期浙江省金華市2022年數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，用4張全等的長方形拼成一個正方形，用兩種方法表示圖中陰影部分的面積可得出一個代數(shù)恒等式,若長方形的長和寬分別為a、b，則這個代數(shù)恒等式是（）A(a+b)2=a2+2ab

2、+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b22若是一個完全平方式，則的值應是 （ ）A2B-2C4或-4D2或-23中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一，7納米就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為( )A0.710-8B710-8C710-9D710-104一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學記數(shù)法表示為()毫米A0.23106B2.3106C2.3105D2.31045設正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且的值隨x值的增大而減小，則（ ）A2B-2C4D

3、-46下列說法正確的是（ ）A是最簡二次根式B的立方根不存在C點在第四象限D是一組勾股數(shù)7下列代數(shù)式， ，中分式的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個8據(jù)經(jīng)濟日報2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術水平最高已達到7nm（1nm=109m），主流生產(chǎn)線的技術水平為1428nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術水平最高為28nm將28nm用科學記數(shù)法可表示為（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m9在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的（ ）ABCD10下列物品不是利用三角形穩(wěn)定性的是( )A自行車的三角形車架B三角形房架C照相機

4、的三腳架D放縮尺二、填空題(每小題3分,共24分)11 “關心他人，奉獻愛心”.我市某中學舉行慈善一日捐活動，活動中七年級一班50名學生自發(fā)組織獻愛心捐款活動.班長將捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成了條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學捐款的總金額是_元.12如圖，OP1，過P作PP1OP且PP11，得OP1；再過P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又過P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法繼續(xù)作下去，得OP2017_13如圖，現(xiàn)將一塊含有60角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若12，那么1的度數(shù)為_14已知，則_.15如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設點D落在

5、D處，BC交AD于點E，AB6cm，BC8cm，求陰影部分的面積 16如圖，ABCD中，A120，則1_17如圖，一束平行太陽光線、照射到正五邊形上，則的度數(shù)是 _ 18如圖，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，則ADC_三、解答題(共66分)19（10分）小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬101018小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得

6、分是11分，則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變?。浚ㄖ灰卮鹗恰白兇蟆被颉白冃　保ǎ?0（6分）列方程解應用題：老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗去判斷，北平之秋便是天堂”（摘自住的夢）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹，他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)現(xiàn)速度為60千米/時，走了約3分鐘（1）由此估算這段路長約_千米；（2）然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達8米，小宇計從路的起點開始，每a米種一棵樹，繪制出了示意圖，考慮到投

7、入資金的限制，他設計了一種方案，將原計劃的a擴大一倍，則路的兩側共計減少400棵樹，請你求出a的值21（6分）如圖1，ABC是等邊三角形，點D是AC邊上動點，CBD，把ABD沿BD對折，A對應點為A（1）當15時，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點P在BD延長線上，且12當060時，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關系，猜想并說明理由BP8，CPn，則CA （用含n的式子表示）22（8分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：，即把方程代入得：，所代入得，方程組的解為，請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組，（2

8、）已知滿足方程組，求的值和的值.23（8分）如圖，ABC是等腰直角三角形，且ACB90，點D是AB邊上的一點（點D不與A，B重合），連接CD，過點C作CECD，且CECD，連接DE，AE（1）求證：CBDCAE；（2）若AD4，BD8，求DE的長24（8分）（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組25（10分）如圖，兩條射線BACD，PB和PC分別平分ABC和DCB，AD過點P，分別交AB，CD與點A，D（1）求BPC的度數(shù)；（2）若SABP為a，SCDP為b，SBPC為c，求證：a+bc 26（10分）某工程隊承建一所希望學校，在施工過程中，由于改進了工作方法，工作效率提高

9、了，因此比原定工期提前個月完工這個工程隊原計劃用幾個月的時間建成這所希望學校？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積【詳解】由圖形可知，圖中最大正方形面積可以表示為：（a+b）2這個正方形的面積也可以表示為：S陰+4ab（a+b）2=S陰+4abS陰=（a+b）2-4ab故選B.【點睛】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系2、C【解析】這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2

10、的積的2倍，故-m=1，m=1【詳解】（x2）2=x21x+1=x2-mx+1，m=1故選：C【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解3、C【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以用科學計數(shù)法表示，一般形式為a10-n，其中1|a|10，與較大數(shù)的科學計數(shù)法不同的是其使用的是負指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定【詳解】0.000000007=710-9，故選：C【點睛】題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定4、C【

11、分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000232.3101故選：C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m0即m=-1故選B考點：曲線上的點與方程、正比例函數(shù)的性質6、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義、立方根的性質、坐標和象限的關系、勾

12、股定理即可判斷結果.【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式，故選項不符合；B、的立方根是，故選項不符合；C、點在第四象限，正確，故選項符合；D、，不是勾股數(shù)，故選項不符合；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式、立方根、坐標和象限、勾股數(shù)，解題的關鍵是正確理解對應概念，屬于基礎題.7、C【分析】根據(jù)分式的定義進行判斷即可得解【詳解】解：代數(shù)式中是分式的有：，有個分式故選：C【點睛】本題考查了分式的定義，能根據(jù)分式的定義進行判斷是解題的關鍵8、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】28nm =28109m = 2.8108m

13、 ，所以28nm用科學記數(shù)法可表示為：2.8108m，故選B【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷【詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關鍵是理解軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱10、D【解析

14、】試題分析：只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性解：A，B，C都是利用了三角形穩(wěn)定性，放縮尺，是利用了四邊形不穩(wěn)定性故選D考點：三角形的穩(wěn)定性二、填空題(每小題3分,共24分)11、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對應人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，解題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進行計算.12、【詳解】解：OP=1，OP1= ，OP2= ，OP3= =2，OP4= = ，OP2017= 故答案為【點睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方

15、數(shù)比相應的序數(shù)大1是解題的關鍵13、【分析】根據(jù)題意知：，得出,從而得出，從而求算1【詳解】解：如圖：又12， ，解得： 故答案為： 【點睛】本題考查平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關鍵14、2【分析】先把變形為，再整體代入求解即可.【詳解】，當時，原式.故答案為：2.【點睛】本題考查利用因式分解進行整式求值，解題的關鍵是利用完全平方公式進行因式分解.15、cm2.【解析】【試題分析】因為四邊形ABCD是長方形，根據(jù)矩形的性質得：BD90，ABCD.由折疊的性質可知DACEAC，因為AD/BC，根據(jù)平行線的性質，得DACECA，根據(jù)等量代換得，EACECA，根據(jù)等角對等邊，得AE

16、CE.設AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)【試題解析】四邊形ABCD是長方形，BD90，ABCD.由折疊的性質可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.設AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)故答案為cm2.【方法點睛】本題目是一道關于勾股定理的運用問題，求陰影部分的面積，重點是求底邊AE或者 CE, 解決途徑是利用折疊的性質，對邊平行的性質，得出ACE是等腰三角形，進而根據(jù)AE和BE的

17、數(shù)量關系，在RtABE中利用勾股定理即可.16、60【解析】由ABCD中，A=120，根據(jù)平行四邊形的對角相等，可求得BCD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=A=120，1=180-BCD=60故答案為60【點睛】此題考查了平行四邊形的性質此題比較簡單，注意掌握平行四邊形的對角相等定理的應用17、【分析】根據(jù)正五邊形的性質與平行線的性質，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點睛】本題主要考查正五邊形的性質與平行線的性質，掌握正五邊形的每個內角等于108以及兩直線平行，同旁內角互補，是解題的關鍵1

18、8、98【分析】由題意，作DMAB于M，DNBC于N，通過證明，再由四邊形的內角和定理進行計算即可得解.【詳解】作DMAB于M，DNBC于N，如下圖：則，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四邊形BMDN中，由四邊形內角和定理得：，故答案為：98.【點睛】本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內角和定理，熟練掌握直角三角形的全等判定方法是解決本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（

19、1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項成績，即可得到答案；（3）變化的應是平均數(shù)和方差，原來的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮（3）再比一場，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1 （13）1+（11）

20、1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可見，平均數(shù)變大，方差變小【點睛】此題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算，正確計算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關鍵.20、（1）1；（2）7.5【分析】（1）利用路程=速度時間可求出這條路的長度；（2）設原計劃每a米種一棵樹，則現(xiàn)設計每2a米種一棵樹，根據(jù)需種樹的棵數(shù)=路的長度樹間距結合現(xiàn)設計的每一側都減少400棵樹，即可得出關于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論【詳解】（1）這段路長約60（千米）故答案為：1（2）設原計劃每a米種一棵樹，則現(xiàn)設計每2a米種一棵樹，依題意，得：由愿意可得，解方程得，經(jīng)檢驗，滿足方程且符合題意答：的值是【點

21、睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵注意單位的統(tǒng)一21、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD60，即可得出結論；（2）先判斷出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判斷出CPP是等邊三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判斷出點A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，再判斷出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出結論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折疊知，ABDABD60，C

22、BAABDCBD60602，當15時，CBA60230，故答案為30；用表示CBA為602，故答案為602；（2）BPAP+CP，理由：如圖2，連接CP，在BP上取一點P，使BPAP，ABC是等邊三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等邊三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如圖3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折疊知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA1

23、20+60+180，點A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，由折疊知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPDP，ADPADP(SAS)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn82n，故答案為：82n【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了折疊的性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，構造出全等三角形是解本題的關鍵22、（1）；（2）；【分析】（1）按照題中給出的“整體代換”的方法和步驟解方程組即可；（2）通過整體代換法求出，再通過完全平方公式求出，則答案可求【詳解】（1）把方程變形：，

24、把代入得：，即，把代入得：，則方程組的解為；（2）由得：，即，把代入得：，解得：，則；，或，則【點睛】本題主要考查整體代換法解方程組，掌握整體代換法的步驟和方法是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）4【分析】（1）根據(jù)CECD，ACB90得BCDACE，再根據(jù)ACBC，CECD，即可證明CBDCAE（SAS）；（2）通過CBDCAE（SAS）得出BDAE，DAE90，根據(jù)勾股定理求出DE的長即可【詳解】（1）CECD，ACB90，DCEACB90，BCDACE，ACBC，CECD，在BCD與ACE中， ，CBDCAE（SAS）（2）CBDCAE，BDAE，CBDCAE45，DAE90，【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理是解題的關