解決問題策略教案

1、文檔編碼 : CB10J7V10Q5X2 HJ1T2S2K1A8 ZV2G2D9J2O8名師精編 優(yōu)秀教案 課時教案 課題：第六單元 解決問題的策略 第 1 課時 一,教學目標 1, 使同學初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題, 靈敏確定解決問題的思路, 并能根 據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題； 2, 使同學通過回憶曾經(jīng)解決問題的過程, 從策略的角度進一步體會學問之間的聯(lián) 系,感受轉(zhuǎn)化策略的應用價值； 3, 使同學進一步積存運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的體會,增強解決問題的策略意識,主 動克服在解決問題中遇到的困難,獲得的勝利的體驗； 二,教學重難點 懂得轉(zhuǎn)化策略的價值,豐富同學的策略意

2、識,初步把握轉(zhuǎn)化的方法和技巧 ； 三,教學預備 課件 四,教 學 過 程 個性化修改 一,故事引入,初步體驗轉(zhuǎn)化； 阿普頓是美國普林斯頓高校數(shù)學系畢業(yè)的高材生, 對沒有高校文憑 的愛迪生有點瞧不起；有一次,愛迪生讓他測算一只梨形燈泡的容積； 于是,他拿起燈泡,測出了他的直徑高度,然后加以運算；但是燈泡不 具有規(guī)章外形：它像球形,又不像球形；像圓柱體,又不像圓柱體；計 算很復雜； 即使是近似處理也很繁瑣； 他畫了草圖, 在好幾張白紙上寫 滿了密密麻麻的數(shù)據(jù)算式,也沒有算出來； 愛迪生等了很長時間, 也不見阿普頓報告結(jié)果； 他走過來一看, 便 忍不住笑出了聲, “你仍是換種方法吧！ ”只見愛迪生取

3、來一杯水； 輕 輕地往阿普頓剛才反復測算的燈泡里倒?jié)M了水, 然后把水倒進量筒, 幾 秒種就測出了水的體積, 當然也就算出了燈泡的容積； 這時羞紅了臉的 阿普頓傻呆呆地站在一旁,恨不得找條地縫鉆下去； 這個故事讓你聯(lián)想到什么？將不規(guī)章物體轉(zhuǎn)化成求水的體積, 用到了一 個重要的策略轉(zhuǎn)化； 二,觀看溝通,明確轉(zhuǎn)化的策略 第 1 頁,共 7 頁名師精編 優(yōu)秀教案 1,出示例 1： 師：這兩個圖形像什么??？你覺得這兩個圖形的面積相等嗎？認真觀看 圖形,你預備怎樣比較這兩個圖形的面積； 師：摸索后再在小組里溝通自己是怎樣想的； 同學可能有兩種想法：（1）數(shù)方格運算每個圖形的面積后再比較； 提示 同學把方格

4、線補畫完整；（ 2）將兩個圖形分別轉(zhuǎn)化成長方形, 再比較它 們的面積； 假如同學說出這一種想法,就引導用數(shù)方格的方法 要留意什么？ 假如沒有同學說出其次種想法, 成長方形,再比一比； 就引用書上： 能否把原先的圖形都轉(zhuǎn)化 自己在方格紙上畫一畫；結(jié)合同學回答實物投影演示同學方法； 溝通：（1）第一個圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的？你是怎樣想到把上面的 半圓進行平移的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（ 2）其次個圖 形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個半圓進行旋轉(zhuǎn) 的？左右兩個半圓分別旋轉(zhuǎn)了多少度？（ 3）現(xiàn)在你怎樣看出這兩個圖 形的面積相等嗎？比較面積是否相等什么可以變什么不能變？ 小結(jié)：

5、剛才我們在解決這個問題時,為什么要把原先的圖形轉(zhuǎn)化 成長方形？（原先的復雜,轉(zhuǎn)化后簡潔便于比較） 板書： 不規(guī)章 規(guī)章 三,回憶轉(zhuǎn)化實例,感受轉(zhuǎn)化的價值 引導：實際在以往的學習中, 我們曾經(jīng)多次運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些 問題？小組在一起爭論； 同學充分列舉,老師依據(jù)同學回答出示教材圖示； 曾經(jīng)在推導很多圖形的面積或體積公式時用過轉(zhuǎn)化策略 同學小組溝通后匯報時引導同學說清晰 件演示； 什么變了什么不能變 ,結(jié)合課 （1）：推導三角形面積公式時, 把兩個完全一樣的三角形拼成一個平 第 2 頁,共 7 頁名師精編 優(yōu)秀教案 行四邊形,就把求三角形面積的問題轉(zhuǎn)化成求平行四邊形的面積； （2）：一個三角

6、形通過切割, 旋轉(zhuǎn)也能把它轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形 （也 就是等積變形）,從而求出它的面積； （3）：推導梯形面積公式時 （4）：推導圓形面積公式時,通過切拼把圓轉(zhuǎn)化成長方形來求面積； （5）：推導圓柱體積公式時, 也把圓柱通過切拼轉(zhuǎn)化成長方體求體積； （6）：推導圓錐體積公式時,又把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱來求體積； 師：這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？ （把新問 題轉(zhuǎn)化成熟識的或者已經(jīng)解決過的問題； ）板書：新知 舊知 小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見的,極其重要的解決問題的策略；在我們 以往的學習中, 早就運用這一策略分析并解決問題了； 生疏問題時,你會怎樣想？ 以后再遇到一個 師：不僅在求面積,

7、體積而且在求周長的問題上, 我們也曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化 策略；引導同學回憶圓周長的測量方法； （三角形內(nèi)角和等） 通過剛才同學們舉的很多例子證明轉(zhuǎn)化的思路對我們學習空間與 圖形幫忙很大, 實際在我們學習的運算中也多次用到了轉(zhuǎn)化的思路, 想 想看在哪用到過的？（小數(shù)乘法與分數(shù)除法等等） 四,分層練習,運用轉(zhuǎn)化的策略 老師相機引導完成“練一練”及練習中有關運用轉(zhuǎn) 化策略的問題； 第一次：空間與圖形的領域 1,練習十四 其次題 用分數(shù)表示圖中的涂色部分 先獨立看圖填空, 再溝通是怎樣想到轉(zhuǎn)化的方法的, 化的？什么變了什么沒變？ 2,練一練 1指導完成“練 一練” 以及分別是怎樣轉(zhuǎn) 出示方格紙上的兩個圖形,

8、讓同學摸索怎樣運算右邊圖形的周長比較簡 便；這里什么變了什么不能變？ 引導同學明確：可以把 這個圖形轉(zhuǎn)化成長方形運算周長； 提問：假如每個小方格的邊長是 1 厘米,右邊圖形的周長是多少厘米？ 3,練習十四 第三題 先獨立解答,再溝通和評點 4,試一試 其次次 數(shù)與代數(shù)的領域 名師精編 優(yōu)秀教案 出示算式,這題你會算嗎？你預備怎么算？出示題目右邊的正方形圖, 提出要求：你能說說圖中哪一部分表示這幾個數(shù)的和嗎？ 引導：看圖想一想,可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式運算？ 小結(jié)： 在解決問題時, 要善于從不同的角度靈敏地分析問題, 這樣有利 于我們想到合理的轉(zhuǎn)化方法； 5,練習十四 第一題 出示問題,指

9、導同學懂得圖意； 明確圖中每一排的點分別表示每一輪參與競賽的球隊, 把兩個點合成一 個點的過程表示進行了一場競賽； 單場剔除制就是每場競賽都要剔除 1支球隊； 假如不畫圖,有更簡便運算方法嗎？ 進一步提問：假如有 64 支球隊,產(chǎn)生冠軍一共要競賽多少場？ 五,總結(jié)故事啟示,領會轉(zhuǎn)化的技巧 總結(jié)：這節(jié)課我們學習了運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題,你對轉(zhuǎn)化的策 略又有了哪些新的熟識？仍有哪些疑問？實際在我們的生活仍有很多 關于轉(zhuǎn)化的數(shù)學故事： 希臘： 阿基米德檢測純金王冠 中國： 曹沖稱象 五,板書設計 泰勒斯測量金字塔高度 瑞士： 歐拉解決七橋問題 解決問題的策略 不規(guī)章 規(guī)章 新知 舊知 教后感 第 4

10、 頁,共 7 頁名師精編 優(yōu)秀教案 課時教案 課題：第六單元 解決問題的策略 第 2 課時 一,教學目標 1,讓同學學會運用轉(zhuǎn)化的策略,用簡便的方法解決有關分數(shù)的實際問題； 2,讓同學在學習過程中加深對轉(zhuǎn)化策略的熟識, 增強策略意識, 培育思維的靈敏性； 3,感受轉(zhuǎn)化策略對學習的作用,能有意識,有目的,適當?shù)剡\用轉(zhuǎn)化策略； 二,教學重難點 教學重點： 把握用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題的方法,增強策略意識； 教學難點 ：依據(jù)具體問題,確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標和轉(zhuǎn)化的具體方法； 三,教學預備 課件 四,教 學 過 程 個性化修改 一,復習引入 老師這兒有一個圖形,你能求出陰影部分的面積嗎？你是怎么求 的

11、？為什么這樣做呢？通過轉(zhuǎn)化, 我們把不規(guī)章的圖形轉(zhuǎn)化為了規(guī)章的 圖形；其次單元中,我們推導出圓柱的體積公式時是怎么做的呢？這時, 我們把未知的問題轉(zhuǎn)化為了已知的圖形 （板書）,“轉(zhuǎn)化” 為我們解決問 題起到了很大的幫忙；今日我們連續(xù)學習如何用轉(zhuǎn)化的策略解決問題； 出示練習十四第 5 題,同學在書上獨立完成；溝通匯報時說說自己 是如何摸索的； 提問：在剛才的做題,溝通過程中,你有什么感受或發(fā)覺？要想寫 對分率,確定要找準單位“ 變化所帶來的影響； 1”；接下來,我們會連續(xù)感受單位“ 1”的 二新授,嘗試運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題 1教學例 2 課件出示例 2,同學自己讀題；提問：你會做這道題嗎？每個

12、同學 用自己的方法獨立解答, 溝通匯報, 說說自己是怎么做的； 先請同學說 方程解法及除法解法的思路； 小結(jié)： 這道題是稍復雜的分數(shù)應用題, 大 家的解答過程也比較復雜； 但是老師剛才看到有的同學只用了一道乘法 算式就求出了此題的問題, 我們來看看他是如何做的； 這道算式的含義 你能看懂嗎？你能說說這道算式是什么意思嗎？在這樣的思路中, 我們 第 5 頁,共 7 頁名師精編 優(yōu)秀教案 把什么做單位“ 1”的,這個分率表示什么呢？老師小結(jié)：也就是說, 我們把女生人數(shù)做單位 “1”轉(zhuǎn)化為了美術組總?cè)藬?shù)做單位 “1”,把“男 生人數(shù)是女生的 2/3 ”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術組總?cè)藬?shù)的幾分之幾, 把 較

13、復雜的題轉(zhuǎn)化成了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡潔問題, 這時我們 就可以怎么來解決這個問題？ 與同座位說說通過“男生人數(shù)是女生的 組總?cè)藬?shù)的幾分之幾； 2/3 ”怎樣摸索女生人數(shù)是美術 全班溝通,出示轉(zhuǎn)化后的完整題目；提問：這時該怎么做呢？同學 獨立列式運算； 和剛才的兩種方法比較, 這 3 種方法哪種更簡潔呢？你有什么體會 呢？運用轉(zhuǎn)化的策略仍可以使復雜的問題變的簡潔； 引導回憶整理：回憶一下解題的過程,我們是怎樣運用轉(zhuǎn)化策略解 決這道題的？組內(nèi)溝通；全班匯報； 老師小結(jié)：假如想比較簡潔地解決這道題,我們就需要把已知量看 做單位“ 1”,把要求的量轉(zhuǎn)化為已知量的幾分之幾,然后用乘法運算；這樣我

14、們就把復雜轉(zhuǎn)化為了簡潔； （板書） 在剛才的解題過程中, 老師仍發(fā)覺有的同學運用了按比例支配的方 法,這也是一種轉(zhuǎn)化的思路,同樣使得了復雜的數(shù)量關系變的簡潔了, 這個方法和我們轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法的本質(zhì)是一樣的, 系；這樣的轉(zhuǎn)化思想也是很好的； 2教學“練一練” 都要牢牢抓住份數(shù)關 出示“練一練”,讀題；以前我們是怎么來解決這個問題的？今日 學習了轉(zhuǎn)化的思想, 我們可不行以換個角度來摸索這道題呢？既然美術 組的人數(shù)我們知道了, 可以把這個已知量作為單位 “ 1”,用轉(zhuǎn)化的思路 來想,依據(jù)問題, 我們需要把條件轉(zhuǎn)化為什么？同桌溝通轉(zhuǎn)化后的條件 是什么,具體說摸索過程；全班溝通； 依據(jù)同學回答,課件出示

15、轉(zhuǎn)化后的條件；獨立列式解答,說說自己 是怎么做的；同學獨立解答,溝通匯報；說說此題的思路是什么？ 3比較體會 觀看這兩題,先獨立摸索,再在小組爭論： 在這兩題的轉(zhuǎn)化過程 中,有哪些需要轉(zhuǎn)化？是怎樣轉(zhuǎn)化的？（同桌說, 2 生匯報；） 第 6 頁,共 7 頁名師精編 優(yōu)秀教案 三,鞏固提高 1. 完成練習十四第 6 題 出示第 6 題第（ 1）小題；讀題,摸索：依據(jù)我們前面學習的體會, 我們要把哪個量做單位“ 1”？依據(jù)所求問題,要把條件轉(zhuǎn)化為什么？ 出示第（ 2）小題,摸索哪個量做單位“ 1”,條件如何轉(zhuǎn)化； 獨立解答兩題,說說自己是如何進行轉(zhuǎn)化的,溝通匯報； 2. 拓展練習 出示“梨樹比桃樹少 1/3 ”這句話； 你能依據(jù)這句話完成下面的填空嗎？同學獨立完成“ （ ）棵數(shù)是 （ ）棵數(shù)的幾分之幾”的幾道填空題,溝通匯報,簡潔說思路； 小結(jié)：一句話可以轉(zhuǎn)化為與之相關的如干句話, 而轉(zhuǎn)化出來的這些話很 可能就對我們解決問題有很大的幫忙, 擇適當?shù)霓D(zhuǎn)化對我們的幫忙最大； 出示 3 道題： 我們來看看在具體情境中如何選 （1） 公園里有梨樹和桃樹共 150 棵,梨樹棵樹比桃樹少 1/3 ,桃樹有 多少棵？ （2）公園里有梨樹 60 棵,梨樹棵樹比桃樹少