2022-2023學(xué)年吉林省朝鮮族四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b02下列計算中，不正確的是（ ）ABCD3對于命

2、題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da2，b34下列描述不能確定具體位置的是（ ）A某影劇院排號B新華東路號C北緯度，東經(jīng)度D南偏西度5下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）A審核書稿中的錯別字B企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C了解八名同學(xué)的視力情況D調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力6如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是7cm，則BC的長為（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm7下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD8如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點

3、出發(fā)，沿長方體表面到點處吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）ABCD9式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1Cx-Dx-且x110練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有 A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在長方形紙片中，拆疊紙片，使頂點落在邊上的點處，折痕分別交邊、于點、 ,則的面積最大值是_12若有意義,則_13如果一個正數(shù)的兩個平方根分別為3m+4和2m，則這個數(shù)是_14如圖:在中,以頂點為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交、于點、,再分別以點、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線交于點,若,則的面積為_.15不改變分式

4、的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，則_.16如圖，則點的坐標(biāo)為_17如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為_18如圖，已知直線ABCD，F(xiàn)H平分EFD，F(xiàn)GFH，AEF62，則GFC_度三、解答題(共66分)19（10分）我們來探索直角三角形分割成若干個等腰三角形的問題定義：將一個直角三角形分割成個等腰三角形的分割線叫做分線例如將一個直角三角形分割成個等腰三角形，需要條分割線，每一條分割線都是分線（1）直角三角形斜邊上的什么線一定是分線？（2）如圖1是一個任意直角，請畫出分線；（3）如圖2，中，請用兩種方法畫出分線，并直接寫出每

5、種方法中分線的長20（6分）如圖(單位：m)，某市有一塊長為(3ab)m、寬為(2ab)m的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a6，b1時，綠化的面積21（6分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a b)（1）寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時，你能獲得一個因式分解公式，請將這個公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?2)中的公式,求a、b的值22

6、（8分）先化簡，再求值：，其中滿足23（8分） (1)解方程：2；(2)設(shè)ykx，且k0，若代數(shù)式(x3y)(2xy)y(x5y)化簡的結(jié)果為2x2，求k的值24（8分）解分式方程和不等式組：（1） （2）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解25（10分）如圖1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點E.（1）如圖2，若點E正好落在邊BC上. 求B的度數(shù)證明：BC=3DE（2）如圖3，若點E滿足C、E、D共線.求證：AD+DE=BC26（10分）如圖，ABC中，AD是角平分線，點G在CA的延長線上，GE交AB于F，交BC于點E，并且G=AFG求證：ADE

7、F參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時圖象在一、二、四象限2、D【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項正確； B ，故本選項正確；C ，故本選項正確； D ，故本選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項，掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵3、C【

8、分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可【詳解】解：當(dāng)a3，b2時，a2b2，而ab成立，故A選項不符合題意；當(dāng)a3，b2時，a2b2，而ab成立，故B選項不符合題意；當(dāng)a3，b2時，a2b2，但ab不成立，故C選項符合題意；當(dāng)a2，b3時，a2b2不成立，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立4、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進(jìn)行判斷【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能

9、確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，明確位置的確定需要兩個因素是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查”和“全面調(diào)查”各自的特點結(jié)合各選項中的實際問題分析解答即可.【詳解】A選項中，“審核書稿中的錯別字”適合使用“全面調(diào)查”；B選項中，“企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試”適合使用“全面調(diào)查”；C選項中，“了解八名同學(xué)的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D選項中，“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.【點睛】熟知“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析

10、】試題分析：MN是線段AB的垂直平分線，AN=BN，BCN的周長是7cm，BN+NC+BC=7（cm），AN+NC+BC=7（cm），AN+NC=AC，AC+BC=7（cm），又AC=4cm，BC=74=3（cm）故選C考點：線段垂直平分線的性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷【詳解】因式分解是指把多項式化成幾個單項式或多項式積的形式，A、B錯誤，C正確而，故D不正確故選C【點睛】此題主要考查因式分解的判斷，解題的關(guān)鍵熟知因式分解的定義8、B【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答【詳解】如圖： 根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑

11、有以下三種情況：（1）AB2=（2+3）2+42=41；（2）AB2=32+（4+2）2=45；（3）AB2=22+（4+3）2=53；綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB2=41，即AB= 故選：B【點睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，將長方體從不同角度展開，是解決此類問題的關(guān)鍵，注意不要漏解9、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、解一元一次不等式即可得【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性得：，解得，故選：C【點睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性是解題關(guān)鍵10、B【解析】試題解析：x3+x=x（x2+1），不符合題意；x2

12、-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；a2-a+1不能分解，不符合題意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、7.1【解析】當(dāng)點G與點A重合時，面積最大，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得GF=FC，AFE=EFC，根據(jù)勾股定理可求出AF=1，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EFC=AEF=AFE，可得AE=AF=1，即可求出GEF的面積最大值【詳解】解：如下圖，當(dāng)點G與點A重合時，面積最大，由折疊的性質(zhì)可知，GF=FC，AFE=EFC，在RtABF中，解得：AF=1，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEF=CFE，AEF=AFEAE=AF=1，GEF的面積最

13、大值為：，故答案為：7.1【點睛】本題考查了矩形中的折疊問題，涉及矩形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到面積最大時的位置，靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)12、1【解析】有意義，x0，x0，x=0，則=1故答案為113、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個數(shù)為（3m+4）2（5）21，故答案為1【點睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關(guān)鍵是明確一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根14、6【解析】作，由角平分線的性質(zhì)知，再根據(jù)三角形的面積公式計算可得【詳解】作

14、于由作圖知是的平分線，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：分子分母都乘以3，得，故答案為：【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、【分析】如圖，作BMx軸于M，由AOCCMB，推出CM=OA，BM=OC，由此即可解決問題【詳解】如圖，作BMx軸于M，ACB=90，ACO+BCM=90，OAC+ACO=90，OAC=BCM，在AOC和CMB中，AOCCMB，點B坐標(biāo)為，故答案為： 【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性

15、質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題17、【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，AG=CH=8，BG=DH=6，AB=CD=10，AG2+BG2=AB2，CH2+DH2=DC2，ABGCDH，AGB=CHD=90，1=5，2=6，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3，2=4，又AB=BC，ABGBCE，BE=AG=8，CE=BG=6，GE=BE-BG=8-6=2，HE=CH-CE=8-6=2，BE2+CE2=CD2，BEC=90，HG=故答案為：18、1【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EFC與EFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分EFD得出EFH的

16、度數(shù)，再根據(jù)FGFH可得出GFE的度數(shù)，根據(jù)GFCCFEGFE即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，AEF62，EFDAEF62，CFE180AEF18062118；FH平分EFD，EFHEFD6231，又FGFH，GFE90EFH90311，GFCCFEGFE11811故答案為1【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)三、解答題(共66分)19、（1）中線；（2）畫圖見解析；（3）方法一：畫圖見解析，方法二：畫圖見解析，【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可解決問題；（2）作出斜邊上的高，再作出兩個小直角三角形的斜邊的中線即可；（3）根據(jù)三分線的定

17、義，即可畫出圖形，然后根據(jù)所畫圖形求解即可；【詳解】解：（1）直角三角形斜邊中線是斜邊的一半，故答案為中線（2）如圖，、分別為、的中點，則、即為分線（3）方法一：如圖，平分，為的中點，ABC=60，平分，ABD=CBD=30，設(shè)CD=x，則BD=2x，x2+1=(2x)2，為的中點，方法二：如圖，為的垂直平分線與的交點，EBD=30為的垂直平分線與的交點，EB=ED，AED=30，DE=AD，AB=2，AC=，【點睛】本題考查了新定義問題、等腰三角形的判定和性質(zhì)、含30角的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題20、（5a23ab）m2，198m2【

18、分析】首先列出陰影部分的面積的表達(dá)式，再化簡求值【詳解】解：綠化的面積為(3ab)(2ab)(ab)2 （5a23ab）m2當(dāng)a6，b1時，綠化的面積為5a23ab562361 198(m2)【點睛】本題運(yùn)用列代數(shù)式求值的知識點，關(guān)鍵是化簡時要算準(zhǔn)確21、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和即可求出AG的長度；（2）用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積：求長為，寬為的矩形的面積；通過可得陰影部分面積=四邊形ABCD的面積-四邊形DEFG的面積，可得；（3）根據(jù)正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2可得，代入原式并聯(lián)

19、立方程即可求出a、b的值【詳解】（1）四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a b)（2）由題意得（3）正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2將代入中解得聯(lián)立得解得【點睛】本題考查了平方差公式的證明以及應(yīng)用，掌握平方差公式的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵22、原式【解析】先求出x、y的值，再把原式化簡，最后代入求出即可【詳解】試題解析：原式 ，原式23、 (1)原分式方程的解為x7；(1)k的值為1.【解析】試題分析：（1）直接去分母，進(jìn)而解分式方程得出答案；（1）首先利用多項式乘法去括號，進(jìn)而合并同類項得出答案試題解析：（1）

20、去分母得：1-1（x-3）=-3x，解得：x=-7，檢驗：當(dāng)x=-7時，x-30，故x=-7是原方程的解；（1）（x-3y）（1x+y）+y（x+5y）=1x1-5xy-3y1+xy+5y1=1x1-4xy+1y1=1（x-y）1=1x1，x-y=x，則x-kx=x，解得：k=0（不合題意舍去）或k=1k的值為1.24、（1）x=-1；（2）1x2，x1.【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別解兩個不等式，然后取公共解集，即可得出結(jié)論【詳解】（1） 解：去分母，得 化簡得， 2x=-2 系數(shù)化為1得，x=-1 經(jīng)檢驗x=-1是原分式方程的解 （2）解：解不等式，得x1 解不等式，得x2 不等式組的解集為1x2 不等式組的整數(shù)解為x1【點睛】此題考查的是解分式方程和解一元一次不等式組，掌握解分式