湖北恩施崔壩中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，若設(shè)1=x，2=y，則可得到方程組為ABCD2如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（）ABCD3某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如

2、圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.54如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接、，若，則的長度為（ ）A11B12C13D145如圖所示，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，如果DAB50，DBA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D56關(guān)于的一元二次方程的根的情況（ ）A有兩個實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D由的取值確定7等腰三角形的一個角是80，則它的底角是（ ）A50B80C50或80D20或808根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A實(shí)驗(yàn)中學(xué)東B南偏西30C東經(jīng)120D會議室第7排，第5座9吉

3、安市騾子山森林公園風(fēng)光秀麗，2018年的國慶假期每天最高氣溫（單位：）分別是：22，23，22，23，x，1，1，這七天的最高氣溫平均為23，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A23B1C15D2510如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A1對B2對C3對D4對11已知一個等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，則它的周長為（）A13cmB17cmC13或17cmD10cm12如果一個三角形的一個頂點(diǎn)是它的三條高的交點(diǎn)，那么這個三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13

4、4的平方根是_；8的立方根是_14計(jì)算的結(jié)果等于_15若是正整數(shù)，則滿足條件的的最小正整數(shù)值為_16若關(guān)于的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，則實(shí)數(shù)_17我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，任意一個實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都能找到與之對應(yīng)的點(diǎn)，比如我們可以在數(shù)軸上找到與數(shù)字2對應(yīng)的點(diǎn)（1）在如圖所示的數(shù)軸上，畫出一個你喜歡的無理數(shù)，并用點(diǎn)表示；（2）（1）中所取點(diǎn)表示的數(shù)字是_，相反數(shù)是_，絕對值是_，倒數(shù)是_，其到點(diǎn)5的距離是_（3）取原點(diǎn)為，表示數(shù)字1的點(diǎn)為，將（1）中點(diǎn)向左平移2個單位長度，再取其關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，求的長18方程的根是_ 。三、解答題（共78分）19（8分）已知方程組的解是， 則方程

5、組的解是_20（8分）如圖，在中，分別在、邊上，且，求的度數(shù)21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出關(guān)于y軸對稱的；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）；（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小22（10分）如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設(shè)每個小正方形的邊長均為1.（1）如圖，是三個格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，連接三格和兩格的對角線，求的度數(shù)（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.23（10分）如圖，ABC中，B2C（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；（2）連接A

6、E，求證：ABAE24（10分）（習(xí)題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，.求證：.（不用證明）（習(xí)題變式）（1）如圖，在“習(xí)題再現(xiàn)”的條件下，延長與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求證：.（2）如圖，在中，點(diǎn)在上，分別是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，連接，求證：.25（12分）我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊(duì)的決賽成績較好

7、；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定26（1）已知的立方根為，的算術(shù)平方根為，最大負(fù)整數(shù)是，則_，_，_；（2）將（1）中求出的每個數(shù)表示在數(shù)軸上（3）用“”將（1）中的每個數(shù)連接起來參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)3比3的度數(shù)大3，得方程x=y+3可列方程組為，故選C考點(diǎn)：3由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；3余角和補(bǔ)角2、D【分析】過A作河岸的垂線AH，在直線AH上取點(diǎn)I，使AI等于河寬，連接BI即可得出N，作出MNa即可得到M，連接AM即可【詳解】解：根據(jù)河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直可知，只

8、要AMBN最短就符合題意，即過A作河岸a的垂線AH，垂足為H，在直線AH上取點(diǎn)I，使AI等于河寬連結(jié)IB交河岸b于N，作MN垂直于河岸交河岸a于M點(diǎn)，連接AM故選D【點(diǎn)睛】本題考查了最短路線問題以及三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出M、N的位置3、C【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7（環(huán)）、8（環(huán)），故中位數(shù)是7.5

9、（環(huán)）故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義解題關(guān)鍵是，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位4、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長度.【詳解】解：、分別是、的中點(diǎn)，EF=6，EF是ACF的中線，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題，正確求出EF的長度是關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計(jì)算即可【詳解】ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C

10、與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵6、B【分析】計(jì)算出方程的判別式為=a2+8，可知其大于0，可判斷出方程根的情況【詳解】方程的判別式為，所以該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關(guān)鍵7、C【分析】因?yàn)轭}中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：當(dāng)頂角是80時，它的底角（18080）50；底角是80所以底角是50或80故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形底角的問題，掌握等

11、腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A. 實(shí)驗(yàn)中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B. 南偏西30，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C. 東經(jīng)120，只有經(jīng)度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D. 會議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵9、A【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，求解x的值，繼而利用眾數(shù)的概念可得答案【詳解】解：根據(jù)題意知，22+23+22+23+x+1+1237，解得：x23，則數(shù)據(jù)為22，22，2

12、3，23，23，1，1，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的概念10、D【詳解】試題分析： D為BC中點(diǎn)，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4對全等三角形，故選D考點(diǎn)：全等三角形的判定.11、B【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知只能是3、7、7，周長為3+7+7=17cm.故選B.12、B【分析】根據(jù)直

13、角三角形的判定方法，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案【詳解】解：A、銳角三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯誤；B、因?yàn)橹苯侨切蔚闹苯撬诘捻旤c(diǎn)正好是三條高線的交點(diǎn)，所以可以得出這個三角形是直角三角形，故正確；C、鈍角三角形，三條高線不會交于一個頂點(diǎn)，故錯誤；D、等邊三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯誤故選B【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生對直角三角形的性質(zhì)的理解及掌握二、填空題（每題4分，共24分）13、1 1 【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可【詳解】解：（1）1=4，4的平方根是113=8，8的立方根是1故答案為1，1考點(diǎn)：立方根；平方根14、1【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：原式

14、=31=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵15、1【分析】先化簡，然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問題的答案【詳解】解：=，是正整數(shù)，1n為完全平方數(shù)，n的最小值是1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵16、1【分析】由x、y互為相反數(shù)可得到x=-y，從而可求得x、y的值，于是可得到k的值【詳解】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，x=-y，-2y+3y=1，解得：y=1，則x=-1，k=-1+21=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求得x、y的值是解題

15、的關(guān)鍵17、（1）見解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）【分析】（1）先在數(shù)軸上以原點(diǎn)為起始點(diǎn)，以某個單位長度的長為邊長畫正方形，再連接正方形的對角線，以對角線為半徑，原點(diǎn)為圓心畫弧即可在數(shù)軸上得到一個無理數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的作圖可得出無理數(shù)的值，然后根據(jù)相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念以及點(diǎn)與點(diǎn)間的距離概念作答；（3）先在數(shù)軸上作出點(diǎn)A平移后得到的點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，再利用對稱性及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義，可求出CO的長【詳解】解：（1）如圖所示：（答案不唯一）（2）由（1）作圖可知，點(diǎn)表示的數(shù)字是，相反數(shù)是-，絕對值是，倒數(shù)是，其到點(diǎn)5的距離是5-，故答案為：（答案不唯一）（3）如

16、圖，將點(diǎn)向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)字為，關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)表示的數(shù)字為1，AB=BC=1-()=3-，AC=2AB=6-,CO=OA+AC=+6-=4-，即CO的長為（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法，勾股定理以及相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.18、0或-1【解析】由得+x=0,x(x+1)=0,x= 0或x=-1故答案為：0或-1三、解答題（共78分）19、【解析】試題分析：根據(jù)題意，把方程組的解代入，可得，把和分別乘以5可得，和所求方程組比較，可知，因此方程組的解為.20、45【解析】試題分析：利用等腰

17、三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，建立方程來解答本題試題解析：設(shè)在中解得考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)21、（1）圖見解析；（2）；（3）圖見解析【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律即可得；（3）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點(diǎn)，再順次連接即可得到，如圖所示：（2）點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變；（3）由軸對稱的性質(zhì)得：則由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)三點(diǎn)共線時，取得最小值，最小值為如圖，連接，與y軸的交點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對稱圖形、點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)

18、于y軸對稱的變化規(guī)律、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1），理由見解析；（2），理由見解析.【分析】（1）連接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判定ABC是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，可得結(jié)果.【詳解】解：（1），理由：如圖，連接，由勾股定理可得，所以，所以是直角三角形且，所以，（2）.理由：如圖，連接AB 、BC， 由勾股定理得，所以，所以是直角三角形且.又因?yàn)椋允堑妊苯侨切?，CAB45，在ABE和FCD中，ABEFCD（SAS），BAD，+CAD+BAD=45.【點(diǎn)睛】本

19、題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理和逆定理是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于 AC長為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)畫直線，交BC邊于點(diǎn)E，交AC邊于點(diǎn)D；（2）由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到AE=CE，所以EACC.于是可得AEB2C，故AEBB，所以AB=AE.【詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求；（2）DE垂直平分AC，AE=CEEACC.AEB2C.B2C.AEBBAB=AE.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的作法和性質(zhì)，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；（2）連接，取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)中位線的性質(zhì)證明為等邊三角形，再根據(jù)得到，得到，即可求解.【詳