吉林省白城地區(qū)大安縣2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果x2+2ax+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是（）A3B3C3或3D9或92一組數(shù)據(jù)1，4，5，2，8，它們的數(shù)據(jù)分析正確的是（）A平均數(shù)是5B中位數(shù)是4C方差是30D極差是63如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列

2、說法不正確的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高4要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx35如圖所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足為Q，延長(zhǎng)MN至點(diǎn)G，取NGNQ，若MNP的周長(zhǎng)為12，MQa，則MGQ周長(zhǎng)是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a6估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A2和1B3和2C4和3D5和47如圖，已知ABC的三條邊和三個(gè)角，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙8下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A3.14BC0.57D9已知直線y=-2x+3

3、和直線y=kx - 5平行，則k的值為（ ）A2B-2C3D無法確定10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11在ABC中,A-B=35,C=55,則B等于（ ）A50B55C45D4012如圖，直線l1：yax+b和l2：ybxa在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：=_14已知am=2，an=3，那么a2m+n_.15x+3，則x2+_16若是一個(gè)完全平方式，則_.17如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，若，則周長(zhǎng)等于_18分式化為最簡(jiǎn)分式的結(jié)果是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

4、，點(diǎn)，分別在軸，軸正半軸上（1）的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（2）設(shè)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，且滿足，求的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？21（8分）如圖所示的方格紙中，每

5、個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A（4，1）B（3，3）C（1，2）（1）作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）解方程： 23（10分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元，乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)

6、廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)， 請(qǐng)你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理由24（10分）已知的平方根是，3是的算術(shù)平方根，求的立方根25（12分）如圖，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)26（1）如圖，在中，于點(diǎn)，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由（2）如圖，在，平分，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，這時(shí)與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】完全平方公式:a22ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)

7、積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍【詳解】解：x2+2ax+9是一個(gè)完全平方式，2ax2x3，則a3或3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的概念分別計(jì)算可得【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、2、4、5、8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=4，中位數(shù)為4，方差為（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（8-4）2=6，極差為8-1=7，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的概念3、C【分

8、析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可【詳解】解：觀察圖象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正確，C錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角平分線，中線，高等知識(shí)，記住從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關(guān)鍵4、D【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】x-31，x3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義5、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，證明MNP是等邊三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ長(zhǎng)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即

9、可【詳解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等邊三角形又MQPN，垂足為Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周長(zhǎng)為12，MN=4，NG=2，MGQ周長(zhǎng)是6+2a故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認(rèn)識(shí)到MNP是等邊三角形是解決本題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)得=3=2，然后根據(jù)二次根式的估算，由324可知2在4和3之間故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算，再二次根式的估算方法求解.7、B【分析】根據(jù)三角形全等的

10、判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐個(gè)進(jìn)行分析即可【詳解】解：甲三角形有兩條邊及夾角與ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SAS可以判斷甲三角形與ABC全等；乙三角形只有一條邊及對(duì)角與ABC對(duì)應(yīng)相等，不滿足全等判定條件，故乙三角形與ABC不能判定全等；丙三角形有兩個(gè)角及夾邊與ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)ASA可以判定丙三角形與ABC全等；所以與ABC全等的有甲和丙，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對(duì)應(yīng)二字的理解很重要8、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，分別判斷，即可得到答案.【詳解】解：是無理數(shù)；3.14，0.57是有理數(shù)；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考

11、查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)9、B【分析】根據(jù)兩直線平行，k相等即可得出答案.【詳解】直線y=-2x+3和直線y=kx - 5平行 故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線平行，掌握兩直線平行時(shí)，k相等是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而根據(jù)a,b的符號(hào)判斷在第幾象限【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱， 點(diǎn)在第三象限，故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律11、C【詳解】解：ABC中，C=55，A+B=180-C=180-55=125，A-B=35

12、，-得，2B=90，解得B=45故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，難度不大12、C【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象可知直線l1：yax+b經(jīng)過第一、二、三象限，從而判斷出a、b的符號(hào)，然后根據(jù)a、b的符號(hào)確定出l2：ybxa的圖象經(jīng)過的象限，選出正確答案即可【詳解】解：直線l1：經(jīng)過第一、三象限，a1，a1又該直線與y軸交于正半軸，b1直線l2經(jīng)過第一、三、四象限在四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)C中直線l2符合，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)ykx+b（k1），k1時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，k1時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，b1時(shí)與y軸正半軸相交，b1時(shí)與y軸負(fù)半軸相交二、填

13、空題（每題4分，共24分）13、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法，分式的除法通常轉(zhuǎn)化為分式的乘法來計(jì)算，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘，可簡(jiǎn)單理解為：除以一個(gè)數(shù)(或式)等于乘以這個(gè)數(shù)(或式)的倒數(shù)14、12【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案為12.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，即，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)

14、算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí).15、1【解析】直接利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而求出答案【詳解】解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵16、【解析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值【詳解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3，解得k=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要17、6+6【分析】根據(jù)含有30直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再

15、求出AB和BD即可.【詳解】因?yàn)樵谥?，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因?yàn)槠椒郑?2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長(zhǎng)=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案為：6+6【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：含有30直角三角形性質(zhì)，勾股定理；理解直角三角形相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式的二次根式為最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻恳?yàn)橛幸饬x，所以，所以【點(diǎn)睛】本題考查的是根式有意義的條件和最簡(jiǎn)二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關(guān)鍵。三、解答題（共78分）19、（1）45；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）【分析

16、】（1）根據(jù)角平分線的定義即可得出BAC=OAB、DBA=EBA，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出C=AOB=45；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，即可求得的面積；（3）作DEx軸于E，DFy軸與F，可得DEBDFA，則BE=AF，DF=DE，推出四邊形OEDF是正方形，OE=OF，設(shè)BE=AF=x，則OA-x=OB+x,求出x的值，即可得的坐標(biāo)，同理求出點(diǎn)D1的坐標(biāo)【詳解】解：（1）AC平分OAB，BD平分EBA，BAC=OAB、DBA=EBA，EBA=OAB+AOB，DBA=（OAB+AOB）=C+CAB，C=（OAB+AOB）-CAB=（OAB+AOB）-OAB=AOB=45；（2

17、）且滿足，a=2，b=1，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，OA=2，OB=1，=；（3）作DEx軸于E，DFy軸與F，是以為斜邊的等腰直角三角形，AD=BD，ADB=90，DEx軸于E，DFy軸與F，AOB=90，四邊形OEDF是矩形，BED=AFD=90，EDF=90，EDB=FDA，DEBDFA，BE=AF，DF=DE，四邊形OEDF是正方形，OE=OF，設(shè)BE=AF=x，則OA-x=OB+x,OA=2，OB=1，x=0.5，OE=OF=1.5，的坐標(biāo)為（1.5，1.5），同理可得PD1=0.5，OP=1.5-1=0.5，D1的坐標(biāo)為（-0.5，0.5），即的坐標(biāo)為（1.5，1.5）或（-0.5，0.5

18、）【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊(duì)至少修路8天【分析】（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可【詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x0.5=1，答

19、：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（151.5a）千米，乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（151.5a）5.2，解得a8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用21、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，再連接AC交x軸于點(diǎn)P【詳解】（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，再連接AC交x軸于點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（3，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)及

20、最短路線問題22、 (1)； (2)無解【分析】(1)兩邊乘以去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(2) 兩邊乘以去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】(1)方程兩邊都乘以去分母得：，去括號(hào)移項(xiàng)合并得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；(2)方程兩邊都乘以去分母得：，移項(xiàng)得：，經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)，是分式方程的增根，原方程無解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)23、（1）甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)既省時(shí)又省錢見解析

21、【解析】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品所需天數(shù)乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品所需天數(shù)20， 由等量關(guān)系列出方程求解（2）分別計(jì)算出甲單獨(dú)加工完成、乙單獨(dú)加工完成、甲、乙合作完成需要的時(shí)間和費(fèi)用， 比較大小，選擇既省時(shí)又省錢的加工方案即可【詳解】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，則： 解得：x16經(jīng)檢驗(yàn)，x16 是原分式方程的解甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品（2）方案一：甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)，則需要的時(shí)間為：9601660 天需要的總費(fèi)用為：60（80+15）5700 元方案二：乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)，則需要的時(shí)間為：9602440 天需要的總費(fèi)用為：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)，設(shè)共需要 a 天完成任務(wù)，則16a+24a960a24需要的總費(fèi)用為：24（80+120+15）5 160 元綜上所述：甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)既省時(shí)又省錢【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的