2022年安徽省合肥瑤海區(qū)四校聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為（ ）ABCD2要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（ ）A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D頻數(shù)分布統(tǒng)計圖3長度分別為3，7，a的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以

2、是（ ）A3B4C6D104在ABC中，若A=95，B=40，則C的度數(shù)為（）A35B40C45D505一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm,4cm，則該三角形的第三條邊長為（ ）A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或6下列運算中，正確的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y27已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A選B選C選D選8某班有若干個活動小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的

3、2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）ABCD9若分式的值是0，則的值是（ ）ABCD10在ABC中，若A80，B30，則C的度數(shù)是（ ）A70B60C80D5011小明學了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個單位長度的位置找一個點D，然后過點D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個單位長度，以原點為圓心，OC的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于一點，則該點位置大致在數(shù)軸上( ) A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間12華為手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米

4、數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的邊長為_14如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP、FP對折，使點A落在點A，點B落在點B，若點P，A，B在同一直線上，則兩條折痕的夾角EPF的度數(shù)為_15分解因式：_16在平面直角坐標系中，若點到原點的距離是，則的值是_17如果點和點關(guān)于軸對稱，則_18一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它們的中位數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）解方程+120（8分）如圖，已知正五邊形，過點作交的延長線于點，交的延長線于點求證

5、：是等腰三角形21（8分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，求多邊形的面積.22（10分）化簡：（1）； （2）23（10分）如圖，點D，E分別在AB，AC上，DEBC，F(xiàn)是AD上一點，F(xiàn)E的延長線交BC的延長線于點G.求證：(1)EGHADE；(2)EGHADEAAEF.24（10分）分解因式：25（12分）先化簡，再求值：（4x-y)(2x-y)+ y (x-y)2x ,其中x=2，y=26證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上”.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】通過條件列出計算平均

6、數(shù)的式子，然后將式子進行變形代入即可【詳解】解：由題意可知，故選：A【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，熟練掌握平均數(shù)的計算方法并將式子進行正確的變形是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖故選C.3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【詳解】解：73x73，即4x10，只有選項C符合題意，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理4、C【詳解】三角形的內(nèi)角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540

7、=45，故選C5、D【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】設(shè)第三邊為，（1）若4是直角邊，則第三邊是斜邊，由勾股定理得：，；（2）若4是斜邊，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，；綜上：第三邊的長為5或故選：D【點睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解6、C【分析】直接應用整式的運算法則進行計算得到結(jié)果【詳解】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原

8、式，錯誤；C、原式，正確；D、原式，錯誤，故選：C【點睛】整式的乘除運算是進行整式的運算的基礎(chǔ)，需要完全掌握.7、B【解析】試題分析：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線互

9、相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意故選B考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)8、D【解析】由兩個句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人”，得兩個等量關(guān)系式：3書法小組人數(shù)=繪畫人數(shù)+15 3書法小組人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，2繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組 .故選D.點睛：應用題的難點，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應著的運算符號：和（+）、差（

10、）、積（）、商（）、倍（）、大（+）、?。ǎ?、多（+）、少（）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來，列出方程，使問題得解.9、C【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零【詳解】分式的值為0，且解得：故選：C【點睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求出答案【詳解】解：A80，B30，故選：A【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于18011、B【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根據(jù)無理數(shù)的大小判斷即可解答：解：由勾股定理得，OC=，91316，34，該點位置大致在數(shù)軸上3和4

11、之間故選B“點睛”本題考查了勾股定理，估算無理數(shù)的大小，熟記定理并求出OC的長是解題的關(guān)鍵12、D【分析】由科學記數(shù)法知；【詳解】解：；故選D【點睛】本題考查科學記數(shù)法；熟練掌握科學記數(shù)法中與的意義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、8【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的邊長【詳解】如圖，正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225,正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=

12、PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，QR=8，即字母A所代表的正方形的邊長為8.【點睛】本題考查勾股定理，根據(jù)勾股定理求出小正方形的面積是關(guān)鍵.14、90【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到APEAPE，BPFBPF，根據(jù)平角的定義得到APE+BPF90，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故答案為：90【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.15、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為16、3或-3【分析】根據(jù)點到原點的距離是

13、，可列出方程，從而可以求得x的值【詳解】解：點到原點的距離是，解得：x=3或-3，故答案為：3或-3.【點睛】本題考查了坐標系中兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程求解.17、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：點和點關(guān)于軸對稱a=-4，b=-5故答案為：1【點睛】此題考查的是關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相同是解決此題的關(guān)鍵18、2.1【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1、1、2、2、2、3、4、4、

14、1、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1，故答案為：2.1【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)三、解答題（共78分）19、x【分析】先找出最簡公分母（x2）（2x+1），然后分式兩邊同事乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程求解檢驗即可得到結(jié)果【詳解】解：，方程兩邊乘 （x2）（2x+1），得，（2x+1）+（x2）（2x+1）2x（x2），解得 x，檢驗：當x時，（x2）（2x+1）0，所以，原分式方程的解為x【點睛】本題主要考察

15、了分式方程的求解，在解分式方程有兩個注意事項，一個是去分母化成整式方程，另一個是檢驗20、證明見解析【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)以及正五邊形的性質(zhì)得出各角度，進而得出答案【詳解】五邊形是正五邊形，是等腰三角形【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及正五邊形的性質(zhì)等知識，得出各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析（2）13【分析】（1）依次找到各頂點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)割補法即可求解.【詳解】（1）如圖，為所求；（2）多邊形的面積=64-233-221=24-9-2=13【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的坐標特點.22、（1）；（2）【分

16、析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展開，合并同類項即可；（2）利用多項式除以單項式進行運算，同時利用完全平方公式展開，合并同類項即可【詳解】（1）；（2）【點睛】本題是整式的混合運算，考查了完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式，熟練掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出EGHB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=ADE，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出BFE=A+AEF，EGH=B+BFE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=ADE，即可得出答案試題解析：證明：(1)因為EGH是FBG的外角，所以EGHB.

17、又因為DEBC，所以BADE.所以EGHADE.(2)因為BFE是AFE的外角，所以BFEAAEF.因為EGH是BFG的外角，所以EGHBBFE.所以EGHBAAEF.又因為DEBC，所以BADE，所以EGHADEAAEF.點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應用，能運用三角形外角性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角24、【分析】先提取公因式，然后在利用公式法分解因式即可.【詳解】原式【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵25、4x-， 【分析】原式中括號內(nèi)先根據(jù)整式的乘法運算法則計算，合并同類項后再根據(jù)多項式除以單項式的法則計算，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：原式=8x26xy+y2 + xyy22x =8x25xy2x=4x；當x=2，y=時，原式=42=【點睛】本題考查了整式的混合