2023屆山東省泰安市南關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）2下列計(jì)算正確的是（）ABCD3已知(mn)238，(mn)24000，則m2n2的值為( )A20

2、17B2018C2019D40384分式方程 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=0D無(wú)解5設(shè)等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則的值是()A3BC2D6下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的菱形是正方形D對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形7如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是( )ABCD8如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點(diǎn)H，則AD與CE的比值是（ ）ABCD9ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）A

3、BE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF10若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H11某廠計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，列出的正確方程為()ABCD12下列函數(shù)關(guān)系中，隨的增大而減小的是（ ）A長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定時(shí)，其面積與寬的函數(shù)關(guān)系B高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系C如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，的面積與點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系D如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則的值是_14如圖，已知正六邊形 ABCDEF

4、 的邊長(zhǎng)是 5，點(diǎn) P 是 AD 上的一動(dòng)點(diǎn)，則 PE+PF 的最小值是_15如圖，中，以它的各邊為邊向外作三個(gè)正方形，面積分別為、，已知，則_16若xy=3，則17如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為_(kāi)18如圖等邊，邊長(zhǎng)為6，是角平分線，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_20（8分）在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且ADMN于點(diǎn)D，BEMN于點(diǎn)E（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時(shí)，求證：DEADBE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，求證：DEADB

5、E；（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時(shí)，試問(wèn)：DE，AD，BE有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明21（8分）閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個(gè)二次三項(xiàng)式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：，由，得；代數(shù)式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.（2）代數(shù)式有最大值還是最小值？請(qǐng)用配方法求出這個(gè)最值.22（10分）為了了解400名八年級(jí)男生的身體發(fā)育情況，隨機(jī)抽取了100名八年級(jí)男生進(jìn)行身高測(cè)量，得到統(tǒng)計(jì)表：估計(jì)該校八年級(jí)男生的平均身高為_(kāi)cm身高(cm)人數(shù)組中值221504516028170518023（10分）如圖，在等腰中，點(diǎn)在線段上

6、運(yùn)動(dòng)(不與重合)，連結(jié)，作，交線段于點(diǎn) （1）當(dāng)時(shí)，= ；點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變 (填“大”或“小”)；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀也在改變，判斷當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，是等腰三角形24（10分） “構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無(wú)措，難以下手，這時(shí)，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過(guò)構(gòu)造適合的幾何圖形，將會(huì)得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實(shí)例：實(shí)例一：1876年，美國(guó)總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=SABC+SADE+

7、SABE得，化簡(jiǎn)得：實(shí)例二：歐幾里得的幾何原本記載，關(guān)于x的方程的圖解法是：畫(huà)RtABC，使ABC=90，BC=，AC=，再在斜邊AB上截取BD，則AD的長(zhǎng)就是該方程的一個(gè)正根(如實(shí)例二圖)請(qǐng)根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問(wèn)題：(1)如圖1，請(qǐng)利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫(xiě)出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 ，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 (2)如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+6x16的兩個(gè)根，按照實(shí)例二的方式構(gòu)造RtABC，連接CD，求CD的長(zhǎng)；(3)若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2z2，請(qǐng)用構(gòu)造圖形的方法求的最大值25（12分）如圖，BN是等腰RtABC的外角CBM內(nèi)部的一條射線，ABC=90，AB=C

8、B，點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點(diǎn)E，P(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)若CBN=，求BDA的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明26已知：，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】已知點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷坐標(biāo)【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，6）故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)

9、的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值2、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算可進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形，即可解答【詳解】（mn）238，m22mnn238 ，（mn）24000，m22mnn24000 ，得：2m22n24038，m2n21故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式4、C【解析】分析：首先進(jìn)行去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解一元一次方程

10、，最后對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)詳解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的解， 分式方程的解為x=0， 故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是解分式方程的方法，屬于基礎(chǔ)題型去分母是解分式方程的關(guān)鍵所在，還要注意分式方程最后必須進(jìn)行驗(yàn)根5、B【分析】根據(jù)根號(hào)下的數(shù)要是非負(fù)數(shù)，得到a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，推出a1，a1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案【詳解】由于根號(hào)下的數(shù)要是非負(fù)數(shù)，a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，a（x-a）1和x-a1可以得到a1，a（y-a）1和a-y1可以得到a1，所以a只能等

11、于1，代入等式得=1，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，y，a是兩兩不同的實(shí)數(shù)，x1，y1將x=-y代入原式得：原式=故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次根式的化簡(jiǎn)，算術(shù)平方根的非負(fù)性，分式的加減、乘除等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩

12、形，菱形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵7、C【解析】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解8

13、、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AF/CE，F(xiàn)AO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，AF CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； D、如圖

14、，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，可

15、列出方程【詳解】解：設(shè)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，故選D【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程12、C【分析】首先要明確各選項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定時(shí)，其面積與寬成正比例關(guān)系，此時(shí)隨的增大而增大，故選項(xiàng)A不符合題意；B. 高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時(shí)間成正比例關(guān)系，此時(shí)隨的增大而增大，故選項(xiàng)B不符合題意；C. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，的面積與點(diǎn)的橫坐標(biāo)成反比關(guān)系，此時(shí)隨的增大而減小，故選項(xiàng)C符合題意；D. 如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系中無(wú)法判斷，y與x的關(guān)

16、系，故選項(xiàng)D不符合題.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，熟練掌握各選項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、18【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得a和b的值，代入可得的值.【詳解】解：，a-3=0，b+4=0，a=3，b=-4，代入，=18.故答案為：18.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是通過(guò)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出a和b的值.14、10【解析】利用正多邊形的性質(zhì)，可得點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE交AD于P點(diǎn)，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知三角形APB是等邊三角形，因此可知BE的長(zhǎng)為10

17、，即PE+PF的最小值為10.故答案為10.15、1【分析】由中，得,結(jié)合正方形的面積公式，得+=，進(jìn)而即可得到答案【詳解】中，,=，=，=，+=，6+8=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與正方形的面積，掌握勾股定理，是解題的關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解【詳解】xy=3，x=3y，原式=3y+yy故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y17、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，；故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵18

18、、6+【分析】由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到BD=CD,由勾股定理求出AD,由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出DE,即可求出的周長(zhǎng).【詳解】解：AB=6,是角平分線，BD=CD=3，AD=,點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，AE=3DE= AB=3的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=6+故答案為6+.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，,直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，求出DE和AD的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（0，）或（0，）【分析】根據(jù)k的取值分類討論，當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而增大，可知一次函數(shù)過(guò)兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)

19、k0時(shí)，y隨x增大而減小，可知一次函數(shù)過(guò)兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)過(guò)兩點(diǎn)將代入解析式中，得解得：故該一次函數(shù)的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）；當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而減小當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)過(guò)兩點(diǎn)將代入解析式中，得解得：故該一次函數(shù)的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）；綜上所述：此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）或（0，）故答案為：（0，）或（0，）【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的增減性和求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)的增減性與k的

20、關(guān)系和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）DEBEAD，證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用垂直的定義得ADC=CEB=90，則根據(jù)互余得DAC+ACD=90，再根據(jù)等角的余角相等得到DAC=BCE，然后根據(jù)“AAS”可判斷ADCCEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代換得到DE=AD+BE；（2）與（1）證法類似可證出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，從而有DE=CE-CD=AD-BE；（3）與（1）證法類似可證出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，于是有DE=CD-CE=BE-AD

21、【詳解】（1）證明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDECECDDEADBE （2）證明：與（1）一樣可證明ADCCEB，CD=BE，AD=CE，DE=CE-CD=AD-BE； （3）DEBEAD證明如下：證明：證明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDE=CD-CE= BE-AD；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“

22、SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等21、（1）；（2）有最大值，最大值為32.【分析】（1）仿照閱讀材料、利用配方法把原式化為完全平方式與一個(gè)數(shù)的和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答；（2）利用配方法把原式進(jìn)行變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可【詳解】解：（1），由，得 ；代數(shù)式的最小值是；（2），代數(shù)式有最大值，最大值為32.【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用和偶次方的非負(fù)性，掌握配方法的一般步驟、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵22、161.6cm【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再計(jì)算即可【詳解】該校七年級(jí)男生的平均身高為：【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的

23、關(guān)鍵23、（1）35，??；（2）當(dāng)DC=3時(shí)，ABDDCE，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到BAD=35，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，BAD變大，三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用DEC+EDC=140，ADB+EDC=140，得到ADB=DEC，根據(jù)AB=DC=2，證明ABDDCE；（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算【詳解】解：（1）B=40，ADB=105，BAD=180-B-ADB=180-105-40=35，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，BAD變大，

24、且BDA=180-40-BAD逐漸變小（2）當(dāng)DC=3時(shí)，ABDDCE，理由：AB=AC，C=B=40，DEC+EDC=140，又ADE=40，ADB+EDC=140，ADB=DEC， 又AB=DC=3，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）當(dāng)BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形，當(dāng)DA=DE時(shí)，DAE=DEA=70，BDA=DAE+C=70+40=110；當(dāng)AD=AE時(shí)，AED=ADE=40，DAE=100，此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；當(dāng)EA=ED時(shí)，EAD=ADE=40，AED=100，EDC=AED-C=60，BDA=180-40-60=80綜上所述，當(dāng)BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵24、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）【分析】（1）利用面積法解決問(wèn)題即可；（2）如圖2，作于點(diǎn)H，由題意可得出，利用面積求出的長(zhǎng)，再利用勾股定理求解即可；（3）如圖3，用4個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊分別為x，y，斜邊為z），拼如圖正方形，當(dāng)時(shí)定值，z最小時(shí)，的值最大值易知，當(dāng)小正方形的頂點(diǎn)是大正方形的中點(diǎn)時(shí)，z的值最小，此時(shí)，據(jù)此求解即可【詳解】解：（1）圖1中甲圖