四川省萬源市第一中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是假命題的是（ ）A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；B等邊三角形的三個內(nèi)角都相等；C等腰三角形的底角可以是直角；D直角三角形的兩銳角互余2若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且abc，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（ ）ABCD3已知，則a+

2、b+c的值是（ ）A2B4C4D24如圖，ABDE，CED31，ABC70C的度數(shù)是（ ）A28B31C39D425如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則BDM的周長最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm6能說明命題“如果兩個角互補，那么這兩個角一個是銳角，另一個是鈍角”為假命題的兩個角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，907數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A4B5C5.5

3、D68如果1a，則+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD19下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD10如圖，在中，是延長線上一點，是延長線上一點，是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD11如圖所示，ABCD，O為BAC、ACD的平分線交點，OEAC于E，若OE2，則AB與CD之間的距離是（）A2B4C6D812下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將ABC沿著AB方向，向右平移得到DEF，若AE=8，DB=2，則CF=_.14一個多邊形的內(nèi)角和是1980，則這個多邊形的邊數(shù)是_15一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，1

4、)，且與直線y=2x1平行，則此函數(shù)解析式為_16若分式的值是0，則x的值為_17等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長為_18如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3都在x軸上，點B1，B2，B3都在直線上，都是等腰直角三角形，若OA1=1，則點B2020的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，的所對邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；（2）若，求的長；（3）如圖2，在奇異三角形中，點是邊上的中點，連結(jié)，將分割成2個三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長.20（8分）如圖，ABCD

5、，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，BEF的平分線交CD于點G，若EFG=52，求EGF的度數(shù)（寫出過程并注明每一步的依據(jù)）21（8分）如圖，點D是ABC內(nèi)部的一點，BD=CD，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，且BE=CF求證：AB=AC22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點坐標為A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求RtABC的面積；（2）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的 坐標23（10分）如圖ABC中，點E在AB上，連接CE，滿足ACCE，線段CD交AB于F，連接AD（1）若DAFBCF，ACDBCE，

6、求證：ADBE；（2）若ACD24，EFCF，求BAC的度數(shù)24（10分）某商店用1000元人民幣購進某種水果銷售，過了一周時間，又用 2 400元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的價格貴了2元（1）該商店第一次購進這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購進的這種水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進的這種水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克這種水果的標價至少是多少元？25（12分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)

7、了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？26（1）解方程（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)分別判斷即可

8、.【詳解】解：A. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，正確；B. 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，正確；C. 由于等腰三角形的兩個底角相等，且三角形內(nèi)角和是180，故等腰三角形的底角不可以是直角，錯誤；D. 直角三角形的兩銳角互余，正確，故選：C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正負情況不能確定也無需確定）a0，則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過第二四象限，c0，則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項，只有A選項符合.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！3、D【分析】

9、先計算(a+b+c)2，再將代入即可求解【詳解】=4a+b+c=2故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，其中用到了4、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CFD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：ABDE，CFD=ABC=70，CFD=CED+C，C=CFD-CED=70-31=39故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵5、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD

10、的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AD的長為BM+MD的最小值，BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)兩個直角互補的定義即可判斷【詳解】解：互補的兩個角可以都是直角，能說明命題“如果兩個角互補，那么這兩個角一定是銳角，另一個是鈍角”為假命題的兩個角是90，90，故選：D.

11、考點：本題考查的是兩角互補的定義點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角互補的定義，即若兩個角的和是180，則這兩個角互補7、D【解析】試題分析：因為數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，所以（4+x）2=5，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選D考點：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)8、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，可化簡整式，根據(jù)整式的加減，可得答案【詳解】由1a，得 故選D【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握二次根式的性質(zhì)及絕對值的意義是關(guān)鍵，即.9、B【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程來進行解答即可；【詳解】解：該方程中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)

12、都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；該方程中的未知數(shù)的次數(shù)是2，所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0，該方程中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；該方程中含有一個未知數(shù)，所以它不是二元一次方程；該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；綜上所述，屬于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內(nèi)角和解答即可【詳解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=49，A

13、C=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=180-82=98，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答11、B【分析】過點O作MN，MNAB于M，求出MNCD，則MN的長度是AB和CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出OM、ON的長度是多少，再把它們求和即可【詳解】如圖，過點O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分線，OMAB，OEAC，OE=2，OM=OE=2，CO是ACD的平分線，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB與

14、CD之間的距離是1故選B【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線之間的距離；熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題（每題4分，共24分）13、

15、1.【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長即為平移的距離【詳解】ABC沿AB方向向右平移得到DEF，AB=DE，AB-DB=DE-DB，即AD=BE，AE=8，DB=2，AD=12（AE-DB）=12（8-2）=1，即平移的距離為1CF=AD=1，【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等14、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得【詳解】一個多邊形的內(nèi)角和公式為，其中n為多邊形的邊數(shù)，且為正整數(shù)則解得故答案為：1【點睛】本題考查了多邊

16、形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題關(guān)鍵15、【分析】設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把A點坐標代入y=2x+b求出b的值即可【詳解】解：設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，直線y=kx+b與直線y=2x1平行，k=2，把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解得b=1，所求的一次函數(shù)解析式為y=2x+1故答案為：y=2x+1【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同16、3【分析】根據(jù)分式為0的條件

17、解答即可，【詳解】因為分式的值為0，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案為3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.17、10【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分兩種情況討論：當2為腰時當4為腰時；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，再計算三角形的周長，即可完成.【詳解】當2為腰時，另兩邊為2、4， 2+2=4，不能構(gòu)成三角形，舍去；當4為腰時，另兩邊為2、4， 2+44，能構(gòu)成三角形，此時三角形的周長為4+2+4=10故答案為10【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三

18、角形三邊的關(guān)系，熟練掌握以上知識點是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)上點的特征，依次寫出，找出一般性規(guī)律即可得出答案【詳解】解：當x=0時，即，是等腰直角三角形，將x=1代入得，同理可得 故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）是，理由見解析；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)奇異三角形的概念直接進行判斷即可.（2）根據(jù)勾股定理以及奇異三角形的概念直接列式進行計算即可.（3）根據(jù)AB

19、C是奇異三角形，且b=2,得到，由題知：AD=CD=1，且BC=BD=a，根據(jù)ADB是奇異三角形，則或，分別求解即可.【詳解】（1）， ，即ABC是奇異三角形 （2）C=90，,解得： （3）ABC是奇異三角形，且b=2由題知：AD=CD=1，BC=BD=aADB是奇異三角形，且，或當時， 當時，與矛盾，不合題意【點睛】考查勾股定理以及奇異三角形的定義，讀懂題目中奇異三角形的定義是解題的關(guān)鍵.20、詳見解析【分析】根據(jù)平行線以及角平分線的性質(zhì)進行求解即可【詳解】解：（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又；（等式性質(zhì)）平分；(角平分線的定義) 又，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛】本題考查了平行線的角度

20、問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵21、證明見解析. 【解析】欲證明AB=AC，只要證明ABC=ACB即可，根據(jù)“HL”證明RtBDERtCDF，由全等三角形的性質(zhì)可證EBD=FCD，再由等腰三角形的性質(zhì)DBC=DCB，從而可證ABC=ACB.【詳解】DEAB，DFAC，BED=CFD=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），EBD=FCD，BD=CD，DBC=DCB，DBC+EBD=DCB+FCD，即ABC=ACB，AB=AC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考

21、題型22、（1）3；（2）作圖見解析；D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（2）先找出ABC各頂點關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，然后順次連接各點即可【詳解】解：（1）SABC=ABBC=32=3；（2）所畫圖形如下所示，其中DEF即為所求， D，E，F(xiàn)的坐標分別為：D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）【點睛】本題考查三角形的面積公式及軸對稱變換作圖的知識，解題關(guān)鍵是找出各關(guān)鍵點關(guān)于x軸的對應(yīng)點，難度一般23、（1）證明見解析；（2）52【分析】（1）根據(jù)，即可得到，進而得出；（2）根據(jù)，可得，依據(jù)，可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得

22、到的度數(shù)【詳解】解：（1），又，；（2），又，中，【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）該商店第一次購進水果1千克；（2）每千克這種水果的標價至少是2元【分析】（1）設(shè)該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據(jù)每千克的價格比第一次購進的價格貴了2元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每千克水果的標價是y元，然后根據(jù)兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元列出不等式，然后求解即可得出答案【詳解】（1）設(shè)該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進這種水果2x千克由題意，得，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是所列方程的解答：該商店第一次購進水果1千克（2）設(shè)每千克這種水果的標價是 y 元，則（1+1220）y+200.5 y10+2400+950，解得y2答：每千克這種水果的標價至少是2元【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元；（2）三種購車