2020屆中考數(shù)學考點總復習課件：第3節(jié)整式與因式分解(共35張)

1、第一章數(shù)與式數(shù)學第3節(jié)整式與因式分解第一章數(shù)與式數(shù)學第3節(jié)整式與因式分解2020屆中考數(shù)學考點總復習課件：第3節(jié)-整式與因式分解-(共35張PPT)運算符號 具體數(shù)值 順序 括號 運算符號 具體數(shù)值 順序 括號 整式及其運算4單項式：只含數(shù)與字母的_的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式5多項式：幾個單項式的_叫做多項式6整式：_和_統(tǒng)稱為整式7單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的_叫做這個單項式的次數(shù)8單項式的系數(shù)：單項式中與_相乘的數(shù)叫做單項式的系數(shù)積和單項式多項式指數(shù)和字母整式及其運算積和單項式多項式指數(shù)和字母9多項式的次數(shù)：一個多項式中，_的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次

2、數(shù)10同類項：所含字母_，并且相同字母的指數(shù)也分別_的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項11合并同類項：多項式中同類項可以合并成一項，只要把同類項的_相加，_和_不變12整式加減的實質(zhì)：去括號，_13冪的運算性質(zhì)(a0，m，n為整數(shù))：aman_，(am)n_，(ab)n_，aman_.次數(shù)最高相同相同系數(shù)字母字母的指數(shù)合并同類項amnamnanbnamn9多項式的次數(shù)：一個多項式中，_的14整式乘除：(1)單項式乘單項式：把系數(shù)和_分別相乘，對于只在一個單項式出現(xiàn)的字母，則連同它的_一起作為積的一個因式；(2)單項式乘多項式：m(abc)_；(3)多項式乘多項式：(ab)(cd)_； 同底數(shù)

3、冪指數(shù)ambmcmacadbcbd14整式乘除：同底數(shù)冪指數(shù)ambmcmacadbc(4)乘法公式：(ab)(ab)_，(ab)2_，(ab)2(ab)2_，(ab)2(ab)2_，a2b2(ab)2_(ab)2_； a2b2a22abb24ab4ab2ab2ab(4)乘法公式：a2b2a22abb24ab4ab2a(5)單項式除以單項式：將系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式中含有的字母，則連同它的_一起作為商的一個因式；(6)多項式除以單項式：先把多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的_相加指數(shù)商(5)單項式除以單項式：將系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因整式 整式 17

4、分解因式的基本方法：(1)提公因式法：mambmc_；(2)運用公式法：平方差公式：a2b2_，完全平方公式：a22abb2_. m(abc)(ab)(ab)(ab)217分解因式的基本方法：m(abc)(ab)(ab2020屆中考數(shù)學考點總復習課件：第3節(jié)-整式與因式分解-(共35張PPT) 列代數(shù)式及其求值【例1】(2017廣東)已知4a3b1，則整式8a6b3的值為_【思路引導】先根據(jù)4a3b1，則有2(4a3b)8a6b2，再將8a6b的值代入原式進行計算即可得解 代數(shù)式求值的一般類型：(1)與實數(shù)相關(guān)概念結(jié)合，如：已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則abcd1.(2)與方程結(jié)合，

5、通常采用整體代入的方法，如：已知x1是方程ax2bx0的解，則代數(shù)式2a62b的值為6.(3)與非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合，如：已知|a|c20，則代數(shù)式3a(b1)(c2)2的值為5. 1 列代數(shù)式及其求值1【對應訓練1】(2017宿遷)若ab2，則代數(shù)式52a2b的值是_【對應訓練2】(2017咸寧)由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價格為24元/千克設(shè)3月份雞的價格為m元/千克，則( )Am24(1a%b%)Bm24(1a%)b%Cm24a%b%Dm24(1a%)(1b%)9D【對應訓練1】(2017宿遷)若ab2，則代

6、數(shù)式52整式的概念及運算【例2】(1)(2017濟寧)單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則mn的值是( )A2 B3 C4 D5(2)(2017隨州)下列運算正確的是( )Aa3a3a6 B(ab)2a2b2C(a3)2a6 Da12a2a6DC整式的概念及運算DC(3)(2017河南)先化簡，再求值：(2xy)2(xy)(xy)5x(xy)，其中x1，y1.解：(2xy)2(xy)(xy)5x(xy)4x24xyy2x2y25x25xy9xy，當x1，y1時，原式9(1)(1)919.(3)(2017河南)先化簡，再求值：解：(2xy)2 整式運算包括整式加減與整式乘除：(1)整式

7、加減的基礎(chǔ)在于合并同類項，合并同類項時把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變；(2)整式乘除的基礎(chǔ)在于冪的幾種運算，掌握單項式單項式，單項式多項式，多項式多項式(包括乘法公式)法則；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變，指數(shù)相減；積的乘方積中各因式分別乘方的積另外，掌握完全平方公式和平方差公式是不可缺少的 整式運算包括整式3 C 8 3 C 8 因式分解【例3】(1)(2017寧夏)如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是( )A(ab)2a22abb2Ba(

8、ab)a2abC(ab)2a2b2Da2b2(ab)(ab)(2)(2017山西)分解因式：(y2x)2(x2y)2. D 因式分解D【思路引導】(1)此題考查了平方差公式的幾何背景，正確用兩種方法表示陰影部分的面積是關(guān)鍵(2)應注意分解到不能再分解為止解：(2)原式(y2x)(x2y)(y2x)(x2y)3(xy)(xy)【對應訓練6】(2017廣州)分解因式：xy29x_【對應訓練7】(2017日照)分解因式：2m38m_x(y3)(y3)2m(m2)(m2)【思路引導】(1)此題考查了平方差公式的幾何背景，正確用兩種C C 2020屆中考數(shù)學考點總復習課件：第3節(jié)-整式與因式分解-(共3

9、5張PPT)D B C D B C B A B A 6(2017吉林)蘋果原價是每千克x元，按8折優(yōu)惠出售，該蘋果現(xiàn)價是每千克_元(用含x的代數(shù)式表示)7(2017徐州)已知ab10，ab8，則a2b2_.8(2017安順)若代數(shù)式x2kx25是一個完全平方式，則k_9分解因式：(1)(2017懷化)m2m_；(2)(2017新疆)x21_；(3)(2017白銀)x22x1_；(4)(2017寧夏)a28_；(5)(2017咸寧)2a24a2_ 0.8x8010m(m1)(x1)(x1)(x1)22(a2)(a2)2(a1)26(2017吉林)蘋果原價是每千克x元，按8折優(yōu)惠出售，10(201

10、7淄博)若ab3，a2b27，則ab等于( )A2 B1 C2 D1BC 10(2017淄博)若ab3，a2b27，則ab13(2017白銀)如果m是最大的負整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2 0152 016nc2 017的值為_14(導學號65244010)(2017涼山州)古希臘數(shù)學家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，其中1是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)依此類推，第100個三角形數(shù)是_05 05013(2017白銀)如果m是最大的負整數(shù)，n是絕對值最小15(導學號65244011)(2017黑龍江)觀察下列圖形，

11、第一個圖形中有一個三角形；第二個圖形中有5個三角形；第三個圖形中有9個三角形則第2 017個圖形中有_個三角形8 06515(導學號65244011)(2017黑龍江)觀察下列16化簡：(1)(2017眉山)(a3)22(3a4)；(2)(2017寧波)(2x)(2x)(x1)(x5)；(3)(2017長春)3a(a22a1)2(a1)2.解：原式a26a96a8a21.解：原式4x2x24x54x1.解：原式3a36a23a2a24a23a34a2a2.16化簡：解：原式a26a96a8a21.解2020屆中考數(shù)學考點總復習課件：第3節(jié)-整式與因式分解-(共35張PPT)2020屆中考數(shù)學考

12、點總復習課件：第3節(jié)-整式與因式分解-(共35張PPT)18(導學號65244012)(2017河北)發(fā)現(xiàn)任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)驗證 (1)(1)202122232的結(jié)果是5的幾倍？(2)設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)延伸任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由解：驗證：(1)(1)2021222321014915，1553，即(1)202122232的結(jié)果是5的3倍 18(導學號65244012)(2017河北)發(fā)現(xiàn)任意延伸：設(shè)三個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n，則其余的2個整數(shù)是n1，n1，它們的平方和為：(n1)2n2(n1)2n22n

13、1n2n22n13n22.n是整數(shù)，n2是整數(shù)任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是2.(2)設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n，則其余的4個整數(shù)分別是n2，n1，n1，n2，它們的平方和為：(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2n24n4n22n1n2n22n1n24n45n210.5n2105(n22)，n是整數(shù)，n22是整數(shù)五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)延伸：設(shè)三個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n，則其余的2個整數(shù)是n119(導學號65244013)(2017赤峰)正整數(shù)x，y滿足(2x5)(2y5)25，則xy等于( )A18或10 B18 C10 D2620(導學號65244014)(2017內(nèi)江)若實數(shù)x滿足x22x10，則2x37x24x2 017_21(導學號65244015)(2017棗莊)我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：npq(p，q是正整數(shù)，且pq)，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解并規(guī)定：F(n) A2 02019(導學號65244013)(2017赤峰)正整數(shù)x，例如12可以分解成112，26或34，因為1216243，所以34是12的最佳分解，所以F(12) .(1)如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正