初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文6篇

1、第 第 頁(yè)初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文6篇 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1 教學(xué)目標(biāo)： 1能夠依據(jù)實(shí)際問題，嫻熟地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。 2著重同學(xué)參加，聯(lián)系實(shí)際，豐富同學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，培育同學(xué)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 能夠依據(jù)實(shí)際問題，嫻熟地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。 教學(xué)過程： 一、試一試 1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為*m，先取*的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中， 2*的值是否可以任意取?有限定范圍嗎? 3我們發(fā)覺，當(dāng)AB的長(zhǎng)(*)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是*的函數(shù)，試

2、寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，對(duì)于1，可讓同學(xué)依據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)表格中數(shù)據(jù)的改變狀況，提出問題： (1)從所填表格中，你能發(fā)覺什么？ (2)對(duì)前面提出的問題的解答能作出什么猜想? 讓同學(xué)思索、溝通、發(fā)表看法，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm，BC的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對(duì)于2，可讓同學(xué)分組爭(zhēng)論、溝通，然后各組派代表發(fā)表看法。形成共識(shí)，*的值不能任意取，有限定范圍，其范圍是0 * 10。 對(duì)于3，老師可提出問題，(1)當(dāng)AB=*m時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=*(202*)(0 * 10)就是所求的函數(shù)

3、關(guān)系式。 二、提出問題 某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的方法來提高利潤(rùn)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)覺這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大? 在這個(gè)問題中，可提出如下問題供同學(xué)思索并回答： 1商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系? 利潤(rùn)=(售價(jià)進(jìn)價(jià))銷售量 2假如不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元? 108=2(元)，(108)100=200(元) 3假設(shè)每件商品降價(jià)*元，那么每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷 售約多少件商品? (108*)；(10

4、0100*) 4*的值是否可以任意取?假如不能任意取，懇求出它的范圍， *的值不能任意取，其范圍是0*2 5假設(shè)設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與*的函數(shù)關(guān)系式。 y=(108*) (100100*)(0*2) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=*(202*)(0 * 10化為： y=2*220*(0*10)(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(108*)(100100*)(0*2)化為： y=100*2100*20D (0*2)(2) 三、觀測(cè)；概括 1.老師引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓同學(xué)思索回答； (1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè)) (2)多項(xiàng)式2*220和100*2

5、100*200分別是幾次多項(xiàng)式? (分別是二次多項(xiàng)式) (3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的) (4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁(yè)的問題2有什么共同特點(diǎn)？ 讓同學(xué)爭(zhēng)論、溝通，發(fā)表看法，歸結(jié)為：自變量*為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。 2二次函數(shù)定義：形如y=a*2b*c (a、b、c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做*的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng) 四、課堂練習(xí) 1.(口答)以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)? (1)y=5*1 (2)y=4*21 (3)y=2*33*2 (4)y=5*43*1 2P3練習(xí)第1，2題。 五、小結(jié) 1請(qǐng)表

6、達(dá)二次函數(shù)的定義 2，很多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。 六、作業(yè)：略 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2 一、教學(xué)目標(biāo) 1.使同學(xué)初步掌控一元一次方程解簡(jiǎn)約應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)約的應(yīng)用題； 2.培育同學(xué)觀測(cè)技能，提高他們分析問題和解決問題的技能； 3.使同學(xué)初步養(yǎng)成正確思索問題的良好習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 一元一次方程解簡(jiǎn)約的應(yīng)用題的方法和步驟。 三、課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一從同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在學(xué)校算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？假設(shè)能解決，怎

7、樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？ 為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題。 例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。 首先，用算術(shù)方法解，由同學(xué)回答，老師板書 解法1：4+23-1=3。 答：某數(shù)為3。 其次，用代數(shù)方法來解，老師引導(dǎo)，同學(xué)口述完成 解法2：設(shè)某數(shù)為*，那么有3*-2=*+4。 解之，得*=3。 答：某數(shù)為3。 縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思索，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。 我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而

8、等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。 本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣查找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。 二師生共同分析、討論一元一次方程解簡(jiǎn)約應(yīng)用題的方法和步驟 例2 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來有多少面粉？ 師生共同分析： 1.此題中給出的已知量和未知量各是什么？ 2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量 3.假設(shè)設(shè)原來面粉有*千克，那么運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？ 上述分析過程可列

9、表如下： 解：設(shè)原來有*千克面粉，那么運(yùn)出了15%*千克，由題意，得 *-15%*=42 500， 所以*=50 000。 答：原來有50 000千克面粉。 此時(shí)，讓同學(xué)爭(zhēng)論：此題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？假設(shè)有，是什么？ 還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量 老師應(yīng)指出： 1這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程； 2例2的解方程過程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)留意仿照。 依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思索列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采用

10、提問的方式，進(jìn)行反饋；最末，依據(jù)同學(xué)總結(jié)的狀況，老師總結(jié)如下： 1認(rèn)真審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母如*表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)； 2依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。這是關(guān)鍵一步； 3依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿意兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等； 4求出所列方程的解； 5檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。 例3 投影初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參與勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，假設(shè)每人3個(gè)還

11、剩余9個(gè)；假設(shè)每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少同學(xué)，共摘了多少個(gè)蘋果？ 仿按例2的分析方法分析此題，如同學(xué)在某處感到困難，老師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名同學(xué)板演，老師巡察，實(shí)時(shí)訂正同學(xué)在書寫此題時(shí)可能涌現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。 解：設(shè)第一小組有*個(gè)同學(xué)，依題意，得 3*+9=5*-5-4， 解這個(gè)方程：2*=10， 所以*=5。 其蘋果數(shù)為3 5+9=24。 答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)。 同學(xué)板演后，引導(dǎo)同學(xué)探討此題是否可有其他解法，并列出方程。 設(shè)第一小組共摘了*個(gè)蘋果，那么依題意，得 三課堂練習(xí) 1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支

12、0.12元，問練習(xí)本每本多少元？ 2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3 802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。 3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。 四師生共同小結(jié) 首先，讓同學(xué)回答如下問題： 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？ 3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)留意什么？ 依據(jù)同學(xué)的回答狀況，老師總結(jié)如下： 1代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌控題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵； 2以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。 五作業(yè) 1.

13、買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？ 2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？ 3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？ 4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？ 5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)?，一等?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元。求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3 教學(xué)目標(biāo) 1.使同學(xué)認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步; 2

14、.了解代數(shù)式的概念，使同學(xué)能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系; 3.通過對(duì)用字母表示數(shù)的.講解，初步培育同學(xué)觀測(cè)和抽象思維的技能; 4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使同學(xué)深刻體會(huì)從非常到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)建議 1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了學(xué)校學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。 2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了學(xué)校用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地表達(dá)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是學(xué)校同學(xué)的思

15、維方法 ，現(xiàn)在，從詳細(xì)的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)代數(shù)式的概念課文沒有徑直給出，而是用實(shí)例形象地說明白代數(shù)式的概念。對(duì)代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解： (1)從詳細(xì)的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，表達(dá)了非常與一般的辨證關(guān)系，用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性。 (2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)涌現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式。如：2，m都是代數(shù)式。 等都不是代數(shù)式。 3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，肯定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順次。用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，詳細(xì)說法沒有統(tǒng)一規(guī)定

16、，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。 如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。 分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，到底是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最末運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。 4.書寫代數(shù)式的考前須知： (1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)簡(jiǎn)寫作“”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面. 如3a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，ab 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”號(hào)。 (2)代數(shù)式中有除法運(yùn)算時(shí)，一般根據(jù)分?jǐn)?shù)的

17、寫法來寫。 (3)含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時(shí)，肯定要把整個(gè)式子括起來。 5.對(duì)本節(jié)例題的分析： 例1是用代數(shù)式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)約的數(shù)量關(guān)系，這些學(xué)校都學(xué)過.比較繁復(fù)一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示，課文安排在下一節(jié)中特地介紹。 例2是說出一些比較簡(jiǎn)約的代數(shù)式的意義.由于代數(shù)式中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種非常的數(shù)，就可以像看待原來比較熟識(shí)的數(shù)式一樣，說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已。 6.教法建議 (1)由于這一章知識(shí)大部分在學(xué)校學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)學(xué)校學(xué)過的運(yùn)算律，在同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)

18、，能激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。在教學(xué)中，肯定要留意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好學(xué)校數(shù)學(xué)與中學(xué)代數(shù)的連接，使同學(xué)有一個(gè)良好的開端。 (2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，要使同學(xué)理解代數(shù)式的概念，首先要給同學(xué)多舉例子(同學(xué)比較熟識(shí)、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子)，使同學(xué)從感性上認(rèn)識(shí)什么是代數(shù)式，理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算順次，才能正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數(shù)式做預(yù)備。 (3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，加強(qiáng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)的技能。 (4)老師在講解第一節(jié)之前，肯定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，留意前后知識(shí)的連接，只有這樣，我們老師才

19、能教給同學(xué)系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí)，久而久之，同學(xué)頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。 (5)由于是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師肯定要給同學(xué)一個(gè)好印象，好的開端等于勝利了一半。那么，怎么才能給同學(xué)留下好印象呢?首先，你要盡量在同學(xué)面前展示自己的才華。比，英語(yǔ)口語(yǔ)好的老師，可以用英語(yǔ)做一個(gè)自我介紹，然后為同學(xué)說一段祝愿語(yǔ)。第二，上課時(shí)盡量運(yùn)用多種語(yǔ)言與同學(xué)溝通，其中包括情感語(yǔ)言(眉目語(yǔ)言、手勢(shì)語(yǔ)言等)，讓同學(xué)感受到老師對(duì)他的關(guān)懷。 7.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義 難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)設(shè)計(jì)例如 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、從同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

20、提出問題 1在學(xué)校我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們? (通過啟發(fā)、歸納最末師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律) (1)加法交換律 a+b=b+a; (2)乘法交換律 ab=ba; (3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c); (4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc); (5)乘法安排律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“”也可以寫成“”號(hào)或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“”; (2)上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù) 2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0.25小時(shí)

21、，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少? 3假設(shè)用s表示路程，t表示時(shí)間，表示速度，你能用s與t表示嗎? 4(投影)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?面積是多少? (用I厘米表示周長(zhǎng)，那么I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，那么S=a2平方厘米) 此時(shí)，老師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來方便;(3)像上面涌現(xiàn)的a，5，153，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么到底什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 三、講授新課 1代數(shù)式 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的

22、一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義 2舉例說明 例1 填空： (1)每包書有12冊(cè)，n包書有_冊(cè); (2)溫度由t下降到2后是_; (3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是_立方厘米; (4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到_千克 (此例題用投影給出，同學(xué)口答完成) 解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m 例2 說出以下代數(shù)式的意義： 解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積; (5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b

23、)2的意義是a與b的和的平方 說明：(1)此題應(yīng)由老師示范來完成; (2)對(duì)于代數(shù)式的意義，詳細(xì)說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等 例3 用代數(shù)式表示： (1)m與n的和除以10的商; (2)m與5n的差的平方; (3)*的2倍與y的和; (4)的立方與t的3倍的積 分析：用代數(shù)式表示用語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)量關(guān)系要留意：弄清代數(shù)式中括號(hào)的運(yùn)用;字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面 四、課堂練習(xí) 1填空：(投影) (1)n箱蘋果重p千克，每箱重_千克; (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_厘米; (

24、3)底為a，高為h的三角形面積是_; (4)全校同學(xué)人數(shù)是*，其中女生占48%?那么女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_ 2說出以下代數(shù)式的意義：(投影) 3用代數(shù)式表示：(投影) (1)*與y的和; (2)*的平方與y的立方的差; (3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和 五、師生共同小結(jié) 首先，提出如下問題： 1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么? 3什么叫代數(shù)式? 老師在同學(xué)回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：代數(shù)式事實(shí)上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算;在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地運(yùn)用括號(hào) 六、作業(yè) 1一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a，b，c，

25、求這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少? 3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，假設(shè)汽車的速度是千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少? 4a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元? 5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少? 6用代數(shù)式表示： (1)長(zhǎng)為a，寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng); (2)寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng); (3)長(zhǎng)是a米，寬是長(zhǎng)的1/3 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng); (4)寬為b米，長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4 一、教學(xué)目標(biāo) 1、了解二次根式的意義； 2、掌控用簡(jiǎn)約的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

26、3、掌控二次根式的性質(zhì)和，并能敏捷應(yīng)用； 4、通過二次根式的計(jì)算培育同學(xué)的規(guī)律思維技能； 5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)： 1二次根的意義； 2二次根式中字母的取值范圍。 難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。 三、教學(xué)方法 啟發(fā)式、講練結(jié)合。 四、教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)提問 1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？ 2、說出以下各式的意義，并計(jì)算 二引入新課 新課：二次根式 定義：式子叫做二次根式。 對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們爭(zhēng)論論應(yīng)留意的問題，引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)： 1式子只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？ 假設(shè)根式中含有字母需要保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母

27、范圍的限制也是根式的一部分。 2是二次根式，而，提問同學(xué)：2是二次根式嗎？顯著不是，因此二次 根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)同學(xué)舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題依據(jù)二次根式定義，由同學(xué)分析、回答。 例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式中哪些是二次根式？ 例2 *是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？ 解：略。 說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在*是什么數(shù)時(shí)，*3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。 例3當(dāng)字母取何值時(shí)，以下各式為二次根式： 分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)需要是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。 解：1a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b20，當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。 23*0，

28、*0，即*0時(shí)，是二次根式。 3，且*0，*0，當(dāng)*0時(shí)，是二次根式。 4，即，故*20且*20，*2。當(dāng)*2時(shí)，是二次根式。 例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿意的條件： 分析：這個(gè)例題依據(jù)二次根式定義，讓同學(xué)分析式子中字母應(yīng)滿意的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，此題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。 解：1由2a+30，得。 2由，得3a10，解得。 3由于*取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|*|0，因此，|*|+0。10，于是，式子是二次根式。所以所求字母*的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 4由b20得b20，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，

29、字母b所滿意的條件是：b=0。 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5 一、教材分析 本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書六三學(xué)制七班級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。 二、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。 2、數(shù)學(xué)思索：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓同學(xué)體會(huì)從非常到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。 3、解決問題：通過探究多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。 4、情感立場(chǎng)目標(biāo)：通過猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充斥著探究以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高同學(xué)學(xué)習(xí)熱忱。 三、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：探究多邊形內(nèi)角和。 難點(diǎn)：探究多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形

30、轉(zhuǎn)化成三角形。 四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)覺法、爭(zhēng)論法 五、教具、學(xué)具 教具：多媒體課件 學(xué)具：三角板、量角器 六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影 七、教學(xué)過程： 一創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思 師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？ 活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和。 在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，同學(xué)分組溝通與研討，并匯總解決問題的方法。 方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來，發(fā)覺內(nèi)角和是360。 方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)覺兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。 接下來，老師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)利用作幫助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。

31、 師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？ 活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。 同學(xué)先獨(dú)立思索每個(gè)問題再分組爭(zhēng)論。 關(guān)注： 1同學(xué)能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。 2同學(xué)能否采納不同的方法。 同學(xué)分組爭(zhēng)論后進(jìn)行溝通五邊形的內(nèi)角和 方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。 方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。 方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結(jié)果得540。 方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形

32、，然后用180加上360，結(jié)果得540。 師：你真聰慧！做到了學(xué)以致用。 溝通后，同學(xué)運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。 得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又仔細(xì)地爭(zhēng)論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的爭(zhēng)論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。 二引申思索，培育創(chuàng)新 師：通過前面的爭(zhēng)論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？ 活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。 思索： 1多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？ 2多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？ 3從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？ 同學(xué)結(jié)合思索題進(jìn)行爭(zhēng)論，并把爭(zhēng)論后的結(jié)果進(jìn)行溝通。 發(fā)覺1：四邊形內(nèi)角和是2

33、個(gè)180的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。發(fā)覺2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。 發(fā)覺3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在n-2的關(guān)系。 得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：n-2180。 三實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ) 1、口答：1七邊形內(nèi)角和 2九邊形內(nèi)角和 3十邊形內(nèi)角和 2、搶答：1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？ 2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個(gè)內(nèi)角都相等，那么每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是。 3、爭(zhēng)論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？ 四概括存儲(chǔ) 同學(xué)自己歸納總結(jié)： 1、多邊形內(nèi)角和公式 2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題 3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題 五作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)1、2、3 八、教學(xué)反思： 1、教的轉(zhuǎn)變 本節(jié)課老師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑢W(xué)