2021-2022學(xué)年湖南省岳陽市華容第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省岳陽市華容第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知向量，若向量滿足，則 （ ）A B C D參考答案：D2. 己知關(guān)于x的不等式解集為R，則突數(shù)a的取值范圍為( )A. (,13,+)B.1,3 C. (,31,+)D. 3,1 參考答案：C【分析】利用絕對(duì)值的幾何意義求解，即表示數(shù)軸上與和2的距離之和，其最小值為【詳解】，由解集為，得，解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值不等式，考查絕對(duì)值的性質(zhì)，解題時(shí)可按絕對(duì)值定義去絕對(duì)值符號(hào)后再求解，也可應(yīng)用絕對(duì)值的幾何

2、意義求解不等式解集為，可轉(zhuǎn)化為的最小值不小于1，這是解題關(guān)鍵3. 若(0,2),且tancotcossin,則的取值范圍是( )A.(,) B.(, ) C.(,) D.(, 2)參考答案：C4. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與值域相同，則實(shí)數(shù)的取值為( ) k&s#5uA B C D參考答案：B略5. 若對(duì)任意的，函數(shù)滿足，且，則( ) A B. C D參考答案：C略6. 已知，則下列不等式不成立的是A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐一分析，由此得出不等式不成立的選項(xiàng).【詳解】依題意，由于為定義域上的減函數(shù)，故，故A選項(xiàng)不等式成立.由于

3、為定義域上的增函數(shù)，故，則，所以B選項(xiàng)不等式不成立，D選項(xiàng)不等式成立.由于，故，所以C選項(xiàng)不等式成立.綜上所述，本小題選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.7. 函數(shù)f（x）=ax1+2（a0且a1）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)( )A（0，1）B（0，3）C（1，2）D（1，3）參考答案：D考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 專題：計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)，令x1=0即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：y=ax1+2（a0且a1），當(dāng)x1=0，即x=1時(shí)，y=3，函數(shù)y=ax1+2（a0且a1）的圖象過定點(diǎn)（1，3）故選：D點(diǎn)

4、評(píng)：本題考查指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)，令x1=0是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題8. 的值是（ ）A B C D 參考答案：B9. 函數(shù)ye|lnx|x1|的圖象大致是 參考答案：D10. 函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是（ ） A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若是奇函數(shù)，則 參考答案：解析:12. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（），則 。參考答案：5413. 已知y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2，則g（1）= 參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由題意，可先由函數(shù)是奇函數(shù)求出f（1）=4，再將其代入g（1）求值即可

5、得到答案【解答】解：由題意，y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（1）=2，所以f（1）+1+f（1）+（1）2=0解得f（1）=4，所以g（1）=f（1）+2=4+2=2，故答案為：214. A=x|2x5，B=x|xa，A?B，則a取值范圍是 參考答案：（，2）【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】集合【分析】借助于子集概念得到兩集合端點(diǎn)值的關(guān)系，求解不等式得到m的范圍【解答】解：因?yàn)锳=x|2x5，B=x|xa，A?B，所以a2，故答案為（，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想15. 已知：函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)，則當(dāng) = 參考答案：16. （5分）

6、函數(shù)f（x）=ex+x2+2x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 參考答案：2考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：函數(shù)f（x）=ex+x2+2x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即y=ex與y=x22x+2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作圖求解解答：函數(shù)f（x）=ex+x2+2x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即y=ex與y=x22x+2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作y=ex與y=x22x+2的圖象如下，共有2個(gè)交點(diǎn)，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題17. （5分）設(shè)a1，2，3，則使冪函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且為偶函數(shù)的所有a取值構(gòu)成的集合為 參考答案：2考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的

7、性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)題意，討論a的取值，得出滿足條件的a值即可解答：根據(jù)題意，得；當(dāng)a=1時(shí)，y=x1的定義域是x|x0，不滿足條件；當(dāng)a=2時(shí)，y=x2的定義域是R，且為R上的偶函數(shù)，滿足條件；當(dāng)a=時(shí)，y=的定義域是0，+），不滿足條件；當(dāng)a=3時(shí)，y=x3的定義域是R，且為R上的奇函數(shù)，不滿足條件；綜上，所有a取值構(gòu)成的集合為2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （9分）在ABC中，三內(nèi)角A、B、C及其對(duì)邊a、b、c，滿足， （）求角的大小 （）若=6，求ABC面積.參考答案：、解：（） 5分 （）由余弦定理得：. 9分19. (本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像與軸相鄰的交點(diǎn)距離為，并且過點(diǎn)(1)求函數(shù)的解析式 ； (2)設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值。參考答案：（1）由已知函數(shù)的周期,1分把點(diǎn)代入得，3分4分（2）7分，10分12分20. 在ABC中，已知B45，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD10，AC14，DC6，求AB的長(zhǎng)參考答案：解：在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理得cosADC，ADC120，ADB60.在ABD中，AD10，B45