2022-2023學(xué)年云南省彌勒市朋普中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD2如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（ ）ABCD3若的結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為（ ）A2B4C0D44若分式方程有增根，a的值為（）A5B4C3D05下列各式中，正確的是()ABCD6下列

2、四種說法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a 2，分式的值不變；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零其中正確的說法有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）米ABCD8下列各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD98的立方根是（ ）A2B2C2D210下列因式分解正確的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，是高，若，則的度數(shù)為_12若，則_.1336的平方根

3、是_，的算術(shù)平方根是_，的絕對(duì)值是_14分解因式： 15若分式有意義，則x的取值范圍為_16在平面直角坐標(biāo)系中，矩形如圖放置，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng))，當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 _17如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點(diǎn)，一只螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長(zhǎng)為_18如圖，點(diǎn)A，C，D，E在RtMON的邊上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于點(diǎn)H，DFON于點(diǎn)F，O

4、M=12，OE=6，BH=3，DF=4，F(xiàn)N=8，圖中陰影部分的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（3，2），C（1，1），直線L過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行（1）作出ABC關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形ABC；（2）分別寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)20（6分）如圖ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，垂足分別是M，N（1）若BC10，求ADE的周長(zhǎng)（2）若BAC100，求DAE的度數(shù)21（6分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示乙

5、公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)yx的圖象交點(diǎn)為C（m，4）（1）求一次函數(shù)ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 23（8分）先

6、化簡(jiǎn)，再求值，其中滿足24（8分）如圖,在RtABC中,B=90作出,BAC的平分線AM；要求：尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法若BAC的平分線AM與BC交于點(diǎn)D,且D=3,AC=10,則DAC的面積為_25（10分）解下列分式方程 （1）（2）26（10分）化簡(jiǎn)式子（1），并在2，1，0，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不

7、等式組解集的方法.2、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【詳解】直線與直線交于點(diǎn)，方程組即的解是.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.3、D【分析】由的結(jié)果中不含項(xiàng)，可知，結(jié)果中的項(xiàng)系數(shù)為0，進(jìn)而即可求出答案【詳解】=，又的結(jié)果中不含項(xiàng)，1-k=0，解得：k=1故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，利用法則求出結(jié)果，是解題的關(guān)鍵4、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可得出答案【詳解】去分母得：x+1=2x-8+a有分式方程有增根，得

8、到x-4=0，即x=4把x=4代入整式方程的：a=5所以答案選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有增根的意義，由根式有增根得出x的值是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：A、 ，錯(cuò)誤；B、 ，正確；C、 ，錯(cuò)誤；D、 ，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察了分式的基本性質(zhì)，分式運(yùn)算時(shí)要同時(shí)乘除和熟練應(yīng)用約分是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷（1）；根據(jù)分式值為零的條件判斷（2）；根據(jù)分式方程的解判斷（3）；根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義及分式值為零的條件判斷（4）【詳解】解：（1）分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故（1）錯(cuò)誤；（2）分式的值

9、不能等于零，故（2）錯(cuò)誤；（3）當(dāng)時(shí)，x+10，顯然不是原分式方程的解，故（3）錯(cuò)誤；（4）的最小值為零，故（4）正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式值為零的條件，注意解分式方程要檢驗(yàn)7、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-7，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、A【分析】分別把各

10、點(diǎn)代入正比例函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】A、當(dāng)x1時(shí)，y2，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確;B、當(dāng)x1時(shí)，y22，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)x0.5時(shí)，y11，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x2時(shí)，y41，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵9、D【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查立方根10、D【解析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即

11、可做出判斷；C、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷解：A、原式=（x+2）（x2），錯(cuò)誤；B、原式=（x+1）2，錯(cuò)誤；C、原式=3m（x2y），錯(cuò)誤；D、原式=2（x+2），正確，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解運(yùn)用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、65或25【分析】分兩種情況：當(dāng)為銳角三角形；當(dāng)為鈍角三角形然后先在直角ABD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得BAC的度數(shù)，然后利用等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求得C的度數(shù)【詳解】解：當(dāng)為銳角三角形時(shí)：BAC=90-40=50，C=（180-50

12、）=65；當(dāng)為鈍角三角形時(shí)：BAC=90+40=130，C=（180-130）=25；故答案為：65或25【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來求即可.【詳解】解： 35=15【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.13、6 2 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是6；的算術(shù)平方根是2；的絕對(duì)值是；故答案為：6；2；.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.14、【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分

13、解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.15、x1且x1【解析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零列式求解即可.【詳解】解：由題意得：x+10，且x10，解得：x1且x1，故答案為x1且x1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非

14、負(fù)數(shù)16、（8，3）【分析】根據(jù)反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（7，4）；當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），經(jīng)過6次碰到矩形的邊后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，20196=3363，當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）故答案為：（8，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵17、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛

15、線爬行到出口F處，最短路徑應(yīng)是DE+EF的長(zhǎng)，然后求解即可【詳解】解：正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點(diǎn)，AB=2，CE=DE=CF=1，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應(yīng)是DE+EF的長(zhǎng)，即為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及最短路徑問題，關(guān)鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質(zhì)及勾股定理得到線段的長(zhǎng)進(jìn)行求解即可18、50【分析】易證AEOBAH，BCHCDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面積和AEO，ABH，CGH，CDF的面積，即可解題【詳解】EAO+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AE

16、O和BAH中，AEOBAH（AAS），同理BCHCDF（AAS），AO=BG=3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，梯形DEOF的面積=（EF+DH）FH=80，SAEO=SABH=AFAE=9，SBCH=SCDF=CHDH=6，圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=80-29-26=50，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證AEOBAH，BCHCDF是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）ABC如圖所示見解析；（2）A（4，5），B（5，2），C（3，1）【分析】（1）先分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C，再順次連接即可（2）

17、根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標(biāo)即可【詳解】（1）ABC如圖所示（2）A（2，5），B（3，2），C（1，1），它們關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，5），B（5，2），C（3，1）【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).20、（1）ADE的周長(zhǎng)1；（2）DAE20【分析】（1）由AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，垂足分別是M、N，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，AE=EC，繼而可得ADE的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)；（2）由BAC=10，可求得B+C的度數(shù)，又由AD=BD，AE=EC，即可求得BAD+CAE的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】（1）AB、AC的垂直平

18、分線分別交BC于D、E，垂足分別是M、N，ADBD，AECE， ADE的周長(zhǎng)AD+DE+AEBD+DE+CEBC1 （2）BAC10，B+C180BAC80， ADBD，AECE，BADB，CAEC，BAD+CAE80， DAEBAC（BAD+CAE）108020【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等21、（1）y=5x+1（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，求出兩家的費(fèi)用即可判斷；試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有 ，解得 ，y=5x+1（2）綠化面積是1200平

19、方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為61元，乙公司的費(fèi)用為5500+4200=6300元，630061選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少22、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，再分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，此時(shí)分別設(shè)對(duì)應(yīng)的D點(diǎn)為D2和D1，過點(diǎn)D1作D1Ey軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D2作D2Fx軸于點(diǎn)F，可證明BED1AOB（AAS），

20、可求得D1的坐標(biāo)，同理可求得D2的坐標(biāo)，AD1與BD2的交點(diǎn)D3就是AB為斜邊時(shí)的直角頂點(diǎn)，據(jù)此即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)yx的圖象上，m4，解得：m3，C（3，4），點(diǎn)C（3，4）、A（3，0）在一次函數(shù)ykx+b的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+2；（2）在yx+2中，令x0，解得y2，B（0，2），SBOC233；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，如圖，過點(diǎn)D1作D1Ey軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D2作D2Fx軸于點(diǎn)F， 點(diǎn)D在第二象限，DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，ABBD1，D1BE+

21、ABO90，ABO+BAO90，BAOEBD1，在BED1和AOB中，BED1AOB（AAS），BEAO3，D1EBO2，OE=OB+BE=2+3=5，點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（2，5）；同理可得出：AFD2AOB，F(xiàn)ABO2，D2FAO3，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（5，3），當(dāng)AB為斜邊時(shí)，如圖，D1ABD2BA45，AD3B90，設(shè)AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設(shè)BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，D3（，），綜上可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，5）或（5，3）或（，