2022-2023學(xué)年四川省簡(jiǎn)陽市鎮(zhèn)金區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1用下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成一個(gè)三角形的是( )ABCD2計(jì)算的結(jié)果是()ABCD3甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ）A

2、BCD4一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C6D115如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊ACD和等邊BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N給出以下三個(gè)結(jié)論：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D16如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，ABDACE，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD7如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)是（）AO1BO2CO3DO48已知多項(xiàng)式，則b、c的值為（ ）A，B，C，D，9下列運(yùn)算正確的是

3、（ ）Ax3 + x3 =2x6Bx2 x4 =x8C(x2 )3 =x6D2x-2 =10如圖，在ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B、C 兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn) D作 DEAC，DFAB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）A若 AD 平分BAC，則四邊形 AEDF 是菱形B若 BDCD，則四邊形 AEDF 是菱形C若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形D若 ADBC，則四邊形 AEDF 是矩形11如圖，下列結(jié)論正確的是( )ABCD12如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中圖2中的線段AB，CD分別表示容器

4、中的水的深度h(厘米)與注入時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等D注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深5厘米二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB=60連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使FAC=60連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使HAE=60按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是 14若，則_15若分式的值為0，則的值為_16如圖，已知中，垂直平分，點(diǎn)為垂足，交于點(diǎn)那么的周長(zhǎng)為_17一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角

5、和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_18函數(shù)的定義域是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如圖，連接BE、CD，求證：BECD；（2）如圖，連接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖，若BACDAE90，且C點(diǎn)恰好落在DE上，試探究CD2、CE2和BC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明20（8分）如圖，在ABC中，ACB45，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且EDBD（1）求證：ABDCED；（2）若CE為ACD的角平分線，求BAC的度數(shù)21（8分）某商場(chǎng)第1次用600元購

6、進(jìn)2B鉛筆若干支，第2次用800元又購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第1次進(jìn)價(jià)的八折，且購進(jìn)數(shù)量比第1次多了100支（1）求第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)；（2）若要求這兩次購進(jìn)的2B鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于600元，問每支2B鉛筆的售價(jià)至少是多少元？22（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），已知：在三角形中，,直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)，試寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系為_（2）思考探究：如圖（2），將圖（1）中的條件改為：在中, 三點(diǎn)都在直線上，并且，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問（1）中結(jié)論還是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（3）拓展應(yīng)用：如圖（3），是三點(diǎn)所在直

7、線上的兩動(dòng)點(diǎn)，（三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)為平分線上的一點(diǎn)，且與均為等邊三角形，連接，若，試判斷的形狀并說明理由23（10分）如圖，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為m米的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“復(fù)興二號(hào)“水稻的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（m-n）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了a千克（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？24（10分）如圖，工廠和工廠，位于兩條公路之間的地帶，現(xiàn)要建一座貨物中轉(zhuǎn)站，若要求中轉(zhuǎn)站到兩條公路的距離相等，且到工廠和工廠的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作出點(diǎn)的位置（不要求寫做法，只保留作圖痕跡）25（12分）亞

8、洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？ 26已知ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，其中CA=CB，連接，交直線l于點(diǎn)D（C與D不重合）（1）如圖1，若ACB=40，1=30，求2的度數(shù)；（2）若ACB=40，且0BCD110，求2的度數(shù)；（3）如圖2，若ACB=60，且0

9、BCD120，求證：BD=AD+CD.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、2+23，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、5+612，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形2、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)

10、不變，指數(shù)相加計(jì)算即可【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟記同底數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、D【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題目中的已知信

11、息，判定出ACEDCB，即可證明正確；判定ACMDCN，即可證明正確；證明NMC=ACD，即可證明正確；分別判斷在DCN和BNE各個(gè)角度之間之間的關(guān)系，即可證明正確【詳解】ACD和BCE是等邊三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正確；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正確；又MCN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等邊三角形NMC=ACD=60MNAB，故正確；在DCN和BNE，DNC+DCN+CD

12、B=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正確故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)已知條件判定三角形全等以及三角形的內(nèi)角和，其中靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中等題6、A【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等逐一判斷即可【詳解】ABDACE，BD=CE，BE=CD，故B成立，不符合題意；ADB=AEC，ADE=AED，故C成立，不符合題意；BAD=CAE，BAE=CAD，故D成立，不符合題意；AC不一定等于CD，故A不成立，符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵7、

13、A【分析】連接任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心.【詳解】如圖，連接HC和DE交于O1，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，難度不大8、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將等式左側(cè)展開，然后對(duì)應(yīng)系數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：，故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵9、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方運(yùn)算法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)即得答案【詳解】解：A、x3 + x3 =2x32x6，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C、(x2 )3 =

14、x6，所以本選項(xiàng)運(yùn)算正確；D、2x2 =，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵10、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論【詳解】解：A選項(xiàng)：若AD平分BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；B選項(xiàng)：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：若ADBC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解

15、決問題的關(guān)鍵11、B【分析】全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，據(jù)此逐一判斷即可的答案【詳解】ABCDEF，AB=DE，B=DEF，ACB=F，故A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，ABCDEF，BC=EF，BC-CE=EF-CE，BE=CF，故B選項(xiàng)正確，符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，正確找出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項(xiàng)A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項(xiàng)B正確，注水2分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是202410厘米，乙容

16、器內(nèi)水的深度是：5+（155）2410厘米，故此時(shí)甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等，故選項(xiàng)注水1分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是20201415厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）147.5厘米，此時(shí)甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故選項(xiàng)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDBDAB=60，ADB是等邊三角形DB=AD=1，BM=AM=AC=同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱

17、形的邊長(zhǎng)為（）n-114、1【分析】根據(jù)“0的算術(shù)平方根是0”進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】，x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型，要求會(huì)根據(jù)算術(shù)平方根求原數(shù)15、2【分析】先進(jìn)行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=值為0a-2=0，解得：a=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為2，2為分式方程的增根，不成立16、8【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，再根據(jù)AB=AC即可得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，的周長(zhǎng)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)

18、的距離相等是解答此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36018、【分析】根據(jù)二次根式的意義及性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，據(jù)此作答【詳解】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)，解得故函數(shù)的定義域是故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義掌握二次根式的概念和性質(zhì)是關(guān)鍵

19、三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（1）2；（3）CD1+CE1BC1，證明見解析【分析】（1）先判斷出BAE=CAD，進(jìn)而得出ACDABE，即可得出結(jié)論（1）先求出CDA=ADE=30，進(jìn)而求出BED=90，最后用勾股定理即可得出結(jié)論（3）方法1、同（1）的方法即可得出結(jié)論；方法1、先判斷出CD1+CE1=1（AP1+CP1），再判斷出CD1+CE1=1AC1即可得出結(jié)論【詳解】解：BACDAE，BAC+CAEDAE+CAE，即BAECAD又ABAC，ADAE，ACDABE（SAS），CDBE（1）如圖1，連結(jié)BE，ADAE，DAE60，ADE是等邊三角形，DEAD3，ADEAE

20、D60，CDAE，CDAADE6030，由（1）得ACDABE，BECD4，BEACDA30，BEDBEA+AED30+6090，即BEDE，BD2（3）CD1、CE1、BC1之間的數(shù)量關(guān)系為：CD1+CE1BC1，理由如下：解法一：如圖3，連結(jié)BEADAE，DAE90，DAED42，由（1）得ACDABE，BECD，BEACDA42，BECBEA+AED42+4290，即BEDE，在RtBEC中，由勾股定理可知：BC1BE1+CE1BC1CD1+CE1解法二：如圖4，過點(diǎn)A作APDE于點(diǎn)PADE為等腰直角三角形，APDE，APEPDPCD1（CP+PD）1（CP+AP）1CP1+1CPAP+

21、AP1，CE1（EPCP）1（APCP）1AP11APCP+CP1，CD1+CE11AP1+1CP11（AP1+CP1），在RtAPC中，由勾股定理可知：AC1AP1+CP1，CD1+CE11AC1ABC為等腰直角三角形，由勾股定理可知：AB1+AC1BC1，即1AC1BC1，CD1+CE1BC1【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出BAE=CAD，解（1）（3）的關(guān)鍵是判斷出BEDE，是一道中等難度的中考?？碱}20、（1）見解析；（2）BAC67.5【分析】（1）證出ADC是等腰直角

22、三角形，得出ADCD，CADACD45，由SAS證明ABDCED即可；（2）由角平分線定義得出ECDACD22.5，由全等三角形的性質(zhì)得出BADECD22.5，即可得出答案【詳解】解：（1）證明：ADBC，ACB45，ADBCDE90，ADC是等腰直角三角形，ADCD，CADACD45，在ABD與CED中，ABDCED（SAS）；（2）解：CE為ACD的角平分線，ECDACD22.5，由（1）得：ABDCED，BADECD22.5，BACBAD+CAD22.5+4567.5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線定義，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全

23、等是解題的關(guān)鍵21、（1）第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為1元；（2）每支2B鉛筆的售價(jià)至少是2元【分析】（1）設(shè)第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為x元，則第2次的進(jìn)價(jià)為0.8x元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二次比第一次多購進(jìn)100支，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)可求出第一次購進(jìn)2B鉛筆的數(shù)量，用其加100可求出第二次購進(jìn)數(shù)量，設(shè)每支2B鉛筆的售價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)單價(jià)數(shù)量進(jìn)價(jià)結(jié)合總利潤(rùn)不低于600元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為x元，則第2次的進(jìn)價(jià)為0.8x元，依題意，得100，解得：x1經(jīng)

24、檢驗(yàn)，x1是原方程的解，且適合題意答：第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為1元（2）6001120（支），120+100220（支）設(shè)每支2B鉛筆的售價(jià)為y元，依題意，得：（120+220）y（600+800）600，解得：y2答：每支2B鉛筆的售價(jià)至少是2元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由見解析；（3）DEF為等邊三角形，理由見解析.【分析】（1）利用已知得出CAE=ABD，進(jìn)而根據(jù)AAS證明ABD與CAE全等，然后進(jìn)一步求解即可；

25、（2）根據(jù)，得出CAE=ABD，在ADB與CEA中，根據(jù)AAS證明二者全等從而得出AE=BD，AD=CE，然后進(jìn)一步證明即可；（3）結(jié)合之前的結(jié)論可得ADB與CEA全等，從而得出BD=AE，DBA=CAE，再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ABF=CAF=60，然后進(jìn)一步證明DBF與EAF全等，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步證明求解即可.【詳解】（1）直線，直線，BDA=AEC=90，BAD+ABD=90，BAC=90，BAD+CAE=90， CAE=ABD，在ABD與CAE中，ABD=CAE，BDA=AEC，AB=AC，ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD，故答案為：D

26、E=CE+BD；（2）（1）中結(jié)論還仍然成立，理由如下：，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD，在ADB與CEA中，ABD=CAE，ADB=CEA，AB=AC，ADBCEA(AAS)，AE=BD，AD=CE，BD+CE=AE+AD=DE，即：DE=CE+BD，（3）為等邊三角形，理由如下：由（2）可知：ADBCEA，BD=EA，DBA=CAE，ABF與ACF均為等邊三角形，ABF=CAF=60，BF=AF，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE，在DBF與EAF中，F(xiàn)B=FA，F(xiàn)DB=FAE，BD=AE，DBFEAF(SAS)，DF=EF，BFD=AFE，DFE=DF

27、A+AFE=DFA+BFD=60，DEF為等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）“復(fù)興二號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量高，理由見解析；（2）kg【分析】（1）根據(jù)題意分別求出兩種水稻得單位產(chǎn)量，比較即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意知，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，“復(fù)興二號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），“復(fù)興二號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），則-=，m、n均為正數(shù)且mn，-0，“復(fù)興二號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量高；（2）由（1）知，高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高（kg）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，