2022-2023學(xué)年廣東省惠州市英華學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD2根據(jù)下列條件作圖，不能作出唯一三角形的是()A已知兩邊和它們的夾角B已知兩邊和其中一條邊所對(duì)的角C已知兩角和它們的夾邊D已知兩角和其中一個(gè)角所對(duì)的邊3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A（1，2）B（1，2）C（1，2）

2、D（1，2）4已知以下三個(gè)數(shù), 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D5若分式的值為0，則x的取值是（ ）ABC或3D以上均不對(duì)6如圖，若，則的度數(shù)為( )ABCD7已知a2+a4=0，那么代數(shù)式：a2（a+5）的值是（ )A4B8C12D168如圖，ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且ACCDBDBE，A40，則CDE的度數(shù)為（）A50B40C60D809下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是()Ax216+6x=(x+4)(x4)+6xB10 x25x=5x(2x1)Ca2b2c2=(ab)(a+b)c2Da(m+n)=am+an1

3、0關(guān)于函數(shù)y3x+2，下列結(jié)論正確的是（）A圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）B圖象經(jīng)過第一、三象限Cy的值隨著x的值增大而減小Dy的值隨著x的值增大而增大二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_12為使一個(gè)四邊形木架不變形我們會(huì)從中釘一根木條，這是利用了三角形的_13如圖,AOB=30,點(diǎn)M、N分別是射線OB、OA上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn),且OP8,則PMN的周長(zhǎng)的最小值_.14如圖，在RtABC中，ACB90，B=30，CD是斜邊AB上的高，AD=3，則線段BD的長(zhǎng)為_15如圖所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF的度數(shù)是_.16的平方根是 17將命

4、題“同角的余角相等”，改寫成“如果，那么”的形式_18點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，直線與軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與關(guān)于軸對(duì)稱，交軸于點(diǎn)，（1）求直線的解析式；（2）過點(diǎn)在外作直線，過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn) 求證：（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn) ，在平移的過程中，的長(zhǎng)度是否為定值，請(qǐng)說明理由20（6分）已知中，為的中點(diǎn).（1）如圖1，若分別是上的點(diǎn)，且.求證:為等腰直角三角形；（2）若分別為延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如圖2，仍有，其他條件不變，那么是否仍為等腰直角三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.21（6分）閱讀下列計(jì)算過程，回答

5、問題：解方程組解：，得，得，把代入，得，該方程組的解是以上過程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第_步（填序號(hào)），第二次出錯(cuò)在第_步（填序號(hào)），以上解法采用了_消元法22（8分）在等邊中，點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且如圖1，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：；如圖2，若點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，中的結(jié)論“”能否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出BD與AE數(shù)量關(guān)系，若成立，請(qǐng)給予證明23（8分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的

6、統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a= %，并補(bǔ)全條形圖（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？24（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=40，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于E（1）當(dāng)BDA=115時(shí)，BAD= ；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求證：ABDDCE；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)BDA等于多少度時(shí)，ADE是等腰三角形25（10分）如圖1 ,

7、等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，CBCA，直線 DE 經(jīng)過點(diǎn) C，過 A 作 ADDE 于點(diǎn) D，過 B 作 BEDE 于點(diǎn) E，則BECCDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”（不需要證明）（模型應(yīng)用）若一次函數(shù) y=kx+4（k0）的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)（1）如圖 2，當(dāng) k=1 時(shí)，若點(diǎn) B 到經(jīng)過原點(diǎn)的直線 l 的距離 BE 的長(zhǎng)為 3，求點(diǎn) A 到直線 l 的距離 AD 的長(zhǎng)；（2）如圖 3，當(dāng) k= 時(shí)，點(diǎn) M 在第一象限內(nèi)，若ABM 是等腰直角三角形，求點(diǎn)M 的坐標(biāo)；（3）當(dāng) k 的取值變化時(shí)，點(diǎn) A 隨之在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，將線段 BA 繞點(diǎn)

8、B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 BQ，連接 OQ，求 OQ 長(zhǎng)的最小值26（10分）如圖在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，CDE=A（1）如圖，若BC=BD，求證：CD=DE； （2）如圖，過點(diǎn)C作CHDE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】找到被開方數(shù)中不含分母的，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的式子即可【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式；B、，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式故選：A【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式

9、的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的選項(xiàng)即可【詳解】解：A、根據(jù)SAS可得能作出唯一三角形；B、已知兩邊及其中一邊所對(duì)的角不能作出唯一的三角形；C、根據(jù)ASA可得能作出唯一三角形；D、根據(jù)AAS可得能作出唯一三角形故選B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS注意SSA不能判定兩三角形全等，也不能作出唯一的三角形3、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可.【詳解

10、】點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱變換，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).4、D【解析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【詳解】A、92+122=152，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、0.32+0.42=0.52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形，故

11、符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可5、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值【詳解】解：由題意得：，解得：x=1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可6、C【分析】根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得到ABC=ACB,G=H,A=G,進(jìn)而可得A=H,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行角的代換用A表示出來，進(jìn)而可得的度數(shù).【詳解】，ABC=ACB,G=H,A=G,A=

12、G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角定理，根據(jù)圖形找出圖中的相等的角是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】由a2+a4=0，變形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a(bǔ)2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a(bǔ)2+a=4代入計(jì)算即可【詳解】a2+a4=0，a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=(420)=16，故選D【點(diǎn)睛】此題考查整式的混

13、合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出B20，由三角形的內(nèi)角和定理求出BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項(xiàng)【詳解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角.9、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；B、把多項(xiàng)式10 x25x變形

14、為5x與2x1的積，是因式分解；C、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；D、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察了因式分解的定義，理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可【詳解】A把x3代入y3x+2得：y11，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B函數(shù)y3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，Cy的值隨著x的增大而減小，即C項(xiàng)正確，Dy的值隨著x的增大而減小，即D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵

15、二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的方法“關(guān)于誰對(duì)稱，誰就不變，另一個(gè)互為相反數(shù)”可直接求解【詳解】解：由點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的方法是解題的關(guān)鍵12、穩(wěn)定性【分析】題中給出四邊形的不穩(wěn)定性,即可判斷是利用三角形的穩(wěn)定性【詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個(gè)三角形,因?yàn)槿切尾蛔冃?故應(yīng)該是利用三角形的穩(wěn)定性故答案為:穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉三角形的基本性質(zhì)13、1【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連

16、接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=1PMN的周長(zhǎng)的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1故答案為114、9【分析】利用三角形的內(nèi)角和求出A，余角的定義求出ACD，然后利用含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AC=2AD，AB=2AC即可.【詳解】解：CDAB，ACB

17、=90，ADC= ACB=90又在三角形ABC中，B=30A=90-B=60，AB=2AC又ADC=90ACD=90-A=30AD=AC,即AC=6AB=2AC=12BD=AB-AD=12-3=9【點(diǎn)睛】本題主要考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用含30度角的直角三角形性質(zhì).15、50【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180與BDE、CDF的差表示，進(jìn)而求解即可【詳解】解：如圖，在BDE與CFD中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=180（180C）=50，E

18、DF=50，故答案是：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件16、1【詳解】解：的平方根是1故答案為117、如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論，即可解決問題【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論18、【分

19、析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析；（3）是，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式；（2）首先通過等腰直角三角形的性質(zhì)得出，然后證明，則有，最后利用即可證明；（3）過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而可證，則有，最后利用則可證明OP為定值【詳解】解

20、：（1），直線與關(guān)于軸對(duì)稱，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)是設(shè)直線解析式為，把代入得： 解得：直線BC的解析式為；（2），,和是全等的等腰直角三角形，又，在中 ，； (3)為定值，理由如下：過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)， ，在和中， ， ，為定值【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）仍為等腰直角三角形，證明見解析【分析】（1）連接，根據(jù)等腰直角三角形三線合一性質(zhì)，證得BD=AD，再根據(jù)全等三角形的判定與方法解題即可；（2）連接，由三角形的一個(gè)外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和性質(zhì)，證得E

21、BD=FAD，再由全等三角形的判定與性質(zhì)解題即可.【詳解】（1）證明：連接，為中點(diǎn)ADBD，B=C=45，BAD=CAD=45B=BAD=CAD=45，BD=AD在BDE和ADF中，即：為等腰直角三角形（2）解：仍為等腰直角三角形 證明：連接ABC=BAD=45，EBD=180-45=135，F(xiàn)AD=90+45=135EBD=FAD.在BDE和ADF中，即：為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三線合一性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、全等三角形的判斷與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，是?？伎键c(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）；加減【分析】逐步分析解題步驟，即

22、可找出錯(cuò)誤的地方；本解法采用了加減消元法進(jìn)行求解.【詳解】第一步中，得，等式右邊沒有2，應(yīng)該為第二步中，得，應(yīng)該為，根據(jù)題意，得此解法是加減消元法；故答案為：（1）；（2）；加減【點(diǎn)睛】此題主要考查利用加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握，即可解題.22、（1）證明見解析;（2）,理由見解析.【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)，得出，再證出，得出，從而證出；作輔助線得出等邊三角形AEF，得出，再證明三角形全等，得出，證出【詳解】證明：是等邊三角形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，平分，解：；理由：過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)如圖2所示：，是等邊三角形，即，是等邊三角形，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與

23、判定、三角形的外角以及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、（1）10，補(bǔ)圖見解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【分析】（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=15%40%20%25%=10%，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為31010%=3

24、1，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的人數(shù)是：10%=10（人），補(bǔ)圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1（3）根據(jù)題意得：9000（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24、（1）25；??；（2）見解析；（3）當(dāng)BDA=110或80時(shí)，ADE是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知

25、數(shù)值代入即可求出BAD，根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方向可判定BDA的變化情況；（2）假設(shè)ABDDCE，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AB=DC=2，即可求得答案；（3）假設(shè)ADE是等腰三角形，分為三種情況：當(dāng)AD=AE時(shí)，ADE=AED=40，根據(jù)AEDC，得出此時(shí)不符合；當(dāng)DA=DE時(shí)，求出DAE=DEA=70，求出BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BDA即可；當(dāng)EA=ED時(shí)，求出DAC，求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ADB【詳解】（1）BAD=180-ABD-BDA=180-40-115=25；從圖中可以得知，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDA逐漸變??；故答案為：25

26、；?。?）EDC+ADE=DAB+B，B=EDA=40EDC=DABAB=ACB=C在ABD和DCE中， ABDDCE（ASA）（3）AB=AC，B=C=40，當(dāng)AD=AE時(shí)，ADE=AED=40，AEDC，此時(shí)不符合；當(dāng)DA=DE時(shí)，即DAE=DEA=（180-40）=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；BDA=180-30-40=110；當(dāng)EA=ED時(shí)，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，BDA=180-60-40=80；當(dāng)BDA=110或80時(shí)，ADE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角

27、形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題25、（1）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值為1【分析】（1）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可求出OE的長(zhǎng)，然后利用AAS證出ADOOEB，即可求出AD的長(zhǎng)；（2）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用AAS證出對(duì)應(yīng)的全等三角形即可分別求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)k的取值范圍分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0），證出對(duì)應(yīng)的全等三角形，利用勾股定理得出OQ2與x的函數(shù)關(guān)系式，利用平方的非負(fù)性從而求

28、出OQ的最值【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：直線AB的解析式為y=-x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）OA=BO=1根據(jù)勾股定理：OE= ADO=OEB=AOB=90AODOAD=90，AODBOE=90OAD=BOE在ADO和OEB中ADOOEBAD= OE=（2）由題意可知：直線AB的解析式為y=x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）OA=3，BO=1當(dāng)ABM是以BAM為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，AM=AB，過點(diǎn)M作MNx軸于NMNA=AOB=BAM=90MANAMN=90，MANBA

29、O=90AMN=BAO在AMN和BAO中AMNBAOAN=BO=1，MN=AO=3ON=OAAN=7此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）；當(dāng)ABM是以ABM為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，BM=AB，過點(diǎn)M作MNy軸于NMNB=BOA=ABM=90MBNBMN=90，MBNABO=90BMN=ABO在BMN和ABO中BMNABOBN=AO=3，MN=BO=1ON=OBBN=7此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,7）；當(dāng)ABM是以AMB為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，MA=MB，過點(diǎn)M作MNx軸于N，MDy軸于D，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）MD =ON=x，MN = OD =y，MNA=MDB=BMA=DMN=90BD=OBOD=1y，AN=ONOA=x3，AMNDMA=90，BMDDMA=90AMN=BMD在AMN和BMD中AMNBMDMN=MD，