黑龍江鐵力市第四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）AB5C6D82下列四個“QQ表情”圖片中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3下列各式計算正確的是（ ）

2、Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=14如圖，在ABC中，BAC=60，BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DEAB交AB的延長線于點E，DFAC于點F，現(xiàn)有下列結(jié)論：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）A個B個C個D個5用反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應(yīng)假設(shè)（）AABACBBCCABACDBC6下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對頂角相等C等邊對等角D全等三角形的面積相等7下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（ ）ABCD8下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD

3、9如圖，點是的角平分線上一點，于點，點是線段上一點已知，點為上一點若滿足，則的長度為（ ）A3B5C5和7D3或710已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)yx+5圖象上的兩個點，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11若(x+2y)(2xky1)的結(jié)果中不含xy項，則k的值為_12如圖，把ABC沿EF對折，折疊后的圖形如圖所示若A60，196，則2的度數(shù)為_13三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建

4、的位置是_14比較大小：4_3（填“”“”或“”）15已知等腰的兩邊長分別為3和5，則等腰的周長為_16已知點A（l，2），若A、B兩點關(guān)于x軸對稱，則B點的坐標(biāo)為_17如圖，在梯形ABCD中，ADBC，若ABADDC3，A120，則梯形ABCD的周長為_18若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，則a+b三、解答題(共66分)19（10分）先化簡（），再從a2的非負(fù)整數(shù)解中選一個適合的整數(shù)代入求值20（6分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個單位，再向上平移2個單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對稱2

5、2（8分）解：23（8分）某超市第一次用元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的倍比乙商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表(利潤=售價-進(jìn)價)甲乙進(jìn)價（元/件）2028售價（元/件）2640（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品其中甲商品件數(shù)是第一次的倍，乙商品的件數(shù)不變甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？24（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某

6、省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3800元購進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元?25（10分）甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚宏爢T成績（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對上述成績，三位教練是這樣評價的：教練：三名隊員的水平相當(dāng)；教練：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.你同意教練的觀點嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由

7、.26（10分）某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中m的值是_；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】過C作CMAB于M，交AD于P，過P作PQAC于Q，由角平分線的性質(zhì)得出PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，為CM的長，然后利用勾股定理和等面積法求得CM的長即可解答【詳解

8、】過C作CMAB于M，交AD于P，過P作PQAC于Q，AD是BAC的平分線，PQ=PM，則PC+PQ=PC+PM=CM，即PC+PQ有最小值，為CM的長，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=10，又，PC+PQ的最小值為，故選：A【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、最短路徑問題、勾股定理、三角形等面積法求高，解答的關(guān)鍵是掌握線段和最短類問題的解決方法：一般是運(yùn)用軸對稱變換將直線同側(cè)的點轉(zhuǎn)化為異側(cè)的點，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點之間線段最短或垂線段最短，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條直線來解決2、B【解析】解：A、是軸對稱圖形，故不合題意；B、不是軸對稱圖

9、形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不合題意；D、是軸對稱圖形，故不合題意；故選B3、B【詳解】解：A選項是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2a3=a5，故錯誤；B選項是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（a3）2=a6，正確；C選項利用積的乘方法則，把積里每一個因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯誤；D選項把同類項進(jìn)行合并時系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a23a2=a2，錯誤；故選B【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項4、B【分析】由角平分線的性質(zhì)可知正確；由題意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明

10、正確；若DM平分ADF，則EDM=90，從而得到ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故錯誤；連接BD、DC，然后證明EBDDFC，從而得到BE=FC，從而可證明【詳解】如圖所示：連接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正確； EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正確；由題意可知：EDA=ADF=60，假設(shè)MD平分ADF，則ADM=30則EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故錯誤

11、；DM是BC的垂直平分線，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正確，所以正確的有3個，故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵5、A【分析】第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應(yīng)假設(shè)ABAC，故答案為A【點睛】本題考查的是反證法，理解反證法的意義及步驟是解答本題

12、關(guān)鍵.6、C【分析】首先明確各個命題的逆命題，再分別分析各逆命題的題設(shè)是否能推出結(jié)論，可以利用排除法得出答案【詳解】A、原命題的逆命題為：相等是同錯角，不正確；B、原命題的逆命題為：相等的角為對頂角，不正確；C、原命題的逆命題為：等角對等邊，正確；D、原命題的逆命題為：面積相等的三角形全等，不正確；故選：C【點睛】此題主要考查學(xué)生對命題與逆命題的理解及真假命題的判斷能力，對選項要逐個驗證，判斷命題真假時可舉反例說明7、D【解析】把各項化成最簡之后,根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解:A項,為有理數(shù);B項是有限小數(shù),為有理數(shù);C項為分?jǐn)?shù),是有理數(shù);D項是無限不循環(huán)小數(shù),為無理數(shù).故選:D.【點睛

13、】本題主要考查無理數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、B、C選項的圖形都是軸對稱圖形；D選項的圖形不是軸對稱圖形.故選：D.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，一個圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸.9、D【分析】過點P作PEAO于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義可得PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OE=ON=5，然后根據(jù)點D與點E的先對位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用HL證出RtPDERtPMN，可得DE=MN，即可求出OD【詳解】解：過

14、點P作PEAO于EOC平分AOB，PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90OPE=90POE=90PON=OPNPO平分EPNOE=ON=5若點D在點E左下方時，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=3若點D在點E右上方時，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=1綜上所述：OD=3或1故選D【點睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)

15、思想是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)k 0，可得y隨x的增大而減小，即可得出y1與y1的大小關(guān)系【詳解】一次函數(shù)yx+5中，k 0，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性問題，掌握一次函數(shù)增減性的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出k+10，求出即可【詳解】解：（x+2y）（2xky1）2x2kxyx+1xy2ky22y2x2+（k+1）xy2ky22yx，（x+2y）（2xky1）的結(jié)果中不含xy項，k+10，解得：k1，故答案為1【點睛】本題考查了多項式

16、乘以多項式法則，能根據(jù)多項式乘以多項式法則展開是解此題的關(guān)鍵12、24【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得AEF+AFE120，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得FEB+EFC360120240，再根據(jù)由折疊可得：BEF+EFCFEB+EFC240，然后計算出1+2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案【詳解】解：A60，AEF+AFE18060120FEB+EFC360120240由折疊可得：BEF+EFCFEB+EFC2401+2240120120196，21209624故答案為：24【點睛】考核知識點：折疊性質(zhì).理解折疊性質(zhì)是關(guān)鍵.13、A、B、C的角平分線的交點處【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即

17、可【詳解】解：在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B、C的角平分線的交點處故答案為：A、B、C的角平分線的交點處【點睛】本題考查三角形三條角平分線交點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解掌握三角形三條角平分線交點的性質(zhì)14、【分析】先求出4，再比較即可【詳解】，4，故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵15、11或1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分兩種情況：腰為3，底為5；腰為5，底為3，然后用三角形三邊關(guān)系驗證一下即可【詳解】當(dāng)腰為3，底為5，三角形三邊為3，3，5，滿足三角形三邊關(guān)系

18、，此時三角形的周長為；當(dāng)腰為5，底為3，三角形三邊為5，5，3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為；綜上所述，等腰的周長為11或1故答案為：11或1【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義，分情況討論是解題的關(guān)鍵16、（1，2）【詳解】關(guān)于x軸對稱，則兩個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故B點的坐標(biāo)為（1，2）.17、1【分析】首先過點A作AECD，交BC于點E，由ABADDC2，A120，易證得四邊形AECD是平行四邊形，ABE是等邊三角形，繼而求得答案【詳解】解：過點A作AECD，交BC于點E，ADBC，四邊形AECD是平行四邊形，B180BAD18012060，AECD，CEAD3，A

19、BDC，ABE是等邊三角形，BEAB3，BCBE+CE6，梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD1故答案為：1【點睛】考核知識點：平行四邊形性質(zhì).作輔助線是關(guān)鍵.18、-5【解析】利用多項式乘以多項式的運(yùn)算法則計算(x-2)(x+3)，即可求得a、b的值，由此即可求得a+b的值.【詳解】x-2x+3=xa=1，b=-6，a+b=1+（-6）=-5.故答案為：-5.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用多項式乘以多項式的運(yùn)算法則計算出x-2x+3=三、解答題(共66分)19、，1【分析】先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡求值的過程計算即可求解【詳解】解：原式，.

20、a1的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1，又a1，1，當(dāng)a0時，原式1【點睛】此題考察分式的化簡求值，化簡時需先分解因式約去公因式得到最簡分式，求值時選的數(shù)需滿足分母不為0的數(shù)才可代入求值.20、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)單項式乘單項式法則、合并同類項法則和單項式除以單項式法則計算即可；（2）根據(jù)分式的各個運(yùn)算法則化簡，然后代入求值即可【詳解】解：（1）=（2）=將代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，掌握整式的各個運(yùn)算法則和分式的各個運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵21、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】根據(jù)三個點的坐標(biāo)描點、連線可得，再將三個頂點分別平移得到對應(yīng)點，然后

21、首尾順次連接即可得；分別作出三個頂點關(guān)于x軸的對稱點，然后首尾順次連接即可得【詳解】解：如圖所示，和即為所求如圖所示，即為所求【點睛】考查作圖軸對稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點22、【分析】無理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的注意：表示a的算術(shù)平方根在進(jìn)行根式的運(yùn)算時要先化簡再計算可使計算簡便【詳解】原式【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算無理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的在進(jìn)行根式的運(yùn)算時要先化簡再計算可使計算簡便23、（1）該超市第一次購進(jìn)甲種商品160件，購進(jìn)乙種商品100件；（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品

22、全部賣出后一共可獲得2160元；（3）第二次乙商品是按原價打八五折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)單價數(shù)量=總價，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量，列式計算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價打m折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)題意得：， 解得答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品160件，購進(jìn)乙種商品100件（2）（2620）160+（4028）1002160（元）答：該超市將第一次購進(jìn)的

23、甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價打m折銷售的，根據(jù)題意得：（2620）1602+（4028）1002160+360，解得：m8.1答：第二次乙商品是按原價打八五折銷售【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量列式計算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程24、（1）甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；（2）該商場獲利1400元【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)了多少只；（2）根據(jù)（1）中的答案和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該商場

24、獲得的利潤【詳解】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進(jìn)了x只，乙種節(jié)能燈進(jìn)了y只，依題意得：，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)80只，40只；（2）由題意可得，該商場獲利為：(40-30)80+(50-35)40=800+600=1400（元），答：該商場獲利1400元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的思想解答25、同意教練C的觀點，見解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性即可判斷.【詳解】解：依題意渴求得：甲隊員成績的平均數(shù)為=8；乙隊員成績的平均數(shù)為=8；丙隊員成績的平均數(shù)為=8；甲隊員成績的中位數(shù)為，乙隊員成績的中位數(shù)為，丙隊員成績的中位數(shù)