伊春市重點中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖1，已知ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個

2、三角形中能和ABC完全重合的是（）A丙和乙B甲和丙C只有甲D只有丙2如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在三邊上，點E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，則ABC的面積是()A25B30C35D403下列運(yùn)算中錯誤的是（）ABC+D44已知有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD且5如圖，ABCAED，點D在BC上，若EAB42，則DAC的度數(shù)是（ ）A48B44C42D386下列各式從左到右的變形正確的是（ ）A= -1B=C=D=7如圖，ABC 中，C=90，AC=3，AB = 5，點 D 是邊BC 上一點， 若沿將ACD翻折，點C剛好落在邊上點E處，則

3、BD等于（）A2BC3D8若的三條邊長分別是、，且則這個三角形是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形9如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于點D，DEAB于點E，且AB6cm，則DEB的周長為（）A4cmB6cmC8cmD以上都不對10下列命題中，是假命題的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3，則ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，則ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，則ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，則ABC是直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x+1，則x22x3_12如圖

4、， 中， ，以為邊在的外側(cè)作兩個等邊和，則的度數(shù)為_13如圖，AB=DB，1=2，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDBE，則需添加的條件是_（只要寫一個條件）.14已知等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，則這個等腰三角形的腰長為_15假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格/（元/kg）12108合計/kg小菲購買的數(shù)量/kg2226小琳購買的數(shù)量/kg1236從平均價格看，誰買得比較劃算？（ ）A一樣劃算 B小菲劃算C小琳劃算 D無法比較16如圖，則的度數(shù)為_17如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的每一個頂點都在格點上，AB5，點D是AB邊

5、上的動點（點D不與點A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應(yīng)線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對應(yīng)線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是_18如圖，以AB為斜邊的RtABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經(jīng)過點N若S3S45，則S1+S5_(注：圖中所示面積S表示相應(yīng)封閉區(qū)域的面積，如S3表示ABC的面積)三、解答題(共66分)19（10分）（1）解方程：；（2）先化簡,再從中選一個適合的整數(shù)代人求值20（6分）如圖，點在上，.求證：.21（6分）如圖，中，若動點從點開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為

6、每秒，設(shè)出發(fā)的時間為秒.（1）出發(fā)2秒后，求的周長.（2）問為何值時，為等腰三角形？（3）另有一點，從點開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，若、兩點同時出發(fā)，當(dāng)、中有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運(yùn)動.當(dāng)為何值時，直線把的周長分成的兩部分？22（8分）（1）計算：；（2）因式分解： （3）解方程： 23（8分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個工廠每天各能加

7、工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？24（8分）如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中（1）若把ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積25（10分）解分式方程：26（10分）如圖，是等邊三角形，點在上，點在的延長線上,且(1)如圖甲，若點是的中點，求證： (2)如圖乙，若點不的中點，是否成立?證明你的結(jié)論(3)如圖丙，若點在線段的延長線上，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由參考答案

8、一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可解：甲、邊a、c夾角是50，符合SAS甲正確；乙、邊a、c夾角不是50，乙錯誤；丙、兩角是50、72，72角對的邊是a，符合AAS，丙正確故選B點評：本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵2、B【解析】在BDG和GDC中BD2DC, 這兩個三角形在BC邊上的高線相等SBDG2SGDCSGDC4.同理SGECSAGE3.SBECSBDGSGDCSGEC84315SABC2SBEC30.故選B.3、C【

9、分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則和性質(zhì)逐一判斷可得答案【詳解】A，正確，此選項不符合題意；B，正確，此選項不符合題意；C與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤，符合題意；D4，正確，此選項不符合題意；故選C【點睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，二次根式的化簡，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D【點睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BAC=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【詳解】解：ABCAED，

10、BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD， DAC=EAB=42，故選：C【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵6、A【解析】=1，A選項正確；，B選項錯誤；，C選項錯誤；（）2=，D選項錯誤.故選A.點睛：掌握分式的性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)勾股定理，求出BC的長度，設(shè) BD=x，則DC= 4-x，由折疊可知：DE= 4-x，BE=1，在 RtBDE 中，根據(jù)勾股定理即可求出x的值，即BD的長度【詳解】C= 90，AC=3，AB=5BC= =4，設(shè)BD=x，則DC= 4-x，由折疊可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，AED= C=90， B

11、E= AB -AE = 1在 RtBDE 中，即：，解得：x=，即BD=，故選：B【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵在于寫出直角三角形BDE三邊的關(guān)系式，即可求出答案8、B【分析】根據(jù)非負(fù)性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷【詳解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC為等邊三角形故選B【點睛】本題考查平方和絕對值的非負(fù)性,等邊三角形的判定,關(guān)鍵在于利用非負(fù)性解出三邊關(guān)系9、B【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CDDE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ACAE, 求出DEB的周長AB【詳解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDA

12、ED（HL），ACAE，可得DEB的周長BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周長為6cm故選：B【點睛】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等與根據(jù)HL證明全等，等量代換理清邏輯。10、C【分析】一個三角形中有一個直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項即可.【詳解】A. ABC中，若B=CA，則C =A+B，則ABC是直角三角形，本選項正確；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，則a2=b2c2，b2= a2+c2，則ABC是直角三角形，本選項正確；C. ABC中，若ABC=345，則，故本選

13、項錯誤；D. ABC中，若abc=543，則ABC是直角三角形，本選項正確；故選C.【點睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：確定三角形的最長邊；分別計算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】將x的值代入原式，再依據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得【詳解】解：當(dāng)x+1時，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案為1【點睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算順

14、序和運(yùn)算法則12、20【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出各個角的度數(shù)，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理求出2ABC的度數(shù)，最后再計算出BAC的度數(shù)即可【詳解】，以為邊在的外側(cè)作兩個等邊和，BAC=180-160=20故答案為：20【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出是解暑關(guān)鍵13、BCBE（答案不唯一）【分析】由12利用角的和差可得DBEABC，現(xiàn)在已知一個角和角的一邊，再加一個邊，運(yùn)用SAS可得三角形全等.【詳解】解：12DBEABC，又ABDB，添加BCBE，運(yùn)用SAS即可證明ABCDBE故答案為：BCBE（答案不唯

15、一）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL根據(jù)已知條件選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄊ墙獯鸨绢}的關(guān)鍵14、10【分析】設(shè)腰長為x，底邊長為y，根據(jù)等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，列方程解得即可【詳解】解：設(shè)腰長為xcm，底為ycm，根據(jù)題意可知：x-y=15-9=6（cm）或y-x=15-9=6（cm），周長為24，即x+x+y=24，當(dāng)腰長大于底邊時，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，此時三角形的三邊為10，10，4，滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長小于底邊時，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，此

16、時三角形的三邊為6，6，12，不滿足三角形的三邊關(guān)系；綜上可知，三角形的腰長為10cm，故答案為：10.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵15、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進(jìn)行比較小菲：（24+20+16）6=10；小琳：（12+20+24）613，則小琳劃算考點：平均數(shù)的計算16、【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等進(jìn)而求出答案【詳解】：ABCDCB，D=A=75，ACB=DBC=40，DCB=180-75-40=65，DCA=65-40=25故答案為：25【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)角的度

17、數(shù)是解題關(guān)鍵17、1【分析】延長AC使CEAC，先證明BCE是等腰直角三角形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD21，再根據(jù)S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，可得要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD最小1，根據(jù)三角形面積公式即可求出四邊形D1ABD2的面積的最小值【詳解】如圖，延長AC使CEAC，點A，C是格點，點E必是格點，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折疊知

18、，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折疊知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，由折疊知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四邊形ADCD12SACD，S四邊形BDCD22SBCD，S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD

19、最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+1.1，故答案為1.1【點睛】本題考查了四邊形面積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵18、1【分析】如圖，連接MQ，作MGEC于G，設(shè)PC交BM于T，MN交EC于R證明ABCMBQ（SAS），推出ACBBQM90，由PQB90，推出M，P，Q共線，由四邊形CGMP是矩形，推出MGPCBC，證明MGRBCT（AAS），推出MRBT，由MNBM，NRMT，可證NREMTP，推出S1+S1S31【詳解】解：如圖，連接MQ，作MGEC于G，設(shè)PC交BM于T，MN交EC于RABMC

20、BQ90，ABCMBQ，BABM，BCBQ，ABCMBQ（SAS），ACBMQB90，PQB90，M，P，Q共線，四邊形CGMP是矩形，MGPCBC，BCTMGR90，BTC+CBT90，BQM+CBT90，MRGBTC，MGRBCT（AAS），MRBT，MNBM，NRMT，MRGBTC，NREMTP，EMPT90，則NREMTP（AAS），S1+S1S31故答案為：1【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是三組三角形全等，依次為：ABCMBQ，MGRBCT，NREMTP三、解答題(共66分)19、（1）原方程無解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再驗根;

21、(2)根據(jù)分式運(yùn)算法則先化簡,再代入已知條件中的值計算.【詳解】解：方程兩邊同時乘以,得.解得 檢驗:當(dāng)時, ,所以,不是原方程的解,原方程無解.解：當(dāng)時,原式【點睛】考核知識點:分式化簡求值.掌握分式運(yùn)算法則是關(guān)鍵.20、見解析【分析】由BF=DC得出BC=DF，由得出B=D，結(jié)合A=E即可證出.【詳解】解：證明：BF=DC，即BC+CF=DF+FC，BC=DF，ABDE，B=D，在ABC和EDF中，ABCEDF（AAS）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識點，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等21、

22、（1）cm；（2）當(dāng)為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時，為等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根據(jù)速度為每秒1cm，求出出發(fā)2秒后CP的長，然后就知AP的長，利用勾股定理求得PB的長，最后即可求得周長；（2）分點P在邊AC上和點P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類討論：當(dāng)點在上，在上；當(dāng)點在上，在上；當(dāng)點在上，在上.【詳解】解：（1）如圖1，由，動點從點開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，出發(fā)2秒后，則，AP=2，的周長為：.（2）如圖2，若在邊上時，此時用的時間為，為等腰三角形；2若在邊上時，有三種情況：（）如圖3，若使，此時，運(yùn)動的路程為，所以用的時間為，為等腰三角形；（）如圖4，若，

23、作于點，CD=，在中，所以，所以運(yùn)動的路程為，則用的時間為，為等腰三角形；（）如圖5，若，此時應(yīng)該為斜邊的中點，運(yùn)動的路程為，則所用的時間為，為等腰三角形；綜上所述，當(dāng)為、時，為等腰三角形；（3）32=1.5秒，如圖6，當(dāng)點在上，在上，則，直線把的周長分成的兩部分，符合題意；(3+5) 2=4秒，如圖7，當(dāng)點在上，在上，則，直線把的周長分成的兩部分，符合題意；122=6秒，當(dāng)點在上，在上，則，直線把的周長分成的兩部分，（）當(dāng)AP+AQ=周長的時，如圖8，符合題意；（）當(dāng)AP+AQ=周長的時，如圖9， ，；當(dāng)秒時，點到達(dá)點停止運(yùn)動，這種情況應(yīng)該舍去.綜上，當(dāng)為或或秒時，直線把的周長分成的兩部分.

24、【點睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，等積法求線段的長，勾股定理，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，對（2）、（3）小題分類討論是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）5；3xy+y2；（2）ab(a+1)(a-1)；-y(3x-y)2；（2）x=9；x=-【分析】(1) 先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)、乘方和零指數(shù)冪，然后按實數(shù)的計算法則加減即可；先根據(jù)多項式乘以多項式法則和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項即可(2) 首先找出公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可，找出公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；(3) 方程兩邊同時乘以x(x3)，然后求解即可，注意，最后需要檢驗；方程兩邊同時乘以(2x5)(2x+5)，然

25、后求解即可，注意，最后需要檢驗；【詳解】解：(1) 原式=4-80.125+1+1=4-1+1+1=5原式=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2(2) =ab(a2-1)= ab(a+1)(a-1)=-y(-6xy+9x2+y2)= -y(3x-y)2(3) 方程兩邊同乘x(x3)得：2x=3x-9，解得：x=9，檢驗：當(dāng)x=9時，x(x3)0，x=9是原方程的解；方程兩邊同乘(2x5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x5)(2x+5)解得：x=-，檢驗：當(dāng)x=-時，(2x5)(2x+5) 0，x=-是原方程的解【點睛】本題考查實數(shù)的計算、因式分解和分式的加減，多

26、項式乘以多項式法則，解分式方程，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵23、 (1)甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報加工費用每天最多為1225元時，有望加工這批產(chǎn)品.【分析】(1)此題的等量關(guān)系為：乙工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)=甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)+8；甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間=乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方程的解即可；(2)先分別求出甲乙兩工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間，再求出甲工廠所需費用，然后根據(jù)乙工廠所需費用要小于甲工廠所需費用，設(shè)未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的最大整數(shù)解即可.【詳解】(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工(x+8)件產(chǎn)品，根據(jù)題意得：，解得：x=16，檢驗：x(x+8)=16(16+8)0，x=16是原方程的解，x+8=16+8=24，答：甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件. (2)解：甲工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間為：96016=60，所需費用為：60800+5060=51000，乙工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間為：96024=40，解：設(shè)乙工廠向公司報加工費用每天最多為y元時，有望加工這批產(chǎn)品則：40y+405051000解之y1225y的最大整數(shù)解為：y=1225答：乙工廠向公司報加