初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

1、初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 在一年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，作為初中數(shù)學(xué)老師的你知道如何寫初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)嗎？來寫一篇初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)吧，它會對你的教學(xué)工作起到不菲的幫助。下面是為大家收集有關(guān)于初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，希望你喜歡。 初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1 教學(xué)目標(biāo) 1， 整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念; 2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù); 3， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)進(jìn)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。 教學(xué)難點(diǎn) 正確區(qū)分兩種不同意義的量。 知識重點(diǎn) 兩種相反意義的量 教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計(jì)理念 設(shè)置情境 引入課題 上課開始時，老師應(yīng)通過具體的例子

2、，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子 僅供參考. 師：今天我們已經(jīng)是七班級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37% 問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎? 學(xué)生活動：思考，溝通 師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)). 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎? 請同學(xué)們看書(觀察

3、本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行溝通。 (也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等) 學(xué)生溝通后，老師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán) 密性，但對于學(xué)生來說，更多 地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際. 這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲

4、望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。 以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。 分析問題 探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢? 這些問題都必須要求學(xué)生理解. 老師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生溝通. 這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示. 強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們

5、都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識，老師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。 舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論溝通，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，老師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維. 問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子. 問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明. 能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性 課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí) 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 圍繞

6、下面兩點(diǎn)，以師生共同溝通的方式進(jìn)行： 1， 0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了; 2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。 本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。 作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要 本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想) 密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，

7、對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個目的. 負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子 或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí) 存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例 子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了. 這個教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值， 體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作

8、溝通的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見 的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓舞學(xué)生討論溝通，老師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。 初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2 教學(xué)目標(biāo) 1， 通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念; 2， 利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量) 3， 進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。 教學(xué)難點(diǎn) 深化對正負(fù)數(shù)概念的理解 知識重點(diǎn) 正確理解和表示向指定方向變化的量 教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計(jì)理念 知識回顧與深化 回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，

9、為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 學(xué)生思考并討論. (數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分 界，是基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考) 例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是 零上7，最低溫度是零下5時，就應(yīng)該表示為+7 和-5，這里+7和-5就分別稱為正數(shù)

10、和負(fù)數(shù) . 那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)根據(jù)“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入 負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。 所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究. 分析問題 解決問題 問題3：教科

11、書第6頁例題 說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。 歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁). 類似的例子很多，如： 水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢? 收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢? 等等。 可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充. 這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的

12、應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種 意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在 不必向?qū)W生提出. 鞏固練習(xí) 教科書第6頁練習(xí) 閱讀思考 教科書第8頁 閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論溝通 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 以問題的形式，要求學(xué)生思考溝通： 1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化? 2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量? (用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)

13、 本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題 2， 選做題：老師自行安排 本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想) 1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指 定方向變化的量。 2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放

14、到本課. 3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解. 4，本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、溝通討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識.通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好. 初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)3 教學(xué)目標(biāo)： 1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積; 2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。 3、通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣

15、，體會平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。 教具準(zhǔn)備： 課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。 學(xué)具準(zhǔn)備： 2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀 教學(xué)過程： 師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。) 一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題 1、創(chuàng)設(shè)故事情境 同學(xué)們，喜高興羊羊的動畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管

16、理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個問題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢? 2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題 (1)復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方形面積=長寬) (2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來討論平行四邊形面積的計(jì)算方法。 二、自主探究，操作溝通 1、大膽猜想 師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法? 師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不

17、滿一格的，都按半格計(jì)算。(生看大屏幕，仔細(xì)數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)? (兩個圖形的面積相等，都是18平方米) (知識點(diǎn)) 師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)? (師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜想。) 生匯報(bào)猜想結(jié)果，師隨機(jī)板書。 師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢? 2、操作驗(yàn)證 提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公

18、式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢?請大家拿出手里的學(xué)具試試看。 學(xué)生動手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的. (師參加到小組活動中，巡視指導(dǎo)。) 3、匯報(bào)溝通 師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢? (學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形) 師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。 師：請同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢? 生：長方形。 師：怎樣剪才能拼成長方形呢? 師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧! 生再次操作。 4、發(fā)現(xiàn)方法 師：我們已經(jīng)成

19、功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論溝通。 (電腦顯示思考題) 小組討論溝通。 (1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎? (2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系? (3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢? 實(shí)物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。 學(xué)生一邊說老師一邊板書：長方形面積=長寬 平行四邊形面積=底高 (知識點(diǎn))(能力點(diǎn)) 5、回顧公式推導(dǎo)過程 (1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。 (2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的? 6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。 師：如果平行四邊形式形面積用字母S表

20、示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah) 7、記憶公式 閉上眼睛記記公式。 如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢? 8、嘗試運(yùn)用 師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢?請同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣? (出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。 三、深化運(yùn)用，加深理解 通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了?！?1、算出下列平行四邊

21、形的面積 (考查點(diǎn)) 課件出示圖形 (羊村長看到小羊們的進(jìn)步很興奮，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”) 2、選一選。(題目見課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn)) (強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底底邊對應(yīng)的高) 你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個平行四邊形面積相等。) 3、(羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn)) 有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜? 四、解決問題，應(yīng)用拓展 1、小小設(shè)計(jì)師 羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米

22、數(shù))，可以有幾種方案? 2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎? 五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?是怎么來學(xué)會這些知識的? 初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)4 理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程. 復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程. 重點(diǎn) 求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用. 難點(diǎn) 一元二次方程求根公式的推導(dǎo). 一、復(fù)習(xí)引入 1.前面我們學(xué)習(xí)過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程 (1)x2=4(2)(x-2)2=7 提問1這種解

23、法的(理論)依據(jù)是什么? 提問2這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程.) 2.面對這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.) (學(xué)生活動)用配方法解方程2x2+3=7x (老師點(diǎn)評)略 總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評). (1)先將已知方程化為一般形式; (2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1; (3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊; (4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式; (5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q0，方程的根是x=-pq;如果q0，方程無實(shí)根

24、. 二、探索新知 用配方法解方程： (1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0 如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個問題. 問題：已知ax2+bx+c=0(a0)，試推導(dǎo)它的兩個根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個方程一定有解嗎?什么情況下有解?) 分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)，b，c也當(dāng)成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去. 解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+bax=-ca 配方，得：x2+bax+(b2a

25、)2=-ca+(b2a)2 即(x+b2a)2=b2-4ac4a2 4a20，當(dāng)b2-4ac0時，b2-4ac4a20 (x+b2a)2=(b2-4ac2a)2 直接開平方，得：x+b2a=b2-4ac2a 即x=-bb2-4ac2a x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此： (1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac0時，將a，b，c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根. (2)這個式子叫做一元二次方程的求根公式. (3)利用求根公式

26、解一元二次方程的方法叫公式法. 公式的理解 (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實(shí)數(shù)根. 例1用公式法解下列方程： (1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可. 補(bǔ)：(5)(x-2)(3x-5)=0 三、鞏固練習(xí) 教材第12頁練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6). 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： (1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過程; (2)公式法的概念; (3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項(xiàng)要變號，盡量讓a0;2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項(xiàng)的系數(shù)包括符號;3)計(jì)算b2-4ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無解;4)若結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果. (4)初步了解一元二次方程根的情況. 五、作業(yè)布置 教材第17頁習(xí)題4 初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)5 掌握用因式分解法解一元二次方程. 通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會和探尋用更簡單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題. 重點(diǎn) 用因式分解法解一元二次方程. 難點(diǎn) 讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便. 一、復(fù)習(xí)引入