2022-2023學年黑龍江省大慶杜爾伯特縣聯(lián)考數(shù)學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（ ）A4，5B5，4C4，4D5，52下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD3如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若的周長為17，則的長為（ ）A6B7C8D94下列等式中，正確的是（ ）ABCD5如圖，中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結論：是等腰三角形；若，；其中正確的有()A個B個C個D個6在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx6（k0）的圖象大致是（）ABCD7在四

3、個數(shù)中，滿足不等式 的有( )A1個B2個C3個D4個8若a+b=0，ab=11，則a2ab+b2的值為（ ）A33B33C11D119若，則的值為（）A1BCD10已知，且，則的值為（ ）A2B4C6D8二、填空題(每小題3分,共24分)11禽流感病毒H7N9的直徑約為0.000 000 03m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為_m12如圖，MON30，點A1、A2、A3、在射線ON上，點B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長為_13等腰三角形一個底角為50，則此等腰三角形頂角為_14在RtABC中，

4、ACB=90，D為AB上的中點，若CD=5cm，則AB=_cm.15下面的圖表是我國數(shù)學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律請你觀察，并根據此規(guī)律寫出：（ab）5=_ , , , ,16要使在實數(shù)范圍內有意義，x應滿足的條件是_17已知，則代數(shù)式的值為_.18如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個正八邊形的每個內角為_ 三、解答題(共66分)19（10分）平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)x6的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B坐標系內有點P（m，m3）.（1）問：點P是否一定在一次函數(shù)x6的圖象上？說明理由（2）若點P在AOB的內部

5、（不含邊界），求m的取值范圍（3）若kx6k（k0），請比較，的大小20（6分）計算：(1) (2) (3) 21（6分）如圖，平分，平分外角，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)22（8分）已知在平面直角坐標系內的位置如圖，、的長滿足關系式（1）求、的長；（2）求點的坐標；（3）在軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由23（8分）如圖，在等腰ABC中，ACBC，D，E分別為AB，BC上一點，CDEA（1）如圖1，若BCBD，ACB90，則DEC度數(shù)為_；（2）如圖2，若BCBD，求證：CDDE；（3）如圖3，過點C作CHDE，垂足為H，若CDBD，

6、EH1，求DEBE的值 24（8分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處（1）求CE的長；（2）求點D的坐標25（10分）（1）如圖 1，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 交 AC 于 F， 過點 F 作 DFBC， 求證：BD=DF（2）如圖 2，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的平分線 CF 相交于 F，過點 F 作 DEBC，交直線 AB 于點 D，交直線 AC 于點 E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關系

7、？并證明這種關系（3）如圖 3，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的外角平分線 CF 相交于 F，過點 F 作 DEBC，交直線 AB 于點D，交直線 AC 于點 E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關系？請寫出你的猜想（不需證明）26（10分）將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角板ABC的斜邊BC與含30角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點O，連接CD求證：CDO是等腰三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結合所給數(shù)據即可作出判斷【詳解】解：將數(shù)據從小到大排列為：1，2，3，3，

8、4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A【點睛】本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)2、B【分析】判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察【詳解】A.=，不是最簡二次根式，故該選項不符合題意，B.是最簡二次根式，故該選項符合題意，C.被開方數(shù)中含分母，不是最簡二次根式，故該選項不符合題意，D.=，被開方數(shù)中含分母，不是最簡二次根式，故該選項不符合題意，故選：B【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義在判斷最簡二次根式

9、的過程中要注意：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3、B【分析】根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周長轉化為AC、BC的和，然后代入數(shù)據進行計算即可得解【詳解】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質此題比較簡單，解題的關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應用4、A【分析】根據實數(shù)的性質即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤；

10、D. ，故錯誤，故選A.【點睛】此題主要考查實數(shù)的化簡，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質.5、B【分析】根據角平分線的定義和平行線的性質可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角對等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷和；利用三角形的內角和定理即可求出ABCACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內角和定理即可求出BFC，從而判斷；然后根據ABC不一定等于ACB即可判斷【詳解】解：與的平分線交于點，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EFC=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正確；DE=DFEF= BDCE，故正確；A=50AB

11、CACB=180A=130FBCFCB=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正確；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故錯誤正確的有，共3個故選B【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質、等腰三角形的判定和三角形的內角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關系是解決此題的關鍵6、B【分析】一次函數(shù)ykx+b中，k的符號決定了直線的方向，b的符號決定了直線與y軸的交點位置，據此判斷即可【詳解】一次函數(shù)ykx6中，k0直線從左往右下降又常數(shù)項60直線與y軸交于負半軸直線經過第二、三、四象限故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)

12、的圖象問題，掌握一次函數(shù)圖象的性質是解題的關鍵7、B【分析】分別用這四個數(shù)與進行比較，小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數(shù)有2個；滿足不等式的有2個；故選擇：B.【點睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個實數(shù)的大小，解題的關鍵是掌握比較兩個有理數(shù)的大小的法則.8、B【分析】根據完全平方公式的變形求解即可；【詳解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【點睛】本題主要考查了完全平方公式的計算，準確計算是解題的關鍵9、D【解析】，=，故選D10、D【分析】通過完全平方公式得出的值，然后根據分式的基本性質約分即可【詳解】故選：D【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握完全平方公式和分

13、式的基本性質是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：根據科學記數(shù)法的定義：故答案為：【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵12、2【分析】根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1

14、的邊長為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A

15、2019B2019A2020的邊長為2.故答案是2【點睛】本題考查等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵13、80【解析】根據等腰三角形的兩底角相等，可知兩底角分別為50、50，然后根據三角形的內角和可求得等腰三角形的頂角為80.故答案為80.14、1【解析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【詳解】在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點，線段CD是斜邊AB上的中線；又CD=5cm，AB=2CD=1cm故答案是：1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線等于

16、斜邊的一半15、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【解析】（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，點睛:本題考查了完全平方公式的應用，解此題的關鍵是能讀懂圖形，先認真觀察適中的特點，得出a的指數(shù)是從1到0，b的指數(shù)是從0到5，系數(shù)一次為1，5，10，10，5，1，得出答案即可16、x1【分析】根據被開方數(shù)大于等于0列式求解即可【詳解】要使在實數(shù)范圍內有意義，x應滿足的條件x10，即x1故答案為：x1【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質概念：式子（a0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負

17、數(shù)，否則二次根式無意義17、-2【分析】先把代數(shù)式1a1+2ab2b1進行因式分解，再把a1b=1整體代入即可【詳解】1a1+2ab2b1=1(a14ab+4b1)=1(a1b)1a1b=1，原式=1(1)1=2故答案為：2【點睛】本題考查了因式分解的應用，掌握因式分解的各種方法以及整體思想是解答本題的關鍵18、135【分析】根據正多邊形的內角和公式計算即可【詳解】八邊形的內角和為（8-2）180=1080，正八邊形的每個內角為10808=135，故答案為：135【點睛】本題考查了正多邊形的內角和，掌握知識點是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）點P不一定在函數(shù)的圖像上，理由詳見解析；（

18、2）；（3）詳見解析.【分析】（1）要判斷點P（m，m3）是否在函數(shù)圖象上，只要把這個點的坐標代入函數(shù)解析式，觀察等式是否成立即可；（2）由題意可得0m6，0m36，m3m6，解不等式即可求出m的取值范圍；（3）求出過點（6，0），然后根據k0，利用一次函數(shù)的性質分段比較，的大小即可【詳解】解：(1)不一定，當時，只有當時，點P不一定在函數(shù)的圖像上；(2)函數(shù)的圖像與x軸，y軸分別交于A，B，易得，點P在的內部，；(3)kx6kk(x-6)，當x=6時，kx6k的圖像經過點（6，0），即過A點坐標，k0，當x6時，y2y1，當x=6時，y2=y1，當x6時，y2y1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)

19、圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質以及一次函數(shù)與不等式，熟知函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題關鍵20、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根據整式的乘法運算法則即可求解；(2)根據平方差公式即可求解；(3)根據分式的乘法運算法則即可求解.【詳解】(1) =(2) =(3) =【點睛】此題主要考查整式與分式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則.21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）由已知條件可得，根據同位角相等，兩直線平行即可得；（2）根據角平分線的定義，可得出，再根據外角的性質可得與，通過角度的計算可得出答案【詳解】（1）證明：平分外角，又，（2）解：BE、CE分別是ABC內角A

20、BC和外角ACD的平分線，又ACD是ABC的外角，ECD是BCE的外角，A=50，【點睛】本題考查了角平分線的定義和三角形外角的性質，熟練運用三角形外角的性質進行角度的計算是解題的關鍵22、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，【分析】（1）由平方的非負性、絕對值的非負性解題；（2）作軸與點D，再由全等三角形的對應邊相等性質解題；（3）分三種情況討論，當當點P在x軸的負半軸時，使AP=AC，或當點P在x軸的負半軸時，使CP=AC=5，或當點P在x軸的正半軸時，使AC=CP時，根據等腰三角形的性質解題【詳解】解：由.可知，.作軸與點D，存在.當點P在x軸的負半軸時，使AP=AC，則為等腰

21、三角形，P的坐標為；當點P在x軸的負半軸時，使CP=AC，由勾股定理得，CP=AC=5，則為等腰三角形，P的坐標為；當點P在x軸的正半軸時，使AC=CP，則為等腰三角形， ；所以存在，點P或或【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質、絕對值的非負性、平方的非負性、勾股定理、分類討論等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵23、（1）67.5;（1）證明見解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根據等腰三角形的性質，得出A=B=45=CDE，再根據BC=BD，可得出BDC的度數(shù)，然后可得出BDE的度數(shù)，最后根據三角形外角的性質可得出DEC的度數(shù)；（1）先根據條件得出A

22、CD=BDE，BD=AC，再根據ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3）先根據條件得出DCB=CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據CHEF，運用三線合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出結論【詳解】（1）解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案為：67.5；（1）證明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，

23、CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，F(xiàn)H=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，以及等腰三角形的性質的綜合應用，解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形以及等腰三角形24、（1）4 （2）（0，5）【分析】（1）根據軸對稱的性質以及勾股定理即可求出線段C的長；（2）在RtDCE中，由DEOD及勾股定理