2023屆遼寧省阜新市數(shù)學八年級第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1根據(jù)下列條件，只能畫出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=4DC=60AB=52點到軸的距離是（ ）A3B4CD3下列各點中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（

2、4，3）4已知等腰三角形的周長為16，其中一邊長為3，則該等腰三角形的腰長為()A3B10C6.5D3或6.55如圖，在中，,是的平分線，垂足為，若,則的周長為（ ）A10B15C10D206如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2012m停下，則這個微型機器人停在（ ）A點A處B點B處C點C處D點E處7下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD8下列分式不是最簡分式的是（ ）ABCD9代數(shù)式有意義的條件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da010如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學知識畫出了完

3、全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是（）ASSSBSASCAASDASA11如圖，矩形的對角線與相交于點，則等于（ ）A5B4C3.5D312如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為_14請將命題等腰三角形的底角相等改寫為如果,那么的形式:_.15的立方根是_16在ABC中，AB=AD=CD，且C=40，則BAD的度數(shù)為_.17分解因式：=.18如圖，ABCD是長方形地面，長AB10m，寬AD5m，中間豎有一堵磚墻高MN1m一只螞蚱從點A爬到點C，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_m三、解答題（共7

4、8分）19（8分）為了比較+1與的大小，小伍和小陸兩名同學對這個問題分別進行了研究.（1）小伍同學利用計算器得到了，所以確定+1 （填“”或“”或“=”）（2）小陸同學受到前面學習在數(shù)軸上用點表示無理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造出所示的圖形，其中C=90，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.請你利用此圖進行計算與推理，幫小陸同學對+1和的大小做出準確的判斷.20（8分）在圖示的方格紙中（1）作出ABC關(guān)于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？21（8分）如圖，AOB和ACD是等邊三角形，其中ABx軸于E點，點E坐標為(3，0)，點C(5，0)(1)如圖，求

5、BD的長；(2)如圖，設(shè)BD交x軸于F點，求證：OFA=DFA22（10分）甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成，工程費用共36000元，若甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程，乙工程隊所用的時間是甲工程隊的1.5倍，乙工程隊每天的費用比甲工程隊少800元.（1）問甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若讓一個工程隊單獨完成這項工程，哪個工程隊的費用較少？23（10分）某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元要求：根據(jù)上述條件，提出相關(guān)問題，并利用所學知識進行解答24（10分）某城市居民用水

6、實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式（2）若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸25（12分）先化簡：，然后從2，1，0，1，2中選取一個你喜歡的值代入求值26已知ABC 中，AD 是BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H（1）如圖 1，若BAC=60直接寫出B 和ACB 的度數(shù)；若 AB=2，求 AC 和 A

7、H 的長；（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由所給邊、角條件只能畫出唯一的ABC，說明當按所給條件畫兩次時，得到的兩個三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法；而在四個選項中，當兩個三角形分別滿足A、B、D三個選項中所列邊、角對應(yīng)相等時，兩三角形不一定全等；當兩個三角形滿足C選項中所列邊、角對應(yīng)相等時，三角形是一定全等的.故選C.2、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)的點到軸的距離就是橫坐標的絕對值，即可得到結(jié)果【詳解】解：點的橫坐標為-4，點到軸的距離是4，故選：B【點睛】本題考查了平面直

8、角坐標系內(nèi)點的坐標，屬于基礎(chǔ)題目3、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，即可得到結(jié)論【詳解】解：位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，位于第二象限的是（3，5）故選：B【點睛】此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握坐標的特征.4、C【分析】分腰長為3和底邊長為3兩種情況，注意用三角形三邊關(guān)系驗證【詳解】若腰長為3，則底邊長為 此時三邊長為3，3，10 ，不能組成三角形腰長為3不成立，舍去若底邊長為3，則腰長為 此時三角形三邊長為6.5，6.5，3，滿足三角形三邊關(guān)系所以等腰三角形的腰長為6.5故選：C【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義及三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系并

9、分情況討論是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義DC=DE，CAD=EAD，利用直角三角形的性質(zhì)即可求出ADC=ADE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AE=AC，從而求出BE，即可求出的周長【詳解】解：在中，,AB=是的平分線，DC=DE，CAD=EAD，DEA=90ADC=90CAD=90EAD=ADE即DA平分CDEAE=AC=10cmBE=ABAE=的周長=DEDBBE=DCDBBE=BCBE=10故選C【點睛】此題考查的是勾股定理、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握用勾股定理解直角三角形、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余是解決此題的關(guān)鍵6

10、、C【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個1m，20126=3352，行走了335圈又兩米，即落到C點【詳解】解：兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為6m，20126=3352，即正好行走了335圈又兩米，回到第三個點，行走2012m停下，則這個微型機器人停在C點故選：C【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求出2012為6的倍數(shù)余數(shù)是幾7、D【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱

11、圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選D8、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念即可得出答案【詳解】解：A、無法再化簡，所以是最簡分式，故A選項錯誤；B、，所以不是最簡分式，故B選項正確；C、無法再化簡，所以是最簡分式，故C選項錯誤；D、無法再化簡，所以是最簡分式，故D選項錯誤故答案為：B【點睛】本題考查最簡分式的概念，熟記最簡分式的概念是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)解答即可【詳解】代數(shù)式 有意義，a0，故選：B【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)10、D【分析】根據(jù)圖形

12、，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】解：小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（ASA）故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵11、B【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故選B.點睛：平行四邊形的對角線互相平分.12、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可【詳解】AAB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本選項

13、錯誤；BBE=CE，DBC=ACBABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本選項錯誤；CABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項正確；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS二、填空題（每題4分，共24分）13、100【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得到C=C，然后依據(jù)三角

14、形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案為100【點睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵14、如果一個三角形是等腰三角形,那么它的兩個底角相等【分析】命題中的條件是一個三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結(jié)論是它的兩個底角相等，應(yīng)放在“那么”的后面【詳解】題設(shè)為：一個三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個三角形的兩個底角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等故答案為如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個

15、底角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單15、1【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解【詳解】解：，8的立方根是1，故答案為：1【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵16、20【分析】根據(jù)可得出，再利用三角形外角的性質(zhì)得出，然后利用得出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】 故答案為：20.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【解析】試題分析：要將一個多

16、項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：18、1【解析】連接AC，利用勾股定理求出AC的長，再把中間的墻平面展開，使原來的矩形長度增加而寬度不變，求出新矩形的對角線長即可【詳解】解：如圖所示，將圖展開，圖形長度增加2MN，原圖長度增加2米，則AB10+212m，連接AC，四邊形ABCD是長方形，AB12m，寬AD5m，ACAB2+螞蚱從A點爬到C點，它至少要走1m的路程故答案為：1【點睛】本題考查的是平面展開最短路線問題及勾股定理，根據(jù)題意

17、畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1） ；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)題目給出的數(shù)值判斷大小即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】（1） ；（2） ，.【點睛】本題考查了勾股定理與三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運算與三角形的三邊關(guān)系.20、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答【詳解】（1）A1B1C1如圖所示：（2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）

18、21、（1）BD=5；（2）證明見解析【分析】（1）先由等邊三角形的性質(zhì)得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60進而得出OAC=BAD，即可判斷出AOCABD即可得出結(jié)論；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，進而求出BFO=60，再判斷出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【詳解】（1）點C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等邊三角形，OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等邊三角形，且ABx軸于E點，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=

19、30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根據(jù)平角的定義得，DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【點睛】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是一道簡單的基礎(chǔ)題22、 (1) 甲單獨完成需要20天，則乙單獨完成需要30天；(2) 選擇乙比較劃算【解析】（1）設(shè)甲單獨完成需要天，則乙單獨完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費用為元，則乙每天費用為 元，根據(jù)甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，工程費用共36

20、000元列方程求解，然后計算出費用比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨完成需要天，則乙單獨完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費用為元，則乙每天費用為 元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨完成此項工程所需費用為：190020=38000元；乙單獨完成此項工程所需費用為：110030=33000元；所以選擇乙比較劃算；【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵工程問題的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率工作時間23、甲種玩具的進貨單價為6元，乙種玩具

21、的進貨單價為5元【分析】根據(jù)題意提出問題，可以提問：甲、乙玩具的進貨單價格分別是多少元？設(shè)甲進貨單價為元，則乙進貨價為元,由題意列出方程求解即可【詳解】問：甲、乙玩具的進貨單價格分別是多少元？設(shè)設(shè)甲進貨單價為元，則乙進貨價為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：甲種玩具的進貨單價為6元，乙種玩具的進貨單價為5元故答案為：6；5.【點睛】考查了利用已知條件提問的開放性問題，由已知條件總價=數(shù)量乘以單價可得分式方程，求解分式方程的過程是關(guān)鍵，注意求解后要檢驗根的存在性情況24、（1）當x20時，y=1.9x；當x20時，y=2.1x11；（2）4噸【分析】（1）未超過20噸時，水費y=

22、1.9相應(yīng)噸數(shù)；超過20噸時，水費y=1.920+超過20噸的噸數(shù)2.1（2）該戶的水費超過了20噸，關(guān)系式為：1.920+超過20噸的噸數(shù)2.1=用水噸數(shù)2.2【詳解】解：（1）當x20時，y=1.9x；當x20時，y=1.920+（x20）2.1=2.1x11（2）5月份水費平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費用水量超過了20噸由y=2.1x11，得2.1x11=2.2x，解得x=4答：該戶5月份用水4噸【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用25、， 時，原式=1【解析】本題考查了分式的化簡求值，先把括號里面的通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分化簡，最后選取使分式有意義的x的值代入進行計算即可.【詳解】原式x=1，0，1，1時分母為0，無意義，x只能取1，當x=1時，原式=11=1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.同時要注意取的數(shù)要使分式有意義.26、（1）45，；（