江蘇省鹽城市濱?？h2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計(jì)算正確的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x52如果等腰三角形的一個(gè)角是80，那么它的底角是A80或50 B50或20 C80或20 D503已知等腰三角形的一個(gè)外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或4如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則

2、（ ）ABCD5已知三角形的兩邊長分別是3和8，則此三角形的第三邊長可能是（ ）A9B4C5D136下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD7如圖，ABAC，ADAE，BE，CD交于點(diǎn)O，則圖中全等的三角形共有（）A0對(duì)B1對(duì)C2對(duì)D3對(duì)8把分解因式正確的是（ ）ABCD9把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形(如圖)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是( ).A對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都相等B對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸平分C對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直D對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相

3、平行10下列命題是假命題的是( )A對(duì)頂角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C平行于同一條直線的兩直線平行D同位角相等，兩直線平行二、填空題(每小題3分,共24分)11要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足_12若關(guān)于的方程無解，則的值為_13如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米14多項(xiàng)式因式分解為 _15計(jì)算_16將點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值為_17如圖，在平行四邊形中，則平行四邊形的面積為_18某種病毒的直徑是0.00000008米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米三、解答題(共66分)19（10分）如圖，三角形ABC是等邊三角

4、形，BD是中線，延長BC至E, 使CE=CD，求證:DB=DE 20（6分）我們提供如下定理：在直角三角形中，30的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，如圖(1)，RtABC中，C=90，A=30，則BC=AB請(qǐng)利用以上定理及有關(guān)知識(shí)，解決下列問題：如圖(2)，邊長為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D從A出發(fā)，沿射線AB方向有A向B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā)，以相同的速度沿著射線BC方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEAC，DF交射線AC于點(diǎn)G(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出AE的長；(2)當(dāng)DFAB時(shí)，求AD的長及BDF的面積；(3)小明通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，EG的長始終等于AC的一半，他想當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)

5、到圖3的情況時(shí)，EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變，說明理由；若不變，說明理由21（6分）已知x1，y1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1y122（8分）如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，（1）求證：ABQ CAP；（2）CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（3）連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，APQ是等腰三角形？23（8分）甲、乙兩名隊(duì)員參加設(shè)計(jì)訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根

6、據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲乙（1）表格中 ， ， ；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？（3）如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 （填“變大”“變小”或“不變”）24（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月

7、用水量為x噸（x14），應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；25（10分）閱讀下面的證明過程，在每步后的橫線上填寫該步推理的依據(jù)，如圖，是的角平分線，求證：證明：是的角平分線（ ）又（ ）（ ）（ ）（ ） 又（ ） （ ）（ ）26（10分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE （1）試說明ACDBCE； （2）若D=50，求B的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)【詳解】解：Ax2x3=x5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（xy）2=x2y2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C（x2）4=x8，故原

8、題計(jì)算正確；Dx2和x3不是同類項(xiàng)，故原題計(jì)算錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則2、A【解析】根據(jù)題意，分已知角是底角與不是底角兩種情況討論，結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180，分析可得答案【詳解】根據(jù)題意，一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于80，當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是80，當(dāng)這個(gè)角80是頂角，設(shè)等腰三角形的底角是x，則2x+80=180，解可得，x=50，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是50；故選：A【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；通過三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)等腰三

9、角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(180-110)=40，它的頂角是：或故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵4、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，進(jìn)而可得EAB=ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出A的度數(shù)，利用等腰三角形性質(zhì)求出ABC的度數(shù).【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=BE，A

10、=ABE，BEC=EAB+ABE，A=762=38，AB=AC，C=ABC=（180-38）2=71，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍，然后從各選項(xiàng)中找出符合此范圍的數(shù)即可【詳解】解：三角形的兩邊長分別是3和883第三邊的長83解得：5第三邊的長11，由各選項(xiàng)可得，只有A選項(xiàng)符合此范圍故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是已知三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的

11、三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合7、C【分析】由“SAS”可證ABEACE，可得BC，由“AAS”可證BDOCEO，即可求解【詳解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2對(duì)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形

12、的判定定理是解題關(guān)鍵.8、D【分析】先提取公因式mn，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】=故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式9、B【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系.【詳解】軸對(duì)稱圖形是把圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對(duì)稱軸，由題意知，兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則這兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸直線垂直平分，當(dāng)圖形平移后，兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線只被對(duì)稱軸直線平分.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.10、B【解析】解：A對(duì)頂角相等是真命題，故

13、本選項(xiàng)正確，不符合題意；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得【詳解】由分式的分母不能為0得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件：分式的分母不能為0，熟記分式的相關(guān)概念及性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1

14、=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故答案為-5.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13、1【分析】圖中為一個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進(jìn)而可求出旗桿折斷之前的長度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵14、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化簡(jiǎn)得出即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式分解因

15、式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則把改寫成，再根據(jù)積的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】，=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、-1【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位長度，平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，m+6），點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位長度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，m+m+60，解得：m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平移的問題，掌握平移的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、48m1【分析】由平行四邊形的

16、性質(zhì)可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根據(jù)底乘高即可得出面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形BC=AD=8mACBCABC為直角三角形AC=平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理，題目較簡(jiǎn)單，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找到直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵18、【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，以此可得【詳解】，故答案為：110-1【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)法是本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、見詳解【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60，DBC

17、=30，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得DBC=CED，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得到DB=DE【詳解】證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的理解及運(yùn)用；利用三角形外角的性質(zhì)得到CDE=30是正確解答本題的關(guān)鍵20、（1）AE =；（2）AD=2，SBDF=8；（3）不變，理由見解析【分析】（1）根據(jù)D為AB的中點(diǎn)，求出AD的長，在RtADE中，利用30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AE的長即

18、可；（2）根據(jù)題意得到設(shè)AD=CF=x，表示出BD與BF，在RtBDF中，利用30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到BF=2BD，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出BD與BF的長，利用勾股定理求出DF的長，即可確定出BDF的面積；（3）不變，理由如下，如圖，過F作FMAG延長線于M，由AD=CF，且ABC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)定義得到DE=FM，以及AE=CM，利用AAS得到DEG與FMC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到EG=MG，根據(jù)AC=AE+EC，等量代換即可得證【詳解】解：（1）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，AD=BD=AB=3，在RtADE中，A=60，AD

19、E=30，AE=AD=；（2）設(shè)AD=x，CF=x，則BD=6-x，BF=6+x，B=60，BDF=90，F(xiàn)=30，即BF=2BD，6+x=2(6-x)，解得：x=2，即AD=2，BD=4，BF=8，根據(jù)勾股定理得：DF=4，SBDF=44=8；（3）不變，理由如下，如圖，過F作FMAG延長線于M，ABC為等邊三角形，A=ACB=FCM=60，在RtADE和RtFCM中，RtADERtFCM，DE=FM，AE=CM，在DEG和FMG，DEGFMG，GE=GM，AC=AE+EC=CM+CE=GE+GM=2GE【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及含30直角三角形的性質(zhì)，

20、熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、（1）16；（1）8【分析】（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y4，再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1（x+y）1，然后利用整體代入的方法計(jì)算；（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y4，xy1，再利用平方差公式得到x1y1（x+y）（xy），然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】（1）x1，y1+，x+y4，x1+1xy+y1（x+y）14116；（1）x1，y1+，x+y4，xy1，x1y1（x+y）（xy）4（1）8【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值、完全平方公式、平方差公式，熟記完全平方公式和平方差公式，利用整體思想方法解決問題是解答的關(guān)鍵22

21、、（1）證明見解析；（2）CMQ的大小不變且為60度；（3）t=2.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BAQACP，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答；（3）分三種情況分別討論即可求解.【詳解】（1）根據(jù)路程=速度時(shí)間可得：AP=BQABC是等邊三角形PAC=B=60，AB=ACABQCAP（SAS）（2） ABQCAP BAQ=ACPCMQ=ACM+MAC=BAQ+MAC=60因此，CMQ的大小不變且為60度（3）當(dāng)AP=AQ時(shí)，僅當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，Q運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)成立，故不符合題意；當(dāng)PQ=AQ時(shí)，僅當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，Q運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)成立，故不符合題意

22、；當(dāng)AP=PQ時(shí)，如圖，當(dāng)AQBC時(shí)，AP=BP=PQ,故t=21=2時(shí)，APQ為等腰三角形；綜上，當(dāng)t=2時(shí)，APQ為等腰三角形，此時(shí)AP=PQ.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定、直徑三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵23、（1）7；7.5；7（2）乙，理由見解析；（3）變小【分析】（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析；（3）根據(jù)方差公式即可求解判斷【詳解】（1）甲的平均成績(jī)a7（環(huán)），甲

23、的成績(jī)的眾數(shù)c7（環(huán)），乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、1、1、1、9、10，乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b7.5（環(huán)），故答案為7；7.5；7（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中1環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大；（3）乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差為：（37）2（47）2（67）23（77）23（17）2（97）2（107）2（1691349）3.1故方差變小故答案為：變小【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析