2023屆浙江省金華義烏市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知直線y=mx-4經(jīng)過P（-2,-8），則m的值為（ ）A1B-1C-2D22已知，則M等于（ ）ABCD3某射擊隊(duì)進(jìn)行1000射擊比賽，每人射擊10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩名隊(duì)員成績(jī)?nèi)缦拢浩骄煽?jī)都是96.2環(huán)，甲的方差是0.25，乙的方差是0

2、.21，下列說法正確的是（ ）A甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定B乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定C甲乙成績(jī)穩(wěn)定性相同D無法確定誰穩(wěn)定4x，y滿足方程，則的值為（ ）AB0CD5我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（ ）ABCD6如圖，直線yx+m與ynx5n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為（ ）A3B4C5D67若是關(guān)于的完全平方式，則的值為（ ）A7B-1C8或-

3、8D7或-18角平分線的作法（尺規(guī)作圖）以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點(diǎn)；分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；過點(diǎn)P作射線OP，射線OP即為所求角平分線的作法依據(jù)的是（）ASSSBSASCAASDASA9已知以下三個(gè)數(shù), 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D10已知：且，則式子：的值為（ ）ABC-1D211如圖所示，在與中，.能判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ）ABCD12下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13定義：，則方程的解為_14使分式的值是負(fù)數(shù)的取值范圍是_

4、15若a0.22，b22，c()2，d()0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“”連接起來：_16若，則_（填“”“”或“”）17若數(shù)據(jù)的方差是，則數(shù)據(jù)的方差是_18比較大小_填或號(hào)三、解答題（共78分）19（8分）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)而分解成.（1）求原多項(xiàng)式；（2）將原多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.20（8分）為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機(jī)和套型一體機(jī).（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型

5、一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機(jī)共套，此時(shí)每套型體機(jī)的價(jià)格比原來上漲，每套型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購型一體機(jī)套，那么該市至少還需要投入多少萬元？21（8分）如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB =DE，BEAC（1）求證：ABCDEB；（1）連結(jié)AD、AE、CE，如圖1求證：CE是ACB的角平分線；請(qǐng)判斷ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由22（10分）如圖，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF（1）求證：AD平分BAC（2）寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系，并說明理由23（10分）如圖1，分別是，上的點(diǎn)，

6、且連結(jié)，交于點(diǎn)（1）求證：（2）如圖2，連結(jié)，求證：（3）如圖3，連結(jié)，試判斷與是否垂直，并說明理由24（10分）因式分解： （1）（2）25（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B（b，1），且a、b滿足a2-4a+4+1（1）求a，b的值；（2）以AB為邊作RtABC，點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，且ACB45，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若（2）的點(diǎn)C在第四象限（如圖2），AC與 x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，連接 DE，過點(diǎn)C作CFBC交x軸于點(diǎn)F求證：CF=BC；直接寫出點(diǎn)C到DE的距離 26因式分解：x2y22y1參考答案一、選擇題（每題4分，共48

7、分）1、D【分析】將點(diǎn)P代入直線y=mx-4中建立一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可.【詳解】直線y=mx-4經(jīng)過P（-2,-8） 解得 故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題解析：試題解析：故選A.3、B【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定據(jù)此求解即可【詳解】解：甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，乙的方差甲的方差，乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)方差的意義在實(shí)際問題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，明確方差的意義是解題的關(guān)鍵4、A【分析

8、】利用整體法將兩式相加，即可求得.【詳解】解：，得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，靈活運(yùn)用加減消元的思想是關(guān)鍵.5、A【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】解：設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，屬于和差倍分問題，只需要找準(zhǔn)數(shù)量間的關(guān)系，難度較小.6、B【分析】令y0可求出直線ynx5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可【詳解】解：當(dāng)y0時(shí)，nx5n0

9、，解得：x5，直線ynx5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)3x5時(shí)，直線yx+m在直線ynx5n的上方，且兩直線均在x軸上方，不等式x+mnx5n0的解為3x5，不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像交點(diǎn)的幾何含義7、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】x22（m3）x16是關(guān)于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)角平分線的作法步驟，連接CP、DP，由作圖可證OCPODP，則COPDOP，

10、而證明OCPODP的條件就是作圖的依據(jù)【詳解】解：如下圖所示：連接CP、DP在OCP與ODP中，由作圖可知：OCPODP（SSS）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的求證過程，從角平分線的作法中尋找證明三角形全等的條件是解決本題的關(guān)鍵。9、D【解析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】A、92+122=152，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、0.32+0.42=0.52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；故選

11、D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可10、A【分析】先通過約分將已知條件的分式方程化為整式方程并求解，再變形要求的整式，最后代入具體值計(jì)算即得【詳解】解：經(jīng)檢驗(yàn)得是分式方程的解 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)及整式的乘除法運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式是求解關(guān)鍵，計(jì)算過程中為使得計(jì)算簡(jiǎn)便應(yīng)該先變形要求的整式11、D【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法解答即可【詳解】在ABC與DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根據(jù)HL可以判定這兩個(gè)三角形全等，故選項(xiàng)D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三

12、角形全等的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形全等的判定12、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，故正確；B不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選：A本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)新定義列分式方程可得結(jié)論【詳解】解：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和新定義的理解，熟練掌握解分式方程的步驟是關(guān)鍵14、x【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性可得，然后根據(jù)異號(hào)相除得負(fù)，即可列出不等式，解不等式即可得出結(jié)

13、論【詳解】解：分式的值是負(fù)數(shù)解得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為負(fù)的條件，掌握平方的非負(fù)性和異號(hào)相除得負(fù)是解決此題的關(guān)鍵15、cdab【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方法則分別計(jì)算比較大小即可?！驹斀狻縜0.220.04；b22-0.25，c（-）-2=4，d（-）0=1，cdab.故本題答案應(yīng)為：cdab.【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是實(shí)數(shù)的乘方及實(shí)數(shù)的大小比較，計(jì)算出每一個(gè)實(shí)數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵。16、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)先比較出的大小，然后利用不等式的性質(zhì)即可得出答案【詳解】 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)，尤其是不等式的兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變是解

14、題的關(guān)鍵17、0.7【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)據(jù)中的的值求出來,再代入第二組數(shù)據(jù)求方差即可.但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),第二組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加10,其波動(dòng)情況并沒有發(fā)生變化,故方差沒有變化,也是0.7.【詳解】解:根據(jù)方差的意義,第二組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加了10,波動(dòng)情況沒有發(fā)生變化,故其方差也為0.7.故答案為:0.7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義,深刻理解其意義是解答關(guān)鍵.18、【分析】首先將兩個(gè)二次根式轉(zhuǎn)換形式，然后比較大小即可.【詳解】由題意，得故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）1

15、9、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘法計(jì)算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），進(jìn)而可得原多項(xiàng)式為3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可【詳解】解：（1）3（x-1）（x-4）=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，3（x-1）（x+6）=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，原多項(xiàng)式為3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=3（x1+4x+4）=3（x+1）1故因式分解為：3（x+1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則，正確確定原多項(xiàng)式20、（

16、1）型一體機(jī)的價(jià)格是萬元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬元；（2）1800萬元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總費(fèi)用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）設(shè)每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元，每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元.由題意可得，解得，答：每套型一體機(jī)的價(jià)格是萬元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬元；（2）設(shè)該市還需要投入萬元，隨的增大而減小.，當(dāng)時(shí)，有最小值，答：該市至少還需要投入萬元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的

17、應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（1）詳見解析；ABE是等腰三角形，理由詳見解析.【解析】（1）由AC/BE，ACB=90可得DBE=90，由AC=BC，D是BC中點(diǎn)可得AC=BD，利用HL即可證明ABCDEB；（1）由（1）得BE=BC，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BCE=45，進(jìn)而可得ACE=45，即可得答案；根據(jù)SAS可證明ACEDCE，可得AE=DE，由AB=DE可得AE=AB即可證明ABE是等腰三角形.【詳解】（1）ACB=90，BEACCBE=90ABC和DEB都是直角三角形AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)AC=BD 又AB=DE ABCDEB（H.L.）（1）由（

18、1）得：ABCDEBBC=EB又CBE=90BCE=45ACE=90-45=45BCE=ACECE是ACB的角平分線 ABE是等腰三角形，理由如下：在ACE和DCE中ACEDCE（SAS）.AE=DE又AB=DEAE=ABABE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判斷與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）AB+AC2AE，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)相“HL”定理得出BDECDF，故可得出DEDF，所以AD平分BAC；（2）由（1）中BDECDE可知BECF，AD平分BAC，故可得出AEDAFD，所以AEAF，故AB+ACAEBE+AF

19、+CFAE+AE2AE【詳解】證明：（1）DEAB于E，DFAC于F，EDFC90，BDE與CDE均為直角三角形，在RtBDE與RtCDF中,RtBDERtCDF，DEDF，AD平分BAC；（2）AB+AC2AE理由：BECF，AD平分BAC，EADCAD，EAFD90，ADEADF，在AED與AFD中，AEDAFD，AEAF，AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知角平分線的性質(zhì)及其逆定理是解答此題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）垂直，詳見解析【分析】（1）直接證明即可；（2）分別表示出，即可證明平行；（

20、3）先證得到，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可證明.【詳解】證明：（1）在與中，；（2），而，而，（3）由（1）得，在和中，由，（等腰三角形三線合一）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形證明的綜合考查，熟練掌握三角形證明和等腰三角形的三線合一是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）【分析】（1）通過提取公因式法和平方差公式，即可得到答案；（2）通過提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解題的關(guān)鍵25、（2）a2，b-2；（2）滿足條件的點(diǎn)C（2，2）或（2，-2）；（3）證明見解析；2【分析】（2）可得(a2)2+

21、2，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出答案；（2）分兩種情況：BAC=92或ABC=92，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖3，過點(diǎn)C作CLy軸于點(diǎn)L，則CL=2=BO，根據(jù)AAS可證明BOECLE，得出BE=CE，根據(jù)ASA可證明ABEBCF，得出BE=CF，則結(jié)論得證；如圖4，過點(diǎn)C作CKED于點(diǎn)K，過點(diǎn)C作CHDF于點(diǎn)H，根據(jù)SAS可證明CDECDF，可得BAE=CBF，由角平分線的性質(zhì)可得CK=CH=2【詳解】（2）a24a+4+2，(a2)2+2，（a-2）22，2，a-2=2，2b+2=2，a=2，b=-2；（2）由（2）知a=2，b=-2，A（2，2），B（-2，2），OA=2，OB=2，ABC是直角三