浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉初級中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若等腰三角形的周長為60 cm，底邊長為x cm，一腰長為y cm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是( )Ay602x(0 x60)By602

2、x(0 x30)Cy (60 x)(0 x60)Dy (60 x)(0 x30)2如圖，A=20，B=30，C=50，求ADB的度數(shù)（）A50B100C70D803如圖，等邊ABC中，BDAC于D，AD=3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP=AQ=2cm，在BD上有一動點E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為（）A3cmB4cmC5cmD6cm4若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且abc，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=12，AD平分BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則BQ+QP的最小值是（ ）A4B

3、5C6D76如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數(shù)為（ ）A30B32C34D367小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的小王用自駕車方式上班平均每小時行駛（）A26千米B27千米C28千米D30千米8下列語句中，是命題的是（ ）A延長線段到B垂線段最短C畫D等角的余角相等嗎？9已知實數(shù)x，y，z滿足+，且11，則x+y+z的值為（）A12B14CD910如圖，在中，是的平分線，于點，平分，則等于（ ）A15B30C25D40二、填空題(每

4、小題3分,共24分)11如圖，在直角坐標系中有兩條直線，l1：yx+1和L2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點（0，1）那么方程組的解是_12如圖，直線經(jīng)過原點，點在軸上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則_13如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m，3），則不等式的解集為_14等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_15如圖，ABO是邊長為4的等邊三角形，則A點的坐標是_16如圖是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個半圓柱而成，中間可供滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=4m，一滑行愛好者從

5、A點滑行到E點，則他滑行的最短距離為_m（的值為3）17如圖，在一次測繪活動中，某同學(xué)站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75方向160米處，船C在點A南偏東15方向120米處，則船B與船C之間的距離為_米18若是一個完全平方式，則k=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，BF=DE求證：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分別連接AD、BC，求證ADBC20（6分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費

6、用為元;若完全用電做動力行駛，則費用為元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多元（1）求:汽車行駛中每千米用電費用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米? （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過元，則至少需要用電行駛多少千米?21（6分）如圖，（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形（2）請寫出點、的坐標：（ ， ）（ ， ）（ ， ）22（8分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280

7、元，求購買了多少條型芯片？23（8分）在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法設(shè)計的密碼原理是：如：多項式因式分解的結(jié)果是，若取時，則各個因式的值是：，將3個數(shù)字按從小到大的順序排列，于是可以把“400804”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式，當(dāng)時，寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由24（8分）先化簡，再求值：（1+），其中a是小于3的正整數(shù)25（10分）解不等式組：-2x63(x-2)x-4，并把解集在數(shù)軸上表示出來26（10分）先化簡，再求值：（m+2），其中m=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】2y+x=60,y (60 x)(0 x30).故選

8、D.2、B【分析】三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：AEB=A+C=20+50=70，ADB=AEB+B=70+30=100故選B.【點睛】本題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，【詳解】解：如圖，ABC是等邊三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.5cm， 作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值為PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm

9、，AD=DC=3.5cm，QD=DQ=1.5（cm），CQ=BP=2（cm），AP=AQ=5（cm），A=60，APQ是等邊三角形，PQ=PA=5（cm），PE+QE的最小值為5cm故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題4、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正負情況不能確定也無需確定）a0，則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過第二四象限，c0，則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項，只有A選項符合.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！5、C【分析】如圖，作點P關(guān)于直線AD的對稱點P，連接QP，由AQPA

10、QP，得PQ=QP，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，即當(dāng)BPAC時，BQ+QP的值最小，此時Q與D重合，P與C重合，最小值為BC的長【詳解】解：如圖，作點P關(guān)于直線AD的對稱點P，連接QP，AQP和AQP中，AQPAQP，PQ=QP欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，當(dāng)BPAC時，BQ+QP的值最小，此時Q與D重合，P與C重合，最小值為BC的長在RtABC中，C=90，AB=12，BAC=30，BC=AB=6，PQ+BQ的最小值是6，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理、軸對稱中的最短路線問題、垂線段最短等知識，找出點P、Q的位置是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)

11、，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到ABC=C=2A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等7、B【分析】設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)已知小王家距上班地點18千米他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間

12、的，可列方程求解【詳解】小王家距上班地點18千米，設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，小王從家到上班地點所需時間t=小時；他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他乘公交車從家到上班地點所需時間t=，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，=，解得x=27，經(jīng)檢驗x=27是原方程的解，且符合題意.即：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米.故答案選：B.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.8、B【分析】根據(jù)命題的定義解答即可【詳解】解：A、延長線段AB到C，不是命題；B、垂線段最短，是命題

13、；C、畫，不是命題；D、等角的余角相等嗎？不是命題；故選：B【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句叫命題9、A【分析】把兩邊加上3，變形可得，兩邊除以得到，則，從而得到的值【詳解】解：，即，而，故選：A【點睛】本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減解決問題的關(guān)鍵是從后面的式子變形出10、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得RtACDRtAED，則對應(yīng)角ADC=ADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分ADB”、平角的定義證得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)求得B=30【詳

14、解】在ABC中，C=90，AD是角平分線，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的對應(yīng)角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故選：B【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)解題關(guān)鍵在于掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)兩條直線交于軸上的點（0，1），于是得到結(jié)論【詳解】l1：yx+1和l2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點（0，1），方程組的解是，故答案為：【點睛】本題考查了解方程組的

15、問題，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵12、【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標求出BE、OA、OF的長，利用面積法可以得出BCAD=1【詳解】解：過B作BEx軸于E，過C作CFy軸于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=1，故答案為：1【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)點的坐標表示出對應(yīng)線段的長，面積法在幾何問題中經(jīng)常運用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積13、x-1【分析】由圖象可知，在點A的左

16、側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點A的坐標后結(jié)合圖象即可寫出不等式的解集【詳解】解：和的圖像相交于點A（m，3），交點坐標為A（-1，3），由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即不等式的解集為x-1故答案是：x-1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時的分界點，觀察分界點左右圖象的變化趨勢，即可求出不等式的解集，重點要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想14、18或21【解析】當(dāng)腰為8時，周長為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.15、 (2，2)【分析】過點A作ACOB于點C，根據(jù)

17、AOB是等邊三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根據(jù)OAC30，OA4可得出AC及OC的長，進而得出A點坐標【詳解】過點A作ACOB于點C，AOB是等邊三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos3042點A在第三象限，A（2，2）故答案為：（2，2）【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】要使滑行的距離最短，則沿著AE的線段滑行，先將半圓展開為矩形，展開后，A、D、E三點構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，求出AD和DE的長，再根據(jù)勾股

18、定理求出AE的長度即可【詳解】將半圓面展開可得，如圖所示：滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案為：1【點睛】考查了勾股定理的應(yīng)用和兩點之間線段最短，解題關(guān)鍵是把U型池的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，再勾股定理求解17、1【解析】根據(jù)已知條件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)

19、鍵18、1【分析】根據(jù)平方項可知是x和4的完全平方式，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項列式求解即可【詳解】解：x2+kx+16是一個完全平方式，kx24x，解得k1故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)BF=DE，都加上線段EF即可求解；（2）利用HL證明DCFRtBAE即可；（3）利用SAS證明AEDCFB，得到ADE=CBF，故可求解.【詳解】證明:（1） BF=DE BF+EF=DE+EF 即 BE=DF（2）AEBD，CFBDAEB=CFD=90在

20、RtDCF與RtBAE中AB=CD, BE=DFRtDCFRtBAE（HL）（3）DCFRtBAEAE=CF又BE=DF，AED=CFB=90AEDCFB（SAS）ADE=CBFADBC.【點睛】此題主要考查全等三角形的綜合運用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).20、（1）汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米；（2）至少需要用電行駛92千米【分析】（1）設(shè)每千米用電費用是x元，則用油的費用是(x+0.5)元，根據(jù)費用除以單價等于里程建立方程求出x，再用36除以x即可得到甲乙兩地距離；（2）設(shè)用電行駛y千米，根據(jù)總費用不超過50元得到不等式求解【詳解】解：（1）

21、設(shè)每千米用電費用是x元，則每千米用油的費用是(x+0.5)元， 由題意得，解得經(jīng)檢驗，是方程的解，且符合題意千米答：汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米（2）設(shè)用電行駛y千米，則用油行駛千米，每千米用油行駛的費用是元，由題意得：解得：答：至少需要用電行駛92千米【點睛】本題考查了分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握行駛單價乘以行駛路程等于行駛費用是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）（3，2）（4，3）（1，1）【分析】（1）根據(jù)對稱的特點，分別繪制A、B、C的對應(yīng)點，依次連接對應(yīng)點得到對稱圖形；（2）根據(jù)對稱圖形讀得坐標.【詳解】（1）圖形如下：（2）根據(jù)圖形得：（

22、3，2）（4，3）（1，1）【點睛】本題考查繪制軸對稱圖形，注意，繪制軸對稱圖形實質(zhì)就是繪制對稱點，然后將對稱點依次連接即為對稱圖形.22、（1）A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條；（2）1【解析】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x35，經(jīng)檢驗，x35是原方程的解，x92答：A型芯片的單價為2元/