2022-2023學(xué)年陜西省安康市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，直線，直線，若，則（）ABCD2如圖, 中, ,則的度數(shù)為( ) ABCD3如圖，AB/EF/DC，ABC90，ABDC，則圖中的全等三角形有A1對(duì)B

2、2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)4下列圖形中：線段，角，等腰三角形，有一個(gè)角是30的直角三角形，其中一定是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，其它兩邊長(zhǎng)分別為 （ ）A4cm， 10cmB7cm，7cmC4cm, 10cm或7cm, 7cmD無法確定6點(diǎn)E（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)（m+1，n1）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)7如圖，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，則點(diǎn)P是ABC（ ）A三邊垂直平分線的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條中線交點(diǎn)8小明學(xué)習(xí)了全等三

3、角形后總結(jié)了以下結(jié)論：全等三角形的形狀相同、大小相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形；全等三角形的周長(zhǎng)相等其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是 ()A1B2C3D49對(duì)于函數(shù)y2x+1，下列結(jié)論正確的是（）Ay值隨x值的增大而增大B它的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）C它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，3）D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限10如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，已知，則的長(zhǎng)（ ）ABCD11將長(zhǎng)方形紙片按如圖折疊，若，則度數(shù)為（ ）ABCD12如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD二、填空題（每題4

4、分，共24分）13若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是，則它的面積是_14的算術(shù)平方根為_15如圖，在ABC中，已知AD是角平分線,DEAC于E，AC=4,SADC=6,則點(diǎn)D到AB的距離是_162019年6月，華為第二顆自研7納米麒麟系列芯片810出爐，7納米換算為米等于_米(用科學(xué)記數(shù)法表示)單位換算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000納米17如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為_18已知和一點(diǎn)，則_三、解答題（共78分）19（8分）化簡(jiǎn)，并求值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為

5、整數(shù)20（8分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求m，n的值21（8分）如圖1，分別是，上的點(diǎn)，且連結(jié)，交于點(diǎn)（1）求證：（2）如圖2，連結(jié)，求證：（3）如圖3，連結(jié)，試判斷與是否垂直，并說明理由22（10分）和都是等腰直角三角形，（1）如圖1，點(diǎn)、分別在、上，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？（直接寫出答案）（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，連結(jié)、，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由（3）如圖3，點(diǎn)、都在外部，連結(jié)、，與相交于點(diǎn)已知，設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式23（10分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，分別是軸，軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，點(diǎn)在第一象限，連接交軸

6、于點(diǎn)，連接（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明；（2）求證；（3）請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)為 24（10分）如圖，銳角，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，以為邊作，使，（1）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接（如圖）請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；試判斷四邊形的形狀，并證明；（2）若，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接（如圖），那么（1）中的結(jié)論是否任然成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由25（12分）如圖，點(diǎn)，在一條直線上，.求證：.26甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?請(qǐng)說明理

7、由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)垂直的定義和余角的定義列式計(jì)算得到，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得【詳解】如圖，直線，直線，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2、B【分析】設(shè)ADE=x，則B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性質(zhì)可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得DAE的度數(shù)【詳解】解：設(shè)ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，

8、由三角形內(nèi)角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用ADE表示出DAE和DEA是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對(duì)：ABCDCB，ABECDE，BFECFE再分別進(jìn)行證明【詳解】解：ABCDCBABEFDCABC=DCB AB=DC，BC=BCABCDCB；ABECDEABE=DCE，AEB=DEC，AB=DCABECDE；BFECFEBE=EC，EF=EF，BEF=CEFBFECFE圖中的全等三角形共有3對(duì)故答案為：C【點(diǎn)

9、睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角4、C【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：線段，是軸對(duì)稱圖形；角，是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；有一個(gè)角是30的直角三角形，不是軸對(duì)稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形的定義，理解定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵5、B【解析】由于長(zhǎng)為4的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論當(dāng)腰為4時(shí)，另一腰也為4，則底為18-24=10，4+4=81

10、0，這樣的三邊不能構(gòu)成三角形當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為（18-4）2=7，074+4=8，以4，4，7為邊能構(gòu)成三角形故選B6、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移方法進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】(m+1)m1，n(n1)1，則點(diǎn)E(m，n)到(m+1，n1)橫坐標(biāo)向右移動(dòng)1單位，縱坐標(biāo)向下移動(dòng)1個(gè)單位，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的平移，正確分析出平移的方向以及平移的距離是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理即可得出答案【詳解】解：P到三條距離相等，即PDPEPF，連接PA、PB、PC，PDPE，PB是ABC的角平分線，同理PA、PC分別是BAC，ACB的角平分線，故P是ABC角平分線交點(diǎn)，故選：B【

11、點(diǎn)睛】本題主要考查三角形角平分線的交點(diǎn)，掌握角平分線的性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：全等三角形的形狀相同、大小相等；正確，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；正確，面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形，故錯(cuò)誤，全等三角形的周長(zhǎng)相等，正確，正確，故答案為：C【點(diǎn)睛】全等三角形的判定及性質(zhì)，理解并掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】k20，y值隨x值的增大而減小，結(jié)論A不符合題意；當(dāng)y0時(shí)，2x+10，解得：x，

12、函數(shù)y2x+1的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，結(jié)論B不符合題意；當(dāng)x1時(shí)，y2x+13，函數(shù)y2x+1的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，結(jié)論C符合題意；k20，b10，函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論D不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵10、D【分析】由D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得DE的值即可【詳解】ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，故DEAD101故選：D【點(diǎn)睛】考查三角形中位線定理，中位線是三

13、角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用11、C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及含30的直角三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】折疊，AB=ABCDABAE=EC，DE=EB=3DE=DE+EC= DE+AEAE=2DE=故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)、折疊的特點(diǎn)及含30的直角三角形的性質(zhì)12、C【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷【詳解】解：AF是ABC的中線，BF=CF，A說法正確，不符合題意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B說法正確，不符合題意；AE是角平分線，BAE=CAE

14、，C說法錯(cuò)誤，符合題意；BF=CF，SABC=2SABF，D說法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、48【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為82=16cm直角三角形斜邊上的高是6cm該直角三角形的面積為：166=48cm2故答案為：48【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和求三角形的面積，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵14、【分析

15、】根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【詳解】因?yàn)椋ǎ?=,的平方根為,算術(shù)平方根為,故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.15、3【解析】如圖，過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，DEAC于點(diǎn)E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，DF=DE=3，即點(diǎn)D到AB的距離為3.16、7101【分析】根據(jù)單位換算，把7納米化為米，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【詳解】解：7納米=0.000000007米=7101米，故答案為7101【點(diǎn)睛】本題主要考察科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確將納米和米單位

16、進(jìn)行換算.17、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),設(shè)CDxcm ,則cm,再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AEAC6cm,DECDxcm,進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng),在中利用勾股定理即可求出x的值,進(jìn)而得出CD的長(zhǎng).【詳解】是直角三角形,AC6cm,BC8cm,cm,是翻折而成,設(shè)DECDxcm, ,在中, ,即,解得x3.故CD的長(zhǎng)為3cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換及勾股定理,解答此類題目時(shí)常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x,然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其它線段的長(zhǎng)度,選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.18、40或80【分析】分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部時(shí)或外部時(shí)分別求

17、解【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部時(shí)，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC外部時(shí)，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案為：40或80【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題三、解答題（共78分）19、，1.【分析】原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【詳解

18、】解：原式+，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，1a5，即a2，3，4，當(dāng)a2或a3時(shí)，原式?jīng)]有意義，則a4時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、m=1，n=1【分析】把式子展開，合并同類項(xiàng)后找到x2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)，令其為2，可求出m和n的值【詳解】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n又結(jié)果中不含x2的項(xiàng)和x項(xiàng)，m+1=2或n+m=2解得m=1，n=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為221、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）

19、垂直，詳見解析【分析】（1）直接證明即可；（2）分別表示出，即可證明平行；（3）先證得到，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可證明.【詳解】證明：（1）在與中，；（2），而，而，（3）由（1）得，在和中，由，（等腰三角形三線合一）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形證明的綜合考查，熟練掌握三角形證明和等腰三角形的三線合一是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE；證明見解析；（3）y=40-x【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答；（2）延長(zhǎng)BD，分別交AC、CE于F、G，證明ABDACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、垂直的定義解答；（3）先證明BAD=CAE，再證明ABDACE

20、，可得BHC =90，最后利用勾股定理計(jì)算即可【詳解】（1）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE，理由如下：延長(zhǎng)BD，分別交AC、CE于F、G，ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC-DAC，CAE=DAE-DACBAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AFB=GFC， CGF=BAF=90，即BDCE；（3）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC+DAC，CAE=DAE+DA

21、C，BAD=CAE，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AOB=HOC，BHC=BAC=90，CD2+EB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE ，BC2=32，DE2=8，x+y=32+8y=40-x【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及函數(shù)解析式的確定，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【解析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)可得OA的長(zhǎng)，再根據(jù)即可得證；（2）如圖（見解析），延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，再根據(jù)直角

22、三角形的性質(zhì)和得出，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（3）先由題（2）兩個(gè)三角形全等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，從而有，然后根據(jù)等腰三角形的定義（等角對(duì)等邊）即可得【詳解】（1），即；（2）如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，軸，即；（3）由（2）已證，軸（等角對(duì)等邊）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵24、（1）； 平行四邊形，證明見解析；（2）成立，證明見解析【分析】（1）根據(jù)，兩角有公共角，可證；連接EB，證明EABDAC，可得,再結(jié)合平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定定理可得EF=DC，由此可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形為平行四邊形（2）根據(jù)，可證明AED和ABC為等邊三角形，再根據(jù)EDFC結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，得出AFC=BDA，求證ABDCAF，得出ED=CF，進(jìn)而求證四邊形EDCF是平行四邊形【詳解】解：（1），理由如下：，,，；證明：如下圖，連接EB,在EAB和DAC中 EABDAC（SAS）,，,，,四邊形為平行四邊形；（2）成立；理由如下：理由如下：，AE=AD，AB=AC