2022年江蘇省鹽城市大豐區(qū)沈灶中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l/AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線段MN的長(zhǎng)；PAB的周長(zhǎng)；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（ ）ABCD2下列圖形線段、角、等

2、腰三角形、直角三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD3下列各式中，屬于分式的是（ ）ABCD4如圖，ACB=900，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（ ）A1cmB0.8cmC4.2cmD1.5cm5若分式的值為零，則x的值是（ ）A3B3C3D06如圖，x的兩條邊被一直線所截，用含和的式子表示x為()ABC180D1807下列命題是假命題的是A全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B若|，則a0C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D只有銳角才有余角8將0.000617用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD9下列計(jì)算正確的是（ ）A（a2）3a5B10ab3（5ab）2a

3、b2C（15x2y10 xy2）5xy3x2yDa2b3（a2b1）210如圖，在等邊ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點(diǎn)N，連結(jié)DM、CM以下說(shuō)法：AD=AM，MCA=60，CM=2CN，MA=DM中，正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長(zhǎng)度等于_ 12已知,則的值為_(kāi)13現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：，例如：，則不等式的解集為 .14已知點(diǎn) P（1a，a+2）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第二象限，則 a 的取值范圍是_15若

4、（x+m）（x+3）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為_(kāi)16若點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則ab=_17如圖，在等腰直角ABC中，AB4，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，且AD1，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角DEF（D、E、F三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较颍?dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上時(shí)，則AE的長(zhǎng)是_18ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等邊ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合）（1）若CAP20求AEB ；連結(jié)CE，直接寫(xiě)出

5、AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系（2）若CAP（0120）AEB的度數(shù)是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)求出AEB度數(shù)；AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論20（6分）如圖，在ABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上且EFAB，12，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由21（6分）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的3倍多20，求此多邊形的邊數(shù)22（8分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購(gòu)進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元（1）第一批花每束的

6、進(jìn)價(jià)是多少元（2）若第一批菊花按3元的售價(jià)銷(xiāo)售，要使總利潤(rùn)不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？23（8分）三角形三條角平分線交于一點(diǎn)24（8分）如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點(diǎn).（1）試說(shuō)明OBC是等腰三角形；（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由.25（10分）在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點(diǎn)D、E、C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當(dāng)BACDAE90時(shí)，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系

7、，并寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）如圖3，當(dāng)BACDAE120時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為： （不寫(xiě)證明過(guò)程）26（10分）某班將舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買(mǎi)回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話(huà)情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題： (1)試計(jì)算兩種筆記本各買(mǎi)了多少本？ (2)請(qǐng)你解釋?zhuān)盒∶鳛槭裁床豢赡苷一?8元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：、MN= AB，所以MN的長(zhǎng)度不變；、周長(zhǎng)CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積SPMN= SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線

8、l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫(huà)出幾個(gè)具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸可得到軸對(duì)稱(chēng)圖形，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步篩選可得答案【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出：線段，角，等腰三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故一共有3個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是找到圖形的對(duì)稱(chēng)軸3、D【分析】由題意根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式【詳解】解：A、沒(méi)有分

9、母，所以它是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式4、B【詳解】解：BECE，ADCE，BCE=CAD，在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS)，AD=CE=2.5cm，BE=CD，CD=CEDE=2.51.7=0.8cm，BE=0.8cm.故選B.5、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個(gè)條件

10、需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+21，解得x=2故選：A【點(diǎn)睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為16、B【解析】為角x和的對(duì)頂角所在的三角形的外角，根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知：x=故選B.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)7、B【分析】分別根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)判斷各命題即可.【詳解】解：A. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是真命題；B. 若|，則a0，故原命題是假命題；C. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；D. 只有銳角才有余角，是真命題，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題

11、，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題真假的關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.000617=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n等于原數(shù)左起第一個(gè)不為0的數(shù)前0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，按此方法即可正確求解.9、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故錯(cuò)誤；B、10ab3（-5ab）=-2b2，故錯(cuò)誤；C、（15x2y-10 xy2）5xy=3x-2y，故正確；D、a-2b3（a2b-1）-2=，故錯(cuò)誤

12、；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、D【解析】由ABDACE，AECAMC，ABC是等邊三角形可以對(duì)進(jìn)行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷，由ADM是等邊三角形，可對(duì)進(jìn)行判斷.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE，AD=AE，BAD=EAC，AEC沿AC翻折得到AMC，AECAMC，AE=AM，ECA=MCA，AD=AM，MCA=60，故正確，AEC沿AC翻折得到AMC，AE=AM，EC=CM，點(diǎn)A、C在EM的垂直平分線上，AC垂直平分EM，ENC=9

13、0，MCA=60，NMC=30，CM=2CN，故正確，BAD=EAC，ECA=MCA，BAD=MCA，BAD+DAC=60，DAC+CAM=60，即DAM=60，又AD=AM，ADM是等邊三角形，MA=DM，故正確，綜上所述，這四句話(huà)都正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，進(jìn)而得出AB的值.【詳解】AD是A

14、BC的角平分線,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=BE+AE=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.12、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行變形，然后代入即可得出答案【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得【詳解

15、】根據(jù)題意知：（1）11x0，1x4，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式14、.【解析】試題分析：點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第二象限，在P在第一象限，則考點(diǎn)：關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).15、-1【分析】把式子展開(kāi)，找到x的一次項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值【詳解】解：（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，m+1=2，解得m=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，即這一項(xiàng)的系數(shù)為216、-【分析】根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)即可求解.【詳解】依題意a=-

16、3,b=-1,ab=（-3）-1=-【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)特點(diǎn).17、或1【分析】分兩種情況：當(dāng)DEF90時(shí)，證明CDFBFE，得出，求出BF，得出CFBCBF，得出BE，即可得出答案；當(dāng)EDF90時(shí)，同得CDFBFE，得出，求出BFCD3，得出CFBCBF，得出BECF1，即可得出答案【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)DEF90時(shí)，如圖1所示：ABC和DEF是等腰直角三角形，ACAB4，BCEFDEDF45，BCAB4，DFEF，AD1，CDACAD3，EFCEFD+CFDB+BEF，CFDBEF，CDFBFE，BF，CFBCBF4，BE

17、，AEABBE；當(dāng)EDF90時(shí)，如圖1所示：同得：CDFBFE，BFCD3，CFBCBF43，BECF1，AEABBE1；綜上所述，AE的長(zhǎng)是或1；故答案為：或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵18、84或24【解析】分兩種情況考慮：當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示，ADBC，ADB=ADC=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BD+DC=9+5=14，則SABC=BCAD

18、=84；當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示，ADBC，ADB=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BDDC=95=4，則SABC=BCAD=24.綜上，ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點(diǎn)睛：此題考查了勾股定理，利用了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，靈活運(yùn)用勾股定理是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）1；CE+AEBE；（2）1；結(jié)論不變：CE+AEBE，證明見(jiàn)解析【分析】（1）證明ABAD，推出ABDD40，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題結(jié)論：CE+AEBE在BE上

19、取點(diǎn)M使MEAE，證明BAMCAE（SAS），推出BMEC可得結(jié)論（2）結(jié)論：AEB的度數(shù)不變，AEB1證明方法類(lèi)似（1）結(jié)論不變：CE+AEBE證明方法同（1）【詳解】解：（1）在等邊ABC中，ACAB，BAC1，由對(duì)稱(chēng)可知：ACAD，PACPAD，ABAD，ABDD，PAC20，PAD20，BADBAC+PAC+PAD100，D（180BAD）40，AEBD+PAD1故答案為：1結(jié)論：CE+AEBE理由：在BE上取點(diǎn)M使MEAE，EMEA，AEM1，AEM是等邊三角形，AMAE，MAEBAC1，MABCAE，ABAC，BAMCAE（SAS），BMEC，CE+AEBM+EMBE（2）結(jié)論：A

20、EB的度數(shù)不變，AEB1理由：在等邊ABC中，ACAB，BAC1由對(duì)稱(chēng)可知：ACAD，EACEAD，EACDAE，ADACAB，D（180BAC2）1，AEB1+1結(jié)論不變：CE+AEBE理由：在BE上取點(diǎn)M使MEAE，EMEA，AEM1，AEM是等邊三角形，AMAE，MAEBAC1，MABCAE，ABAC，BAMCAE（SAS），BMEC，CE+AEBM+EMBE【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型20、見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)垂直的定義可得EFB=CDB=90，

21、然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CDEF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可試題解析：理由如下：是高，21、1【分析】設(shè)多邊形的一個(gè)外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多邊形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360 x，然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求解【詳解】解：設(shè)多邊形的一個(gè)外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，由題意，得（3x+20）+x=180，解得x=40即多邊形的每個(gè)外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個(gè)數(shù)=1多邊形的邊數(shù)為1故答案為1【點(diǎn)睛】

22、本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，運(yùn)用方程求解比較簡(jiǎn)便22、（1）2元；（2）第二批花的售價(jià)至少為元；【解析】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由第二批花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價(jià)，設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)利潤(rùn)=每束花的利潤(rùn)數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于1500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)

23、題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是2元（2）由可知第二批菊花的進(jìn)價(jià)為元設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)題意得：，解得：答：第二批花的售價(jià)至少為元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式23、對(duì)【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本圖形的性質(zhì)是學(xué)好圖形問(wèn)題的基礎(chǔ)，因而此類(lèi)問(wèn)題在中考中比較常見(jiàn)，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）直線AO垂直平分BC【分析】（1）根據(jù)對(duì)邊對(duì)等角得到ABC=ACB，再結(jié)合角平分線的定義得到OBC=OCB，從而證明OB=OC；（2）首先根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到OA平分BAC，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到直線AO垂直平分BC【詳解】（1） 在ABC中，AB=AC， ABC=BCA， BD、CE分別平分ABC、BCA， ABD=CBD ，ACE=BCE， OBC=BCO， OB=OC， OBC為等腰三角形；（2）在AOB與AOC中，AOBAOC（SSS），BAO=CAO，直線AO垂直平分BC（等