2022年內(nèi)蒙古開(kāi)魯縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬(wàn)，精確到（）A萬(wàn)位B百分位C百位D千位3若把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大10倍B不變C縮小10倍D縮小20倍42 的平方根是 （ ）A2B-2CD5下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD6下列漢字中是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD7如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第10個(gè)“上”字需用多少枚棋子（ ）A40B42C44D468如圖，將直尺與含角的三角尺擺放

3、在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD9某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為100分），三個(gè)方面的重要性之比依次為3：5：2.小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）A87B87.6C87.8D8810下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11小明用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買_枝鋼筆12一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來(lái)休息，快車休息2個(gè)小時(shí)后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車休息

4、3小時(shí)后，接到緊急任務(wù)，以原速的返回甲地，結(jié)果快車比慢車早2.25小時(shí)到達(dá)甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發(fā)的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距乙地_千米13如圖所示，ABC中，C90，AD平分BAC，AB6，CD2，則ABD的面積是_14中的取值范圍為_(kāi).15如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則的度數(shù)為_(kāi).16如圖點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，AD=BC，添加一個(gè)條件_就能使ABDBAC17一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36，這個(gè)多邊形是_邊形18若，則的大小關(guān)系用“”號(hào)排列為 _三、解答題(共66分)19（10分）如果一個(gè)三角形的所有頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，那么這個(gè)三角

5、形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)谙铝薪o定網(wǎng)格中按要求解答下面問(wèn)題：（1）直接寫出圖1方格圖(每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1)中格點(diǎn)ABC的面積；（2）已知A1B1C1三邊長(zhǎng)分別為、，在圖2方格圖(每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1)中畫出格點(diǎn)A1B1C1；（3）已知A2B2C2三邊長(zhǎng)分別為、 (m0，n0，且mn)在圖3所示4n3m網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)A2B2C2，并求其面積20（6分）如圖，ABC中，AB=AC，B、C的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EFBC交AB、AC于E、F.(1)圖中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.(2)如圖,若ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)

6、問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?(3)如圖，若ABC中B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OEBC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由.21（6分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共

7、享單車的總次數(shù)22（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，（1）若與關(guān)于 軸成軸對(duì)稱，畫出，并直接寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _，_，_；（2）在軸上是否存在點(diǎn)使得，如果在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由；（3）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_23（8分）如圖，等腰中，點(diǎn)、分別在邊、的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）若，求的度數(shù)；（2）若.求證：.24（8分）一架梯子AB長(zhǎng)25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動(dòng)了4米嗎？為什么？25（10分）如圖，是等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，以

8、為邊作等邊三角形，使點(diǎn)在直線的同側(cè)，連接（1）求證：；（2）線段與有什么位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，1=1(1)求證：ABCD；(1)若FGBC于點(diǎn)H，BC平分ABD，D=111，求1的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對(duì)稱的定義D選項(xiàng)是中心對(duì)稱.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌

9、握基本概念2、C【分析】找出最后一位上的數(shù)字所在的數(shù)位即可得出答案【詳解】近似數(shù)6.49萬(wàn)中最后一位數(shù)字9落在了百位上，所以近似數(shù)6.49萬(wàn)精確到百位，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了精確度問(wèn)題，熟知近似數(shù)最后一位數(shù)字所在的位置就是精確度是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】把x和y都擴(kuò)大10倍,根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，可得答案【詳解】解：分式中的x和y都擴(kuò)大10倍可得：，分式的值不變，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變4、D【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主

10、要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C

11、、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，熟練掌握定義是關(guān)鍵.7、B【分析】由圖可得，第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）；由此求得問(wèn)題答案【詳解】解：第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6=4+2；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10=42+2；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14=43+2；第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）；所以第10個(gè)“上”字需用棋子的數(shù)量是410+2=42個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律

12、，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解8、C【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】解：BEF是AEF的外角，1=25，F(xiàn)=30，BEF=1+F=55，ABCD，2=BEF=55，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大9、B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，根據(jù)比例即可列式子計(jì)算，然后得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：小王的最后得分為：；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確利用比例進(jìn)行計(jì)

13、算.10、C【分析】按照因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)等號(hào)左右兩邊不相等，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)等號(hào)右邊不是乘積的形式，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)等號(hào)右邊是乘積的形式，故正確；D選項(xiàng)等號(hào)右邊不是乘積的形式，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支故答案為：112、620【分析】設(shè)慢車的速度為a千米/時(shí)，快車的速度為b千米/時(shí)，根據(jù)題意可得5（a+b）=800，聯(lián)立求出a、b的

14、值即可解答【詳解】解：設(shè)慢車的速度為a千米/時(shí)，快車的速度為b千米/時(shí)，由圖可知兩車5個(gè)小時(shí)后相遇，且總路程為800千米，則5a+5b=800，即a+b=160，再根據(jù)題意快車休息2個(gè)小時(shí)后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，則快車到達(dá)甲地的時(shí)間為：，同理慢車回到甲地的時(shí)間為：，而快車比慢車早到2.25小時(shí)，但是由題意知快車為休息2小時(shí)出發(fā)而慢車是休息3小時(shí)，即實(shí)際慢車比快車晚出發(fā)1小時(shí)，即實(shí)際快車到甲地所花時(shí)間比慢車快2.25-1=1.25小時(shí)，即：，化簡(jiǎn)得5a=3b，聯(lián)立得，解得，所以兩車相遇的時(shí)候距離乙地為=500千米，快車到位甲地的時(shí)間為=2.5小時(shí)，而慢車比快車多休息一個(gè)小時(shí)則此時(shí)慢車應(yīng)該往甲地

15、行駛了1.5小時(shí)，此時(shí)慢車往甲地行駛了=120千米，所以此時(shí)慢車距離乙地為500+120=620千米，即快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距乙地620千米故答案為620.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵13、1【分析】由角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等性質(zhì)解題【詳解】平分點(diǎn)到AB的距離等于CD長(zhǎng)度2，所以故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識(shí)，是常見(jiàn)基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵14、【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，由此可得解.【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)

16、數(shù)15、90【分析】首先證明三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)角相等，再由余角的定義和等量代換可得1與2的和為90.【詳解】解：如圖，根據(jù)方格紙的性質(zhì)，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），1=BAD，BAD+2=90，=90.故答案為：90.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)16、BD=AC或BAD=ABC【分析】根據(jù)全等三角形的判定，滿足SAS，SSS即可.【詳解】解：AD=BC，AB=AB，只需添加BD=AC或BAD=ABC，可以利用SSS或SAS證明ABDBAC；故答案為BD=AC或BAD=ABC.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全

17、等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.17、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵18、abc【分析】利用平方法把三個(gè)數(shù)值平方后再比較大小即可【詳解】解：a2=2000+2，b2=2000+2，c2=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=1000000-1=999999，10022=1abc故答案為：abc.【點(diǎn)睛】這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法，兩個(gè)正數(shù)，平方大的就大此題也要求學(xué)

18、生熟練運(yùn)用完全平方公式和平方差公式三、解答題(共66分)19、（1）2.5；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析，3.5mn【分析】（1）用矩形面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可；（2）根據(jù)勾股定理，找到長(zhǎng)分別為、的線段即可作答；（3）先根據(jù)勾股定理找到三邊長(zhǎng)為、 的線段，再用矩形面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可.【詳解】解：（1）（2）如圖所示：（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及作圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用網(wǎng)格圖構(gòu)造三角形，利用分割法求三角形的面積.20、（1）AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5個(gè)，EF=BE+FC；（2）有，EOB、FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC

19、【分析】（1）由AB=AC，可得ABC=ACB；又已知OB、OC分別平分ABC、ACB；故EBO=OBC=FCO=OCB；根據(jù)EFBC，可得：OEB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=FCO=BCO；由此可得出的等腰三角形有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；已知了EOB和FOC是等腰三角形，則EO=BE，OF=FC，則EF=BE+FC（2）由（1）的證明過(guò)程可知：在證OEB、OFC是等腰三角形的過(guò)程中，與AB=AC的條件沒(méi)有關(guān)系，故這兩個(gè)等腰三角形還成立所以（1）中得出的EF=BE+FC的結(jié)論仍成立（3）思路與（2）相同，只不過(guò)結(jié)果變成了EF=BE-FC【詳解】解：（1）圖中是等腰三角形的有：A

20、EF、OEB、OFC、OBC、ABC；EF、BE、FC的關(guān)系是EF=BE+FC理由如下：AB=AC，ACB=ABC，ABC是等腰三角形；BO、CO分別平分ABC和ACB，ABO=OBC=ABC，OCB=ACO=ACB，EFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，ABO=OBC=EOB=OCB=FOC=FCO，EOB、OBC、FOC都是等腰三角形，EFBC，AEF=ABC，AFE=ACB，AEF=AFE，AEF是等腰三角形，OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=OCB=FCO； 即EO=EB，F(xiàn)O=FC；EF=EO+OF=BE+CF

21、；（2）當(dāng)ABAC時(shí)，EOB、FOC仍為等腰三角形，（1）的結(jié)論仍然成立OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=OCB=FCO；即EO=EB，F(xiàn)O=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（3）EOB和FOC仍是等腰三角形，EF=BE-FC理由如下：同（1）可證得EOB是等腰三角形；EOBC，F(xiàn)OC=OCG；OC平分ACG，ACO=FOC=OCG，F(xiàn)O=FC，故FOC是等腰三角形；EF=EO-FO=BE-FC【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵21、（1）16

22、，17；（2）14；（3）2【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計(jì)算出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)【詳解】（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個(gè)數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）216，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案為16，17；（2）14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；（3）200142答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2次【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，

23、但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯(cuò)22、（1）圖見(jiàn)解析，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)、 即可得到坐標(biāo)；（2）存在設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于 ，此時(shí)的值最小【詳解】解：（1）如圖所示， ，（2）存在設(shè)， ，或（3）如圖作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交 軸于，此時(shí)的值最小，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化等知識(shí)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）在CDE中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到ECD的度數(shù)在ACD中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）在CDE中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ECD=CED，進(jìn)而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于點(diǎn)F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，EDG=EGD=67.5，根據(jù)等角對(duì)等邊得到EG=ED，等量代換得到EG=DC，即可得到結(jié)論【詳解】等腰中，又CD=DE