江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）ABCD2若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形3在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一道題的已知條件：如圖四邊形ABCD

2、中，AD=CD，AB=CB，要求同學(xué)們寫(xiě)出正確結(jié)論小明思考后，寫(xiě)出了四個(gè)結(jié)論如下：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD；線段BD，AC互相平分，其中小明寫(xiě)出的結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D44下列各式為分式的是（ ）ABCD5將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D856將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中1的度數(shù)為（ ）A95B100C105D1157下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，

3、4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的百分比是()A10% B20% C30% D40%10某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A27B28C29D3011已知AD是ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A2AD10B1AD5C4AD6D4AD612下列語(yǔ)句正確的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的負(fù)立方根D的平方根是2二、填空題（每題4分，共24分）13圖1是

4、小慧在“天貓雙11”活動(dòng)中購(gòu)買(mǎi)的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點(diǎn)，靠背分米.檔位為檔時(shí)，檔位為檔時(shí)，.當(dāng)靠椅由檔調(diào)節(jié)為檔時(shí)，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_(kāi)分米14已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是_三角形.15如圖，在一張長(zhǎng)為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_(kāi)16在平行四邊形ABCD 中， BC邊上的高為4 ，AB=5 ， ，則平行四邊形ABCD 的周長(zhǎng)等于_ 1

5、7點(diǎn)M（-5，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是_18若實(shí)數(shù)、滿足，則_三、解答題（共78分）19（8分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a= %，并補(bǔ)全條形圖（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？20（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線

6、交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF（1）試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明21（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件數(shù)如下：每人加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫(xiě)出這15人該月加工零件的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人要定出合理的每人每月生產(chǎn)定額，你認(rèn)為應(yīng)該定為多少件合適？22（10分）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=45，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F（1）求證：BF=AC；（2）若CD=1，求AF的長(zhǎng)23

7、（10分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)（3）由于更換車(chē)型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0a6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？24（10分）在ABC中，高AD和BE所在直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則ABC=_25（12分）（1

8、）如圖1，在和中，點(diǎn)、在同一條直線上， 求證：.（2）如圖2，在中，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).26已知，如圖所示，在中，（1）作的平分線交于點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)（2）若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、k=20，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k=50，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、k=10，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、k=-30，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（

9、k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180來(lái)計(jì)算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來(lái)判斷三角形的形狀.【詳解】解: 三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為: .這個(gè)三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180,計(jì)算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式逐一判斷即可【詳解】解：在ABD和CBD中ABDCBD，故正確；AD=CD，AB=CB，點(diǎn)D和點(diǎn)B都在AC的垂直平分線上BD垂直平分ACACBD，故正確；S四邊形ABCD

10、=SDACSBAC=ACDOACBO=AC（DOBO）=ACBD，故正確；無(wú)法證明AD=ABAC不一定垂直平分BD，故錯(cuò)誤綜上：正確的有3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)分式的定義即可求解【詳解】A. 是整式，故錯(cuò)誤； B. 是整式，故錯(cuò)誤； C. 是整式，故錯(cuò)誤； D. 是分式，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知分式的定義5、C【分析】根據(jù)三角板可得：260，545，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2的度數(shù)，進(jìn)而

11、得到4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】解：由題意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和6、C【分析】根據(jù)題意求出BCO，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】如圖，由題意得：BCO=ACBACD=6045=15，1=B+BCO=90+15=105故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a22ab+b2（ab）2

12、可得答案【詳解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)正確；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)用8、D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，該點(diǎn)在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限9、A【解析】根據(jù)第14組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其百分比【詳解】根據(jù)題意得

13、：40-（12+10+6+8）=40-36=4，則第5組所占的百分比為440=0.1=10%，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵10、B【解析】分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答詳解：27出現(xiàn)1次；1出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次； 所以，眾數(shù)是1 故選B點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵11、B【分析】延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長(zhǎng)AD到E，使AD是BC邊上的中線 即故答案為【點(diǎn)睛】本題考察了延長(zhǎng)線的應(yīng)用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵12、

14、B【分析】依據(jù)立方根、平方根定義和性質(zhì)回答即可【詳解】解：A、2的平方根是，故A錯(cuò)誤；B、3是9的平方根，故B正確；C、2是8的立方根，故C錯(cuò)誤；D、的平方根是2，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，立方根的含義，及求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖，作ANBC，交PO于G點(diǎn)，延長(zhǎng)GO，交DE于H，交DF于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長(zhǎng)，故得到cosABN的值，根據(jù)題意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根據(jù)即可得到OH的長(zhǎng)，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到E

15、F的長(zhǎng)【詳解】如圖，作ANBC，交PO于G點(diǎn)，延長(zhǎng)GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根據(jù)題意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,則EF=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解14、等邊【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：OP1OP2OP，P1OP260，即可判斷P1OP2是等邊三角形【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，OP1

16、OP2OP，P1OP260，P1OP2是等邊三角形故答案為：等邊.【點(diǎn)睛】主要考查了等邊三角形的判定和軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等15、8或2或2【詳解】分三種情況計(jì)算：（1）當(dāng)AE=AF=4時(shí)，如圖：SAEF=AEAF=44=8；（2）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：則BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：則DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；16、12或1【分析】根據(jù)題意分別畫(huà)出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進(jìn)而利用勾股定理求出即可【詳解】解：情況一：當(dāng)

17、BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部時(shí)，如圖1所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此時(shí)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情況二：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的外部時(shí)，如圖2所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2(AB+BC)=2(5+1)=12,綜上所述，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于12或1

18、故答案為：12或1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，分高在平行四邊形內(nèi)部還是外部討論是解題關(guān)鍵17、（-5，2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【詳解】點(diǎn)M（-5，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-5，縱坐標(biāo)為2，故點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（-5，2）故答案為：（-5，2）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)18、1【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再求出的值即可【詳解】解：，解得，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，其中每一項(xiàng)必為0

19、是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）10，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【分析】（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=15%40%20%25%=10%，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為31010%=31，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的

20、人數(shù)是：10%=10（人），補(bǔ)圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1（3）根據(jù)題意得：9000（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）四邊形CDAF是平行四邊形，理由詳見(jiàn)解析；（2）四邊形ADCF是菱形，證明詳見(jiàn)解析【解析】（1）由E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AFBC，易證得AFEDBE

21、，然后證得AF=BD=CD，即可證得四邊形ADCF是平行四邊形；（2）由ABAC，AD是BC邊上的中線，可得AD=CD=12BC，然后由四邊形ADCF是平行四邊形，證得四邊形ADCF【詳解】（1）解：四邊形CDAF是平行四邊形，理由如下：E是AD的中點(diǎn)，AE=ED，AFBC，AFE=DBE，F(xiàn)AE=BDE，在AFE和DBE中，AFE=DBEFAE=BDEAFEDBE（AAS），AF=BD，AD是BC邊中線，CD=BD，AF=CD，四邊形CDAF是平行四邊形；（2）四邊形ADCF是菱形，ACAB，AD是斜邊BC的中線，AD=12BC=DC四邊形ADCF是平行四邊形，平行四邊形ADCF是菱形【點(diǎn)睛

22、】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及菱形的判定注意掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵21、（1）平均數(shù)是：260件，中位數(shù)是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）240件【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，中位數(shù)是小到大的順序排列時(shí)，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；（2）根據(jù)（1）求得的中位數(shù)，平均數(shù)以及眾數(shù)進(jìn)行比較，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行判斷【詳解】解：（1）這15人該月加工零件總數(shù)=3900（件），這15人該月加工零件的平均數(shù)：（件，中位數(shù)

23、是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）240件合適因?yàn)楫?dāng)定額為240件時(shí)，有10人達(dá)標(biāo)，4人超額完成，有利于提高大多數(shù)工人的積極性【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意易得AD=BD，BFD=ACD，進(jìn)而得到BDFACD，問(wèn)題得證；（2）連接CF，由（1）易得DF=DC，然后利用垂直平分線的性質(zhì)定理可求解【詳解】解：（1）ADBD，BAD=45，AD=BD，BFD=

24、AFE，AFE+CAD=90，CAD+ACD=90，BFD=ACD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），BF=AC；（2）連接CF，BDFADC，DF=DC，DFC是等腰直角三角形CD=1，CF=AB=BC，BEAC，AE=EC，BE是AC的垂直平分線AF=CF，AF=【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形及線段的垂直平分線的性質(zhì)定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到三角形全等，然后得到線段的等量關(guān)系23、（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元；（3）當(dāng)0a0時(shí)，即0a4時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，A城200噸肥料都運(yùn)往D鄉(xiāng)，B城240噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，60噸運(yùn)往D鄉(xiāng)；當(dāng)4-a=0時(shí)，即a=4時(shí)，y=10040，在0 x200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運(yùn)方案費(fèi)用都一樣；當(dāng)4a0時(shí)，即4a6時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=240時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)A