2025高考物理步步高同步練習選修1練習學習筆記第一章 專題強化1　動量定理的應用

2025高考物理步步高同步練習選修1練習學習筆記專題強化1動量定理的應用[學習目標]1.學會利用動量定理處理多過程問題(重點)。2.用圖像法解決動量定理的相關問題(重難點)。3.學會應用動量定理處理“流體類”問題(重難點)。一、用動量定理處理多過程問題在水平恒力F＝30N的作用下，質量m＝5kg的物體由靜止開始沿水平面運動。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物體還能向前運動多長時間才停止？(g取10m/s2)應用動量定理分別從分階段及全程兩個角度進行求解。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________如果物體在不同階段受力不同，即合外力不恒定，此情況下應用動量定理時，一般采取以下兩種方法：(1)分段處理法：找出每一段合外力的沖量I1、I2…In，這些沖量的矢量和即外力的合沖量I＝I1＋I2＋…＋In，根據(jù)動量定理I＝p′－p求解，分段處理時，需注意各段沖量的正負。(2)全過程處理法：在全過程中，第一個力的沖量I1，第二個力的沖量I2，…第n個力的沖量In，這些沖量的矢量和即合沖量I，根據(jù)I＝p′－p求解，用全過程法求解時，需注意每個力的作用時間及力的方向。(3)若不需要求中間量，用全程法更為簡便。例1質量m＝70kg的撐竿跳高運動員從h＝5.0m高處落到海綿墊上，經Δt1＝1s后停止，則該運動員身體受到海綿墊的平均沖力約為多少？如果是落到普通沙坑中，經Δt2＝0.1s停下，則沙坑對運動員的平均沖力約為多少？(g取10m/s2)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________針對訓練1(2023·泰安市新泰第一中學高二月考)某消防隊員從一平臺上跳下，下落1s后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.2s，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力約為()A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的6倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍二、圖像法解決動量定理問題例2(多選)(2022·安徽教科聯(lián)盟期末)如圖甲所示，一質量為m的物體靜止在水平面上，自t＝0時刻起對其施加一豎直向上的力F，力F隨時間t變化的關系如圖乙所示，已知當?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力不計，則下列說法正確的是()A．0～t0時間內拉力F的沖量為0B．0～t0時間內拉力F所做的功為0C．物體上升過程中的最大速度為gt0D．4t0時刻物體的速度為0拓展延伸1試作出物體受到的合力F合隨時間t變化的圖像。(F合－t圖像)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________拓展延伸2根據(jù)所作的F合－t圖像判斷物體在2t0時刻和4t0時刻的速度關系。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________F合－t圖像中，圖線與橫軸圍成的面積表示合力的沖量(動量的變化量)。在時間軸上方面積為正，在時間軸下方面積為負，合力的沖量(動量的變化量)等于上下面積絕對值之差。若物體受到多個力，某個力的F－t圖像中，圖線與橫軸圍成的面積僅表示這個力的沖量。三、用動量定理處理“流體類”問題1．流體類問題運動著的連續(xù)的氣流、水流等流體，與其他物體的表面接觸的過程中，會對接觸面有沖擊力。此類問題通常通過動量定理解決。2．解答質量連續(xù)變動的動量問題的基本思路(1)確定研究對象：Δt時間內流體微元。(2)建立“柱體”模型對于流體，可沿流速v的方向選取一段柱形流體，設在Δt時間內通過某一橫截面積為S的流體長度Δl＝v·Δt，如圖所示，若流體的密度為ρ，那么，在這段時間內流過該截面的流體的質量為Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt；(3)運用動量定理，即流體微元所受的合力的沖量等于流體微元動量的增量，即F合Δt＝Δp。(Δt足夠短時，流體重力可忽略不計)例3(2022·滄州一中期末)如圖所示，水力采煤時，用水槍在高壓下噴出的強力水柱沖擊煤層。設水柱直徑為d＝30cm，水速為v＝50m/s。假設水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱恪Ｇ笏鶎γ簩拥钠骄鶝_擊力的大小。(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，結果保留三位有效數(shù)字)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________針對訓練2如圖所示，一個下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，底端與豎直墻壁接觸。現(xiàn)打開右端閥門，氣體向外噴出，設噴口的面積為S，氣體的密度為ρ，氣體向外噴出的速度為v，則氣體剛噴出時豎直墻面對貯氣瓶底端的作用力大小是()A．ρvSB.eq\f(ρv2,S)C.eq\f(1,2)ρv2SD．ρv2S1．動量定理應用于“流體類”問題時，應將“無形”流體變?yōu)椤坝行巍睂嵨铴。2．若求解流體對接觸物體的力，首先轉換研究對象，分析與流體接觸的物體對流體的力，再結合牛頓第三定律進行解答。專題強化2動量守恒定律的應用[學習目標]1.理解某一方向上的動量守恒(重點)。2.會利用動量守恒定律分析和解決多物體、多過程問題(重難點)。3.會分析動量守恒定律應用中的臨界問題(重難點)。一、某一方向上的動量守恒若系統(tǒng)受到的合外力不為零，系統(tǒng)的動量不守恒。但若在某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)在此方向上動量守恒。系統(tǒng)在某一方向動量守恒時，動量守恒表達式為：(以水平方向動量守恒為例)m1v1x＋m2v2x＝m1v1x′＋m2v2x′。例1如圖所示，光滑的水平面上，質量為m物體A置于質量為M的斜面體B上，斜面的傾角為θ，在A沿斜面由底端沖上頂端的過程中，A和B組成的系統(tǒng)()A．系統(tǒng)的動量守恒B．在豎直方向上系統(tǒng)的動量分量守恒C．在水平方向上系統(tǒng)的動量分量守恒D．在任何方向上系統(tǒng)的動量分量都不守恒拓展延伸若A剛好到達斜面頂端，且A、B具有共同速度，若不計A、B間的摩擦，則A到達頂端時速度的大小為()A.eq\f(mv0,M＋m) B.eq\f(mv0cosθ,M＋m)C.eq\f(Mv0,M＋m) D.eq\f(Mv0cosθ,M＋m)例2如圖所示，質量為m＝1kg的小物塊在距離車底部h＝20m高處以一定的初速度向左被水平拋出，落在以v0＝7.5m/s的速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，小車足夠長，質量為M＝4kg，設小物塊在落到車底前瞬間的速度大小是25m/s，g取10m/s2，則當小物塊與小車相對靜止時，小車的速度大小是()A．1m/s B．3m/sC．9m/s D．11m/s二、動量守恒定律在多物體、多過程問題中的應用多個物體相互作用時，物理過程往往比較復雜，分析此類問題時應注意：(1)正確進行研究對象的選?。河袝r對整體應用動量守恒定律，有時對部分物體應用動量守恒定律．研究對象的選取一是取決于系統(tǒng)是否滿足動量守恒的條件，二是根據(jù)所研究問題的需要。(2)正確進行過程的選取和分析：通常對全程進行分段分析，并找出聯(lián)系各階段的狀態(tài)量。根據(jù)所研究問題的需要，列式時有時需分過程多次應用動量守恒，有時只需針對初、末狀態(tài)建立動量守恒的關系式。例3如圖所示，在光滑水平面上有兩個并排靜止放置的木塊A、B，已知mA＝0.5kg，mB＝0.3kg。現(xiàn)有質量m0＝0.08kg的小物塊C以初速度v0＝25m/s在A表面沿水平方向向右滑動，由于C與A、B間均有摩擦，C最終停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5m/s。求：(1)木塊A的最終速度的大?。籣____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)小物塊C滑離木塊A的瞬時速度的大小。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、動量守恒定律應用中的臨界問題分析在動量守恒的應用中，常常出現(xiàn)相互作用的兩物體相距最近(或最遠)、恰好不相撞、彈簧最長(或最短)或物體開始反向運動等臨界狀態(tài)，其臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關系或相對位移關系，這些特定關系的判斷是求解這類問題的關鍵。例4如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在光滑水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質量為30kg，乙和他的冰車總質量也為30kg，游戲時甲推著一質量為10kg的木箱，和他一起以v0＝3.5m/s的速度向右滑行，乙在甲的正前方相對地面靜止，為避免碰撞，甲將木箱推給乙，使木箱與乙一起運動，則甲至少以相對地面多大的速度將箱子推出才能避免與乙相撞？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________兩物體不相撞的臨界條件是速度相同。例5如圖所示，木塊A的質量為mA＝1kg，足夠長的木板B的質量為mB＝4kg，質量為mC＝4kg的木塊C置于靜止的木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦?，F(xiàn)使A以v0＝12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s的速度彈回，C始終未脫離B。求：(1)B運動過程中的最大速度的大?。?2)C運動過程中的最大速度的大?。?3)整個過程中系統(tǒng)損失的機械能。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________專題強化2動量守恒定律的應用[學習目標]1.理解某一方向上的動量守恒(重點)。2.會利用動量守恒定律分析和解決多物體、多過程問題(重難點)。3.會分析動量守恒定律應用中的臨界問題(重難點)。一、某一方向上的動量守恒若系統(tǒng)受到的合外力不為零，系統(tǒng)的動量不守恒。但若在某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)在此方向上動量守恒。系統(tǒng)在某一方向動量守恒時，動量守恒表達式為：(以水平方向動量守恒為例)m1v1x＋m2v2x＝m1v1x′＋m2v2x′。例1如圖所示，光滑的水平面上，質量為m物體A置于質量為M的斜面體B上，斜面的傾角為θ，在A沿斜面由底端沖上頂端的過程中，A和B組成的系統(tǒng)()A．系統(tǒng)的動量守恒B．在豎直方向上系統(tǒng)的動量分量守恒C．在水平方向上系統(tǒng)的動量分量守恒D．在任何方向上系統(tǒng)的動量分量都不守恒拓展延伸若A剛好到達斜面頂端，且A、B具有共同速度，若不計A、B間的摩擦，則A到達頂端時速度的大小為()A.eq\f(mv0,M＋m) B.eq\f(mv0cosθ,M＋m)C.eq\f(Mv0,M＋m) D.eq\f(Mv0cosθ,M＋m)例2如圖所示，質量為m＝1kg的小物塊在距離車底部h＝20m高處以一定的初速度向左被水平拋出，落在以v0＝7.5m/s的速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，小車足夠長，質量為M＝4kg，設小物塊在落到車底前瞬間的速度大小是25m/s，g取10m/s2，則當小物塊與小車相對靜止時，小車的速度大小是()A．1m/s B．3m/sC．9m/s D．11m/s二、動量守恒定律在多物體、多過程問題中的應用多個物體相互作用時，物理過程往往比較復雜，分析此類問題時應注意：(1)正確進行研究對象的選?。河袝r對整體應用動量守恒定律，有時對部分物體應用動量守恒定律．研究對象的選取一是取決于系統(tǒng)是否滿足動量守恒的條件，二是根據(jù)所研究問題的需要。(2)正確進行過程的選取和分析：通常對全程進行分段分析，并找出聯(lián)系各階段的狀態(tài)量。根據(jù)所研究問題的需要，列式時有時需分過程多次應用動量守恒，有時只需針對初、末狀態(tài)建立動量守恒的關系式。例3如圖所示，在光滑水平面上有兩個并排靜止放置的木塊A、B，已知mA＝0.5kg，mB＝0.3kg。現(xiàn)有質量m0＝0.08kg的小物塊C以初速度v0＝25m/s在A表面沿水平方向向右滑動，由于C與A、B間均有摩擦，C最終停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5m/s。求：(1)木塊A的最終速度的大??；_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)小物塊C滑離木塊A的瞬時速度的大小。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、動量守恒定律應用中的臨界問題分析在動量守恒的應用中，常常出現(xiàn)相互作用的兩物體相距最近(或最遠)、恰好不相撞、彈簧最長(或最短)或物體開始反向運動等臨界狀態(tài)，其臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關系或相對位移關系，這些特定關系的判斷是求解這類問題的關鍵。例4如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在光滑水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質量為30kg，乙和他的冰車總質量也為30kg，游戲時甲推著一質量為10kg的木箱，和他一起以v0＝3.5m/s的速度向右滑行，乙在甲的正前方相對地面靜止，為避免碰撞，甲將木箱推給乙，使木箱與乙一起運動，則甲至少以相對地面多大的速度將箱子推出才能避免與乙相撞？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________兩物體不相撞的臨界條件是速度相同。例5如圖所示，木塊A的質量為mA＝1kg，足夠長的木板B的質量為mB＝4kg，質量為mC＝4kg的木塊C置于靜止的木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦。現(xiàn)使A以v0＝12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s的速度彈回，C始終未脫離B。求：(1)B運動過程中的最大速度的大?。?2)C運動過程中的最大速度的大?。?3)整個過程中系統(tǒng)損失的機械能。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________專題強化4子彈打木塊模型滑塊—木板模型[學習目標]1.進一步理解動量守恒條件。2.會分析兩物體在相對運動過程中的能量轉換(重點)。3.能夠從動量和能量的觀點分析子彈打木塊模型、滑塊—木板模型(重難點)。一、子彈打木塊模型1.如圖所示，質量為M＝1kg的木塊靜止于粗糙的水平面上，木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，一質量為m＝20g、速度為v0＝600m/s的子彈水平射入木塊，穿出時的速度為v＝100m/s，若木塊的寬度為d＝0.1m，重力加速度g＝10m/s2，試求子彈與木塊間的平均作用力與木塊和地面間的滑動摩擦力之比，并根據(jù)結果分析在解決此類問題時應如何處理？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.如圖所示，質量為M的木塊靜止于光滑的水平面上，一質量為m、速度為v0的子彈水平射入木塊且未穿出，設木塊對子彈的阻力恒為F，則(1)子彈與木塊相對靜止時二者共同速度為多大；(2)子彈射入過程中產生的內能為多少？(3)木塊至少為多長時子彈不會穿出？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．模型特點(1)子彈打木塊的過程很短暫，認為該過程內力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒。(地面光滑或不光滑都成立)(2)在子彈打木塊過程中摩擦生熱，系統(tǒng)機械能不守恒，機械能向內能轉化。2．兩種類型(1)子彈留在木塊中(未穿出)①動量守恒：mv0＝(m＋M)v②機械能損失(摩擦生熱)Q熱＝Ff·d＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(m＋M)v2其中d為子彈射入木塊的深度。此過程相當于完全非彈性碰撞，動能損失最多。(2)子彈穿出木塊①動量守恒：mv0＝mv1＋Mv2②機械能的損失(摩擦生熱)Q熱＝Ff·L＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)Mv22其中L為木塊的長度，注意d≤L。例1如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止放置一個質量為980g的長方形勻質木塊，現(xiàn)有一顆質量為20g的子彈以大小為300m/s的水平速度沿木塊的中心軸線射向木塊，最終留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運動。已知木塊沿子彈運動方向的長度為10cm，子彈打進木塊的深度為6cm。設木塊對子彈的阻力保持不變。(1)求子彈和木塊的共同速度大小以及它們在此過程中所產生的內能。(2)若子彈是以大小為400m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊，則在射中木塊后能否射穿該木塊？請計算并說明。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________針對訓練1(多選)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質量為m的子彈以速度v0水平射向滑塊，若射擊下層，子彈剛好不射出，若射擊上層，則子彈剛好能射穿一半厚度，如圖所示，則上述兩種情況相比較，下列說法正確的是()A．子彈的末速度大小相等B．系統(tǒng)產生的熱量一樣多C．子彈對滑塊做的功相同D．子彈和滑塊間的水平作用力一樣大二、滑塊—木板模型如圖所示，在光滑的水平地面上，質量為m的滑塊以初速度v0從木板的左邊緣滑上質量為M的木板的上表面，若滑塊始終未滑離木板，滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。(1)此過程系統(tǒng)的動量是否守恒？系統(tǒng)的機械能是否守恒？(2)若滑塊恰未脫離木板，試求木板的長度L。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．把滑塊、木板看成一個整體，摩擦力為內力，若水平面光滑，滑塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒。2．由于摩擦生熱，機械能轉化為內能，系統(tǒng)機械能不守恒，根據(jù)能量守恒定律，機械能的減少量等于因摩擦而產生的熱量，即ΔE＝Ff·s相對，其中s相對為滑塊和木板相對滑動的路程。3．注意：若滑塊不滑離木板，就意味著二者最終具有共同速度，此過程相當于完全非彈性碰撞，機械能損失最多。例2如圖所示，一質量為m＝1kg的滑塊以初速度v0從光滑平臺滑上與平臺等高的靜止的質量為M＝9kg的小車，小車和滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，小車長L＝1m，水平地面光滑，若滑塊不滑出小車，滑塊初速度v0應滿足什么條件？(g＝10m/s2)____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________針對訓練2質量為m的長木板A靜止在光滑水平面上，另外兩個質量也為m的物塊B和C同時分別從A的左、右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，如圖所示。物塊B、C與長木板A間的動摩擦因數(shù)均為μ，假設物塊B、C在長木板A表面上運動時始終沒有碰撞。試求：(1)B、C剛滑上長木板A時，A所受合外力為多大？(2)長木板A的最終運動速度為多大？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)為使物塊B、C不相撞，長木板A至少多長？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．從物塊滑上木板至兩者共速時，若物塊仍未脫離木板，此過程相當于完全非彈性碰撞過程。2．若地面光滑，物塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒；若地面粗糙，系統(tǒng)的總動量將發(fā)生變化。專題強化5動力學、能量和動量觀點在力學中的應用[學習目標]1.了解處理力學問題的三個基本觀點和選用原則(難點)。2.了解處理力學問題的系統(tǒng)化思維方法(難點)。3.綜合動量和能量觀點解決問題(重點)。一、力學的三個基本觀點和選用原則1．力的三個作用效果及五個規(guī)律(1)力的三個作用效果作用效果對應規(guī)律表達式列式角度力的瞬時作用效果牛頓第二定律F合＝ma動力學力在空間上的積累效果動能定理W合＝ΔEk即W合＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12功能關系力在時間上的積累效果動量定理I合＝Δp即FΔt＝mv′－mv沖量與動量的關系(2)兩個守恒定律名稱表達式列式角度能量守恒定律(包括機械能守恒定律)E2＝E1能量轉化(轉移)動量守恒定律p2＝p1動量關系2.力學規(guī)律的選用原則(1)如果物體受恒力作用，涉及運動細節(jié)可用動力學觀點去解決。(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時，一般用動量定理(涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題。(3)若研究的對象為幾個物體組成的系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用兩個守恒定律解決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件。(4)在涉及相對位移問題時優(yōu)先考慮利用能量守恒定律求解，根據(jù)系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量(即轉化為系統(tǒng)內能的量)列方程。(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，需注意到這些過程一般隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉化，這種問題由于作用時間極短，因此動量守恒定律一般能派上大用場。例1如圖所示，半徑R1＝1m的四分之一光滑圓弧軌道AB與平臺BC在B點平滑連接，半徑R2＝0.8m的四分之一圓弧軌道上端與平臺C端連接，下端與水平地面平滑連接，質量m＝0.1kg的乙物塊放在平臺BC的右端C點，將質量也為m的甲物塊在A點由靜止釋放，讓其沿圓弧下滑，并滑上平臺與乙相碰，碰撞后甲與乙粘在一起從C點水平拋出，甲物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，BC長L＝1m，重力加速度g取10m/s2，不計兩物塊的大小及碰撞所用的時間，求：(1)甲物塊滑到B點時對軌道的壓力大??；(2)甲和乙碰撞后瞬間共同速度的大??；____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)粘在一起的甲、乙兩物塊從C點拋出到落到CDE段軌道上所用的時間。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________針對訓練1(2022·濟寧市高一月考)如圖所示，在光滑水平面上有B、C兩個木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一個可視為質點的物塊A，A、B、C的質量分別為3m、2m、m。A、B以相同的初速度v向右運動，C以大小相等的速度v向左運動。B、C的上表面等高，二者發(fā)生完全非彈性碰撞但并不粘連，碰撞時間很短。A滑上C后恰好能到達C的中間位置，C的長度為L，不計空氣阻力。求：(1)木板C的最終速度的大?。?2)木板C與物塊A之間的摩擦力Ff的大?。?3)物塊A滑上木板C之后，在木板C上做減速運動的時間t。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________