2022年大同市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為和的兩個(gè)正方形，則剩余部分的面積為（ ）ABCD2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是()A七邊形B八邊形C九邊形D十邊形3如圖，

2、已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則1+2+3的度數(shù)為（）A90B105C120D1354若分式有意義，則a滿(mǎn)足的條件是（）Aa1的實(shí)數(shù)Ba為任意實(shí)數(shù)Ca1或1的實(shí)數(shù)Da=15已知+=0，則的值是（ ）A-6BC9D-86下列四個(gè)分式方程中無(wú)解的是（ ）ABCD7下列各數(shù)中，能化為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的是( )ABCD8化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）ABCD9根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（ ）A羅湖區(qū)鳳凰影院二號(hào)廳6排8號(hào)B深圳麥當(dāng)勞店C市民中心北偏東60方向D地王大廈25樓10如圖，、是的外角角平分線(xiàn)，若，則的大小為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線(xiàn)AB，CD被BC所截，若ABC

3、D，1=45，2=35，則3= 度12如圖：點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長(zhǎng)為_(kāi) 13已知P（a,b），且ab0，則點(diǎn)P在第_象限.14已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是_15甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了，求甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)現(xiàn)設(shè)甲商品原來(lái)的單價(jià)元，乙商品原來(lái)的單價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)；16若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則ab的平方根是_17 水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000

4、 000 1 m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).18關(guān)于x,y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了不過(guò)仍能求出m，則m的值是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)：，然后在-3，-1，1，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)，作為的值代入求值.20（6分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（3，3），B（3，3），C（1，3）（1）畫(huà)出ABC及關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出第四象限內(nèi)以AB為邊且與ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo)_21（6分）某市舉行知識(shí)大賽，A

5、校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校_ 85_ B校85_ 100結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定22（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC90，BE，DF分別是ABC，ADC的平分線(xiàn)(1)1與2有什么關(guān)系，為什么？(2)BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求該四邊形的面積.24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k

6、0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）（1）當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且mn=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC，并判斷三角形的形狀(不寫(xiě)理由)：（2）平移ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，寫(xiě)出點(diǎn)B、點(diǎn)C平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)，并描述這個(gè)平移過(guò)程26（10分）年月日是我國(guó)第六個(gè)南京大屠殺難者國(guó)家公祭日，某校決定開(kāi)展銘記歷史珍愛(ài)和平”主題演講比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級(jí)決賽，他們預(yù)賽階段的各項(xiàng)得分如下表：項(xiàng)目選手演講內(nèi)

7、容演講技巧儀表形象甲乙（1）如果根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分確定推薦人選，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)會(huì)被推薦（2）如果根據(jù)演講內(nèi)容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績(jī)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)會(huì)被推薦，并對(duì)另外一位同學(xué)提出合理的建議參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意利用正方形的面積公式即可求得大正方形的邊長(zhǎng)，則可求得陰影部分的面積進(jìn)而得出答案【詳解】從一個(gè)大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個(gè)小正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是，留下部分（即陰影部分）的面積是：(cm2)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用、完全平方公式的應(yīng)用，正確求出陰影部分面積是解題關(guān)鍵2、

8、D【分析】先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，依題意得（n-2）180=3604，解得n=1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=（n-2）180 （n3且n為整數(shù)），而多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無(wú)論邊數(shù)是幾，其外角和始終為3603、D【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得, ,即可求解.【詳解】觀(guān)察圖形可知, 所在的三角形與3所在的三角形全等,又,.故選D.【點(diǎn)睛】主要考查

9、了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性質(zhì)來(lái)找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形的性質(zhì)解題.4、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：分式有意義，a10，解得：a1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x、y的值，代入即可得出答案【詳解】解：+=0，x+2=0，y-3=0，x=-2，y=3，yx=3-2=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)偶次冪和二次根式，以及負(fù)指數(shù)冪，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】分別把四個(gè)分式方程解出來(lái)并檢驗(yàn)是否為分式方

10、程的增根，即可得出答案【詳解】A中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的增根，所以原分式方程無(wú)解，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行選擇判斷【詳解】解:A.屬于無(wú)限循環(huán)小數(shù)；B. 屬于有限小數(shù)；C. 屬于無(wú)限循環(huán)小數(shù)；D.屬于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)故選D【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的概念，比較簡(jiǎn)單8、B【解析】= .所以選B.9、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的

11、定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】A選項(xiàng)：羅湖區(qū)鳳凰影院二號(hào)廳6排8號(hào)，可以確定一個(gè)位置，故符合題意；B選項(xiàng)：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項(xiàng)：市民中心北偏東60方向，沒(méi)有確定具體的位置，只確定了一個(gè)方向，故不符合題意；D選項(xiàng)：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)10、B【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和與P得出PBC+PCB，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出ABC和ACB的外角和，進(jìn)而得出ABC+ACB，即可得解.【詳解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是

12、的外角角平分線(xiàn)DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線(xiàn)以及三角形內(nèi)角和的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、80.【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】ABCD，1=45，C=1=45.2=35，3=2+C=35+45=80.故答案為80.12、15【分析】P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可.【詳解】P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)

13、是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周長(zhǎng)為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線(xiàn)段都相等13、二，四【分析】先根據(jù)ab0確定a、b的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答【詳解】解：ab0a0，b0或b0，a0點(diǎn)P在第二、四象限故答案為二，四【點(diǎn)睛】本題主要考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握第一象限（+，+）、第二象限（

14、-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】（-2）2+=2，-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=32-2（-2）=6+4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為215、【分析】根據(jù)“甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為1元”可得出方程為x+y=1根據(jù)“甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)之和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%”，可得出方程為，聯(lián)立即可列出方程組【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題

15、考查二元一次方程組的應(yīng)用根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組16、1【分析】根據(jù) 和有意義得出a5，b4，再代入求解即可【詳解】 和有意義，則a5，故b4，則，ab的平方根是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了求平方根的問(wèn)題，掌握平方根的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵17、110-10.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案為110-10.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a10n（1a10，n為整數(shù)）.18、【分析】首先將代入方程組，然后求解關(guān)于的二元一次方程組，即

16、可得解.【詳解】將代入方程組，得解得m的值是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、，-2【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后從-3，-1，1，3中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【詳解】解：原式=將x=1代入，原式=-2.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法20、（1）見(jiàn)解析；（2）（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）（3，-1）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直

17、角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)以AB為公共邊且與ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的位置，寫(xiě)出其坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）A1（-3，3），B1（3，-3），C1（-1，-3），故答案為：（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）如圖，且點(diǎn)在第四象限內(nèi)，（3，-1）；故答案為：（3，-1）【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)變換進(jìn)行作圖、坐標(biāo)確定位置的運(yùn)用以及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21、；85；1（2）A校成績(jī)好些 校的方差，B校的方差A(yù)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見(jiàn)，

18、并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見(jiàn)，進(jìn)行對(duì)比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1A校平均數(shù)= 分A校的成績(jī)：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績(jī)：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績(jī)好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績(jī)好些校的方差，B校的方差，因此，A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個(gè)是解題的關(guān)鍵22

19、、（1）1+2=90；理由見(jiàn)解析；（2）（2）BEDF；理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得ABC+ADC=180，然后，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根據(jù)平行線(xiàn)的判定，即可得出試題解析：（1）1+2=90；BE，DF分別是ABC，ADC的平分線(xiàn)，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）BEDF；在FCD中，C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)23、1【解析】試題分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由

20、AC=2，AD=13，CD=4，可得ACD為直角三角形，進(jìn)而求得SACD，可求S四邊形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，則有AC=2SABC=ABBC=43=3在ACD中，AC=2，AD=13，CD=4AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139AC2+CD2=AD2，ACD為直角三角形，SACD=ACCD=24=6S四邊形ABCD=SABC+SACD=3+6=1考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理24、 (1) 4y1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2） .【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可（2）根據(jù)題意得出n=2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得【詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=2x+2；（1）把x=2代入y=2x+2得，y=1，把x=3代入y=2x+2得，y=4，y的取值范圍是4y1（2）點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，