天津一中學2022年數(shù)學八上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在，中，點，三點在同一條直線上，連結(jié)，則下列結(jié)論中錯誤的是（）ABCD2我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀

2、比如下列圖案分別表示“?！薄暗摗薄皦邸薄跋病?，其中是軸對稱圖形的有幾個（ ）A1個B2個C3個D4個3在平面直角坐標系中，點M（-1，3）關于x軸對稱的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限49的算術平方根是( )A3B9C3D95如圖，點C在AB上，、均是等邊三角形，、分別與交于點，則下列結(jié)論： ；為等邊三角形；DC=DN正確的有（ ）個A2個B3個C4個D56下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A2個正八邊形和1個正三角形B3個正方形和2個正三角形C1個正五邊形和1個正十邊形D2個正六邊形和2個正三角形7如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩

3、個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對稱圖形，其中涂法有（ ）A6種B7種C8種D9種8小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是()A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D以上均不正確9 “121的平方根是11”的數(shù)學表達式是()A11B11C11D11102的絕對值是（ ）A2BCD二、填空題(每小題3分,共

4、24分)11如果一個數(shù)的算術平方根等于它本身，那么這個數(shù)是_12等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個等腰三角形的周長是_13一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來休息，快車休息2個小時后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車休息3小時后，接到緊急任務，以原速的返回甲地，結(jié)果快車比慢車早2.25小時到達甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發(fā)的時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，則當快車到達甲地時，慢車距乙地_千米14若是一個完全平方式，則k=_.15如圖，四邊形中，點從點出發(fā)，沿折線運動，到點時停止，已知的面積與點運動的路程的函數(shù)圖象如圖所示，則點從開始到停止運動的總

5、路程為_.16 “直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是_命題填“真”或“假”17直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_18某汽車廠改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設原來每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為_三、解答題(共66分)19（10分）某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需

6、要花費元，請你寫出與的函數(shù)表達式20（6分）如圖，是等邊三角形，點在上，點在的延長線上,且(1)如圖甲，若點是的中點，求證： (2)如圖乙，若點不的中點，是否成立?證明你的結(jié)論(3)如圖丙，若點在線段的延長線上，試判斷與的大小關系，并說明理由21（6分）請閱讀下列材料,并完成相應的任務任務:（1）利用上述方法推導立方和公式 (從左往右推導)；（2）已知,求的值22（8分）解不等式組：，并把此不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.23（8分）某電話公司開設了兩種手機通訊業(yè)務，甲種業(yè)務：使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；乙種業(yè)務：不交月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（指市話

7、）若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y1（元）和y2（元）（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式（2）根據(jù)每月可能的通話時間，作為消費者選用哪種繳費方式更實惠24（8分）已知：中，過B點作BEAD，(1)如圖1，點在的延長線上，連，作于，交于點求證：；(2)如圖2，點在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數(shù)量關系，并加以證明；(3)如圖3，點在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點，若，請直接寫出的值25（10分） “推進全科閱讀，培育時代新人” 某學校為了更好地開展學生讀書節(jié)活動，隨機調(diào)查了八年級名學生最近一周的讀書時間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：時間/小時人數(shù)（1）寫出這名學生讀

8、書時間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）根據(jù)上述表格補全下面的條形統(tǒng)計圖，26（10分）某校為了培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，舉辦“我愛數(shù)學”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄甲、乙、丙三個小組各項得分如表：比賽項目比賽成績/分甲乙丙研究報告908379小組展示857982答辯748491（1）如果根據(jù)三個方面的平均成績確定名次，那么哪個小組獲得此次比賽的冠軍？（2）如果將研究報告、小組展示、答辯三項得分按4：3：3的比例確定各小組的成績，此時哪個小組獲得此次比賽的冠軍？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根

9、據(jù)題意，通過三角形的全等性質(zhì)及判定定理，角的和差，勾股定理進行逐一判斷即可得解.【詳解】A.，即，在和中，故A選項正確；B.，則，故B選項正確；C.，只有當時，才成立，故C選項錯誤；D. 為等腰直角三角形，故D選項正確，故選：C.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念即可確定答案【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故答案為C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義,掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵3、C【解析】根據(jù)關于x軸對

10、稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得點的坐標，再根據(jù)點的坐標確定所在象限【詳解】點M（-1，3）關于x軸對稱的點坐標為（-1，-3），在第三象限， 故選C【點睛】本題考查的是關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟練掌握關于x軸對稱點的坐標特點是解題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術平方根【詳解】12=9，9的算術平方根是1故選A【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，易錯點正確區(qū)別算術平方根與平方根的定義5、C【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，運用SAS證明ACEDCB，即可得出AE=DB；再

11、由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN為等邊三角形；再由內(nèi)錯角相等兩直線平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【詳解】、均是等邊三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=DB，故正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正確；CMN為等邊三角形，故正確；NMC=NCB=60，MNBC.故正確；DCN=CNM=60DCDN，故錯誤；故選：C.【點睛

12、】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，能靈活運用SSS、SAS、ASA、AAS和HL證明三角形全等是解題的關鍵6、D【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內(nèi)角之和等于360即可?！驹斀狻緼. 2個正八邊形和1個正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3個正方形和2個正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1個正五邊形和1個正十邊形：108+144=252，故不符合；D. 2個正六邊形和2個正三角形：120+120+60+60=360，符合；故選D.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關鍵.7、

13、D【分析】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出軸對稱圖形【詳解】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出如下圖：因此共9種故選D考點：軸對稱圖形8、A【分析】過兩把直尺的交點C作CFBO與點F，由題意得CEAO，因為是兩把完全相同的長方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分AOB【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點C作CFBO與點F，由題意得CEAO，兩把完全相同的長方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選A【點睛】本題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊

14、的距離相等的點在這個角的平分線上這一判定定理9、D【分析】根據(jù)平方根定義，一個a數(shù)平方之后等于這個數(shù)，那么a就是這個數(shù)的平方根.【詳解】11,故選D.【點睛】本題考查了平方根的的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.10、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點2到原點的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、0或1【解析】根據(jù)算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可解決問題【詳解】1的算術平方根為1，0的算術平方根0，所以算術平方根等于他本身的數(shù)是0或1故答案為

15、：0或1【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義和性質(zhì)，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤弄清概念是解決本題的關鍵12、1【分析】因為題目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論【詳解】解：（1）當7是底邊時，3+37，不能構成三角形；（2）當3是底邊時，可以構成三角形，周長=7+7+3=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵13、620【分析】設慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，根據(jù)題意可得5（a+b）=8

16、00，聯(lián)立求出a、b的值即可解答【詳解】解：設慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，由圖可知兩車5個小時后相遇，且總路程為800千米，則5a+5b=800，即a+b=160，再根據(jù)題意快車休息2個小時后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，則快車到達甲地的時間為：，同理慢車回到甲地的時間為：，而快車比慢車早到2.25小時，但是由題意知快車為休息2小時出發(fā)而慢車是休息3小時，即實際慢車比快車晚出發(fā)1小時，即實際快車到甲地所花時間比慢車快2.25-1=1.25小時，即：，化簡得5a=3b，聯(lián)立得，解得，所以兩車相遇的時候距離乙地為=500千米，快車到位甲地的時間為=2.5小時，而慢車比快車多休息一個小

17、時則此時慢車應該往甲地行駛了1.5小時，此時慢車往甲地行駛了=120千米，所以此時慢車距離乙地為500+120=620千米，即快車到達甲地時，慢車距乙地620千米故答案為620.【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的應用，根據(jù)圖象得出相應的信息是解題的關鍵14、1【解析】試題分析：多項式是一個完全平方式，故答案為1考點：完全平方式15、11【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線CEAD,從而可得CD的長，進而求得點P從開始到停止運動的總路程，本題得以解決.【詳解】解:作CEAD于點E,如下圖所示，由圖象可知，點P從A到B運動的路程是3，當點P

18、與點B重合時，PAD的面積是，由B到C運動的路程為3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四邊形ABCE是矩形,AE=BC=3,DE=AD-AE=7-3=4, 點P從開始到停止運動的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案為:11【點睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，解題的關鍵是明確題意，能從函數(shù)圖象中找到準確的信息,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.16、真【分析】根據(jù)給出的命題將其結(jié)論與條件互換即得到其逆命題，然后分析其真假即可【詳解】解：逆命題為：如果三角形有兩個角互余，則三角形為直角三角形因為符合三角形內(nèi)角和定理，故是真命題故答案為真【

19、點睛】本題主要考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題17、【分析】先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可【詳解】直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，斜邊長直角三角形面積S51213斜邊的高，斜邊的高故答案為：【點睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵18、【分析】首先根據(jù)題意可得改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關鍵描述語：現(xiàn)在15天

20、的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可【詳解】解：設原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵描述語三、解答題(共66分)19、（1）每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；（2）當020時，y21x1【分析】（1）設每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元，根據(jù)“5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元”列出方程組求解即可；（2）分不大于20件和大于20件兩種情況，分別列出函數(shù)關系式即可【

21、詳解】解：(1)設每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元由題意得解得答：每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元(2)當020時，y2030(x20)300.721x1【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用（1）中能抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系是解題關鍵；（2）中需注意要分段討論20、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析；（3），證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)即可求得DBC的度數(shù)，根據(jù)BD=DE即可解題；（2）過D作DFBC，交AB于F，證BFDDCE，推出DF=CE，證ADF是等邊三角形，推出AD=DF，即可得

22、出答案（3）如圖3，過點D作DPBC，交AB的延長線于點P，證明BPDDCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE【詳解】證明:是等邊三角形，為中點，,;(2)成立，如圖乙，過作，交于,則是等邊三角形，在和中，即如圖3，過點作，交的延長線于點,是等邊三角形，也是等邊三角形，,，在和中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關鍵是作出輔助線，構建全等三角形21、（1）推導見解析；（2），【分析】（1）應用添項辦法進行因式分解可得:;（2）根據(jù)配方法和立方差公式可得.【詳解】解:解：【點睛】考核知識點：因式分解應用.靈活運用因式分解

23、方法轉(zhuǎn)化問題是關鍵.22、,圖形見解析【分析】先求出每一個不等式的解集，然后求出公共部分即可得出結(jié)論，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集【詳解】解不等式得：解不等式得：所以不等式組的解集為把該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法23、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、當通話時間小于250分鐘時，選擇乙種通信業(yè)務更優(yōu)惠；當通話時間等于250分鐘時，選擇兩種通信業(yè)務一樣；當通話時間大于250分鐘時，選擇甲種通信業(yè)務更優(yōu)惠【分析】(1)根據(jù)兩種費用的繳費方式分別列式計算即可得解；(2)先寫出兩種繳費方式的函數(shù)關系式，再分情況列出不等式然后求解即可【詳解】解： (1)由題意可知：y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)y1=50+0.4x，y2=0.6x， 當y1y2即50+0.4x0.6x時，x250，當y1=y2即50+0.4x=0.6x時，x=250， 當y1y2即50+0.4x0.6x時，x250， 所以，當通話時間小于250分鐘時，選擇乙種通信業(yè)務更優(yōu)惠， 當通話時間等于250分鐘時，選擇兩種通信業(yè)務一樣， 當通話時間大