2023屆河南省開封市東南區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1對(duì)二次三項(xiàng)式4x26xy3y2分解因式正確的是（）ABC D2如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點(diǎn)依次落在點(diǎn)、的位置上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD3如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC

2、恰好平分ABF，AE=2BF,給出下列四個(gè)結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4如圖所示，在中，、分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則線段的長(zhǎng)為()AB1CD75如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)6如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD7某種細(xì)胞的直徑是0.000 000 95米，將0.000 000 95用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD8下列四個(gè)交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形是（）ABCD9如圖，是宜賓市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這

3、7天的日氣溫的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（ ）A最高氣溫是30B最低氣溫是20C出現(xiàn)頻率最高的是28D平均數(shù)是2610中、的對(duì)邊分別是、，下列命題為真命題的（ ）A如果，則是直角三角形B如果，則是直角三角形C如果，則是直角三角形D如果，則是直角三角形11交通警察要求司機(jī)開車時(shí)遵章行駛，在下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D 12下列等式成立的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A+P= 14將點(diǎn)P1(m，1)向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2(2，n)，則m+n的值為_15我們規(guī)定

4、：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，則該等腰三角形的底角為_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ 17用4塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，可得到1個(gè)關(guān)于的等式為_.18已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是_三角形.三、解答題（共78分）19（8分）如圖ABC中，點(diǎn)E在AB上，連接CE，滿足ACCE，線段CD交AB于F，連接AD（1）若DAFBCF，ACDBCE

5、，求證：ADBE；（2）若ACD24，EFCF，求BAC的度數(shù)20（8分）如圖，已知中，（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡：作邊的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接；（2）寫出圖中一對(duì)全等的三角形，和一個(gè)等腰三角形21（8分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱點(diǎn)N若AB=10，AB邊上的高為4，則DEF的面積為多少？22（10分）解方程：解下列方程組（1）（2）23（10分）請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)任務(wù):（1）利用上述方法推導(dǎo)立方和公式 (從左往右推導(dǎo))；（2）已知,求的值24（10分）如圖，在四邊形中，

6、，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且（1）求證：（2）連接，判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由25（12分）（1）解方程（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求方程組的解26如圖，等腰三角形中，AD為底邊BC上的高，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接BP(0t8)（1）求AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)APB的面積為y（cm），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得SAPB:SABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由（4）是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48

7、分）1、D【詳解】解：4x26xy3y2=4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故選D【點(diǎn)睛】本題主要是用配方法來(lái)分解因式，但本題的計(jì)算，分?jǐn)?shù)，根式多，所以學(xué)生還是很容易出錯(cuò)的，注意計(jì)算時(shí)要細(xì)心2、A【分析】根據(jù)題意分別求出、橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4個(gè)一個(gè)循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標(biāo)應(yīng)該是(2019,0)故選 A【點(diǎn)睛】此題主要考查了通過(guò)圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的能力.3

8、、A【詳解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線，BD=CD，ADBC，故正確，在CDE與DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正確；AE=2BF，AC=3BF，故正確故選A考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2角平分線的性質(zhì)；3全等三角形的判定與性質(zhì)4、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直得出ACG是等腰三角形，再根據(jù)三角形的中位線定理即可得出答案.【詳解】AD是ABC的角平分線，CGAD于點(diǎn)FACG是等腰三角形F是CG邊上的中點(diǎn)，AG=AC=3又AE是ABC的中線EFAB，EF=BG又BG=AB-AG=1EF=BG=故

9、答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形，難度適中，需要熟練掌握角平分線、中線和三角形的中位線定理.5、C【分析】先針對(duì)進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后進(jìn)一步得出答案即可.【詳解】，即：，在3與4之間，故數(shù)軸上的點(diǎn)為點(diǎn)M，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、A【詳解】分析:根據(jù)三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

10、的和是關(guān)鍵.7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：（其中1a10，n為整數(shù)），當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值為原數(shù)左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前零的個(gè)數(shù)，再確定a值即可【詳解】0.000 000 95=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式，會(huì)確定a值和n值是解答的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：沿一條直線折疊后直線兩邊的部分能互相重合，進(jìn)行判斷即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是能根據(jù)軸對(duì)

11、稱圖形的定義判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形9、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：星期一的最高氣溫為20；星期二的最高氣溫為28；星期三的最高氣溫為28；星期四的最高氣溫為24；星期五的最高氣溫為26；星期六的最高氣溫為30；星期日的最高氣溫為22這7天的最高氣溫是30，故A選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20，故B選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28，故C選項(xiàng)正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20282824263022）7=，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題和平均

12、數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合題意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定11、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，

13、A不符合題意，B是軸對(duì)稱圖形，B不符合題意，C不是軸對(duì)稱圖形，C符合題意，D是軸對(duì)稱圖形，D不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵12、B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能約分，故C錯(cuò)誤；D ，故D不成立故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、90【解析】試題解析：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-B

14、CP=30，A+P=90考點(diǎn)：1三角形內(nèi)角和定理；2三角形的角平分線、中線和高；3三角形的外角性質(zhì)14、1【分析】根據(jù)平移規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】點(diǎn)P1(m，1)向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)特征值為2設(shè)設(shè)底角為，則頂角為2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求解即可.【詳解】解：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值=2，設(shè)底角為，則頂角為2，+2=，=，底角為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)并根據(jù)三角形內(nèi)角

15、和定理列方程是解此題的關(guān)鍵.16、 (-2，0)【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置，利用待定系數(shù)法求出AD解析式，再求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】解：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置設(shè)直線AD解析式為y=kx+b（k0），點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（-3,2），（0，-4），解得直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,0）【點(diǎn)睛】本題考查了將軍飲馬問(wèn)題，根據(jù)題意作出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)D，確定點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵17、（a+b）2（ab）24ab【分析】根據(jù)長(zhǎng)方

16、形面積公式列式，根據(jù)面積差列式，得出結(jié)論【詳解】S陰影4S長(zhǎng)方形4ab，S陰影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案為（a+b）2（ab）24ab【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機(jī)地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出18、等邊【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：OP1OP2OP，P1OP260，即可判斷P1OP2是等邊三角形【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，OP1OP2OP，P1OP260，P1OP2是等邊三角形故答案為：等邊.【點(diǎn)睛】主要考查了等邊三角形的判定和軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)：

17、（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）52【分析】（1）根據(jù)，即可得到，進(jìn)而得出；（2）根據(jù)，可得，依據(jù)，可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到的度數(shù)【詳解】解：（1），又，；（2），又，中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）答案見解析；（2）ACDAED或ACDBED或AEDBED，ABD為等腰三角形【解析】（1）由題意直接根據(jù)垂直平分線的作圖方法按照題意進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）作圖如圖所

18、示：（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知：圖中有ACDAED或ACDBED或AEDBED，根據(jù)等腰三角形的定義可知：ABD為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖以及全等三角形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的作法和全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義是解答此題的關(guān)鍵21、DEF的面積是1【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可知兩個(gè)三角形全等，所以對(duì)應(yīng)邊相等，再由題中給出條件易得所求三角形的面積.試題解析：如圖所示，AB=10，DE=AB=10，.答：DEF的面積是122、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法即可解出；（2）根據(jù)加減消元法即可解答【詳解】解：（1），

19、由可得：，代入可得：，解得：，將代入可得：故原方程組的解為：；（2）由-得： ，解得：，由+得：，解得：故原方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用加減消元法和代入消元法23、（1）推導(dǎo)見解析；（2），【分析】（1）應(yīng)用添項(xiàng)辦法進(jìn)行因式分解可得:;（2）根據(jù)配方法和立方差公式可得.【詳解】解:解：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解應(yīng)用.靈活運(yùn)用因式分解方法轉(zhuǎn)化問(wèn)題是關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2），見解析【分析】（1）由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)對(duì)頂角相等及E為AB中點(diǎn)得到一對(duì)邊相等，利用AAS即可得出ADEBFE；（2）GDFADE，以及（1）得出的ADEBFE，等量代換得到GDFBFE，利用等角對(duì)等邊得到GFGD，即三角形GDF為等腰三角形，再由（1）得到DEFE，即GE為底邊上的中線，利用三線合一即可得到GE與DF垂直【詳解】（1）證明：ADBC，ADEBFE，E為AB的中點(diǎn)，AEBE，在ADE和BFE中，ADEBFE（AAS）；（2）EGDF，理由如下：連接EG，GDFADE，ADEBFE，GDFBFE，DGFG，由（1）得：ADEBFE DEFE，即GE為DF上的中線，又DGFG，EGDF【點(diǎn)睛】此題考查了