2022年甘肅省金昌市金川六中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)2下面有四個圖案，其中不是軸對稱

2、圖形的是( )ABCD3如圖所示，點為內(nèi)一點，點關(guān)于對稱的對稱點分別為點，連接，分別與交于點，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD4下列各式的計算中，正確的是 （ ）A2+=2B4-3=1C=x+yD-=5運用乘法公式計算（x+3）2的結(jié)果是( )Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+96已知為的內(nèi)角所對應(yīng)的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是（ ）ABCD7已知，則的值為（ ）A3B4C6D98已知xm6，xn3，則x2mn的值為（ ）A9BC12D9如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于

3、點D，連接AD，若BD6，則CD的長為（ ）A2B4C6D310下列運算中，不正確的是（ ）ABCD11一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A一B二C三D四12 “最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的有（ ）A個B個C個D個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.14如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，則這個點E表示的實數(shù)是_15如圖，在

4、中，的垂直平分線交于點，且，若，則_16已知a，b互為相反數(shù)，并且3a2b5，則a2b2_17點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標是_18如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為三、解答題（共78分）19（8分）若式子無意義，求代數(shù)式（y+x）（y-x）+x2的值20（8分）倡導(dǎo)健康生活推進全民健身，某社區(qū)去年購進A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的15倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件（

5、1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？21（8分）如圖，已知RtABC中，C=90，BAC=30，點D為邊BC上的點，連接AD，BAD=，點D關(guān)于AB的對稱點為E，點E關(guān)于AC的對稱點為G，線段EG交AB于點F，連接AE，DE，DG，AG（1）依題意補全圖形；（2）求AGE的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）猜想：線段EG與EF，AF之間是否存在一個數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出這個數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請說明理由22（10分）（1）解方程：；（

6、2）解方程：23（10分）解方程：（1） （2）24（10分）（1）計算：（2）計算：（3）因式分解：（4）解方程：25（12分）求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.（1）請用尺規(guī)作出ABC兩腰上的中線BD、CE（保留痕跡，不寫作法）；（2）結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程.26化簡求值：，其中，滿足參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時與軸相交，則，即，點坐標為(-2，0)，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖

7、象與坐標軸的交點坐標，先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，A選項明顯不是軸對稱圖形.【點睛】理解軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】由，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得到的值，再根據(jù)對頂角相等可以求出的值，然后由點P與點、對稱的特點，求出，進而可以求出的值，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出【詳解】，又點關(guān)于對稱的對稱點分別為點，故選：B【點睛】本題考查的知識點有三角形的內(nèi)角和、軸對稱的性質(zhì)，運用這些性質(zhì)找到相等的角進行角的和差的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)

8、二次根式的運算法則分別計算，再判斷【詳解】A、2和不能合并，故本選項錯誤；B、4-3=1，故本選項錯誤；C、=x+y（x+y0），故本選項錯誤；D、-2=，故本選項正確故選D【點睛】本題考查了對二次根式的混合運算，同類二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減法等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進行計算是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：運用完全平方公式可得（x3）2x223x32x26x1故答案選C考點：完全平方公式.6、C【分析】運用直角三角形的判定方法：當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形分別判定即可【詳解】A、，即, ABC是直角三角形，故本選項符

9、合題意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75，ABC不是直角三角形，故本選項符合題意；D、a=c，b=c，（c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】此題主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵7、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進行計算，即可解答【詳解】，=(3a)23b=364=9，故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.8、C【解析】

10、試題解析：試題解析：xm=6，xn=3，x2m-n=363=12. 故選C.9、D【分析】由作圖過程可得DN是AB的垂直平分線，ADBD6，再根據(jù)直角三角形10度角所對直角邊等于斜邊一半即可求解【詳解】由作圖過程可知：DN是AB的垂直平分線，ADBD6B10DAB10C90，CAB60CAD10CDAD1故選：D【點睛】本題考查了作圖-基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、含10度角的直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)10、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方進行計算，然后分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，故

11、D錯誤；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的運算法則進行解題11、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)中k與b的符合判斷即可得到答案.【詳解】k=20，b=-30，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：B.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理即可正確解題.12、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】解：“最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的是“美”、“木”，共2個故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】以BC為邊作等

12、邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線

13、時，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵14、1【解析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，進而得到AE的長，再根據(jù)A點表示-1，可得E點表示的數(shù)【詳解】AD長為2，AB長為1，AC=，A點表示-1，E點表示的數(shù)為：-1，故答案為-1.【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和一定等于斜邊長的平方15、35【分析】根據(jù)等腰三

14、角形的性質(zhì)算出BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出ADC為等腰三角形，則有C=DAC從而算出C.【詳解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分線交于點，DAC=C，C=35.故答案為：35.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對等角得出結(jié)果.16、2【分析】由題意可列出關(guān)于a，b的一元二次方程組，然后求解得到a，b的值，再代入式子求解即可.【詳解】依題意可得方程組解得則a2b212+（1）2=2.故答案為2.【點睛】本題主要考查解一元二次方程組，解一元二次方程組的一般方法為代入消元法和

15、加減消元法.17、【分析】已知點，根據(jù)兩點關(guān)于軸的對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標【詳解】點)與點Q關(guān)于軸對稱，點Q的坐標是：.故答案為【點睛】考查關(guān)于軸對稱的點的坐標特征，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).18、2：2【詳解】解：小正方形與大正方形的面積之比為1：12，設(shè)大正方形的面積是12，c2=12，a2+b2=c2=12，直角三角形的面積是=2，又直角三角形的面積是ab=2，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+26=12+12=21，a+b=1則a、b是方程x21x+6=0的兩個根，故b=2，a=2，故答案是：2：2考點：勾股定理證明的應(yīng)用三

16、、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)式子無意義可確定y的值，再化簡代數(shù)式，最后代入求值【詳解】式子無意義，解得：，=【點睛】本題考查了分式無意義的條件和多項式的化簡求值當分母等于0時，分式無意義20、（1） A，B單價分別是360元，540元；（2）34件【分析】（1）設(shè)A種型號健身器材的單價為x元/套，B種型號健身器材的單價為15x元/套，根據(jù)“B種健身器材的單價是A種健身器材的15倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件”，即可得出關(guān)于x，y的分式方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種型號健身器材m套，則購買B種型號的健身器材(50m)套，根據(jù)總價單價數(shù)量

17、結(jié)合這次購買兩種健身器材的總費用不超過21000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)A種型號健身器材的單價為x元/套，B種型號健身器材的單價為15x元/套，根據(jù)題意，可得：，解得：x360，經(jīng)檢驗x360是原方程的根，1.5360540(元)，因此，A，B兩種健身器材的單價分別是360元，540元；（2）設(shè)購買A種型號健身器材m套，則購買B種型號的健身器材(50m)套，根據(jù)題意，可得：360m+540(50m)21000，解得：m，因此，A種型號健身器材至少購買34套【點睛】本題考查的知識點是分式方程以及一元一次不等式的實際應(yīng)用，讀懂題意，找出題目

18、中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）AGE=60；（3）EG=2EF+AF，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和軸對稱的性質(zhì)，補全圖形即可；（2）連接AE，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=AG=AD，即可求出EAC和EAG，然后根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論；（3）在FG上截取NG=EF，連接AN，利用SAS即可證出AEFAGN，從而得出AF=FN，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）補全圖形：如圖所示 （2）連接AE由對稱性可知，AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線AE=AG=AD AEG=A

19、GE，BAE=BAD=EAC=BAC+BAE=30EAG=2EAC=602AGE=60（3）存在，即：EG=2EF+AF證明：在FG上截取NG=EF，連接ANAE=AG，AEG=AGEEF=GN AEFAGN AF=ANEAF=，AEG=60AFN=EAF AEG=60AFN為等邊三角形 AF=FNEG=EF+FN+NG=2EF+AF【點睛】此題考查的是作點關(guān)于線段的對稱點、對稱的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握對稱的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）

20、x=-1；（2）無解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）解：，檢驗：當時，所以是原方程的根. （2）解： ， 檢驗：當時，所以是原方程的增根，原方程無解.【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根23、（1）；（2）【分析】（1）把3+消去y，求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可；（2）用-消去x，求出y的值，再把y的值代入求出x的值即可【詳解】（1

21、）， 3+，得10 x=20，x=2，把x=2代入，得6+y=7，y=1，； （2），-，得，y=-3，把y的值代入，得x-6=-5，x=1，【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式24、（1）10；（2）；（3）；（4）原方程無解【分析】（1）利用零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡即可得到結(jié)果；（2）利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再代入最減公分母進行檢驗即