2022-2023學(xué)年北京市延慶縣名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，則AOB=20CMNCDDMN=3

2、CD2已知實(shí)數(shù)，-2,0.020020002其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)為（ ）A2個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D5個(gè)3下列三角形中：有兩個(gè)角等于60的三角形；有一個(gè)角等于60的等腰三角形；三個(gè)角都相等的三角形；三邊都相等的三角形其中是等邊三角形的有（ ）ABCD4如圖，點(diǎn)在線段上，且，補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定使成立的是（ ）ABCD5下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個(gè)節(jié)氣，其中軸對(duì)稱圖形是（ ）ABCD6已知x22kx64是完全平方式，則常數(shù)k的值為( )A8B8C16D167關(guān)于x的方程有增根則a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或68在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（

3、3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9一組數(shù)據(jù):，若增加一個(gè)數(shù)據(jù)，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生改變的是（ ）A方差B眾數(shù)C中位數(shù)D平均數(shù)10已知函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11分式中的字母滿足下列哪個(gè)條件時(shí)分式有意義（ ）ABCD12在2，0，3，6這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A2 B0 C3 D6二、填空題（每題4分，共24分）13已知ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，過點(diǎn)B作AC的垂線l，垂足為D，點(diǎn)P為直線l上的點(diǎn)，作點(diǎn)A關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)Q，當(dāng)ABQ是等腰三角形時(shí)，PD的長(zhǎng)度為_14已知直角三角

4、形的兩條直角邊分別為5和12，則其斜邊上的中線長(zhǎng)為_15計(jì)算-=_.16如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E為邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，M為AF上一動(dòng)點(diǎn)，作MNAD于N，則BM+AN的最小值為_17點(diǎn)（1，3）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_18如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：

5、（2）如圖，在中，直線、分別是邊、的垂直平分線，直線、的交點(diǎn)為過點(diǎn)作于點(diǎn)求證：（3）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為_20（8分）y+4與x+3成正比例，且x4時(shí)y2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小21（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定水費(fèi)實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)價(jià) 元收費(fèi)，小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)50元；4月份用水18噸，交水費(fèi)44元（1）求每噸水的優(yōu)惠價(jià)和市

6、場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為 噸，應(yīng)交水費(fèi)為 元，請(qǐng)寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式22（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相

7、遇？23（10分）計(jì)算： （1）；（2）24（10分）如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距14 km，C，D為兩村（可視為兩個(gè)點(diǎn)），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處25（12分）如圖所示，三點(diǎn)在同一條直線上，和為等邊三角形，連接請(qǐng)?jiān)趫D中找出與全等的三角形，并說明理由26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積參考答案一、選擇題（每

8、題4分，共48分）1、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，COM=COD，故A選項(xiàng)正確；OM=ON=MN，OMN是等邊三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B選項(xiàng)正確；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C選項(xiàng)正確；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)2、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限

9、不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】實(shí)數(shù)，-2,0.020020002其中無(wú)理數(shù)是，0.020020002故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).3、D【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷【詳解】?jī)蓚€(gè)角為 60，則第三個(gè)角也是 60 ，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形的判定 2 ，故正確； 三角形內(nèi)角和為180，三個(gè)角都相等，即三個(gè)角的度數(shù)都為60

10、，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形定義，故正確【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記等邊三角形性質(zhì)和定義進(jìn)行解答.4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】，BC=EF.A.若添加，雖然有兩組邊相等，但1與2不是它們的夾角，所以不能判定，符合題意；B. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（SAS），故不符合題意；C. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（AAS），故不符合題意；D. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（ASA），故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌

11、握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形6、B【解析】x22kx64是一個(gè)完全平方式，x22kx64=(x+8)2或x22kx64=(k8)2k=8.故選B.7、A【分析】先將分式方程

12、化為整式方程，再根據(jù)增根的定義求出分式方程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值【詳解】解：關(guān)于x的方程有增根解得：x=5將x=5代入，得a=-10；將x=-5代入，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可【詳解】-30，20，點(diǎn)P（3，2）在第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決

13、的關(guān)鍵9、A【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【詳解】解：A、原來數(shù)據(jù)的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加數(shù)字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差發(fā)生了改變；B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故B與要求不符；C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故D與要求不符；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵10、D【解析

14、】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，此題得解【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=3x+130，10，一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵11、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進(jìn)而求出即可【詳解】x10時(shí)，分式有意義，即故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等

15、于零求出是解題關(guān)鍵12、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小. 因此，206四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】先根據(jù)題意作圖，再分當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)時(shí)四種情況根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性分別求解.【詳解】點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對(duì)稱，CA=CQ，Q在以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓上ABQ是等腰三角形，Q也在分別以A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的兩個(gè)圓上和AB的中垂線上，如圖，這樣的點(diǎn)Q有4個(gè)。（1）當(dāng)時(shí)，如圖，過點(diǎn)做點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對(duì)稱，又，OCD=30，BDAC，（2）當(dāng)時(shí)，如圖同理可得

16、,（3）當(dāng)時(shí)，如圖是等邊三角形，（4）當(dāng)時(shí)，如圖是等邊三角形，點(diǎn)與點(diǎn)B重合，故填：、或【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性，再根據(jù)題意分情況討論.14、6.1【分析】利用勾股定理求出斜邊，再利用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，便可得到答案【詳解】解：斜邊長(zhǎng)為： 故斜邊上的中線為斜邊的一半，故為6.1故答案為：6.1【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理應(yīng)用，以及直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵15、-2【分析】先化簡(jiǎn)再進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：-=-2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式和三次根式的計(jì)算，關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握1

17、6、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BAD=ABC=90，BC=AD，由折疊的性質(zhì)得到AF=AD，F(xiàn)AE=DAE，求得BAF=30，DAF=60，得到BAF=FAE，過B作BGAF交AE于G，則點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱，過G作GHAB于H交AF于M，則此時(shí)，BM+MH的值最小，推出ABG是等邊三角形，得到AG=BG=AB=5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，BC=AD將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，AF=AD，F(xiàn)AE=DAE點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，BF，BAF=30，DAF=60，F(xiàn)AE，BAF=FAE，過B作BGAF交AE于G，則點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于A

18、F對(duì)稱，過G作GHAB于H交AF于M，則此時(shí)，BM+MH的值最小MNAD，四邊形AHMN是矩形，AN=HM，BM+MH=BM+AN=HGAB=AG，BAG=60，ABG是等邊三角形，AG=BG=AB=5，HG，BM+AN的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、（-1，-3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），故答案是：（-1，-3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)

19、律18、11【分析】連接AD，交EF于點(diǎn)M，根據(jù)的垂直平分線是可知CM=AM，求周長(zhǎng)的最小值及求CM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線時(shí)，AM+AD最小，即周長(zhǎng)的最小【詳解】解：連接AD，交EF于點(diǎn)M，ABC為等腰三角形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，底邊長(zhǎng)為ADBC，CD=3又面積是24，即，AD=8，又的垂直平分線是，AM=CM，周長(zhǎng)=CM+DM+CD= AM+DM+CD求周長(zhǎng)最小值即求AM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線時(shí)，AM+AD最小，即周長(zhǎng)的最小，周長(zhǎng)=AD+CD=8+3=11最小【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換解決最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是找出對(duì)稱點(diǎn)，確定最小值的位置三、解答題（共78分）

20、19、（1）答案見解析；（2）證明見解析；（3）1【解析】（1）根據(jù)垂直得出，證明PACPBC（SAS）即可；（2）如圖中，由直線、的交點(diǎn)為，證明出，利用等腰三角形三線合一即可證明；（3）連接BD，BE，利用垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=BD，BE=CE，證明BDE是等邊三角形即可【詳解】（1）如圖，定理證明：MNAB，又PACPBC（SAS），（2）連結(jié)OA、OB、OC直線m是邊BC的垂直平分線，直線n是邊AC的垂直平分線，OHAB，AH=BH（3）連接BD，BE，ABC=120，AB=AC，A=C=30，直線垂直平分AB， 直線k垂直平分BC，AD=BD，BE=CE，A=ABD=EB=C=3

21、0，DBE=120-30-30=60，ED=A+ABD=60，BED是等邊三角形，AD=BD=BE=CE=DE，AC=11，故答案為：1.【點(diǎn)睛】考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）y1x10；（1）y1y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)閥+4與x+3成正比例，所以設(shè)y+4k（x+3），把x4，y1代入得：1+4k（4+3），解得：k1，y+41（x+3），即y1x10；（1）k10，y隨x的增大而減小，又mm+1，y1y1【點(diǎn)睛】

22、本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵21、（1）每噸水的優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)價(jià)為3元；（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，【分析】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)價(jià)為元，利用3月份及4月份的用水和水費(fèi)的關(guān)系列方程組解答；（2）分兩種情況列關(guān)系式：與時(shí).【詳解】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)價(jià)為元 ， 解得：，答：每噸水的優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)價(jià)為3元；（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，列一次函數(shù)解答實(shí)際問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.22、（1）全等，理由見解析；cm/s；（2）經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇

23、【分析】（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程速度時(shí)間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點(diǎn)Q的速度快，且在點(diǎn)P的前邊，所以要想第一次相遇，則應(yīng)該比點(diǎn)P多走等腰三角形的兩個(gè)腰長(zhǎng)【詳解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s，cm/s；（2）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意，得x=3x+210，解得：，點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了3=80cmABC周長(zhǎng)為：10+10+8=28cm，若是運(yùn)動(dòng)了三圈即為：283=84cm8480=4cmAB的長(zhǎng)度，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在AB邊上相遇，經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇【點(diǎn)睛】此題主要是運(yùn)用了路程速度時(shí)間的公式熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路