2022年貴州省清鎮(zhèn)市衛(wèi)城中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1的倒數(shù)是（ ）ABCD2已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或3如圖，在ABC中，BAC80，C70，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)

2、M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則DAC的度數(shù)為（）A60B50C40D304如果點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，那么的值等于( )ABClD40395下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD7下列各式中正確的是()ABC4D38如圖，由8個(gè)全等的小長方形拼成一個(gè)大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小長方形的頂點(diǎn)上，若點(diǎn) C是某個(gè)小長方形的頂點(diǎn)，連接CA，CB，那么滿足ABC是等腰三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D69下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD10實(shí)數(shù)在數(shù)軸上位于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)為 （ ）A3和4B4和5C5和6D6和711如圖，直線

3、ab，若150，395，則2的度數(shù)為（）A35B40C45D5512如圖，正方期ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且為F，則EF的長為（ ） A2BCD二、填空題（每題4分，共24分）13若等腰三角形的頂角為30，那么這個(gè)等腰三角形的底角為_14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，作，使與全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合15函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_16若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限17如圖，在平面魚角坐標(biāo)系xOy中，A（3，0），點(diǎn)B為y軸正半軸上一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90至BC處，過點(diǎn)C作CD垂直x軸于點(diǎn)D，若四邊形ABCD的面積為36，則線AC的

4、解析式為_18如圖，等腰ABC中，AB=AC，折疊ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，若DBC=15，則A的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD=45，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長20（8分）計(jì)算:；21（8分）某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，其中A型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)1500元，B型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)2500元(1)求該商場購買A型和B型電視機(jī)各多少臺(tái)？(2)若商場A型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)1700元，B型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)2800元，不考慮其

5、他因素，那么銷售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場可獲利多少元？22（10分）如圖，和相交于點(diǎn)，并且，（1）求證：證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個(gè)三角形的邊，用三角形全等證明，即用_證明；思路二：把和看成一個(gè)三角形的邊，用等角對(duì)等邊證明，即用_證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：23（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（

6、1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本？24（10分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，已知點(diǎn)A，B，C（1）作出ABC；（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（3）直線AB和直線A1B1交點(diǎn)的坐標(biāo)是 25（12分）已知一次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上，求的值26如圖是某機(jī)器中的根空心鋼立柱，高為h米，外半徑為R米，內(nèi)半徑為r米，每立方米鋼的重量為7.8噸，求：m根這樣的空心鋼立柱的總質(zhì)量參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)倒數(shù)定義可知

7、，的倒數(shù)是【詳解】解：-=1 故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其定義2、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.3、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B=30，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】解：BAC80，C70，B=30由作圖可知：MN垂直平分線段AB，可得DA=DB，則DAB=B=30，故DAC=80-30=50，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題4、C【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相

8、反數(shù)即點(diǎn)M（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（a，2019）與點(diǎn)Q（2020，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，a=2020，b=-2019，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、D【解析】要使分式有意義，

9、分式的分母不能為0，即，解得x的取值范圍即可【詳解】有意義，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】解此類問題只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可7、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得【詳解】解：A2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B1，故選項(xiàng)正確；C4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義8、D【分析】根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖所示，使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn)P是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算

10、法則即可求解【詳解】A.，故錯(cuò)誤； B.，正確； C.，故錯(cuò)誤； D.，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則10、B【分析】估算出的范圍，即可解答.【詳解】解：，45，這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)是4和5，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍.11、C【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得到4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得3=1+4，4=3-1=95-50=45，ab，2=4=45故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)

11、角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵12、D【分析】在AF上取FG=EF，連接GE，可得EFG是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EG=，EGF=45，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得BAE+AEG=EGF，然后求出BAE=AEG=22.5，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AG=EG，再根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出ABD=45，然后求出BEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BF=EF，設(shè)EF=x，最后根據(jù)AB=AG+FG+BF列方程求解即可【詳解】解：如圖，在AF上取FG=EF，連接GE，EFAB，EFG是等腰直角三角形，EG=EF，EGF=45，

12、由三角形的外角性質(zhì)得，BAE+AEG=EGF，BAE=22.5，EGF=45，BAE=AEG=22.5，AG=EG，在正方形ABCD中，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，BF=EF，設(shè)EF=x，AB=AG+FG+BF，4=x+x+x，解得x=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出等腰直角三角形并根據(jù)正方形的邊長AB列出方程二、填空題（每題4分，共24分）13、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個(gè)底角相等當(dāng)頂角=30時(shí)，兩底角的和=180-30=150所以每個(gè)底角=75故答案為75.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和

13、與等腰三角形性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計(jì)算即可14、或或【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，結(jié)合已知的點(diǎn)畫出圖形，即可得出答案【詳解】解：如圖所示，OB=4，OA=2BOCABOOB=OB=4，OA=OC=2 故答案為： 或或【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與全等三角形的性質(zhì)和判定，注意要分多種情況討論是解題的關(guān)鍵15、x1【分析】根據(jù)分母不等于0，可以求出x的范圍；【詳解】解：（1）x-10，解得：x1；故答案是：x1，【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是

14、分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)16、二、四【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計(jì)算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由題意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函數(shù)解析式為y=2x，k=20， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)1

15、7、yx+1或y3x1【分析】過C作CEOB于E，則四邊形CEOD是矩形，得到CEOD，OECD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABBC，ABC10，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BOCE，BEOA，求得OABE3，設(shè)ODa，得到CDOE|a3|，根據(jù)面積公式列方程得到C（6，1）或（6，3），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，把A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得到結(jié)論【詳解】解：過C作CEOB于E，則四邊形CEOD是矩形，CEOD，OECD，將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)10至BC處，ABBC，ABC10，ABO+CBOCBO+BCE10，ABOBCE，AOBBEC10，ABOBCO（AAS），BOCE，BEOA，A（3，0），

16、OABE3，設(shè)ODa，CDOE|a3|，四邊形ABCD的面積為36，AOOB+（CD+OB）OD3a+（a3+a）a36，a6，C（6，1）或（6，3），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，把A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)代入得， 或解得：或 ，直線AB的解析式為或y3x1故答案為或y3x1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵18、50【分析】設(shè)A=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DBA=A=x，然后根據(jù)角的關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)即可求出ABC和BDC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出C，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)A

17、=x，由折疊的性質(zhì)可得DBA=A=xABC=DBC DBA=15x，BDC=DBAA=2xAB=AC，ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得：x=50即A=50故答案為：50【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和方程思想是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析 （1）1+【解析】試題分析：（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角邊角”證明ADC和

18、BDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=1AF，從而得證（1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=CF，然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解解：（1）證明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形AD=BDBEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90CAD=CBE在ADC和BDF中，CAD=CBF，AD=BD，ADC=BDF=90，ADCBDF（ASA）BF=ACAB=BC，BEAC，AC=1AEBF=1AE（1）ADCBD

19、F，DF=CD=在RtCDF中，BEAC，AE=EC，AF=CF=1AD=AF+DF=1+20、（1）；（2）【分析】（1）先將二次根式進(jìn)行化簡，再合并同類二次根式；（2）利用平方差公式將展開，然后將分母有理化，再算減法即可【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵21、（1）該商場購買A型電視機(jī)35臺(tái)，B型電視機(jī)15臺(tái)；（2）銷售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場可獲利11500元【分析】（1）根據(jù)A型、B型兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，共用9萬元列出方程組解答即可；（2）算出各自每臺(tái)的利潤乘臺(tái)數(shù)得出各自的利潤，再相加即可【詳解】解：（1）設(shè)該商場購買A型電視

20、機(jī)x臺(tái)，B型電視機(jī)y臺(tái)，由題意得，解得：答：該商場購買A型電視機(jī)35臺(tái)，B型電視機(jī)15臺(tái)（2）35（17001500）+15（28002500）7000+450011500（元）答：銷售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場可獲利11500元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)總臺(tái)數(shù)和總價(jià)錢得出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）證明詳見解析【分析】（1）思路一：可通過證明，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得；思路二：可通過證明利用等角對(duì)等邊可得；（2）任選一種思路證明即可.思路二：利用SSS證明，可得，利用等角對(duì)等邊可得.【詳解】（1）（2）選擇思路二，證明如下：在和中【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，還設(shè)計(jì)了等腰三角形等角對(duì)等邊的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）補(bǔ)圖見解析（2）6；6；6；（3）4500本【解析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算得到D類書的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：30-4-6-9-3=8，補(bǔ)圖如圖所示；（2）眾數(shù)為：6 中位數(shù)為：6平均數(shù)為：=（44+56+69+78+83）=6；（3）7506=4500，即該單位