2022-2023學年河北石家莊新華區(qū)42中學八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，分別是，的平分線，則等于（ ）ABCD2 “綠水青山就是金山銀山”，為了加大深圳城市森林覆蓋率，市政府決定在2019年3月12日植樹節(jié)前植樹2000棵，在植樹400棵后，為了加快任務進程，采用新設(shè)備，植樹效率比原來提升了25%，結(jié)果比原

2、計劃提前5天完成所有計劃，設(shè)原計劃每天植樹x棵，依題意可列方程（）ABCD3如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應點恰好落在邊上，點的對應點為，連接，其中有：；，四個結(jié)論，則結(jié)論一定正確的有（ ）個A1個B2個C3個D4個4若分式的值為0，則為（ ）A-2B-2或3C3D-35等腰三角形的兩邊長為3，7，則其腰長為（）A6B3或7C3D76運用乘法公式計算，下列結(jié)果正確的是()ABCD7如圖，在同一直線上，則的值為（ ）ABCD8如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是（ ）A角平分線上的點到這個角兩邊

3、的距離相等B角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上C三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D以上均不正確9用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出AOB=AOB的依據(jù)是( )ASASBAASCASADSSS10已知點A和點B，以點A和點B為兩個頂點作等腰直角三角形，則一共可作出 （ ）A3個B4個C6個D7個11點P的坐標是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P坐標是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或12二班學生某次測試成績統(tǒng)計如下表：則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） 得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083A70分，

4、70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB=AC，要使ABEACD，應添加的條件是 （添加一個條件即可）14如圖，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=_15請用“如果，那么”的形式寫一個命題_16如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點A移到點B，若CAB60，ABC80，則CBE的度數(shù)為_17點在第四象限內(nèi)，點到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點的坐標為_18命題“若a2b2則ab”是_命題（填“真”或“假”），它的逆命題是_三、解答題（共78分）19（8分）分解因式：（m+1）（m9）+8m20（

5、8分）已知，分別在邊，上取點，使，過點平行于的直線與過點平行于的直線相交于點點，分別是射線，上動點，連接，（1）求證：；（2）如圖，當點，分別在線段，上，且時，請求出線段，之間的等量關(guān)系式；（3）如圖，當點，分別在，的延長線上，且時，延長交于點，延長交于點請猜想線段，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論21（8分）如圖，已知DAE+CBF180，CE平分BCD，BCD2E（1）求證：ADBC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過程；（3）若DF平分ADC，求證：CEDF22（10分）現(xiàn)有甲乙丙三個廠家都生產(chǎn)一種燈泡，他們對外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現(xiàn)隨機從三

6、個廠家均抽查11個燈泡進行檢測，得到的數(shù)據(jù)如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617（1）這三個生產(chǎn)廠家分別利用了統(tǒng)計中的哪個特征數(shù)（平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)）進行宣傳；（2）如果三家燈泡售價相同，作為顧客，你會選擇購買哪家的產(chǎn)品，請說明理由23（10分）在ABC中，高AD和BE所在直線交于點H，且BH=AC，則ABC=_24（10分）閱讀下列計算過程，回答問題：解方程組解：，得，得，把代入，得，該方程組的解是以上過程有兩處關(guān)鍵性錯誤，第一次出錯在第_步（填序號），第二次出錯在第_步（填序號），以上解法采用

7、了_消元法25（12分）在一次軍事演習中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍方的指揮部P設(shè)在S區(qū)到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）26某同學碰到這么一道題“分解因式：a4+4”，不會做，去問老師，老師說：“能否變成平方差的形式？在原式加上4a2，再減去4a2，這樣原式化為（a4+4a2+4）4a2，”，老師話沒講完，此同學就恍然大悟，他馬上就做好了此題你會嗎？請完成此題參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，再

8、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BOC的度數(shù)【詳解】解：A=50，ABC+ACB=180-A=180-50=130，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，,BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115故選：B【點睛】本題考查角平分線的有關(guān)計算，三角形內(nèi)角和定理本題中是將OBC+OCB看成一個整體求得的，掌握整體思想是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題【詳解】解：根據(jù)“結(jié)果比原計劃提前5天完成所有計劃” 可得：5，故選：D【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的分式方程3、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的

9、性質(zhì)即可判定結(jié)論錯誤，無法判定，通過等角轉(zhuǎn)換即可判定正確.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得AC=CD，ACAD，此結(jié)論錯誤；由題意無法得到，此結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BC=EC，BCDE，此結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCB，ACD=ECBAC=CD，BC=CEA=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180-ECB），此結(jié)論正確；故選：A.【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】根據(jù)題意直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進而分析得出答案【詳解】解：分式的值為0，x-1=0且x+20，解得：x=1故選：

10、C【點睛】本題考查分式的值為零的條件注意掌握若分式的值為零，需同時具備兩個條件即分子為0以及分母不為0，這兩個條件缺一不可5、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理即可得【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長為3或7，（1）當腰長為3時，這個等腰三角形的三邊長為，此時，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，即其腰長不能為3；（2）當腰長為7時，這個等腰三角形的三邊長為，此時，滿足三角形的三邊關(guān)系定理；綜上，這個等腰三角形的腰長為7，故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】利用添括號法則將y-3看成一個整體，然后利用平方

11、差公式和完全平方公式計算即可【詳解】解：=故選B【點睛】此題考查的是平方差公式和完全平方公式的應用，掌握平方差公式和完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵7、C【分析】設(shè)BD=x，根據(jù)全等的性質(zhì)得到BC=x,故BE=AB=x+2，再根據(jù)得到方程即可求解【詳解】設(shè)BD=xBD=BC=xBE=AB=x+2，AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=3=ECBD=23=3故選C【點睛】此題主要考查全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式8、B【分析】過兩把直尺的交點P作PEAO，PFBO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分AOB.【詳解

12、】如圖，過點P作PEAO，PFBO，兩把完全相同的長方形直尺的寬度相等，PEPF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選B.【點睛】本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)作法可知：OC=OC，OD=OD，DC=DCOCDOCD(SSS)COD=CODAOB=AOB故選D【點睛】本題考查的是三角形全等，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)10、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況作出圖形即

13、可得解【詳解】解：如圖，以點A和點B為兩個頂點作等腰直角三角形，一共可作出6個故選C【點睛】本題考查了等腰直角三角形，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀11、D【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點P到兩坐標軸的距離相等， 或 當時， 當 綜上：的坐標為：或故選D【點睛】本題考查的是平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，則中間的數(shù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）就是這組數(shù)據(jù)的

14、中位數(shù)解答即可【詳解】解：由于總?cè)藬?shù)為7+12+10+8+3=40人，所以中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)平均數(shù)，即中位數(shù)為=80（分），因為70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為70分，故選C【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加B=C，

15、利用ASA來判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS來判定其全等等（答案不唯一）14、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出B=15，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，1=B=15，然后解直角三角形計算【詳解】如圖：ABC中，A=90，C=75，B=15，連接EC，DE垂直平分BC，BE=EC，1=B=15，2=ACB-1=75-15=60，在RtACE中，2=60，A=90，3=180-2-A=180-60-90=30，故EC=2AC=26=1，即BE=1考點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.15、答案不唯一【解析】本題主要考查了命題的定義任何一個命題都能寫成“如果那

16、么”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論答案不唯一，例如：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等16、40【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBBED，進而得出EBD=60，BDE=80，進而得出CBE的度數(shù)【詳解】將ABC沿直線AB向右平移到達BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，EBD60，BDE80，則CBE的度數(shù)為：180806040故答案為：40【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出EBD，BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵17、 (2,1).【解析】根據(jù)點P在第四象限可知其橫坐標為正，縱坐標為負即可確定P點坐標【詳解】點P在第四象限，其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又點P到

17、x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，點P的橫坐標為2，縱坐標為1.故點P的坐標為(2,1).故答案為：(2,1).【點睛】此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握第四象限內(nèi)點的坐標特征.18、假 若ab則a1b1 【分析】a1大于b1則a不一定大于b，所以該命題是假命題，它的逆命題是“若ab則a1b1”【詳解】當a1，b1時，滿足a1b1，但不滿足ab，所以是假命題；命題“若a1b1則ab”的逆命題是若“ab則a1b1”；故答案為：假；若ab則a1b1【點睛】本題主要考查判斷命題真假、逆命題的概念以及平方的計算，熟記相關(guān)概念取特殊值代入是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（m+3）（m3）【分析】先

18、對原式進行整理，之后運用平方差公式即可求解【詳解】解：原式m28m9+8mm29（m+3）（m3）【點睛】本題考查的是因式分解，要求熟練掌握平方差公式20、（1）見解析；（2）；（3），見解析【分析】（1）連接,通過，得到為等腰直角三角形，進而得到，根據(jù)過點平行于的直線與過點平行于的直線相交于點，可推出，最后通過證明，可以得出結(jié)論；（2）在射線上取點，使，連接，通過證明，得到，再結(jié)合，推導證明，得到，最后等量代換線段即可求解；（3）延長到點，使得，連接，通過證明，得到，再結(jié)合，推導證明，得到，根據(jù)，等量代換可知，又因為，推出，進而得到，同理可證，最后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：（1）證明：

19、連接，為等腰直角三角形，又，且，同理，在與中，；（2）如圖，在射線上取點，使，連接在與中，在與中，又，（3）證明如下：如圖，延長到點，使得，連接，在與中，在與中，同理可證：，在中，由勾股定理得：【點睛】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理以及正方形的有關(guān)知識，通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形，通過證明全等三角形得到線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）CDEF，證明詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)同角的補角相等，即可得到CBFDAB，進而得到ADBC；（2）依據(jù)BCD2DCE，BCD2E，即可得出EDCE，進而判定CDEF；（3）依據(jù)ADBC，可得ADC+DCB

20、180，進而得到COD90，即可得出CEDF【詳解】解：（1）DAE+CBF180，DAE+DAB180，CBFDAB，ADBC；（2）CD與EF平行CE平分BCD，BCD2DCE，又BCD2E，EDCE，CDEF；（3）DF平分ADC，CDFADC，BCD2DCE，DCEDCB，ADBC，ADC+DCB180，CDF+DCE（ADC+DCB）90，COD90，CEDF【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系22、（1）甲廠用了統(tǒng)計中的平均數(shù)、乙廠用了統(tǒng)計中的眾數(shù)、丙廠用了統(tǒng)計中的中位數(shù)進行宣傳；（2

21、）答案不唯一，詳見解析【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，三組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)為12的符合題意，可得乙廠的廣告利用了統(tǒng)計中的眾數(shù)丙廠的廣告利用了統(tǒng)計中的中位數(shù)再進行少量計算、估算甲廠的平均數(shù)，可得甲廠的廣告利用了統(tǒng)計中的平均數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計量的意義，結(jié)合題意，作出選擇【詳解】解：（1）甲廠的平均數(shù)=甲廠的平均數(shù)=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)11=12甲廠用了統(tǒng)計中的平均數(shù)進行宣傳乙廠數(shù)據(jù)中12有3次，是眾數(shù)，乙廠的眾數(shù)為12乙廠用了統(tǒng)計中的眾數(shù)進行宣傳丙廠數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12丙廠用了統(tǒng)計中的中位數(shù)進行宣傳 （2）選用甲廠的產(chǎn)品，因為平均數(shù)較真實地反映了燈泡的使用壽