2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市民族中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足為E，交BC于點D，若B=70，則BAD=（）A30B40C50D602如圖，點是內(nèi)的一定點，點分別在上移動，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的值為（ ）ABCD3為你點贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點贊！其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4若要使等

2、式成立，則等于（ ）ABCD5若，則（ ）ABCD6某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行測試測試結(jié)果如表（滿分均為10分）：應(yīng)聘者/項目甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗8898工作態(tài)度9798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄取者，那么（ ）將被錄取A甲B乙C丙D丁7如圖，中，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，要使與全等，那么符合條件的格點有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當(dāng)PC與PE的和最小時，CPE的度數(shù)是（ ）A

3、30B45C60D909如圖，地面上有三個洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個洞口跑出，貓為能同時最省力地顧及到三個洞口（到A、B、C三個點的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在（ ）AABC三邊垂直平分線的交點BABC三條角平分線的交點CABC三條高所在直線的交點DABC三條中線的交點10如圖，在中，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若把多項式x2+5x6分解因式為_12如圖，在中，是中點，則點關(guān)于點的對稱點的坐標(biāo)是_13若，則_14已知m+2n+20，則2m4n的值為_15如圖，已知點，分別在邊和上，點在的內(nèi)部，平分若，則的度數(shù)為_1

4、6函數(shù)的自變量的取值范圍是17如圖，是等邊三角形，、相交于點，于，則的長是_18一組數(shù)據(jù)3，2，3，4，x的平均數(shù)是3，則它的方差是_三、解答題(共66分)19（10分）解方程組 20（6分）計算: 21（6分）如圖，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；實踐與操作：過點A作一條直線，使這條直線將ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點D（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）推理與計算：求點D到AC的距離22（8分）基本圖形：在RTABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE探索：（1）連接EC，如圖，試探索線段BC，CD，

5、CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；（2）連接DE，如圖，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；聯(lián)想：（3）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，則AD的長為 23（8分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根也是3，求的值24（8分）如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點，且1=1求證：四邊形AECF是平行四邊形25（10分）如圖，都為等腰直角三角形，三點在同一直線上，連接（1）若，求的周長；（2）如圖，點為的中點，連接并延長至，使得，連接求證：；探索與的位置關(guān)系，并說明理由26（10分）解方程組參考答案一、選擇題(每小題3分,

6、共30分)1、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：CB=CA，B=BAC=70，C=1807070=40DE垂直平分AC，DAC=C=40，BAD=30故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】過P點作角的兩邊的對稱點，在連接兩個對稱點，此時線段與角兩邊的交點，構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過P點作OB的對稱點，過P作OA的對稱點,連接，交點為M,N，則此時PMN的周長最小，且和為等腰三角形.此時=180-；設(shè)NPM=x，則180-x=2（-x）所以 x

7、=180-2【點睛】求出M,N在什么位子PMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對稱圖形，其余的不是軸對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用A=（3x+4y）2-（3x-4y）2，然后利用完全平方公式展開合并即可【詳解】解：（3x+4y）2=9x2+24xy+16y2，（3x-4y）2=9x2-24xy+16y2，A=9x2+24xy+16y2-（9x2-24xy+16y2）=48

8、xy故選：B【點睛】本題考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2,掌握公式是關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)c為負(fù)數(shù)時，不成立，故A錯誤；B.、當(dāng)m=0時，不成立，故B錯誤；C、由不能得出，故C錯誤；D、因為，所以，故D正確，故答案為：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)6、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式 分別計算出四人的平均得分，從而得出答案【詳解】解：甲的平均得分為（分），乙的平均得分為（分），丙的平均得分為（分），丁的平均得分為（分），丙的平均得分最高，丙將被錄取故選：C【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均

9、數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來判定即可得出符合條件的點D的個數(shù)【詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點有1個，故選：A【點睛】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運用是解題這個題的關(guān)鍵8、C【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值再利用等邊三角形的性質(zhì)可得PBC=PCB=30，即可解決問題；【詳解】解：如連接BE，與AD交于點P，此時PE+PC最小，ABC是等邊三角形，ADBC，PC=PB，PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等邊三角形，BCE=6

10、0，BA=BC，AE=EC，BEAC，BEC=90，EBC=30，PB=PC，PCB=PBC=30，CPE=PBC+PCB=60，故選：C【點睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個洞口的距離相等，則此點就是三角形三邊垂直平分線的交點【詳解】解：三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，貓應(yīng)該蹲守在ABC三邊垂直平分線的交點處故選A【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等是本題的解題關(guān)鍵10、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性質(zhì)得到3及1，再將B的度

11、數(shù)代入計算，即可得到答案.【詳解】如圖，由翻折得B=D，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故選：D.【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，熟記并熟練運用是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（x1）（x+6）【分析】利用十字相乘法求解可得【詳解】解：x2+5x6（x1）（x+6），故答案為：（x1）（x+6）【點睛】本題考查了運用十字相乘因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵12、 ()【分析】過點A作ADOB于D，然后求出AD、OD的長，從而得到點A的坐標(biāo)，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式，求出點C的坐標(biāo)，然后利用中點坐標(biāo)公式求出點O關(guān)于點C的對

12、稱點坐標(biāo)，即可【詳解】如圖，過點A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，點A(，)，B(3，0)，C是AB中點，點C的坐標(biāo)為()，點O關(guān)于點C的對稱點的坐標(biāo)是：()故答案為：()【點睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，掌握等腰直角三角形的三邊之比以及線段中點坐標(biāo)公式，是解題的關(guān)鍵13、-4【解析】直接利用完全平方公式得出a的值【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵14、【解析】把2m4n轉(zhuǎn)化成2m22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.【詳解】m+2n+20，m+2n=-2，2m

13、4n=2m22n=2m+2n=2-2=.故答案為【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運算法則是解題關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)得到ACDE，再根據(jù)平分得到,根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出的度數(shù)【詳解】ACDE，平分又ACDE=故答案為：1【點睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定16、x1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x117、1【分析】由已知條件，先證明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE即可求解【詳解】ABC為等邊三角形，AB=CA，BAE=ACD=

14、60；又AE=CD，在ABE和CAD中，ABECAD；BE=AD，CAD=ABE；BPQ=ABE+BAD=BAD+CAD=BAE=60；BQAD，AQB=90，則PBQ=90-60=30；PQ=3，在RtBPQ中，BP=2PQ=6；又PE=1，AD=BE=BP+PE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及含30的角的直角三角形的性質(zhì)；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性質(zhì)求解是正確解答本題的關(guān)鍵18、0.4【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，先利用平均數(shù)的計算公式可求出x，然后利用方差的計算公式進(jìn)行求解即可【詳解】數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的

15、平均數(shù)是3，故答案為【點睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的計算公式三、解答題(共66分)19、【解析】把2+，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入求出y的值即可.【詳解】解：，2+得：7x14，即x2，把x2代入得：y0，則方程組的解為【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式20、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義逐項化簡，再算加減即可；【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了實數(shù)

16、的混合運算，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.21、作圖見解析，點D到AC的距離為：【分析】根據(jù)三角形的面積公式，只需過點A和BC的中點D畫直線即可；作DHAC，證得CHDCBA，利用對應(yīng)邊成比例求得答案.【詳解】作線段BC的垂直平分線EF交BC于D，過A、D畫直線，則直線AD為所求作DHAC于HCC，CHDB90，CHDCBA，BDDC2，AB3，AC5， 點D到AC的距離為：【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定和性質(zhì).熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.22、（1）結(jié)論：證明見解析；（2）結(jié)論：證明見解析；（3）【分析】（1）說明BADOCAE（SA

17、S）即可解答；（2）先說明BADCAE，可得BD=CE、ACE=B，進(jìn)一步可得DCE=90，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AEAD.使AE=AD，連接CE，DE.由BADCAE（SAS），推出BD=CE=7，由ADC=45，EDA=45，可得EDC=90，最后利用勾股定理解答即可【詳解】解：（1）結(jié)論：，理由如下：如圖中，即，在和中，即：；（2）結(jié)論：理由如下：連接CE，由（1）得，（3）作AE4D，使4E=AD，連接CE，DE.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD與CAE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEBADCAE（SAS），BD=CE=7，ADC=45，

18、EDA=45，EDC=90。DE= =8.DAE=90,即AD=.故答案為【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，正確添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題是解答本題的關(guān)鍵23、11【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可【詳解】解：的算術(shù)平方根是3，的立方根是3，即，【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵24、詳見解析【解析】由條件可證明AEFC，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行四邊形【詳解】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，1=EAF，1=1，EAF=1，AECF，四邊形AECF是平行四邊形【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用平行四邊形的性質(zhì)證得AECF是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）見解析；，理由見解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，得出CD，判