2022年上海市靜安區(qū)、青浦區(qū)數(shù)學八年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABCEBD，E=50，D=62， 則ABC的度數(shù)是 （ ）A68B62C60D582若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D3如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（）

2、ABCD4不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A三角形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D以上皆不對5若一個等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角度數(shù)為（ ）A30B30或60C15或30D15或756若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則，的取值范圍是（）A，B，C，D，7如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）AABC的三條中線的交點BABC三邊的中垂線的交點CABC三條角平分線的交點DABC三條高所在直線的交點.8已知一種植物種子的質(zhì)量約為0.0000026千克，將數(shù)0.0000026用科學記數(shù)法表示為（）A2

3、.6106 B2.6105 C26108 D0.26x1079下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A1B3.1415CD10正方形的邊長為，其面積記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積為，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是_12如圖，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、N

4、D，則圖中陰影部分的面積之和等于_13函數(shù)自變量的取值范圍是_.14下列實數(shù)中，0.13，1.212212221（兩個1之間依次多一個2）中，是無理數(shù)的有_ 個15如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.16若關(guān)于x的方程無解，則m的值是_17如圖，在中，是的垂直平分線若，的周長為13，則的周長為_18如圖，已知平分，且，若，則的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）化簡：（1）； （2）20（6分）解下列分式方程(1) (2)21（6分）將一副直角三角板

5、如圖擺放，等腰直角板ABC的斜邊BC與含30角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點O，連接CD求證：CDO是等腰三角形22（8分）如圖，在中，于點E，BC的垂直平分線分別交AB、BE于點D、G，垂足為H，CD交BE于點F求證：若，求證：平分23（8分）某業(yè)主貸款88000元購進一臺機器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知產(chǎn)品的成本是每個5元，售價是每個8元，應(yīng)付的稅款和其他費用是售價的10%，若每個月能生產(chǎn)、銷售8000個產(chǎn)品，問至少幾個月后能賺回這臺機器貸款？（用列不等式的方法解決）24（8分）已知:三角形ABC中,A=90,AB=AC,D為BC的中點.(1

6、)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF,求證:DEF為等腰直角三角形.(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結(jié)論不證明.25（10分）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進行了路面硬化，計劃經(jīng)過幾個月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬平方米工程開始后，實際每個月路面硬化面積是原計劃的2倍，這樣可提前5個月完成任務(wù)(1) 求實際每個月路面硬化面積為多少萬平方米？(2) 工程開始2個月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個月完成，那么實際平均每個月路

7、面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？26（10分）如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D（1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出EBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：E=50，D=62，EBD=180-E-D=180-50-62=68，ABCEBD，ABC=EBD=68故選A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減

8、）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B3、D【分析】過A作河岸的垂線AH，在直線AH上取點I，使AI等于河寬，連接BI即可得出N，作出MNa即可得到M，連接AM即可【詳解】解：根據(jù)河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直可知，只要AMBN最短就符合題意，即過A作河岸a的垂線AH，垂足為H，在直線

9、AH上取點I，使AI等于河寬連結(jié)IB交河岸b于N，作MN垂直于河岸交河岸a于M點，連接AM故選D【點睛】本題考查了最短路線問題以及三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出M、N的位置4、C【解析】試題解析：三角形的角平分線、中線一定在三角形的內(nèi)部，直角三角形的高線有兩條是三角形的直角邊，鈍角三角形的高線有兩條在三角形的外部，所以，不一定在三角形內(nèi)部的線段是三角形的高.故選C.5、D【分析】因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進行分析，從而得到答案【詳解】（1）當?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=

10、AB，根據(jù)直角三角形中30角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30，此時底角為75；（2）當?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30，此時頂角是150，底角為15故選：D【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及30直角三角形的性質(zhì)的逆用；正確的分類討論是解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，當k0時，直線必經(jīng)過一、三象限；當k0時，直線必經(jīng)過二、四象限；

11、 k0當0時，直線必經(jīng)過一、二象限；當0時，直線必經(jīng)過三、四象限； 故選C【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系是解題關(guān)鍵7、C【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點到邊的距離相等，可知是ABC三條角平分線的交點由此即可確定涼亭位置【詳解】解：涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭選擇ABC三條角平分線的交點故選：C【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用主要利用了利用了角平分線上的點到角兩邊的距離相等8、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪

12、，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000 00212.1101故選：A【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的定義求解即可【詳解】解：1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項A不合題意；3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項B不合題意；是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故選項C符合題意；是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項D不合題意故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.808008000

13、8（每兩個8之間依次多1個0）等形式10、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律Sn=，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：在圖中標上字母E，如圖所示正方形ABCD的邊長為1，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，S2+S2=S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，Sn=當n=5時，S5=.故選A. 【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律Sn=，屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變

14、化規(guī)律是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、A、B、C的角平分線的交點處【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】解：在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B、C的角平分線的交點處故答案為：A、B、C的角平分線的交點處【點睛】本題考查三角形三條角平分線交點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解掌握三角形三條角平分線交點的性質(zhì)12、1【分析】如圖將FAE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到KAB首先證明SABKSABCSAFE，同理可證SBDNSABC，推出SAEF+SBDN2SABC，由此即可解決問題【詳解】如圖將FAE繞點A順

15、時針旋轉(zhuǎn)90得到KABFACEAB90，F(xiàn)AE+CAB180，F(xiàn)AEKAB，KAB+CAB180，C、A、K共線，AFAKAC，SABKSABCSAFE，同理可證SBDNSABC，SAEF+SBDN2SABC2681，故答案為：1【點睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題13、【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【詳解】解：由題意，得1-x0，解得x1，故答案為x1【點睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵14、3【解析】根據(jù)：有理數(shù)的定義：“分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為

16、有理數(shù)”及無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”分析可知：在上述各數(shù)中，(每兩個1之間依次多一個2)是無理數(shù)，其余的都是有理數(shù)，即上述各數(shù)中，無理數(shù)有3個.15、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形

17、，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵16、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【詳解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,增根x=4，即m+1=4m=3.【點睛】此

18、題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.17、【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可得答案【詳解】解： 是的垂直平分線， 的周長 故答案為：【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、25【分析】根據(jù)角平分線的定義得出CBE=25，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C的度數(shù).【詳解】平分，且，CBE=ABC=25， CBE=BCDC=25.故答案為：25.【點睛】此題主要考查了解平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，求出CBE=25是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展開，合并同類項即

19、可；（2）利用多項式除以單項式進行運算，同時利用完全平方公式展開，合并同類項即可【詳解】（1）；（2）【點睛】本題是整式的混合運算，考查了完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式，熟練掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵20、（1）無解.（2）x=【解析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】(1)去分母得，2（x+1）-3(x-1)=x+3，解方程，得，x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根，原方程無解.(2)去分母得，2x=3-2(2x-2)解方程得，x=， 經(jīng)檢驗，x=是原方程的解.【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是

20、“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得BDC=BCD=75，在根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得DOC=75，即可得DOC=BDC， 結(jié)論得證.試題解析：證明：在BDC 中，BC=DB，BDC=BCD DBE=30 BDC=BCD=75， ACB=45， DOC=30+45=75 DOC=BDC， CDO是等腰三角形22、 (1)見解析;(2)見解析;見解析.【解析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，由“AAS”可證；由等腰三角形的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)可得，由等角的余角相等可得，即BE平分；由題意可證，可得，由

21、可得【詳解】證明：垂直平分BC，且，平分，,【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵23、1個月【分析】設(shè)需要x個月后能賺回這臺機器貸款，利用每個商品利潤乘以銷售8000個，再乘月份，比88000大，解之即可【詳解】解：設(shè)需要x個月后能賺回這臺機器貸款，依題意，得：（8810%1）8000 x88000，解得：x1答：至少1個月后能賺回這臺機器貸款【點睛】本題考查列不等式解決貸款問題，關(guān)鍵是掌握求出每個產(chǎn)品的利潤，月銷售額，月數(shù)之間的關(guān)系24、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)先連接AD，構(gòu)造全等三角形

22、：BED和AFDAD是等腰直角三角形ABC底邊上的中線，所以有CAD=BAD=45，AD=BD=CD，而B=C=45，所以B=DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可證出：BEDAFD，從而得出DE=DF，BDE=ADF，從而得出EDF=90，即DEF是等腰直角三角形；(2)根據(jù)題意畫出圖形,連接AD,構(gòu)造DAFDBE.得出FD=ED ,FDA=EDB,再算出EDF=90,即可得出DEF是等腰直角三角形.【詳解】解：（1）連結(jié)AD , AB=AC ,BAC=90 ,D為BC中點 ,ADBC ,BD=AD ,B=BAD=DAC=45,又BE=AF ,BDEADF（SAS）,ED=FD ,BDE=ADF,EDF=EDA+ADF=EDA+BDE=BDA=90,DEF為等腰直角三角形.（2）連結(jié)AD AB=AC ,BAC=90 ,D為BC中點 ,AD=BD ,ADBC ,DAC=ABD=45 ,DAF=DBE=135,又AF=BE ,DAFDBE（SAS）,FD=ED ,FDA=EDB,EDF=EDB+FDB=FDA+FDB=ADB=