2023屆青海省海南市數(shù)學八年級第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知直線，將一塊含角的直角三角板()按如圖所示的位置擺放，若， 則的度數(shù)為( )ABCD2如圖，在中，按以下步驟作圖：以點為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交于點；分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點；作射線交邊于點則的度數(shù)為（ ）A110B115C65D1003下列“慢行通過，注意危險，禁

2、止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD4命題：對頂角相等；平面內垂直于同一條直線的兩直線平行；同位角相等相等的角是對頂角；其中假命題有（ ）A1個B2個C3個D4個5關于x的不等式有解，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da36如圖，在中，將繞點逆時針旋轉，使點恰好落在線段上的點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD7甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：甲步行的

3、速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個8如圖，為了弘揚中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學習“弟子規(guī)”活動對此學生會就本?！暗茏右?guī)學習的重要性”對1000名學生進行了調查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，可知認為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D6009分式有意義的條件是（ ）ABC且D10下列運算正確的是ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11整體思想就是通過研究問題的整體形式從面對問題進行整體處理的解題方法如，此題設“，”，得方程，解得，利用整體思

4、想解決問題：采采家準備裝修-廚房，若甲，乙兩個裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周才能完成，設甲公司單獨完成需周，乙公司單獨完成需周，則得到方程_利用整體思想 ，解得_12在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點D的坐標是_13如圖，一架長25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點A處離墻7米，如果云梯的底部在水平方向左滑動8米到點B處，那么云梯的頂端向下滑了_m14下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_（填“”，“”或“”）15如圖，線段的垂直平分線分別交、于點和點，連接，

5、則的度數(shù)是_16已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍是_17如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于，交于，過點作于下列結論：；點到各邊的距離相等；設，則；.其中正確的結論是._18在等腰三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上中點，過D點作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，F(xiàn)C3，則EF的長是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求證：ACB90（2）求AB邊上的高（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t（s）BD的長用含t的代數(shù)式表示為 當BCD為等

6、腰三角形時，直接寫出t的值20（6分）如圖，在中，為上一點，于點，于點，相交于點（1）求證：；（2）若，求的長21（6分）某電器公司計劃裝運甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運甲種家電20臺，乙種家電30臺（1）若用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電共190臺到A地銷售，問裝運甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？（2）如果每臺甲種家電的利潤是180元，每臺乙種家電的利潤是300元，那么該公司售完這190臺家電后的總利潤是多少？22（8分）因式分解：m1-1m1n+m1n123（8分）我縣電力部門實行兩種電費計價方法，方法一是使用峰谷電：每天8:

7、00至22:00用電每千瓦時收費0.56元（峰電價）；22:00到次日8:00，每千瓦時收費0.28元（谷電價），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時均收費0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費95.2元，比不使用峰谷電少付費10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時，那么當峰電用量為多少時，使用峰谷電比較合算24（8分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長25（10分）小明的家離學校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小

8、明速度的2倍，求小明的速度.26（10分）如圖，在ABC的一邊AB上有一點P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得PMN的周長最短若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】給圖中各角標上序號，由同位角相等和鄰補角的性質可求出5的度數(shù)，再結合三角板的性質以及外角的性質可得出4，最后利用對頂角相等得出1的度數(shù)【詳解】解：，2=3=75，5=180-75=105，又直角三角板中，B=45，5=B+4，4=105-45=60，1=60.故選A.【點睛】本題考查了平行線的性

9、質，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型2、B【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AG是CAB的角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質可得 ，然后根據(jù)直角三角形的性質可得 ，所以【詳解】根據(jù)題意得，AG是CAB的角平分線故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握角平分想的性質以及直角三角形的性質是解題的關鍵3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項正確；C不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B4、B【分析】利用對頂角的性質、平行線的性質分別進

10、行判斷后即可確定正確的選項【詳解】對頂角相等，正確，是真命題；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；同位角相等，錯誤，是假命題；相等的角是對頂角，錯誤，是假命題，故選：B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質、平行線的性質等基礎知識，難度較小5、C【分析】解不等式62x0，再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可【詳解】解不等式62x0，得：x1，不等式組有解，a1故選：C【點睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍，熟練掌握不等式組的解法是解題關鍵6、A【分析】連接BD，利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)旋轉的性質可得AC=AE=4，AED

11、=C=90，BC=DE=3，從而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出結論【詳解】解：連接BDAB=由旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故選A【點睛】此題考查的是勾股定理和旋轉的性質，掌握勾股定理和旋轉的性質是解決此題的關鍵7、A【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯誤，乙追上甲用的時間為：164=12（分鐘），故錯誤，乙

12、到達終點時，甲離終點距離是：2400（4+30）60=360米，故錯誤，故選A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關鍵.8、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關鍵9、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】根據(jù)題意得：x+10，x1故選：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解答本題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型10、A【解析】選項A， 選項B， ，錯誤；選項C， ，錯誤；選項D

13、， ，錯誤.故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】設甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據(jù)倒數(shù)關系可得x和y的值，從而問題得解【詳解】設甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得：，設，原方程化為：，解得：，故答案為：；【點睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問題中的應用，要注意整體思想在該類型習題中的應用12、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點D縱坐標為1，然后根據(jù)平行四邊形性質和全等三角形的性質易得點D橫坐標為2；同理易得另外兩種情況下的點D的坐標【詳解】

14、解：如圖，過點A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1），點D縱坐標為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點D橫坐標為1+12，點D（2，1），同理可得，當D點在A點左側時，D點坐標為（6，1）；當D點在C點下方時，D點坐標為（0，3）；綜上所述，點D坐標為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質和平行四邊形的性質，注意要分情況求解13、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OC的長度，

15、然后再利用勾股定理求出OD的長度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【詳解】解：如圖由題意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8 m，CD即為所求則OC21（m），當云梯的底端向左滑了8米，則OB7+815（m），故OD20（m），則CDOC-OD=21-201m故答案為：1【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，掌握勾股定理是解題的關鍵14、【分析】構造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質即可進行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，故答案為 另：此題也可直接測量得到結果【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質，構造等腰直角三角形是解題的關鍵.15、1【分析】先根據(jù)垂直平分線

16、的性質可得，再根據(jù)等腰三角形的性質可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)等腰三角形的性質、三角形的內角和定理即可得【詳解】由題意得，DE為BC的垂直平分線故答案為：1【點睛】本題考查了垂直平分線的性質、等腰三角形的性質（等邊對等角）、三角形的內角和定理等知識點，熟記等腰三角形的性質是解題關鍵16、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到m-20，解之，根據(jù)“一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根”，結合判別式公式，得到一個關于m的不等式，解之，取兩個解集的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，解得：，綜上可知：且，故答案為：且【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程的定義

17、，正確掌握根的判別式公式，一元二次方程的定義是解題的關鍵17、【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內角和定理，即可求得BOC=90+A正確；由平行線的性質和角平分線的定義得出BEO和CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故正確；由角平分線的性質得出點O到ABC各邊的距離相等，故正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得設OD=m，AE+AF=n，則SAEF=mn，故錯誤，根據(jù)HL證明AMOADO得到AM=AD，同理可證BM=BN，CD=CN，變形即可得到正確【詳解】在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，OBC=ABC，OCB=AC

18、B，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90A，BOC=180（OBC+OCB）=90+A；故正確；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，OBC=OBE，OCB=OCFEFBC，OBC=EOB，OCB=FOC，EOB=OBE，F(xiàn)OC=OCF，BE=OE，CF=OF，EF=OE+OF=BE+CF，故正確；過點O作OMAB于M，作ONBC于N，連接OA在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，ON=OD=OM=m，SAEF=SAOE+SAOF=AEOM+AFOD=OD（AE+AF）=mn；故錯誤；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，點O到ABC各邊的距離相等，故正確；

19、AO=AO，MO=DO，AMOADO（HL），AM=AD；同理可證：BM=BN，CD=CNAM+BM=AB，AD+CD=AC，BN+CN=BC，AD=（AB+ACBC）故正確故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的定義與性質，等腰三角形的判定與性質此題難度適中，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用18、1【分析】連接BD，根據(jù)的等腰直角三角形的性質由ASA證明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出結果【詳解】連接BD，如圖所示：D是AC中點，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，F(xiàn)DB+CDF90，EDBCDF，在

20、BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質以及勾股定理，解題的關鍵是掌握好等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）AB邊上的高為1cm；（3）2t；當t15s或18s或s時，BCD為等腰三角形【分析】（1）運用勾股定理的逆定理即可證得ACB=90；（2）運用等面積法列式求解即可；（3）由路程=速度x時間，可得BD=2t；分三種情況進行求解，即可完成解答.【詳解】證明：（1）BC2+AC2900+16002500c

21、m2，AB22500cm2，BC2+AC2AB2，ACB90，ABC是直角三角形；（2）設AB邊上的高為hcm，由題意得SABC ，解得h1AB邊上的高為1cm；（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，BD2t；故答案為：2t；如圖1，若BCBD30cm，則t15s，如圖2，若CDBC，過點C作CEAB，由（2）可知：CE1cm，18cm，CDBC，且CEBA，DEBE18cm，BD36cm，t18s，若CDDB，如圖2，CD2CE2+DE2，CD2（CD18）2+576，CD25，ts，綜上所述：當t15s或18s或s時，BCD為等腰三角形【點睛】本題考查了等腰三角形

22、的性質、勾股定理、勾股定理的逆定理、等面積法等知識，利用分類討論思想解決問題是解答本題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先求出，根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半，可得，從而得出，然后根據(jù)等邊對等角可得，然后利用外角的性質和等角對等邊可證出，再利用等角對等邊可得，從而得出，最后利用ASA即可證出；（2）先根據(jù)已知條件即可求出BD和CD，從而求出DF，再根據(jù)全等三角形的性質即可求出FC和FG，從而求出CG，最后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出【詳解】（1）證明：連接，即，在和中；解：（2），在中，【點睛】此題考查的是直角三角形的性質、等腰三角形的判定及性質和全等三角形的判

23、定及性質，掌握30所對的直角邊是斜邊的一半、等邊對等角和等角對等邊和全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵21、（1）裝運甲種家電的汽車有5輛，裝運乙種家電的汽車有3輛；（2）該公司售完這190臺家電后的總利潤是45000元【分析】（1）設裝運甲種家電的汽車有x輛，裝運乙種家電的汽車有y輛，根據(jù)用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電共190臺即可求得x、y的值；（2）根據(jù)總利潤=甲種家電的利潤+乙種家電的利潤，列出算式計算即可求解【詳解】解：（1）設裝運甲種家電的汽車有x輛，裝運乙種家電的汽車有y輛，依題意有 ，解得 故裝運甲種家電的汽車有5輛，裝運乙種家電的汽車有3輛；（2）205180+303300

24、45000（元）答：該公司售完這190臺家電后的總利潤是45000元【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，利潤的計算，本題中解關于x、y的方程組是解題關鍵22、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵23、（1）上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）當“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算【分析】（1）設該家庭上月使用峰電x千瓦時，谷電y千瓦時，根據(jù)“電費95.2元”，比不使用“峰谷”的電費少付費10.8元作為相等關系列方程組，求解即可；（2）設“峰電“用量為z千瓦時時，根據(jù)不等式關系：使用“峰谷電”的電費不使用“峰谷電”的電費，列出不等式計算即可求解【詳解】解：（1）設該家庭上月使用“峰電”x千瓦時，“谷電”y千瓦時，則總用電量為（x+y）千瓦時由題意得，解得，答：上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）設當“峰電“用量為z千瓦時時，使用“峰谷電”比較合算，依題意有0.56z+0.28（