廣東省東莞市中學(xué)堂星晨學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知一種植物種子的質(zhì)量約為0.0000026千克，將數(shù)0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.6106 B2.6105 C26108 D0.26x1073將下列長度的三

2、根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、4下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5在3.1415926、這五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個6若等腰三角形的頂角為，則它的一個底角度數(shù)為ABCD7若點在第二象限，則點所在象限應(yīng)該是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8勿忘草是多年生草本植物，它擁有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直徑為1111114米，數(shù)據(jù)1.111114用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A4115B4116C411-5D411-69如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等

3、分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點的坐標(biāo)用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順時針方向），如點的坐標(biāo)可表示為（1，2，5），點的坐標(biāo)可表示為（4，1，3），按此方法，則點的坐標(biāo)可表示為（ ）ABCD10如圖，分別以的邊，所在直線為對稱軸作的對稱圖形和，線段與相交于點，連接、有如下結(jié)論：；平分；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A0個B3個C2個D1個11下列運算中正確的是（）ABCD12若分式有意

4、義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差_選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889114如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=_15如圖，直線l1：yx+b與直線l2：ymx+n相交于點P（2，1），則不等式x+bmx+n的解集為_16在平行四邊形中，那么的取值范圍是_17如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為_.18分式與的最簡公分母是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：（1），其中x（2），其中x120（8分）如圖

5、1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EFEC，且EF=EC，連接AF過點F作FN垂直于BA的延長線于點N（1）求EAF的度數(shù)；（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三條線段的等量關(guān)系，并證明21（8分）如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，A=D，ACDF求證：BE=CF22（10分）如圖，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)CAE等于多少度時ABC是等邊三角形，證明你的結(jié)論23（10分）求證：有兩個角和其中一個角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等24（10分）如圖，是等邊三角形，、分別是、上一點，且.（1）若，求

6、；（2）如圖2，連接，若，求證：.25（12分）（1）計算：；（2）分解因式：26定義adbc，若10，求x的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點在第二象限.故選B.【點睛】此題考查象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.2、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000 00212.1101故選：A【

7、點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.進(jìn)行計算可解答.【詳解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形.故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理

8、時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷4、B【解析】根據(jù)軸對稱的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A是軸對稱圖形，不符合題意，B不是軸對稱圖形，符合題意，C是軸對稱圖形，不符合題意，D是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵5、C【解析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義判斷即可【詳解】解：在3.1415926、這五個數(shù)中，無理數(shù)有、共2個故選：C【點睛】本題考查了對無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括：含的，開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)6、B【分析

9、】由已知頂角為80，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，即可求出它的一個底角的值【詳解】解：等腰三角形的頂角為80，它的一個底角為（180-80）2=50故選B【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理通過三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，點在第一象限，故選A【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，掌握各個象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性，是解題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用進(jìn)行表

10、示即可【詳解】故答案為：D【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵9、C【分析】分別找到點C與過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號，然后從水平方向開始，順時針方向即可寫出C的坐標(biāo)【詳解】過點C且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號分別是2，4，2水平方向開始，按順時針方向點C的坐標(biāo)為故選：C【點睛】本題主要考查在新坐標(biāo)系下確定點的坐標(biāo)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)對每個結(jié)論進(jìn)行一一判斷即可【詳解】解：ABD和ACE是ABC的軸對稱圖形，BAD=CAE=BAC，AB=AE，A

11、C=AD，EAD=3BAC360=3150360=90，故正確；ABE=CAD=(36090150)=60，由翻折的性質(zhì)得，AEC=ABD=ABC，又EPO=BPA，BOE=BAE=60，故正確；在ACE和ADB中，ACEADB，SACE=SADB，BD=CE，BD邊上的高與CE邊上的高相等，即點A到BOC兩邊的距離相等，OA平分BOC，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是，故選：B【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型11、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因

12、式，故不能約分，可得本選項錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時除以，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤【詳解】解：A、，本選項錯誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；C、，本選項正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，故選：C【點睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0解答即可【詳解】分式有意義x+20 x-2故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分

13、母不為0是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)椋?15-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.14、1【分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值【詳解】最簡二次根式與是同類二

14、次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1【點睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-215、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系，即可得到不等式的解集【詳解】觀察圖象得，當(dāng)x1時，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集為：x1故答案為：x1【點睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵16、2a8.【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OD,OA,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出a的取值范圍.【詳解】因為平行四邊形中,所以,所以6-4AD6+2,即2a8.故答案為:2a8.【點睛】考核知識點:平行四邊形性質(zhì).理解平行四邊形對角線互相平分是關(guān)鍵

15、.17、【解析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答詳解：由勾股定理得：AB=，AC=， 點A表示的數(shù)是1，點C表示的數(shù)是1 故答案為1點睛：本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵18、【分析】由題意直接根據(jù)最簡公分母的定義，即可得出答案【詳解】解：分式的分母，都是單項式，分式與的最簡公分母是.故答案為：.【點睛】本題考查的是最簡公分母，熟知當(dāng)各分母都是單項式時，即有最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）2x+1，0；（2），1【

16、分析】（1）原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算展開，第二項利用平方差公式化簡，將x的值代入計算即可求出值；（2）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：（1）原式x2+2x（x21），x2+2xx2+1，2x+1，當(dāng)x時，原式2（）+11+10；（2）原式，當(dāng)x1時，原式1【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）EAF=135；（2）BD= AF+2DM，證明見解析【分析】（1）證明EBCFNE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等和正方形的臨邊相等可證明NA=NF，由此可證NAF為等腰直角三角形

17、，可求得EAF；（2）過點F作FGAB交BD于點G，證明四邊形ABGF為平行四邊形和FGMCDM，即可證得結(jié)論【詳解】（1）解：四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)N垂直于BA的延長線于點N，B=N=CEF=90，BC=AB=CD，NEF+CEB=90，CEB+BCE=90，NEF=ECB，EC=EF，EBCFNE，F(xiàn)N=BE, EN=BC ,EN=AB，ENAE=ABAEAN=BE，F(xiàn)N=AN，F(xiàn)NAB，NAF=45，EAF=135（2）三條線段的等量關(guān)系是BD=AF+2DM 證明：過點F作FGAB交BD于點G由（1）可知EAF=135，ABD=45EAF=135+ABD=180，AFBG，F(xiàn)GAB，

18、四邊形ABGF為平行四邊形， AF=BG，F(xiàn)G=AB， AB=CD，F(xiàn)G=CD，ABCD，F(xiàn)GCD，F(xiàn)GM=CDM，F(xiàn)MG=CMDFGMCDM， GM=DM，DG=2DM，BD=BG+DG=AF+2DM【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)（1）中證明三角形全等屬于“一線三等角（三個直角）”模型，熟識模型是解決此題的關(guān)鍵；（2）能正確作出輔助線是解題關(guān)鍵21、證明見解析【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個條件，只要再有一個條件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，條件找到，全等可證根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=EF，都

19、減去一段EC即可得證【詳解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=EF，BCCE=EFCE，即BE=CF考點：全等三角形的判定與性質(zhì)22、（1）證明見解析；（2）120，證明見解析【分析】（1）由已知條件易得EAD=CAD，EAD=B，CAD=C，從而可得B=C，進(jìn)一步可得AB=AC，由此即可得到ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知ABC是等腰三角形，因此當(dāng)BAC=60，即CAE=120時，ABC是等邊三角形【詳解】解：（1）AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角形（2）當(dāng)CAE=120時，ABC是等邊三角形，理由如下：CAE=120，BAC=180-CAE=180-120=60，又AB=AC，ABC是等邊三角形23、見解析【分析】將原命題寫出已知和求證，然后進(jìn)行證明，根據(jù)角平分線定義可得ABD=ABD=ABC，然后證明ABDABD可得AB=A