湖北省襄州區(qū)六校聯(lián)考2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多可畫幾個？（ ）A9個B7個C6個D5個2如圖，在中， 的垂直平分線分別交于點，則邊的長為（ ）ABCD3若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則它的頂角為（）A36B54C72或36D54或12

2、64如圖，A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D記的面積為，的面積為，則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD由A、C兩點的位置確定5若=，把實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置表示出來，可能正確的是（ ）ABCD6下列圖形中，1與2不是同位角的是（ ）ABCD7周長38的三角形紙片（如圖甲），,將紙片按圖中方式折疊，使點與點重合，折痕為（如圖乙），若的周長為25，則的長為（ ）A10 B12C15D138已知，則與的關(guān)系是()ABCD9 “高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD10已

3、知ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長AC的長不可能是（）A11B9C7D411在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）可以由點A（2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度B先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度C先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度D先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度12如圖，在四邊形中， ，則四邊形的面積是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分式值為0，則_14若實數(shù)m,n滿足，則=_15如圖，ABAC，BDAC，CBD，則A_（用含的式子表示）16九章算術(shù)勾股卷有一題目：今有垣高一丈.依

4、木于垣，上于垣齊.引木卻行四尺，其木至地，問木長幾何？意即：一道墻高一丈，一根木棒靠于墻上，木棒上端與墻頭齊平，若木棒下端向后退，則木棒上端會隨著往下滑，當(dāng)木棒下端向后退了四尺時，木棒上端恰好落到地上，則木棒長_尺(1丈=10尺).17分解因式 -2a2+8ab-8b2=_.18如圖，等腰ABC，CA=CB，ABCABC，A=75，ABA=，則ACC的度數(shù)為_（用含的式子表示）三、解答題（共78分）19（8分）如圖均為22的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1請分別在四個圖中各畫出一個與ABC成軸對稱、頂點在格點上，且位置不同的三角形20（8分）如圖，中，若動點從點開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為

5、每秒，設(shè)出發(fā)的時間為秒.（1）出發(fā)2秒后，求的周長.（2）問為何值時，為等腰三角形？（3）另有一點，從點開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，若、兩點同時出發(fā)，當(dāng)、中有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運(yùn)動.當(dāng)為何值時，直線把的周長分成的兩部分？21（8分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD求證：AE=FB22（10分）如圖，點在上，和都是等邊三角形猜想：三條線段之間的關(guān)系，并說明理由23（10分）如圖，已知AOB和點C，D求作：點P，使得點P到AOB兩邊的距離相等，且PCPD（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）24（10分）如圖，在中，CAB90，ACAB，射線

6、AM與CB交于H點，分別過C點、B點作CFAM，BEAM，垂足分別為F點和E點（1）若AF4，AE1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結(jié)FD，求證：BEDF+CF25（12分）先化簡，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=126仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:例題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值，解:設(shè)另一個因式為，得: ，則 解得: 另一個因式為，的值為，問題:仿照以上方法解答下列問題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先以三個頂點分別為圓心，再以每個頂點所在的較短邊為

7、半徑畫弧，即可確定等腰三角形的第三個頂點；也可以作三邊的垂直平分線確定等腰三角形的第三個頂點即得【詳解】解：如圖1，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BCD就是等腰三角形；如圖2，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，則ACE就是等腰三角形；如圖3，以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于M，交AC于點F，則BCM、BCF是等腰三角形；如圖4，作AC的垂直平分線交AB于點H，則ACH就是等腰三角形；如圖5，作AB的垂直平分線交AC于點G，則AGB就是等腰三角形；如圖6，作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI就是等腰三角形故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的判定的應(yīng)用，通過作垂直

8、平分線或者畫弧的方法確定相等的邊是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得AE=E，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出B=ACB=72，求出BEC=B，推出BC=CE，由AE=EC得出BC=AE=1【詳解】DE垂直平分AC，CE=AE，A=ECD=36，AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC，EC=AE，BC=1故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等3、D【解析】根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，

9、即可推出頂角的度數(shù)為50另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130【詳解】如圖1，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即頂角的度數(shù)為54如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=36，BAD=54，BAC=126故選D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解4、C【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=k|【詳解】由題意得：S1=S2=|k|=故選：C【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，

10、即圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想5、C【分析】先根據(jù)實數(shù)意義判斷a的取值范圍，再確定答案【詳解】因為2=3所以a更接近3所以把實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置表示出來，只有C正確故選：C【點睛】考核知識點：實數(shù)和數(shù)軸上的點確定無理數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵6、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是故選：B【點睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關(guān)鍵在于理解同位角的定義7、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得AD=BD，由

11、ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，可列出兩個等式，可求解【詳解】將ADE沿DE折疊，使點A與點B重合，AD=BD，ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm，AB=13cm=ACBC=25-13=12cm故選：B【點睛】本題考查了翻折變換，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵8、C【分析】將a分母有理化，然后求出a+b即可得出結(jié)論【詳解】解：故選C【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握分母有理化是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】將一個圖形一部分沿一條直線對折，能與另一部分完全重合，則這個圖形叫軸對稱

12、圖形，據(jù)此判斷即可求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，只有D選項圖形是軸對稱圖形故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，熟知軸對稱圖形定義是解題關(guān)鍵10、A【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4AC7+4，即3AC11，故選A點睛：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和11、D【解析】利用點A與點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離即可【詳解】把點先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點故選D【點睛】本題考

13、查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上或減去一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加或減去一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個單位長度掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】如下圖，連接AC，在RtABC中先求得AC的長，從而可判斷ACD是直角三角形，從而求得ABC和ACD的面積，進(jìn)而得出四邊形的面積【詳解】如下圖，連接ACAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四邊形ABCD的面積=+2=故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類

14、題型我們需要敏感一些，首先就猜測ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗證即可二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子0且分母0，列出方程和不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：分式的值為0解得：a=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子0且分母0是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)，可以求得m、n的值，從而可以求得的值【詳解】，m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，故答案為：【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值15、2【分析】

15、根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得A的度數(shù)；【詳解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD90（902）A90（902）2；故答案為：2【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般16、14.5【分析】如圖，若設(shè)木棒AB長為x尺，則BC的長是（x4）尺，而AC=1丈=10尺，然后根據(jù)勾股定理列出方程求解即可【詳解】解：如圖所示，設(shè)木棒AB長為x尺，則木棒底端B離墻的距離即BC的長是（x4）尺，在直角ABC中，AC2+BC2=AB2，解得：故答案為：【點睛】本題考

16、查了勾股定理的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵17、-2(a-2b)2【詳解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案為-2(a-2b)218、60【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理分別求出BCC、ACB，結(jié)合圖形計算即可【詳解】解：ABCABC，A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，CBC=ABA=BC=BC，BCC，CA=CB，ACB=180752=30，ACC=BCCACB=60故答案為：60【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰三

17、角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，不同的對稱軸，可以有不同的對稱圖形，所以可以稱找出不同的對稱軸，再思考如何畫對稱圖形試題解析：如圖所示，20、（1）cm；（2）當(dāng)為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時，為等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根據(jù)速度為每秒1cm，求出出發(fā)2秒后CP的長，然后就知AP的長，利用勾股定理求得PB的長，最后即可求得周長；（2）分點P在邊AC上和點P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類討論：當(dāng)點在上，在上；當(dāng)點在上，在上；當(dāng)點在上，在上.【詳解】解：

18、（1）如圖1，由，動點從點開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，出發(fā)2秒后，則，AP=2，的周長為：.（2）如圖2，若在邊上時，此時用的時間為，為等腰三角形；2若在邊上時，有三種情況：（）如圖3，若使，此時，運(yùn)動的路程為，所以用的時間為，為等腰三角形；（）如圖4，若，作于點，CD=，在中，所以，所以運(yùn)動的路程為，則用的時間為，為等腰三角形；（）如圖5，若，此時應(yīng)該為斜邊的中點，運(yùn)動的路程為，則所用的時間為，為等腰三角形；綜上所述，當(dāng)為、時，為等腰三角形；（3）32=1.5秒，如圖6，當(dāng)點在上，在上，則，直線把的周長分成的兩部分，符合題意；(3+5) 2=4秒，如圖7，當(dāng)點在上，在上，則，直線把的周

19、長分成的兩部分，符合題意；122=6秒，當(dāng)點在上，在上，則，直線把的周長分成的兩部分，（）當(dāng)AP+AQ=周長的時，如圖8，符合題意；（）當(dāng)AP+AQ=周長的時，如圖9， ，；當(dāng)秒時，點到達(dá)點停止運(yùn)動，這種情況應(yīng)該舍去.綜上，當(dāng)為或或秒時，直線把的周長分成的兩部分.【點睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，等積法求線段的長，勾股定理，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，對（2）、（3）小題分類討論是解答本題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】根據(jù)CEDF，可得ACE=D，再利用SAS證明ACEFDB，得出對應(yīng)邊相等即可【詳解】CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB【點睛】本題主

20、要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵22、AD=BD+CD理由見解析【分析】首先證明ABECBD，進(jìn)而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD【詳解】解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等邊三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABC-EBC=EBD-EBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)23、見解析【分析】作AOB的平分線和線段CD的垂直平分線，它們的交點為P點.【詳解】如圖，點P為所作.【點睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作24、（1）；（2）見解析【分析】（1）證明ABECAF得BEAF，進(jìn)而由勾股定理求得AB；（2）連接AD、DE，證明ADECDF得到DEDF，進(jìn)而得EFDF，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：（1）CFAM，BEAM，AEBCFA90，CAB90，BAE+ABEBAE+