動量守恒知識點匯總解析版

1、碰撞與動量守恒1、（16分）如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t；（2）小球A沖進軌道時速度v的大小。 有球下落的高度求 時間粘合后的兩球飛出軌后做平拋運動，豎直方向分運動為自由落體運動，有解得Step2設(shè)變量設(shè)球A的質(zhì)量為m，碰撞前速度大小為v1把球A沖進軌道最低點時的重力勢能為0St

2、ep3由機械能守恒定律知，Step由動量守恒定律知Step4后做平拋運動，水平方向分運動為勻速直線運動，有綜合式得2、如圖所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點的正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升至最高點時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t。Step1設(shè)變量 規(guī)定零勢面設(shè)小球的質(zhì)量為m，運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為v1，取小球運動到最

3、低點重力勢能為零，Step2 根據(jù)機械能守恒有： 得：設(shè)碰撞后小珠反彈的速度大小為v1/，同理有： 得：Step3據(jù)動量守恒定律有設(shè)碰后物塊的速度大小v2，取水平向右為正方向， 得： 物塊在水平面上所受摩擦力的大小為： F=5mgStep4 動量定理設(shè)物塊在水平面上滑行的時間為t，根據(jù)（Ft=mv）有： 得：3、如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=1.5 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求物塊在車面上滑行的

4、時間t;要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。答案：（1）0.24s (2)5m/s【解析】本題考查摩擦拖動類的動量和能量問題。涉及動量守恒定律、動量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運用。（第一問）Step 1設(shè)未知量 規(guī)定正方向塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，Step 根據(jù)動量守恒定律 求共同速度有 = 1 * GB3 Step 有動量定理 求時間設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應(yīng)用動量定理有 = 2 * GB3 其中 = 3 * GB3 解得 代入數(shù)據(jù)得 = 4 * GB3 （2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v，則

5、= 5 * GB3 由功能關(guān)系有 = 6 * GB3 代入數(shù)據(jù)解得 =5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0不能超過5m/s。4、（18分）光滑水平面上放著質(zhì)量，mA1kg的物塊A與質(zhì)量mB2kg的物塊B， A與B均可視為質(zhì)點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B 不動，此時彈簧彈性勢能EP49J。在A、B間系一輕質(zhì)細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R0.5m, B恰能到達最高點C。取g10m/s（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小

6、；（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I 的大??；（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W。24.解析：（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為,到達C點時的速度為，有 （1） （2）代入數(shù)據(jù)得 （3）（2）設(shè)彈簧恢復到自然長度時B的速度為，取水平向右為正方向，有 （4） （5）代入數(shù)據(jù)得 其大小為4NS （6）（3）設(shè)繩斷后A的速度為，取水平向右為正方向，有 （7） 代入數(shù)據(jù)得 （9）5、.（16分）如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點的物塊從A點正上方某處

7、無初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道沿街至軌道末端C處恰好沒有滑出。已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失。求（1）物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)。答案：（1）設(shè)物塊的質(zhì)量為m，其開始下落處的位置距BC的豎直高度為h，到達B點時的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R。由機械能守恒定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有解得h=4R即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍。（2）設(shè)物塊與BC間的滑動摩擦力的大小為F，物塊

8、滑到C點時與小車的共同速度為v，物塊在小車上由B運動到C的過程中小車對地面的位移大小為s。依題意，小車的質(zhì)量為3m，BC長度為10R由動量守恒定律，有對物塊、小車分別應(yīng)用動能定理，有解得7、（16分）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為，質(zhì)量為的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為的擋板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道的末端O點。A與B碰撞時間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為，求：（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度

9、的大?。唬?）彈簧最大壓縮量為時的彈性勢能（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）。（1）由機械能守恒定律，有 （2）A、B在碰撞過程中內(nèi)力遠大于外力，由動量守恒，有 A、B克服摩擦力所做的功 由能量守恒定律，有 解得 8、（18分）如圖所示，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點），它們均處于靜止狀態(tài)。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能EM為8.0J，小物塊的動能EkB為0.50J，重力加速度取10m/s2（1）瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度v0；（2）木

10、板的長度L。解：（1）設(shè)水平向右為正方向，有I=mAv0代入數(shù)據(jù)解得 v0=3.0m/s（2）設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時間為t，B離開A時A和B的速度分別為vA和vB，有（FBA+FCA）tmAvAmAv0FABtmBvB其中FAB=FBA FCA=(mA+mB)g設(shè)A、B相對于C的位移大小分別為sA和sB，有(FBA+FCA)sA= eq f(1,2) mAvA2 eq f(1,2) mAv02 FABsB=EkB動量與動能之間的關(guān)系為mAvA= eq r(2mAEkA) mBvB= eq r(2mBEkB) 木板A的長度L=sAsB代入數(shù)據(jù)解得 L=0.50m9、15.如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運動，則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是DA.A開始運動時B.A的速度等于v時C.B的速度等于零時D.A和B的速度相等時10、 如圖所示，光滑水平面上有大