2022-2023學(xué)年四川省宜賓市第八中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=1BA=2CC=3DA=12如圖，在一個(gè)三角形的紙片()中， ，將這個(gè)紙片沿直線剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形，則圖中的度

2、數(shù)為( )A180B90C270D3153以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，114下列圖形中，由12，能得到ABCD的是（）ABCD5如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（ ）ABCD6如果中不含的一次項(xiàng),則（ ）ABCD7如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，A=50，則D=（）A15B20C25D308在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An則OA2A2018的面

3、積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m29甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ）ABCD10若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ Ax3Bx=3Cx3Dx311PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD12某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系

4、如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是A每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢B每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢D每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選擇C方式最省錢二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知函數(shù)y13x+b和y2ax3的圖象交于點(diǎn)P（2，5），則不等式3x+bax3的解集為_14在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是_15某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為_16如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP、FP對折，使點(diǎn)A

5、落在點(diǎn)A，點(diǎn)B落在點(diǎn)B，若點(diǎn)P，A，B在同一直線上，則兩條折痕的夾角EPF的度數(shù)為_17一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_18如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定，還需添加的一個(gè)直接條件是_三、解答題（共78分）19（8分）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，一名同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成：，另一位同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成了.請求出原多項(xiàng)式，并將它因式分解.20（8分）已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：點(diǎn)D在BAC的平分線上.21（8分）如圖，圓柱的底面半徑為，圓柱高為，是底面直徑，求一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)的最短

6、路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線：路線1：高線底面直徑，如圖所示，設(shè)長度為路線2：側(cè)面展開圖中的線段，如圖所示，設(shè)長度為請按照小明的思路補(bǔ)充下面解題過程：（1）解：；（2）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱底面半徑為，高為”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算（結(jié)果保留）此時(shí)，路線1：_路線2：_所以選擇哪條路線較短？試說明理由22（10分）某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充

7、完整；（2）根據(jù)下表填空：a ，b ，c ；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班1680c（3）請從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個(gè)對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析23（10分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，分別向、兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨.（1）若要求貨站到、兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？（2）若要求貨站到、兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？（分別在圖上找出點(diǎn)，并保留作圖痕跡.）24（10分）如圖，將置于直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）作關(guān)于x軸對稱的圖形，并說明對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別有什么關(guān)系？25（12分）先化簡，再求值：（

8、1），其中x（2），其中x126如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象為直線1 （1）觀察與探究已知點(diǎn)與，點(diǎn)與分別關(guān)于直線對稱，其位置和坐標(biāo)如圖所示請?jiān)趫D中標(biāo)出關(guān)于線的對稱點(diǎn)的位置，并寫出的坐標(biāo)_（2）歸納與發(fā)現(xiàn)觀察以上三組對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_（3）運(yùn)用與拓展已知兩點(diǎn)、，試在直線上作出點(diǎn)，使點(diǎn)到、點(diǎn)的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、C=1不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、A=2不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、C=3

9、不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、A=1，EBAC，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2、C【分析】根據(jù)直角三角形與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解.【詳解】=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的求解求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形與鄰補(bǔ)角的性質(zhì).3、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32+4262，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、52+122132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+72112，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤

10、故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、由1+2=180，得到ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12不能判定ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由12，得ABCD，符合平行線的判定定理，故本選項(xiàng)正確；D、12不能判定ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要主要考查平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵5、C

11、【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出BAC、BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用BAC、BCA的度數(shù)和除以2，求出OAC，OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=180-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=140故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出OAC，OCA的度數(shù)和6、A【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)求出m的值即可【

12、詳解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到m-5=0，解得：m=5，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到D=A解：ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故選C8、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得【詳解】由題意知OA4n=2n，OA2016=20162=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)

13、，A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得9、D【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解

14、【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對值等于第一個(gè)不是0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)12、D【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x25時(shí)，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=35時(shí)yA的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；

15、D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=70時(shí)yB的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論【詳解】A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當(dāng)x25時(shí)，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x-45（x25），當(dāng)x=35時(shí)，yA=3x-45=6050，每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng)x50時(shí)，yB

16、=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得： ，解得：，yB=3x-100（x50），當(dāng)x=70時(shí)，yB=3x-100=110120，結(jié)論D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x2【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可確定出所求不等式的解集【詳解】解：由題意及圖象得：不等式3x+bax3的解集為x2，故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

17、是解本題的關(guān)鍵14、【分析】首先提取公因式3，得到，再對多項(xiàng)式因式利用平方差公式進(jìn)行分解，即可得到答案【詳解】=故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了對一個(gè)多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解能夠把提取公因式后的多項(xiàng)式因式寫成平方差公式的形式是解此題的關(guān)鍵15、【分析】首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可【詳解】解：設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵描述語16、90【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到APEAPE

18、，BPFBPF，根據(jù)平角的定義得到APE+BPF90，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故答案為：90【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.17、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得【詳解】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和公式為，其中n為多邊形的邊數(shù)，且為正整數(shù)則解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題關(guān)鍵18、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可得到需要的條件

19、【詳解】如圖，在ABD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時(shí)，可以根據(jù)SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL三、解答題（共78分）19、1x111x2；1（x3）1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法將1（x1）（x9）展開得到二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)；將1（x1）（x4）展開得到二次項(xiàng)、一次項(xiàng)從而得到原多項(xiàng)式，再對該多項(xiàng)式提取公因式1后利用完全平方公式分解因式【詳解】1（x1）（x9）1x110 x2；1（x1）（x4）1x111x16；原多項(xiàng)式為1x111x2

20、1x111x21（x16x9）1（x3）1【點(diǎn)睛】根據(jù)錯(cuò)誤解法得到原多項(xiàng)式是解答本題的關(guān)鍵二次三項(xiàng)式分解因式，看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，但二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)正確；看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，但二次項(xiàng)、一次項(xiàng)正確20、證明見解析.【解析】首先根據(jù)已知條件易證BDECDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在BAC的平分線上【詳解】證明：在BDE和CDF中，BED=CFD=90，BDE=CDF，BD=CDBDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分線上21、（1）見解析；（2） ，選擇路線2較短，理由見解析【分析】（1）根據(jù)勾股定理易得路線1：l12=AC2=高2+底面周長

21、一半2；路線2：l22=（高+底面直徑）2；讓兩個(gè)平方比較，平方大的，底數(shù)就大（2）l1的長度等于AB的長度與BC的長度的和；l2的長度的平方等于AB的長度的平方與底面周長的一半的平方的和，據(jù)此求出l2的長度即可；比較出l12、l22的大小關(guān)系，進(jìn)而比較出l1、l2的大小關(guān)系，判斷出選擇哪條路線較短即可【詳解】（1）;即所以選擇路線1較短（2）l1=4+22=8，即所以選擇路線2較短【點(diǎn)睛】此題主要考查了最短路徑問題，以及圓柱體的側(cè)面展開圖，此題還考查了通過比較兩個(gè)數(shù)的平方的大小，判斷兩個(gè)數(shù)的大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握22、（1）見解析；（2）1.6，90，100；（3）一班與二班的平均數(shù)相

22、同，但是二班眾數(shù)為100分，一班眾數(shù)為90分，則二班成績較好，見解析【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)為25人，求出等級C的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）求出一班的平均分與中位數(shù)得到a與b的值，求出二班得眾數(shù)得到c的值即可；（3）選擇平均數(shù)與眾數(shù)比較即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：一班中等級C的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：一班的平均分為（分），中位數(shù)為90分，二班的眾數(shù)為100分，則，b90，c100； （3）一班與二班的平均數(shù)相同，但是二班眾數(shù)為100分，一班眾數(shù)為90分，則二班成績較好【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵23、（1）答

23、案見解析；（2）答案見解析.【分析】（1）要使貨站到A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點(diǎn)即為貨站的位置；（2）由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以做點(diǎn)A作A關(guān)于MN對稱，連接BA，與MN的交點(diǎn)即為貨站的位置.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是中垂線的性質(zhì)與兩點(diǎn)之間線段最短的知識，掌握中垂線的作圖方法是以線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以大于二分之一線段的長度為半徑，分別以線段兩個(gè)端點(diǎn)為圓心畫弧，連接兩個(gè)交點(diǎn)即可，本題（2）中關(guān)鍵是通過中垂線找到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)（畫圖過程同（1），但需要從MN中任選兩個(gè)點(diǎn)為線段端點(diǎn)，因?yàn)镸N太長了，不方便作圖），從而利用兩點(diǎn)之間線段最短的的知識解答.24、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作圖見詳解，對應(yīng)點(diǎn)的橫