湖北省孝感市孝昌縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形是軸對稱圖形的是( )ABCD2等腰三角形的一個外角是100，則它的頂角的度數(shù)為（）A80B80或50C20D80或203下列計算正確的是（ ）ABCD4如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）A甲B乙C丙D丁5下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的“格點(diǎn)”上，請找出“格點(diǎn)”D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有（）個A1B2

3、C3D47若分式的值為零，則x的值為（ ）ABC2D28如圖，為等邊三角形，為延長線上一點(diǎn)，CE=BD，平分，下列結(jié)論:(1)；(2)；(3)是等邊三角形，其中正確的個數(shù)為( )A0個B1個C2個D3個9下列運(yùn)算正確的是（）A（2x5）2=2x10B（3）2=C（a+1）2=a2+1Da2a3=a610如圖，在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，則的面積是（ ）A15B18C36D72二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP、FP對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A，點(diǎn)B落在點(diǎn)B，若點(diǎn)P，A，B在同

4、一直線上，則兩條折痕的夾角EPF的度數(shù)為_12分式方程的解為_13已知點(diǎn)（-2，y），（3，y)都在直線y=kx-1上，且k小于0，則y1與y2的大小關(guān)系是_14若有意義,則_15某種商品的進(jìn)價為150元，出售時標(biāo)價為225元，由于銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_.16如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為_.17某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_18二次根式中，x的取值范圍是

5、 三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，在ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求證：AB=AC20（6分）如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點(diǎn)，與軸和 軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求的值與的長; (2)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).21（6分）受氣候的影響，某超市蔬菜供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)蔬菜1000斤超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表： 到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）

6、若某天調(diào)運(yùn)蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了多少斤蔬菜？（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜斤，總運(yùn)費(fèi)為元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？22（8分）如圖1，直線ABCD，直線l與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P是射線EA上的一個動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）（1）若CFE119，PG交FEB的平分線EG于點(diǎn)G，APG150，則G的大小為 （2）如圖2，連接PF將EPF折疊，頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處若PEF48，點(diǎn)Q剛好落在其中的一條平行線上，請直接寫出EFP的大小為 若PEF75，CFQPFC，求EFP的度數(shù)23（8分）材料：數(shù)學(xué)興趣一小組的同學(xué)對完全平方公式進(jìn)行研究：

7、因，將左邊展開得到，移項可得：.數(shù)學(xué)興趣二小組受興趣一小組的啟示，繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個非負(fù)數(shù)、，都存在，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，兩個非負(fù)數(shù)、的和一定存在著一個最小值.根據(jù)材料，解答下列問題：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，當(dāng)為何值時，代數(shù)式有最小值，并求出這個最小值.24（8分）綜合與實踐閱讀以下材料：定義：兩邊分別相等且夾角互補(bǔ)的兩個三角形叫做“互補(bǔ)三角形”用符號語言表示為：如圖，在ABC與DEF中，如果AC=DE，C+E=180，BC=EF，那么ABC與DEF是互補(bǔ)三角形反之，“如果ABC與DEF是互補(bǔ)三角形，那么有AC=DE，C+E=180，BC=EF”也是成立的自主探

8、究利用上面所學(xué)知識以及全等三角形的相關(guān)知識解決問題：（1）性質(zhì)：互補(bǔ)三角形的面積相等如圖，已知ABC與DEF是互補(bǔ)三角形求證：ABC與DEF的面積相等證明：分別作ABC與DEF的邊BC，EF上的高線，則AGC=DHE=90 (將剩余證明過程補(bǔ)充完整) （2）互補(bǔ)三角形一定不全等，請你判斷該說法是否正確，并說明理由，如果不正確，請舉出一個反例，畫出示意圖25（10分）如圖，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且AE=BE，BC=1（1）求B的度數(shù)；（2）求AD的長26（10分）如圖，有三個論斷：1=2；B=C；A=D，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命

9、題，并證明該命題的正確性參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊

10、后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤故選B2、D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答【詳解】等腰三角形的一個外角是100，與這個外角相鄰的內(nèi)角為180100=80，當(dāng)80為底角時，頂角為180-160=20，該等腰三角形的頂角是80或20.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).3、D【分析】分別利用二次根式加減乘除運(yùn)算法則化簡求出答案即可【詳解】解：A、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、；故本選項正確；故選

11、：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式4、A【分析】先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加【詳解】，從甲和丙中選擇一人參加比賽，選擇甲參賽，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確

12、故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱的概念，熟悉基本概念及判斷方法是解題的關(guān)鍵6、D【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有4個故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式的值為0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件8、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)可證明即可證明與；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得

13、出，求出，即可判斷出是等邊三角形【詳解】是等邊三角形，平分，在和中，故（2）正確；，故（1）正確；是等邊三角形，故（3）正確正確有結(jié)論有3個故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，要靈活運(yùn)用等邊三角形的三邊相等、三個角相等的性質(zhì)9、B【解析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行計算即可.【詳解】A.（2x5）2=4x10，故本選項錯誤；B.（3）2=，正確；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本選項錯誤；D. a2a3=a5，故本選項錯誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查乘方的運(yùn)算，完全平方公式.熟練掌握其知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.10、B【解析】作DEAB于E，根據(jù)角

14、平分線的性質(zhì)得到DEDC3，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】如圖，作DEAB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是ABC的角平分線，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面積ABDE12318，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、90【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到APEAPE，BPFBPF，根據(jù)平角的定義得到APE+BPF90，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+B

15、PF，EPF90，故答案為：90【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.12、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗13、【分析】直線系數(shù)，可知y隨x的增大而減小，則【詳解】直線y=kx-1上，且k小于0函數(shù)y隨x的增大而減小故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的增減性問題，掌握直線解析式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】有意義，x0，x0，x=0，則=1故答案為115、225-x150(1+10%)【解析】首先由題

16、意得出不等關(guān)系為利潤等于10%，然后列出不等式為225-x150(1+10%)即可.【詳解】設(shè)商店降價x元出售，由題意得225-x150(1+10%).故答案為：225-x150(1+10%).【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解16、1【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA對應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可詳解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB，此時點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA對應(yīng)的高，線段OA在平移

17、過程中掃過部分的圖形面積為2=1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案為3.110-1米【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、【解析】根據(jù)二

18、次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須三、解答題(共66分)19、證明見解析【詳解】解：AD平分EDCADE=ADC又DE=DC，AD=ADADEADCE=C又E=B，B=CAB=AC20、 (1) ，；(2) .【解析】（1）把點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得m的值，從而得到一次函數(shù)的解析式，則易求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB；（2）由得到OQ的長，即可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】(1)點(diǎn)C在直線上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)C坐標(biāo)為又點(diǎn)C在直線y=mx+2m+3上， 直線AB的函數(shù)表達(dá)式為 令x=0,

19、則y=6,令y=0,則，解得x=4，A(4,0)、B(0,6)， (2)， OQ=2，點(diǎn)Q坐標(biāo)為(0,2).【點(diǎn)睛】考查兩條直線相交問題，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，三角形的面積公式等，比較基礎(chǔ)，難度不大.21、（1）甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜；（2）從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省【分析】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，根據(jù)題意列出方程即可求解（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W，根據(jù)題意列出方程，因為已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最

20、多可調(diào)運(yùn)611斤，確定x的取值范圍，討論函數(shù)增減性，即可得出W最小值【詳解】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜：1111-411=611(斤)甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜故答案為：蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3841元時，甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W=W=甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)611斤x811，1111-x611411x811-141，隨x的增大而減小當(dāng)x=811時，最小，最小值=3681（元）從甲

21、蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省故答案為：W=，從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解析的關(guān)鍵22、（1）29.5；（2）42或66；35或63【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）、當(dāng)點(diǎn)Q落在AB上時，利用三角形內(nèi)角和定理計算即可、當(dāng)點(diǎn)Q落在CD上時，PQFPEF48，利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理計算即可分兩種情形：、當(dāng)點(diǎn)Q在平行線AB，CD之間時、當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時，分別構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】（1）直線ABCD，BEFCFE

22、119，PEF180CFE61，EG平分BEF，F(xiàn)EGBEF59.5，APG150，EPF30，G180306159.529.5；故答案為：29.5；（2）、當(dāng)點(diǎn)Q落在AB上時，易證PFAB，可得EPF90，EFP90PEF904842、當(dāng)點(diǎn)Q落在CD上時，PQFPEF48，ABCD，EPQ+PQF180，EPQ132，EPFQPF，EPF13266，EFP180486666綜上所述，滿足條件的EFP的值為42或66，故答案為：42或66、當(dāng)點(diǎn)Q在平行線AB，CD之間時設(shè)PFQx，由折疊可知EFPx，2CFQCFP，PFQCFQx，75+3x180，x35，EFP35、當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時，設(shè)P

23、FQx，由折疊可知EFPx，2CFQCFP，PFCx，75+x+x180，解得x63，EFP63【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵23、（1），2；（2）；（3）當(dāng)時，代數(shù)式的最小值為1.【分析】（1）根據(jù)閱讀材料即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)閱讀材料介紹的方法即可得出結(jié)論；（3）把已知代數(shù)式變?yōu)?，再利用閱讀材料介紹的方法，即可得到結(jié)論【詳解】（1），；（2）當(dāng)x時，均為正數(shù)，所以，的最小值為（3）當(dāng)x時，2x-6均為正數(shù)，由可知，當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值，當(dāng)，即時，有最小值x故當(dāng)時，代數(shù)式的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解閱讀材料所介紹的方法24、（1）見解析；（2）不正確，理由見解析【分析】（1）已知ABC與DEF是互補(bǔ)三角形，可得ACB+E=180，AC=DE，BC=EF，證得ACG=E，證明AGCDHE，得到A