2022-2023學(xué)年河北省滄州市孟村縣數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,那么的值為( )ABCD2下列根式合并過程正確的是（ ）ABCD3在一張長為10cm，寬為8cm的矩形紙片上，要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點(diǎn)與矩形的頂點(diǎn)A重合，其余的兩個頂點(diǎn)都在矩形邊上），這個等腰三角形有幾種剪法（）A1B2C3D44一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5滿足下列條件的是直角三角形的是（ ）A，B，CD6下列命題是假命題的是（）A直角都相等B對頂角相等C同位角相等D兩點(diǎn)之間，線段最短7下列等式成立的是（）AB（

3、a2）3=a6Ca2.a3 = a6D8下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A6cm，8cm，9cmB4cm，4cm，10cmC5cm，6cm，11cmD3cm，4cm，8cm9如圖，的面積為12，的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，則周長的最小值為( )A6B8C10D1210下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）A兩條直角邊對應(yīng)相等B斜邊和一銳角對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D兩個面積相等的直角三角形119的平方根是（ ）ABC3D-312下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx

4、26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2x二、填空題（每題4分，共24分）13觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是_14可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量僅為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是_15若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值是_16如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定，還需添加的一個直接條件是_17如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，此時ABAC于D，已知A50，則BCB的度數(shù)是_18如圖，數(shù)軸上所表示的不等式的解是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分

5、線，三角尺的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點(diǎn)C，D，求證：PCPD20（8分）化簡：（1） （2）21（8分）如圖所示，已知：ABC和CDE都是等邊三角形求證：AD=BE22（10分）如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG如圖放置，連接AG，AE（1）求證：（2）過點(diǎn)F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，求證：NH=FM23（10分）四邊形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求證：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF24（10分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線，AEBC于點(diǎn)E（1）若C=8

6、0，B=40，求DAE的度數(shù)；（2）若CB，試說明DAE=(C-B)；（3）如圖2，若將點(diǎn)A在AD上移動到A處，AEBC于點(diǎn)E此時DAE變成DAE，請直接回答：（2）中的結(jié)論還正確嗎？25（12分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問題：“有兩個角（圖中的B 和 C）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的C和邊BC （1）請問：他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法，并在備用圖上恢復(fù)原來的樣子。 方法1：方法2：方法3：（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）26在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（每個小方格都是

7、邊長為1個單位長度的正方形）（1）將ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度，畫出平移后得到的A1B1C1；（2）將ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2；（3）直接寫出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律2、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷【詳解】A、不能合并

8、，所以A選項(xiàng)錯誤；B、不能合并，所以B選項(xiàng)錯誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可3、B【解析】有兩種情況：當(dāng)A為頂角時，如圖1，此時AE=AF=5cm當(dāng)A為底角時，如圖2，此時AE=EF=5cm故選B4、A【詳解】根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選A【點(diǎn)睛】考點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系5、C【分析】要判斷一個角是不是直角，先要知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的

9、平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是【詳解】A若BC=4，AC=5，AB=6，則BC2+AC2AB2，故ABC不是直角三角形；B.若，則AC2+AB2CB2，故ABC不是直角三角形； C若BC：AC：AB=3：4：5，則BC2+AC2=AB2，故ABC是直角三角形； D若A：B：C=3：4：5，則C90，故ABC不是直角三角形；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形6、C【解析】根據(jù)真假命題的概念，可知直角都相等是真命題，對頂角相等是真命題，兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是

10、兩直線平行，故是假命題.故選C.7、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、a0=1（a0），故此選項(xiàng)錯誤；B、根據(jù)冪的乘方法則可得（a2）3=a6，正確；C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得a2.a3 = a5，故此選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)積的乘方法則可得，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)三角形中：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：A、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，能構(gòu)成三角

11、形，故本選項(xiàng)正確；B、4+410，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；C、5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、3+4=78，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵9、B【分析】先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD，然后可知的周長=PCPDCD，其中CD為定長，從而得出PCPD最小時，的周長最小，連接AD交EF于點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AD即為PCPD的最小值，然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結(jié)論【詳解】解：，點(diǎn)為

12、邊的中點(diǎn)CD=的周長=PCPDCD，其中CD為定長PCPD最小時，的周長最小連接AD交EF于點(diǎn)P，如下圖所示EF垂直平分ACPA=PC此時PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AD即為PCPD的最小值，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)ADBC，即解得：AD=6此時的周長=PCPDCD= ADCD=1即周長的最小值為1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求三角形周長的最小值、垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)、掌握兩點(diǎn)之間線段最短、垂直平分線的性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵10、D【詳解】解：A、正確，利用SAS來判定全等；B、正確，利用AAS來判定全等；C、正確，利用HL來判定全等；D、不正確，面積相等不一定

13、能推出兩直角三角形全等，沒有相關(guān)判定方法對應(yīng)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等11、A【分析】利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（3）2=9，9的平方根是3，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項(xiàng)分析即可【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2-6x+5=（x-

14、5）（x-1），是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項(xiàng)式化為幾個整式的乘積的形式二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】由圖形可得：14、9.2101【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.故答案為: 9.2101.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表

15、現(xiàn)形式.15、-1【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，3=n，m+4=0，n=3，m=-4，m+n=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律16、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即可得到需要的條件【詳解】如圖，在ABD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時，可以根據(jù)SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定

16、本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL17、1【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA1BCB【詳解】解：把ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷解集即可.【詳解】由圖知不等式解集為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對不等式知識的考查，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式解集是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、證明見解析【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PEOA于

17、點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F根據(jù)垂直的定義得到由OM是AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到利用四邊形內(nèi)角和定理可得到而則，然后根據(jù)“AAS”可判斷PCEPDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到試題解析：證明：過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F OM是AOB的平分線， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 點(diǎn)睛：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，即可得到答案；（2）根據(jù)平方差和完全平方公式，結(jié)合去括號法則與合并同類項(xiàng)法則，即可得到答案【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡與整式的化簡，熟練掌握二次根式的運(yùn)算

18、法則，乘法公式以及合并同類項(xiàng)，去括號法則，是解題的關(guān)鍵21、證明見解析【解析】試題分析：易證ACD=BCE，即可證明ACDBCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題試題解析：ACB=DCE，ACD+BCD=ACB，BCE+BCD=DCE，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2等邊三角形的性質(zhì)22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)證得BG=DE，利用SAS可證明，再利用全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過M作MKBC于K，延長EF交AB于T，根據(jù)ASA可證明，得到AE=MH，再利用AAS證明，得到N

19、F=AE，從而證得MH=NF，即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD與四邊形CEFG均為正方形，AB=AD=BC=CD，CG=CE，ABG=ADE=90，BCGC=CDEC，即BG=DE，AG=AE；（2）過M作MKBC于K，則四邊形MKCD為矩形，MKH=ADE=90，MK=CD，AMK=90，MK=AD，AMP+HMK=90，又，EAD+AMP=90，HMK=EAD，MH=AE，延長EF交AB于T，則四邊形TBGF為矩形，F(xiàn)T=BG，F(xiàn)TN=ADE=90， DE=BG，F(xiàn)T=DE，F(xiàn)PAE，DAB=90，N+NAP=DAE+NAP=90，N=DAE，F(xiàn)N=AE，F(xiàn)N=MH，F(xiàn)NFH

20、=MHFH，NH=FM【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)、判定定理是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到CE=CF，根據(jù)余角的性質(zhì)可得到EBC=D，已知CEAB，CFAD，從而利用AAS即可判定CBECDF（2）已知EC=CF，AC=AC，則根據(jù)HL判定ACEACF得AE=AF，最后證得AB+DF=AF即可試題解析：證明：（1）AC平分BAD，CEAB，CFADCE=CFABC+D=180，ABC+EBC=180EBC=D在CBE與CDF中， ,CBECDF；（2）在RtAC

21、E與RtACF中， ACEACFAE=AFAB+DF=AB+BE=AE=AF24、（1）DAE=15；（2）見解析；（3）正確【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得BAD的度數(shù)，在ABE中，利用直角三角形的性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，從而可得DAE的度數(shù)（2）結(jié)合第（1）小題的計(jì)算過程進(jìn)行證明即可（3）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和先用B和C表示出ADE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可證明DAE=(C-B)【詳解】（1）C=80，B=40，BAC=180-B-C =180-40-80=60，AD是BAC的角平分線，BAD=CAD=BAC=30，AEBC，AEC=90，BAE=50，DAE=BAE-BAD =20；（2）理由：AD是BAC的角平分線，BAD=CAD=BAC=(180-B-C)= 90-B-C，AEBC，AEC=90，BAE=90-B，DAE=BAE-BAD =(90-B) -(90-B-C )=C-B=(C-B)；（3）（2）中的結(jié)論仍