河北省石家莊市行唐縣2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點P(2，4)與點Q(6，4)的位置關(guān)系是（ ）A關(guān)于直線x2對稱B關(guān)于直線y2對稱C關(guān)于x軸對稱D關(guān)于y軸對稱2施工隊要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因

2、在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米設(shè)原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）ABCD3下列計算正確的是 （ ）.ABCD4下列多項式中，能分解因式的是（ ）ABCD5如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是( )ABCD6端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時路程米與時間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象，下列說法正確的是A1分鐘時，乙龍舟隊處于領(lǐng)先B在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊比乙支龍舟隊早分鐘到達終點C乙龍舟隊全程的平均速度是225米分鐘D經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊7如圖，在ABC中，ACB=

3、90，CDAB于D，若AC=2，BC=，則CD為( )AB2CD38如果一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B6C7D89下列關(guān)于三角形分類不正確的是（整個大方框表示全體三角形）（）ABCD10若將，四個無理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11有一個長方體，長為4cm，寬2cm，高2cm，試求螞蟻從A點到G的最短路程_12把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若144，則2的度數(shù)是_13把“全等三角形對應(yīng)角相等”改為“如果那么”的形式_14分解因式_15已知，根據(jù)此變形規(guī)律計算：+_16如圖，一根樹在離

4、地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米17觀察一組數(shù)據(jù)，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)據(jù)的第個數(shù)是_18已知，那么的值是_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？20（6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點A（2，1），B（3，1），C（2，3），請解答下列問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出A，B，C的位置；（2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）寫出C的度數(shù)21（6分）已知等邊AOB的邊長為4，以O(shè)為

5、坐標(biāo)原點，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）求點A的坐標(biāo)；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，求k的取值范圍；（3）若點C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊ACD，求直線BD的解析式22（8分）某校八年級五班為了了解同學(xué)們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對全班同學(xué)進行了問卷調(diào)查，每個同學(xué)只準(zhǔn)選一項調(diào)查問卷：A把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給爸媽買生日禮物，B把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給同學(xué)買生日禮物，C把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給自己買漂亮衣服，D把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備買學(xué)習(xí)用品或課外書，E.漫無目的，隨便花，班委會的同學(xué)把調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計，并繪制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（都不

6、完整），如圖1和圖2所示：根據(jù)統(tǒng)計圖回答：（1）該班共有學(xué)生_人（2）在扇形統(tǒng)計圖中，標(biāo)出所占的百分比，并計算所對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）補全條形統(tǒng)計圖（4）根據(jù)以上信息，請你給班同學(xué)就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議（不超過30字）23（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖依據(jù)以下信息解答問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整24（8分）如圖，是等腰直角三角形，點是的中點，點，分別在，上，且，探究與的關(guān)系，并給出證明25（10分）如圖，已知在中，是

7、上的一點，點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位的速度向右運動設(shè)點的運動時間為連結(jié)（1）當(dāng)秒時，求的長度(結(jié)果保留根號)；（2）當(dāng)為等腰三角形時，求的值；（3）過點做于點在點的運動過程中，當(dāng)為何值時，能使？26（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價元只售價元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：點P（2，4）與點Q（6，4）

8、的位置關(guān)系是關(guān)于直線x2對稱，故選：A【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì)2、B【分析】設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，則實際施工時每天鋪設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計劃所用時間-實際所用時間=2，列出方程即可【詳解】設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程3、A【解析】請在此填寫本題解析!A. , 故正確； B. , 故不正確； C. a3與a2不是同類項，不能合并 ,故不正確；D. , 故不正確；故選A.4、D【分析】根據(jù)因式分解的各個方法逐

9、一判斷即可【詳解】解：A不能因式分解，故本選項不符合題意；B不能因式分解，故本選項不符合題意；C不能因式分解，故本選項不符合題意；D，能因式分解，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是因式分解，掌握因式分解的各個方法是解決此題的關(guān)鍵5、C【解析】兩條直線的交點坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)

10、為解的方程組是：故選C【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解6、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩條線段的交點坐標(biāo)即可【詳解】A、在前2分鐘時甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時，甲龍舟隊處于領(lǐng)先位置，故選項A錯誤；B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊比甲支龍舟隊早分鐘到達終點，故選項B錯誤；C、乙龍舟隊全程的平均速度是，故選項C錯誤；D、設(shè)乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，

11、故，；設(shè)甲隊路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，解方程組得，所以經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊，故選項D正確故選：D【點睛】考查函數(shù)圖象問題，解決圖象問題時首先要判斷準(zhǔn)橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實際意義7、B【解析】根據(jù)勾股定理就可求得AB的長，再根據(jù)ABC的面積=ACBC=ABCD，即可求得【詳解】根據(jù)題意得：AB=ABC的面積=ACBC=ABCD,CD=故選B【點睛】本題主要考查了勾股定理，根據(jù)三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵8、D【分析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理即可解答【詳解】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2

12、）180=3360，解得：n=8，故選：D【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角(和)與外角（和），熟記多邊形的內(nèi)角和公式及外角和為360是解答的關(guān)鍵9、C【分析】給出知識樹，分析其中的錯誤，這就要求平時學(xué)習(xí)扎實認(rèn)真，概念掌握的準(zhǔn)確【詳解】解：根據(jù)選項，可知根據(jù)角和邊來對三角形分別進行分類故選：C【點睛】此題考查三角形問題，很基礎(chǔ)的一道考查數(shù)學(xué)概念的題目，在考查知識的同時也考查了學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度，是一道好題10、B【分析】先估算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】是負(fù)數(shù)，在原點的左側(cè)，不符合題意；，所以23，符合題意；是負(fù)數(shù)，在原點的左側(cè)，不符合題意；，即3，在墨跡覆蓋處的右邊，不符合題

13、意故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】兩點之間線段最短，把A,G放到同一個平面內(nèi)，從A到G可以有3條路可以到達，求出3種情況比較，選擇最短的.【詳解】解：第一種情況：第二種情況：第三種情況：綜上，最小值為【點睛】如此類求螞蟻從一個點到另一個點的最短距離的數(shù)學(xué)問題，往往都需要比較三種路徑的長短，選出最優(yōu)的.12、134【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再根據(jù)鄰補角定義求出4，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可【詳解】解：144，3901904446，418046134，直尺的兩邊互相平行

14、，24134故答案為134【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，鄰補角的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵13、如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應(yīng)角相等【解析】任何一個命題都可以寫成“如果那么”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論解：原命題的條件是：兩個三角形是全等三角形，結(jié)論是：對應(yīng)角相等，命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”改寫成“如果，那么”的形式是如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應(yīng)角相等14、【解析】試題解析： 故答案為點睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.15、【分析】先將所求式子變形為，再按照已知的變形規(guī)律計算括號內(nèi)，進一步即可求出答

15、案【詳解】解：+= = = = =故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律探求和實數(shù)的運算，理解規(guī)律、正確變形、準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵16、1【分析】圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進而可求出旗桿折斷之前的長度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意可知，分子是從開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，進一步即可求得第個數(shù)為【詳解】這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都是分

16、數(shù)，分子是從開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方這組數(shù)據(jù)的第個數(shù)是（為正整數(shù)）故答案是：（為正整數(shù)）【點睛】對于找規(guī)律的題目，通常按照順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般的規(guī)律，找出的規(guī)律通常包含著序列號，因此，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘18、【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進行計算即可【詳解】b=3a，故答案為：【點睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題三、解答題(共66分)19、甲每小時做18個，乙每小時做12個零件【分析】本題的等量關(guān)系為：甲每小時做的零件數(shù)量乙每小時做的零件數(shù)量

17、=6；甲做90個所用的時間=乙做60個所用的時間由此可得出方程組求解【詳解】解：設(shè)甲每小時做x個零件，乙每小時做y個零件由題意得：解得：，經(jīng)檢驗x=18，y=12是原方程組的解答：甲每小時做18個，乙每小時做12個零件考點：二元一次方程組的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用20、（1）見解析；（2）見解析；A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）；（3）C90【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)確定位置即可；（2）首先確定A，B，C關(guān)于x軸對稱的點的位置，再連結(jié)即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理進行計算即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）（3）CB22

18、2+125，AC242+2220，AB25225，CB2+AC2AB2，C90【點睛】本題主要考查了作圖軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握畫軸對稱圖形的方法是解答本題的關(guān)鍵21、（1）點A的坐標(biāo)為（2，2）；（2）0k；（3）yx4【分析】（1）如下圖所示，過點A作ADx軸于點D，則ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，當(dāng)直線過點A時，將點A坐標(biāo)代入直線的表達式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）證明ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【詳解】解：（1）如下圖所示，過點A作AD

19、x軸于點D，則ADOAsinAOB4sin60，同理OA2，故點A的坐標(biāo)為（2，2）；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，當(dāng)直線過點A時，將點A坐標(biāo)代入直線的表達式得：2k2，解得：k，直線OB的表達式為：y0，而k0，故：k的取值范圍為：0k；（3）如下圖所示，連接BD，OAB是等邊三角形，AOAB，ADC為等邊三角形，ADAC，OACOAB+CAB60+CABDAC+CABDAB，ACOADB（SAS），AOBABD60，DBC180ABOABD180606060，故直線BD表達式的k值為tan60=，設(shè)直線BD的表達式為：yx+b，將點B（4，0）代入上式得 解得：b4，故：直線

20、BD的表達式為：yx4【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.22、 (1)50人;(2),;(3)詳見解析;(4)大部分同學(xué)花錢漫無目的,隨便花,要加強零用錢合理使用教育.【分析】(1)該班總?cè)藬?shù):；(2)D組百分比:；圓心角度數(shù):；(3)先求出各組對應(yīng)人數(shù),再畫條形圖；(4)根據(jù)各組的人數(shù)進行分析即可.【詳解】解：(1)該班總?cè)藬?shù):(人)；(2)D組百分比:圓心角度數(shù):(3)各組人數(shù):C (人),E(人)條形圖如圖:(4)大部分同學(xué)花錢漫無目的,隨便花,要加強零用錢合理使用教育.【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇以

21、及利用樣本估計總體的知識.注意掌握選擇樣本的代表性以及用樣本估計總體的知識.23、（1）50人；（2）72；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)15歲在扇形中所占的百分比及人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)；（2）先求出年齡13歲人數(shù)所占比例，再乘以360即可計算；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)計算出年齡14歲和年齡16歲的人數(shù)，再補全即可【詳解】解：（1），此次共調(diào)查了50人（2），“年齡歲”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為：72（3）年齡14歲的人數(shù)為：（人）年齡16歲的人數(shù)為：50-6-10-14-18=2（人）條形圖如下：【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是理解條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系24、，

22、證明見解析【分析】連接CD，首先根據(jù)ABC是等腰直角三角形，C=90，點D是AB的中點得到CD=AD，CDAD，從而得到DCEDAF，證得DE=DF，DEDF【詳解】，證明如下：連接是等腰直角三角形， 為的中點且平分在和中（）于即【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，證得是解題的關(guān)鍵.25、（1）2；（2）4或16或2；（3）2或1【分析】（1）根據(jù)題意得BP=2t，從而求出PC的長，然后利用勾股定理即可求出AP的長；（2）先利用勾股定理求出AB的長，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，分別列出方程即可求出t的值；（3）根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)勾股定理求出AE，分別利用角平分線的性質(zhì)和判定求出AP，利用勾股定理列出方程，即可求出t的值【詳解】（1）根據(jù)題意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根據(jù)勾股定理，得AP=2答：AP的長為2（2）在RtABC中，AC=8，BC=16，根據(jù)勾股定理，得AB=8若BA=BP，則 2t=8，解得：t=4；若AB=AP，此時AC垂直平