2022-2023學年廣東省佛山市南海區(qū)南海實驗中學數(shù)學八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點在線段上，是等邊三角形，連交于點，則的長為（ ）ABCD2已知點P（a，3+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3C3a0Da33設A=(

2、x2)(x3)，B=(x1)(x4)，則A、B的關(guān)系為（ ）AABBAAC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A10B20C30D405如圖，中，點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，要使與全等，那么符合條件的格點有（ ）A1個B2個C3個D4個6已知二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與的圖象的交點坐標為（ ）ABCD7下列各式屬于最簡二次根式的是（）ABCD8一個裝有進水管和出水管的容器，開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù). 容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖，則6分鐘時容器內(nèi)的水量（單位：升）為（ ）A22B22.5C23D

3、259若分式的值為0，則x的值為( )A3B-CD310在平面直角坐標系中，已知點A（2，m）和點B（n，3）關(guān)于y軸對稱，則的值是（ ）A1B1C5D511如圖，把4個長為a，寬為b的長方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)212一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A7B7或8C8或9D7或8或9二、填空題（每題4分，共24分）13已知實數(shù)，0.16，其中為無理數(shù)的是_.14

4、若是一個完全平方式，則m的值是_15如果是一個完全平方式，那么k的值是_16化簡：=_.17已知函數(shù)與的圖像的一個交點坐標是（1，2），則它們的圖像的另一個交點的坐標是_18如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于 三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中20（8分）列方程解應用題：初二（1）班組織同學乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學校有60公里，隊伍12：00從學校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴

5、后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地，問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？21（8分）如圖，長方形中，邊，將此長方形沿折疊，使點與點重合，點落在點處（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）求的面積22（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（4，5），（1，3）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；并寫出B點坐標；（2）請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；（3）請作出將ABC向下平移的3個單位，再向右平移5個單位后的A1B1C1；則點A1的坐

6、標為_；點B1的坐標為_，23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出關(guān)于y軸對稱的；（2）寫出點的坐標（直接寫答案）；（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小24（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，過點D作DEAC，交BA的延長線于點E求證：BDA =EDA25（12分）已知：在中， ，點在上，連結(jié)，且(1)如圖1，求的度數(shù)； (2) 如圖2， 點在的垂直平分線上，連接，過點作于點，交于點，若，求證： 是等腰直角三角形；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，過點作 交于點，且，若，求的長26解方程組參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）

7、1、B【分析】根據(jù)等邊三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)以及“手拉手”模型，證明，可得，由已知條件得出，結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)可得的值【詳解】，又，為等邊三角形，是等邊三角形，所以在和中，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，等邊三角形和外角性質(zhì)，以及“手拉手”模型證明三角形全等，全等三角形的性質(zhì)，和的直角三角形的性質(zhì)的應用，注意幾何綜合題目的相關(guān)知識點要熟記2、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組求解即可【詳解】解：點P（a，3+a）在第二象限，解得3a1故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)

8、鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、A【解析】利用作差法進行解答即可.【詳解】A-B=x-2x-3-(x-1)(x-4)= x2-5x+6-（x2-5x+4）= x2-5x+6-x2+5x-4=2AB.故選A.【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練運用作差法比較大小是解決問題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，計算即可【詳解】解：，分別是，的垂直平分線，故選：B【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵5、A【

9、分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來判定即可得出符合條件的點D的個數(shù)【詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點有1個，故選：A【點睛】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運用是解題這個題的關(guān)鍵6、A【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個二元一次方程組的解就是兩個函數(shù)的交點坐標【詳解】解：二元一次方程組的解是一次函數(shù)與的交點坐標為（2，3），故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解7、B【

10、分析】最簡二次根式滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項可得出答案【詳解】解：A、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；C、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、被開方數(shù)含分母，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義8、B【分析】由題意結(jié)合圖象，設后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對應的y值即可【詳解】設當4x12時函數(shù)的解析

11、式為y=kx+b(k0)，由圖象，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入，得：，解得：，當x=6時，故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解答的關(guān)鍵是從圖象上獲取相關(guān)聯(lián)的量，會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特別要注意分段函數(shù)自變量的取值范圍的劃分9、D【分析】根據(jù)分式值為的條件進行列式，再解方程和不等式即可得解【詳解】解：分式的值為故選：D【點睛】本題考查了分式值為的條件：分子等于零而分母不等于零，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵10、D【分析】利用“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：A（2，m）和B（n，-

12、3）關(guān)于y軸對稱，m=-3，n=-2，m+n=-3-2=-1故選：D【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)11、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對各選項進行驗證即可【詳解】圖中的大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，

13、由題意可知，大正方形的面積=四個小長方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個小長方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項正確；只有D選項無法驗證，故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應用，正方形的性質(zhì)及應用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵12、D【解析】試題分析：設內(nèi)角和為1010的多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）110=1010

14、，解得：n=1則原多邊形的邊數(shù)為7或1或2故選D考點：多邊形內(nèi)角與外角二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)無理數(shù)概念結(jié)合有理數(shù)概念逐一進行分析即可.【詳解】是有理數(shù)，0.16是有理數(shù)，是無理數(shù)，是無理數(shù)，=5是有理數(shù)，是無理數(shù)，所有無理數(shù)是， ，故答案為， .【點睛】本題主要考查了無理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等.注意解答此類問題時，常常要結(jié)合有理數(shù)概念來求解.14、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案為：1或-1【點睛】本題主要

15、考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關(guān)鍵15、4.【分析】這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對應求得k的數(shù)值即可【詳解】是一個多項式的完全平方，kx=22x，k=4.故答案為：4.【點睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.16、【解析】原式=17、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱【詳解】函數(shù)與的圖像都是中心對稱圖形，函數(shù)與的圖像的一個交點坐標是（1，2）關(guān)于原點對稱的點是（-1，-2），它們的圖像的另一個交點的坐標是（-1，-2）故答案是：（-1，-2）【點睛

16、】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性關(guān)于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標分別互為相反數(shù)18、6【解析】試題分析：由全等可知：AHDE，AEAHHE，由直角三角形可得：，代入可得.考點：全等三角形的對應邊相等，直角三角形的勾股定理，正方形的邊長相等三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)單項式乘單項式法則、合并同類項法則和單項式除以單項式法則計算即可；（2）根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可【詳解】解：（1）=（2）=將代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的混合運算和分式的混合運算，掌握整式的各個運算法則和分式的各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵20、（1）大巴的平

17、均速度是40公里/小時，小車的平均速度是1公里/小時；（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里【分析】（1）根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r間=小車行駛?cè)趟钑r間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學校到相遇點小車行駛所用時間+小車晚出發(fā)時間=大巴車從學校到相遇點所用時間”列方程求解可得【詳解】（1）設大巴的平均速度是x公里/小時，則小車的平均速度是1.5x公里/小時，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗：x=40是原方程的解，1.5x=1.540=1答：大巴的平均速度是40公里/小時，小車的平均速度是1公里/小時；（2）設張老師追上大巴的地點到基地的路程

18、有y公里，根據(jù)題意得：，解得：y=30，答：張老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程21、（1）是等腰三角形；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)翻折不變性和平行線的性質(zhì)得到兩個相等的角，根據(jù)等角對等邊即可判斷BEF是等腰三角形；（2）根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BE=DE，BG=CD，EBG=ADC=90，設BE=DE=x，表示出AE=8-x，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求出x的值，即為BE的值，再根據(jù)同角的余角相等求出ABE=GBF，然后利用“角邊角”證明ABE和GBF全等，根據(jù)

19、全等三角形對應邊相等可得BF=BE，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解試題解析：解：（1）BEF是等腰三角形EDFC，DEF=BFE，根據(jù)翻折不變性得到DEF=BEF，故BEF=BFEBE=BFBEF是等腰三角形；（2）矩形ABCD沿EF折疊點B與點D重合，BE=DE，BG=CD，EBG=ADC=90，G=C=90，AB=CD，AB=BG，設BE=DE=x，則AE=AB-DE=8-x，在RtABE中，AB2+AE2=BE2，即42+2=x2，解得x=5，BE=5，ABE+EBF=ABC=90，GBF+EBF=EBG=90，ABE=GBF，在ABE和MBF中，ABEGBF（ASA），BF=B

20、E=5，EBF的面積=54=1考點：等腰三角形，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理22、（1）坐標系見解析；B（-2，1）（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（1，2），（4，0）；【分析】（1）根據(jù)坐標性質(zhì)即可畫出平面直角坐標系,根據(jù)圖形可知B點坐標（2）根據(jù)y軸對稱即可畫出（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可畫圖，直接寫出坐標.【詳解】解：（1）平面直角坐標系如圖所示：依據(jù)圖形，可知B點坐標為（-2，1）（2）ABC如圖所示；（3）A1B1C1如圖所示則點A1的坐標為（1，2）；點B1的坐標為（4，0），故答案為（1，2），（4，0）；【點睛】本題考查了圖形的平移和對稱，平面直角坐標系的簡單應用,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.23、（1）圖見解析；（2）；（3）圖見解析【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)點坐標關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律即可得；（3）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點之間線段最短即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點，再順次連接即可得到，如圖所示：（2）點坐標關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變；（3）由軸對稱的性質(zhì)得：則由兩點之間線段最短得：當三點共線時，取得最小值，最小