2022-2023學(xué)年四川省遂寧中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若a、b、c為三角形三邊，則下列各項(xiàng)中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c502若是二次根式，則，應(yīng)滿足的條件是（ ）A，均為非負(fù)數(shù)B，同號C，D3已知點(diǎn)、點(diǎn)

2、關(guān)于軸對稱，點(diǎn)在第( )象限A一B二C三D四4若x2kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A3B6C6D+35在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖，已知和都是等邊三角形，且 、三點(diǎn)共線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)以下五個(gè)結(jié)論：；是等邊三角形；其中正確結(jié)論的有（ ）個(gè)A5B4C3D27已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A10B6C5D38如圖、相交于點(diǎn)，若用“”證還需（ ）ABCD9已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D310已知，則以

3、為三邊的三角形的面積為（ ）AB1C2D二、填空題(每小題3分,共24分)11若P（a2，a+1）在x軸上，則a的值是_12化簡：=_ 13已知平行四邊形中，則這個(gè)平行四邊形的面積為_14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_15如圖，ABCDE是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=_16已知：如圖，1=2=3=50則4的度數(shù)是 _17如圖：等腰三角形的底邊的長是，面積是，腰的垂直平分線交于點(diǎn)，若是邊的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小周長為_ 18如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)，得到四

4、邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 三、解答題(共66分)19（10分）（1）育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅已知紅色手幅每個(gè)4元；黃色手幅每個(gè)2.5元；購買800個(gè)道具共花費(fèi)2420元，那么兩種手幅各多少個(gè)？（2）學(xué)校計(jì)劃制作1000個(gè)吉祥物作為運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠可以生產(chǎn)這種吉祥物甲工廠報(bào)價(jià)：不超過400個(gè)時(shí)每個(gè)吉祥物20元，400個(gè)以上超過部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學(xué)校交貨日期只能完成800個(gè)；乙工廠報(bào)價(jià)每個(gè)吉祥物18元，

5、但需運(yùn)費(fèi)400元問：學(xué)校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少，最少多少錢？20（6分）某中學(xué)七班共有45人，該班計(jì)劃為每名學(xué)生購買一套學(xué)具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元；2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元？現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購買A型學(xué)具超過20套，則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購買A型學(xué)具a套且不超過30套，購買A、B兩種型號的學(xué)具共花費(fèi)w元請寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式；請幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并求出所需費(fèi)用21（6分）已知：如圖，點(diǎn)在線段上，求證：22（8分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D

6、、E（1）若BC=5，求ADE的周長（2）若BAD+CAE=60，求BAC的度數(shù)23（8分）某班要購買一批籃球和足球已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴40元，花1500元購買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購買的足球的個(gè)數(shù)恰好相等（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？24（8分）校園手機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)的廣泛關(guān)注某校的一個(gè)興趣小組對“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問題在該校校園內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無所謂0.1反對400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人；（直接填空）（2）請把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整

7、；（3）若該校有3000名學(xué)生，請您估計(jì)該校持“反對”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)25（10分）如圖，“復(fù)興一號“水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長為m米的正方形去掉一個(gè)邊長為n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“復(fù)興二號“水稻的試驗(yàn)田是邊長為（m-n）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了a千克（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？26（10分）為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵道部門臨時(shí)增開了一列南寧昆明的直達(dá)快車，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由南寧開往昆明，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達(dá)快車比普通快車后出發(fā)2

8、小時(shí)，而先于普通快車4小時(shí)到達(dá)昆明，分別求出兩車的速度.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：要組成直角三角形，三條線段滿足較小的平方和等于較大的平方即可A、72+242=252，B、52+122=132， D、302+402=502，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、12+2232，本選項(xiàng)符合題意考點(diǎn)：本題考查勾股定理的逆定理點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形2、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可【詳解】解：是二次根式，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式成立的條件

9、是解答本題的關(guān)鍵，形如的式子叫二次根式3、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于軸對稱，求出a，b的值，然后根據(jù)象限點(diǎn)的符號特點(diǎn)即可解答.【詳解】點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于軸對稱，a=3，b=3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在第三象限，故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱和象限內(nèi)點(diǎn)的符號特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì).4、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6.故選B.5、D【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b0，點(diǎn)B(a，b)在第四象限，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢

10、記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)6、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)對各結(jié)論逐項(xiàng)分析即可判定【詳解】解：ABC和CDE為等邊三角形。AC=BC，CD=CE，BCA=DCE=60ACD=BCE在ACD和BCE中，AC=BC，ACD=BCE，CD=CEACDBCE（SAS）AD=BE，ADC=BEC，則正確；ACB=DCE=60BCD=60DCE是等邊三角形EDC=60=BCD BC/DE CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+ DEO=DEC=60，正確；DCP=60=ECQ在CDP和CEQ中，ADC

11、=BEC，CD=CE，DCP=ECQCDPCEQ（ASA）C=CQCPQ=CQP=60，PC2是等邊三角形，正確；CPQ=CQP=60QPC=BCAPQ/AE，正確；同得ACPBCQ（ASA）AP=BQ，正確故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)完全平方公式可得 ，再把兩式相加即可求得結(jié)果.【詳解】解：由題意得 ，把兩式相加可得，則故選C.考點(diǎn)：完全平方公式點(diǎn)評：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.8、C【分析】利用對頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證ABODC

12、O需添加對應(yīng)角A與D相等【詳解】OA=OD，而AOB=DOC，當(dāng)A=D時(shí)，可利用“ASA”判斷ABODCO故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊9、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.10、B【分析】根據(jù)二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，求出a，b，c的值，從而得到以為三邊的三角形是直角三角形，進(jìn)而即可求解【詳解】，又，a=1，b=

13、2，c=，以為三邊的三角形是直角三角形，以為三邊的三角形的面積=故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理，掌握二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+10，進(jìn)而得出答案【詳解】解：P（a2，a+1）在x軸上，a+10，解得：a1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.12、【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的加法，除法轉(zhuǎn)化成乘法，約分后可得結(jié)果【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡，掌握分式的混合運(yùn)算的順序與方法是解題的關(guān)

14、鍵13、40【分析】作高線CE，利用30角所對直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】過C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運(yùn)用 “30角所對直角邊等于斜邊的一半”求解14、（-2，1）【解析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1）.15、66【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，

15、BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案為：66【點(diǎn)睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108，以及找出OBC是等腰三角形.16、130【分析】：根據(jù)平行線的判定得出這兩條直線平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4=180-3，求出4即可【詳解】解：由題意可知，1的對頂角為50=3兩直線平行，所以3的同位角與4是鄰補(bǔ)角，4=180-3=130故答案為：130【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，難度不大17、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，根據(jù)三角

16、形的面積可求出AD的長，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，進(jìn)而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的長為BM+MD的最小值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果【詳解】解：連接AM、AD，如圖，ABC是等腰三角形，是邊的中點(diǎn)，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分線，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的長為BM+MD的最小值，的最小周長=AD+BD=6+=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識、靈活應(yīng)用對稱的方法是解題的關(guān)鍵18、【分析】【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A

17、1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即 ，則周長是原來的 ；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即 ，則周長是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即 ，則周長是原來的；故第n個(gè)正方形周長是原來的，以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，正方形ABCD的邊長為1，周長為4，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，故答案為三、解答題(共66分)19、（1）紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（

18、2）學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元【分析】（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，根據(jù)購買總個(gè)數(shù)和花費(fèi)總錢數(shù)，列一元二次方程組解答；（2）分兩種方案進(jìn)行計(jì)算，設(shè)甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值；設(shè)甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值【詳解】解：（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，由題意可得 解得 答：紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： 20w隨x的增大而增大當(dāng)x=0時(shí)，w有

19、最小值為18400，此時(shí)，在乙廠生產(chǎn)1000件，總費(fèi)用最少，為18400元；設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： -40w隨x的增大而減小當(dāng)x=800時(shí)，w有最小值為17600此時(shí)，在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，總費(fèi)用最少，為17600元綜上所述，學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、 (1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)，；購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為900元.

20、【解析】(1)設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元，2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元，列出二元一次方程組解答即可；(2)根據(jù)總花費(fèi)=購買A型學(xué)具的費(fèi)用+購買B型學(xué)具的費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式即可；分兩種情況進(jìn)行比較即可，第一種情況：由函數(shù)關(guān)系式可知a=30時(shí)花費(fèi)已經(jīng)最低，需要費(fèi)用950元；第二種情況：購買45套B型學(xué)具需要900元.【詳解】解：設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)題意有，解之可得，所以A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；因?yàn)?，其中購買A型學(xué)具的數(shù)量為a，則購買費(fèi)用，即函數(shù)關(guān)系式為：，；符合

21、題意的還有以下情況：、以的方案購買，因?yàn)?50，所以時(shí)，w為最小值，即元；、由于受到購買A型學(xué)具數(shù)量的限制，購買A型學(xué)具30套w已是最小，所以全部購買B型學(xué)具45套，此時(shí)元元，綜上所述，購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為：900元故答案為(1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)w=-5a+1100，(20a30)；購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為900元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用.21、見解析.【分析】根據(jù)題意先證明ABCDEF，據(jù)此求得ABC=DEF，再利用平行線的判定進(jìn)一步證明即可.【詳解】，ACB=DFE，BE=CF，BE+E

22、C=CF+EC，即：BC=EF，在ABC與DEF中，AC=DF，ACB=DFE，BC=EF，ABCDEF（SAS），ABC=DEF，ABDE.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定及全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）5；（2）120【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊對等角，把BAD+CAE=60轉(zhuǎn)化為B+C=60，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】（1）邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DA=DB，EA=EC，ADE的周長=AD+DE+AE=DB

23、+DE+EC=BC=5；（2）DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，BAD+CAE=B+C=60，BAC=180（B+C）=18060=120【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答本題的關(guān)鍵23、（1）足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為100元；（2）學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個(gè)籃球，5個(gè)足球；方案2：購買4個(gè)籃球，10個(gè)足球；方案3：購買1個(gè)籃球，15個(gè)足球【分析】（1）設(shè)足球的單價(jià)為元，則籃球的單價(jià)為元，根據(jù)“花1500元購買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購買的足球的個(gè)數(shù)恰

24、好相等”列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購買籃球個(gè)，足球個(gè)，根據(jù)“該班恰好用完1000元購買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數(shù)解即可【詳解】解：（1）設(shè)足球的單價(jià)為元，則籃球的單價(jià)為元 依題意，得： 解得：， 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意 答：足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為100元 （2）設(shè)購買籃球個(gè)，足球個(gè)，依題意，得：， ，均為正整數(shù)，為5的倍數(shù)，或10或15， 或4或1 答：學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個(gè)籃球，5個(gè)足球；方案2：購買4個(gè)籃球，10個(gè)足球；方案3：購買1個(gè)籃球，15個(gè)足球【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵24、（1）50；（2）見解析；（3）2400.【解析】（1）用反對的頻數(shù)除以反對的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求無所謂的人數(shù)和贊成的頻率即可把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)題意列式計(jì)