2022-2023學(xué)年安徽省合肥四十五中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1解分式方程時，去分母變形正確的是（ ）ABCD2計(jì)算3(a2b)4(a2b)的結(jié)果是（ ）Aa2bBa2bCa2bDa2b3如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A1010BC1008D4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是60，則頂角的度數(shù)是（ ）A30B30或150C60或150D60或1205若有意義，則x的取值范圍是

3、（）Ax1Bx0Cx1D任意實(shí)數(shù)6若，則的結(jié)果是（）A7B9C9D117如果分式方程的解是，則的值是（ ）A3B2C-2D-38分式有意義,則的取值范圍是（ ）ABCD9如圖所示：已知兩個正方形的面積，則字母A所代表的正方形的面積為（ ）A4B8C64D1610如圖，已知ABC中，ABC=45，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長度為( )AB4CD11已知：如圖在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)同一條直線上，連接BD，BE以下四個結(jié)論：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BAEDAC180其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A1B2C

4、3D412下列說法：解分式方程一定會產(chǎn)生增根； 方程0的根為2；方程的最簡公分母為2x（2x4）； x+1+是分式方程其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖，在四邊形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，則BD的長為 .15二次根式與的和是一個二次根式，則正整數(shù)a的最小值為_，其和為_16若多項(xiàng)式是一個完全平方式，則m的值為_17已知一個三角形的三邊長為3、8、a，則a的取值范圍是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸

5、上，ABO=60，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有_個三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ACBC，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B（1）求證：CDCE；（2）若點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，求C的度數(shù)20（8分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？21（8分）（1）分解因式：（2）解分式方程：22（10分）已知一次函數(shù)與（k0）的圖象相交于點(diǎn)P(1，6)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)Q(m，n)在函數(shù)的圖象上，求2n6m9的值23（10分）已知，如

6、圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點(diǎn)作BMAC交FD于點(diǎn)M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（10分）如圖，于，于，若，.求證：平分.25（12分）如圖，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且AFD+B180（1）求證：BDFD；（2）當(dāng)AF+FDAE時，求證：AFD2AED26一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個多邊形的邊數(shù)是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可得到結(jié)果【詳解】

7、解：去分母得：1-x=-1-3（x-2），故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)2、A【分析】先去括號然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、D【解析】先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1-A4；A5-A8；每4個為一組，20194=5043A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，-2，-4，A2019的橫坐標(biāo)為-（2019-3）=-1A2019的橫坐標(biāo)為-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找到規(guī)律是解

8、題的關(guān)鍵.4、B【分析】本題要分情況討論當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況【詳解】解：當(dāng)為銳角三角形時，如圖1，ABD=60，BDAC，A=90-60=30，三角形的頂角為30；當(dāng)為鈍角三角形時，如圖2，ABD=60，BDAC，BAD=90-60=30，BAD+BAC=180，BAC=150三角形的頂角為150，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)二次根式的意義可得出x+10，即可得到結(jié)果【詳解】解：由題意得：x+10，解得：x1，故選

9、：C【點(diǎn)睛】本題主要是考查了二次根式有意義的條件應(yīng)用，計(jì)算得出的不等式是關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對式子進(jìn)行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式7、C【分析】先把代入原方程，可得關(guān)于a的方程，再解方程即得答案【詳解】解：方程的解是，解得：a=1經(jīng)檢驗(yàn)，a=1符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解及其解法，屬于基本題型，熟練掌握分式方程的解法是解題關(guān)鍵8、A【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，分式有意義.【詳解】分式有意義,

10、則x+10,即.故選:A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):分式有意義的條件.理解定義是關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積【詳解】正方形PQED的面積等于1，PQ2=1正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=2891=2，則正方形QMNR的面積為2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的

11、驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決能否由實(shí)際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是解答本題的關(guān)鍵10、B【分析】求出ADBD，根據(jù)FBDC90，CADC90，推出FBDCAD，根據(jù)ASA證FBDCAD，推出CDDF即可【詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90，EAF+AFE=90，F(xiàn)BD+BFD=90，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABC，AD=BD，在ADC和BDF中 ，ADCBDF，DF=CD=4，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件11、D

12、【分析】由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出ABDACE，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=CE；由ABDACE得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；由等腰直角三角形的性質(zhì)得到ABD+DBC=45，等量代換得到ACE+DBC=45；由題意，BAEDAC=360-BAC-DAE=180【詳解】解：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，BD=CE，本選項(xiàng)正確；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+

13、ACE+ACB=90，則BDCE，本選項(xiàng)正確；ABC為等腰直角三角形，ABC=ACB=45，ABD+DBC=45，ABD=ACEACE+DBC=45，本選項(xiàng)正確；由題意，BAEDAC=360-BAC-DAE=360-90-90=180，本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答【詳解】解分式方程不一定會產(chǎn)生增根，故錯誤，方程0的根為2，當(dāng)x=2時分母為0，所以x=2是增根，故錯誤，方程的最簡公分母為2x（x2），故錯誤，根據(jù)分式方程的定義可知

14、x+1+是分式方程，綜上所述：、錯誤，正確，共一個選項(xiàng)正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，需明確分式的定義及解法二、填空題（每題4分，共24分）13、5.610-2【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為5.610-2， 故答案為：5.610-2【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、.【解析】作ADAD，

15、AD=AD，連接CD，DD，如圖：BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD與CAD中，BADCAD(SAS)，BD=CD.DAD=90由勾股定理得DD=，DDA+ADC=90由勾股定理得CD=BD=CD=，故答案為.15、1 【解析】試題解析：二次根式3與的和是一個二次根式，兩根式為同類二次根式，則分兩種情況：是最簡二次根式，那么3x=2ax，解得a=，不合題意，舍去；不是最簡二次根式，是最簡二次根式，且a取最小正整數(shù)，可寫成含的形式，a=1當(dāng)a=1時，=2，則3+=-3+2=-故答案為1；16、1【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m

16、的值【詳解】1x2+mx+1=（2x）2+mx+12，mx=22x1，解得m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，并根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)17、5a1【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得8-3a8+3，再解即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3a8+3，解得：5a 1，故答案為：5a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和18、6【解析】如下圖，符合條件的點(diǎn)P共有6個.點(diǎn)睛：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB為半徑畫A和B，兩圓和兩坐標(biāo)軸

17、的交點(diǎn)為所求的P點(diǎn)（與點(diǎn)A、B重合的除外）；（2）作線段AB的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為所求的P點(diǎn)（和（1）中重復(fù)的只算一次）.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）60【分析】（1）證明CAECBD（ASA），可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意得出CDE為等邊三角形，進(jìn)而得出C的度數(shù)【詳解】（1）AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B，CAECBD90，在CAE和CBD中， ，CAECBD（ASA）CDCE；（2）連接DE，由（1）可得CECD，點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，AECD，CEDE，CEDECD，CDE為等邊三角形C60【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的

18、判定方法及等邊三角形的判定定理20、不重疊的兩部分全等見解析【分析】根據(jù)題意AB=BD，AC=DF，A=D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定AOFDOC【詳解】解：不重疊的兩部分全等理由如下：三角形紙板ABC和DEF完全相同，ABDB，BCBF，ADAFCD在AOF和DOC中 AOFDOC（AAS）不重疊的兩部分全等21、（1）（2）x=3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解；（2）根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程，再進(jìn)行求解.【詳解】（1）=（2）x=3經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解及分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式

19、方程的解法.22、（1）y=3x9；（2）9【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）Q點(diǎn)（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整體代入的思想即可解決問題；【詳解】解：（1）由題意得，把P（1，6）代入，解得，k=3，把P（1，6）代入得，k+b=6由k=3，解得b=9，一次函數(shù)的解析式為y=3x9；（2）點(diǎn)Q（m，n）在函數(shù)的圖象上，y=3x9，n=3m9，即n3m=9，2n6m9=2（n3m）9=2（9）9=9，即2n6m9的值為9.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問題，（1）把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個函數(shù)解析式計(jì)算即可，比較簡單，（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析

20、式正好得到n3m的形式是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析（2）MBC=F+FEC，證明見解析【解析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=A+ABC，A=ABC，F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC24、見解析【分析】證明RtBDERtCDF，得到DE=DF，即可得出平分.【詳解】DEAB，DFAC，E=DFC=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，AD平分BAC【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的判定定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.25、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）過點(diǎn)D作DMAB于M，D