標軸的距離時注意符號問題.24、（1）;能;0.2,0.5.（2）兩直線函數(shù)表達式中的表示的是兩船的速度. A船:,B船:.（3）15分鐘內(nèi)不能追上.（4）能在逃入公海前將其攔截.【分析】（1）根據(jù)圖象的意義, 是從海岸出發(fā), 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系;觀察兩直線的斜率, B船速度更快; B船可以追上A船; 根據(jù)圖象求出兩直線斜率,即為兩船的速度.（2）兩直線函數(shù)表達式中的表示的是兩船的速度.（3）求出兩直線的函數(shù)表達式,令時間,代入兩表達式,若,則表示能追上,否則表示不能追上.（4）聯(lián)立兩函數(shù)表達式,解出B

22、船追上A船時的時間與位置,與12海里比較,若該位置小于12海里,則表示能在逃入公海前將其攔截.【詳解】解: （1）直線與直線中, 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；與比較, 速度快；B船速度更快,可以追上A船;B船速度海里/分;A船速度海里/分.（2）由圖象可得,將點代入,可得,解得,表示B船的速度為每分鐘0.5海里,所以:.將點,代入,可得,解得,所以:,表示A船速度為每分鐘0.2海里.（3）當時, ,所以15分鐘內(nèi)不能追上.（4）聯(lián)立兩表達式,解得,此時,所以能在逃入公海前將其攔截.【點睛】本題結(jié)合追及問題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),一次函數(shù)的應用等,熟練掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì),理解圖象所代表的的實際意義是解答關(guān)鍵.25、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.【解析】（1）設(shè)第一次水果的進價是每千克x元